[過去ﾛｸﾞ] フェルマーの最終定理の簡単な証明4 (1002ﾚｽ)
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239(1): 日高 2019/12/24(火)07:15:58.51 ID:wiVzZJzo(10/45) AAS
【定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
【証明】pは奇数なのでx^p+y^p=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}と変形できる。
{x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}=1…(1)とおく。
(1)の自然数解は、x=1、y=1のみである。
x^p+y^p=z^pなので、z^p=(x+y)…(2)となる。
(2)に、x=1、y=1を代入すると、z^p=2となる。zは自然数とならない。
∴pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
293(2): 2019/12/24(火)20:00:39.51 ID:1JxoQQV4(3/5) AAS
>>288
z^p*1=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}として、zを自然数とすると、
1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}、z^p=z^pの２元連立方程式を解けばよいことになります。
別途証明が必要です。
連立方程式を解けばよいことになることを証明して下さい。
310(1): 日高 2019/12/24(火)21:39:48.51 ID:wiVzZJzo(45/45) AAS
>308
> (2)2*4=(2x+5y)(x+3y)、x=-14、y=6(二元連立方程式の解)
>は2=2x+5y,4=x+3yという連立一次方程式を意味するのですか？
はいそうです。
377(1): 2019/12/26(木)18:17:49.51 ID:ByNxs/CF(1/2) AAS
>>375
質問に対する回答になっていないと、何度指摘すれば理解出来るのだ？
>1×8のパターンのみから、如何にして他の解を導けるのか？
>やって見せよ。
出来たのか否か、申せ。
否なら、出来ない理由を考えよ。
可なら、此処に示せ。
463: 2019/12/28(土)13:01:47.51 ID:Tr62ij9J(1) AAS
>>461
> >440
> >でも、p が奇素数の場合は非存在証明なので
>
> どうして非存在証明となるのでしょうか？
> x,y,zは、有理数か無理数のどちらかです。
> 有理数zはありませんが、無理数zは、あります。
いい加減勉強せずに妄想で書くのはやめろ。まずはまともな日本語使えるようになってからだ。ボケが。
691(1): 日高 2019/12/30(月)21:09:04.51 ID:Cxnci0na(46/49) AAS
>687
>【日高氏風・定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^2は、自然数解を持たない。
よくわかりません。
738(1): 日高 2020/01/10(金)21:48:24.51 ID:ojAexXlb(4/10) AAS
【定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
【証明】pは奇数なのでx^p+y^p=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}と変形できる。
したがって、z^p×1=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}となる。
z^p=A、1=B、(x+y)=C、{x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}=Dとおく。
AB=CDならば、B=Dのとき、A=Cとなる。
1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}とz^p=(x+y)を共に満たす有理数は、(x,y)=(0,1)、(x,y)=(1,0)のみである。
∴pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
743(1): 日高 2020/01/10(金)22:09:43.51 ID:ojAexXlb(6/10) AAS
>739
>p,qを命題とするとき「pかつq」と「pならばq」との違いはわかりますか？
すみません。よくわかりませんので、
詳しく教えていただけないでしょうか。
979(2): 2020/01/16(木)11:00:23.51 ID:b5IBvfX/(1/10) AAS
>>978
> >977
> >とりあえずp=2について、
> どんなピタゴラス数も、適当な数で割ることにより、
> 1=(z-y)
> にできるって事だよね。
> それってすごい事なのかなあ？
>
> すごい事ではありませんが、ピタゴラス数の計算が、簡単になります。
簡単になってません。
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