[過去ﾛｸﾞ] フェルマーの最終定理の簡単な証明4 (1002ﾚｽ)
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59(1): 2019/12/21(土)14:58:08.66 ID:yNKosF9D(3/4) AAS
文3：x^2、1、(z+y)、(z-y)について、x^2×1=(z+y)(z-y)がなりたつとき、必ずx^2=(z+y)である。
A=x^2、B=1、C=(z+y)、D=(z-y)とおくと、文1より
文3は間違いである
71(1): 2019/12/22(日)12:42:04.66 ID:zXV7IPoi(2/12) AAS
> A=A、B=Bとなります。
どうして？
貴方の主張は(右側)=(右側)なんでしょう？
110: 日高 2019/12/22(日)20:41:48.66 ID:JmVFhdX8(22/51) AAS
>106
ありがとうございます。
142(1): 日高 2019/12/22(日)22:39:07.66 ID:JmVFhdX8(41/51) AAS
>134
> AB=CDならば、A=Cのとき、B=Dとなる。
ではこれを証明してください。
A=6、B=1、C=3*2、D=3*(1/3)
6*1=3*2*3*(1/3)
324(2): 日高 2019/12/25(水)09:37:03.66 ID:I7fkRyTk(7/18) AAS
>323
>> {x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}=(x^p+y^p)/(x+y)
> 解は、x=y=1となります。
p=3だと、(x^2-xy+y^2)=(x^3+y^3)/(x+y)
だが。x=y=2とすれば、4=16/4
で成り立っているだろうが。
自分で実験してみろよ。
x=y=2とすれば、(x^2-xy+y^2)=1となりません。
402: 日高 2019/12/27(金)11:11:45.66 ID:40kRiIy3(8/19) AAS
>399
> (1)の左辺の右側と右辺の右側は等しいので
が誤り。
よろしければ、誤りの理由を教えていただけないでしょうか。
525(1): 2019/12/29(日)18:03:39.66 ID:rghD6tGc(3/11) AAS
>>517
あなたは>>499で
> p=2のとき、x^p+y^p=z^pをみたす3つの偶数の組(x,y,z)が存在しない。
が間違いである証拠として、6^2+8^2=10^2を上げました。
しかし、あなたの証明によると、x^p+y^p=z^pをみたすとき(3)を満たすはずですが、6，8，10は(3)を満たしません。
(3)を満たさない6，8，10は正しい例になりません。
527(1): 2019/12/29(日)18:21:12.66 ID:ru30+Q3K(6/11) AAS
>>519
> 一例でもあげられれば証明完了なので、「任意の有理数」としました。
「、」の前段と後段が結びついてないところです。
659(2): 2019/12/30(月)15:23:08.66 ID:ilGT4UYX(1) AAS
>>655
> (左辺の右側)=(右辺の右側)となるので、1=
> の部分です。
はて、それが「任意の有理数」とどんな関係が？
748(1): 日高 2020/01/10(金)22:33:42.66 ID:ojAexXlb(9/10) AAS
【定理】p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
【証明】p=2なので、z^2-y^2=(z+y)(z-y)と変形できる。
したがって、x^2*1=(z+y)(z-y)となる。
x^2=A、1=B、(z+y)=C、(z-y)=Dとおく。
AB=CDならば、B=Dのとき、A=Cとなる。
1=(z-y)のとき、x^2=(z+y)となるので、x^2=2y+1となる。
x^2=2y+1のxに任意の有理数を代入すると、yは、有理数となる。
∴p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
749(1): 日高 2020/01/10(金)22:36:16.66 ID:ojAexXlb(10/10) AAS
【定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
【証明】pは奇数なのでx^p+y^p=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}と変形できる。
したがって、z^p×1=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}となる。
z^p=A、1=B、(x+y)=C、{x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}=Dとおく。
AB=CDならば、B=Dのとき、A=Cとなる。
1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}とz^p=(x+y)を共に満たす有理数は、(x,y)=(0,1)、(x,y)=(1,0)のみである。
∴pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
929(1): 日高 2020/01/15(水)20:16:08.66 ID:16OwUp8O(17/27) AAS
【定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
【証明】pは奇数なのでx^p+y^p=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}と変形できる。
z^p=z^p×1=(z^p/a)×aなので、z^p=x^p+y^pとz^p×1=x^p+y^pと(z^p/a)×a=x^p+y^pのx,y,zの比は等しい。
したがって、z^p×1=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}のみを考える。
z^p=A、1=B、(x+y)=C、{x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}=Dとおく。
AB=CDならば、B=Dのとき、A=Cとなる。
1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}とz^p=(x+y)を共に満たす有理数は、(x,y)=(0,1)、(x,y)=(1,0)のみである。
∴pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
949(3): 日高 2020/01/15(水)21:29:37.66 ID:16OwUp8O(25/27) AAS
【定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
【証明】pは奇数なのでx^p+y^p=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}と変形できる。
z^p=z^p×1=(z^p/a)×aなので、z^p=x^p+y^pとz^p×1=x^p+y^pと(z^p/a)×a=x^p+y^pのx,y,zの比は等しい。
したがって、z^p×1=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}のみを考える。
z^p=A、1=B、(x+y)=C、{x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}=Dとおく。
AB=CDならば、B=Dのとき、A=Cとなる。
1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}とz^p=(x+y)を共に満たす有理数は、(x,y)=(0,1)、(x,y)=(1,0)のみである。
∴pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
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