[過去ﾛｸﾞ] フェルマーの最終定理の簡単な証明4 (1002ﾚｽ)
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148(2): 日高 2019/12/22(日)22:50:41.42 ID:JmVFhdX8(45/51) AAS
>146
>じゃあそれを付加して、君の証明とやらを書いてごらん。
付加するだけなので、同じです。
195(2): 日高 2019/12/23(月)16:07:53.42 ID:ApwmpHz4(17/29) AAS
【定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
【証明】pは奇数なのでx^p+y^p=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}と変形できる。
{x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}=1…(1)とおく。
(1)の自然数解は、x=1、y=1のみである。
x^p+y^p=z^pなので、z^p=(x+y)…(2)となる。
(2)に、x=1、y=1を代入すると、z^p=2となる。zは自然数とならない。
∴pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
440(4): 2019/12/27(金)20:53:59.42 ID:sHp2sMzH(2/2) AAS
>>435
p=2 の場合、そこは問題ないんだ。
自然数解の存在証明なので、一例でもあげられれば勝ちだから、
無根拠に z-y=1 として、それで自然数解を見つける方法を示せれば証明完了で、
全ての組み合わせを見つけなくてもいい。
でも、p が奇素数の場合は非存在証明なので
全ての場合を網羅しなきゃいけないから、
この手法では足りなくて、そこを突かれてるけど
いつも通りのらりくらり。
571(1): 日高 2019/12/29(日)21:44:45.42 ID:0OrGG5Rh(47/62) AAS
>560
>> x=6/2を代入すると、x,y,zの比が、6:8:10となります。
> x=3を代入すると、x,y,zの比が、3:4:5となります
> 6:8:10=3:4:5となります
「イコール」を「比が同じ」にすり替える日高氏は不誠実。
x,y,zが、3,4,5と6,8,10は、同じ比です。
779: 日高 2020/01/11(土)16:11:12.42 ID:D1lo0BiU(12/33) AAS
>769
>ではxy-座標の場合はどう表されるのだろうか
点(1,1)が在る
これをx=1,y=1
と表記してしまいがちだが
これは間違いである
(x,x)または(y,y)
と書くべき
あるいは
有理数の表記は整数/整数すなわちb/aで表されるが
省13
805: 日高 2020/01/11(土)20:52:15.42 ID:D1lo0BiU(25/33) AAS
>798
>都合が悪いと
よく意味が分かりません
都合が良いと
そう思います
>死ねよbot頭
自分の都合で返事をしているのではありません。
918(1): 日高 2020/01/15(水)16:10:18.42 ID:16OwUp8O(12/27) AAS
>914
>>>912
根拠は？
証明なしでは認められません。
2={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}
(z^p/2)=(x+y)
として、x,y,zが、有理数のとき、式を満たすかを考えます。
この場合、x,y,zが、有理数のとき、式を満たしません。
x=1、y=2のとき、{x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}>2となります。
950(2): 日高 2020/01/15(水)21:30:31.42 ID:16OwUp8O(26/27) AAS
【定理】p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
【証明】p=2なので、z^2-y^2=(z+y)(z-y)と変形できる。
x^2=x^2×1=(x^2/a)×aなので、x^2=z^2-y^2とx^2×1=z^2-y^2と(x^2/a)×a=z^2-y^2のx,y,zの比は等しい。
したがって、x^2×1=(z+y)(z-y)のみを考える。
x^2=A、1=B、(z+y)=C、(z-y)=Dとおく。
AB=CDならば、B=Dのとき、A=Cとなる。
1=(z-y)のとき、x^2=(z+y)となるので、x^2=2y+1となる。
x^2=2y+1のxに任意の有理数を代入すると、yは、有理数となる。
∴p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
991(2): 2020/01/16(木)13:38:39.42 ID:oCDhp7+B(2/2) AAS
「となる」の意味、間違えているよ。
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