[過去ﾛｸﾞ] フェルマーの最終定理の簡単な証明4 (1002ﾚｽ)
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210(1): 日高 2019/12/23(月)20:30:41.46 ID:ApwmpHz4(23/29) AAS
>208
>藤林丈司
よく意味がわかりません。
275(1): 日高 2019/12/24(火)13:09:40.46 ID:wiVzZJzo(28/45) AAS
>272
>ちゃんと質問に対する回答をするのだぞ。
先ずは『はい。同じです。』か『いいえ。違います。』からだ。
弁解はその後だ。
『はい。同じです。』
511(4): 2019/12/29(日)15:44:36.46 ID:a191xKpA(1) AAS
フェルマーの最終定理に反例x^p+y^p=z^pがあったとする。明らかにx=y=1ではない。
z^p×1=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}から
1=x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)としてしまうとx=y=1に話を制限したことになる。
595: 日高 2019/12/29(日)22:52:08.46 ID:0OrGG5Rh(56/62) AAS
>586
>じゃあ任意の定数a,bに対して
a=bってどういう意味なんだろうな
たとえば
1=2か？
>表示が異なるが中身が同じっていう意味じゃないのか？
よく意味がわかりません。
598(1): 2019/12/29(日)23:01:06.46 ID:ru30+Q3K(11/11) AAS
【定理】p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
【証明】p=2なので、z^2-y^2=(z+y)(z-y)と変形できる。
したがって、x^2=(z+y)(z-y)…(1)となる。
1=(z-y)…(2) の場合を考える。
(2)をx^2=(z+y)に代入すると、x^2=2y+1…(3)となる。
(3)のxに 3以上の奇数を代入すると、y及びzは、自然数となる。
∴p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
これだけでいいのになあ。
617(1): 2019/12/30(月)07:30:22.46 ID:go0eepce(2/15) AAS
>>616
(左辺の右側)と(右辺の右側)が別の数である、という意味です。
702(2): 日高 2019/12/31(火)10:28:56.46 ID:sLGxNEAB(1/4) AAS
>697
>【日高氏風・定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^2は、自然数解を持たない。
【日高氏風・証明】pは奇数なのでx^p+y^p=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}と変形できる。
したがって、z^2×1=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}…(1)となる。
(左辺の右側)=(右辺の右側)となるので、1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}…(2)とおく。
(2)の有理数解は、x=1、y=1のみである。z^2=(x+y)にx=1、y=1を代入する。
z^2=1+1=2となる。z^2=2を満たす有理数zはない。
∴pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^2は、自然数解を持たない。
3^2*1=(x+y)(x^2-xy+y^2)にx=1、y=1を代入すると、
3^2=(x+y)式は成り立ちません。
省3
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