[過去ﾛｸﾞ] フェルマーの最終定理の簡単な証明4 (1002ﾚｽ)
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218(2): 2019/12/23(月)21:52:57.31 ID:J8D9GTGE(5/5) AAS
>212,213
だから連立方程式を調べてこい、と申している。
>z^(p-1)×z=z^pとなるからです。
だから何だ？
2組の連立方程式
(1-1) z^p=(x+y)
(1-2) 1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}
と
(2-1) z^(p-1)=(x+y)
(2-2) z={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}
省12
231: 2019/12/24(火)06:41:28.31 ID:upTKB2mp(1/3) AAS
>>230
> >219
> >A=BCならば、C=1、B=Aとなる。
> 別途証明が必要です。
> >いかなる場合も上記が成立することを証明して下さい。
>
> 例
> 6=2*3
> 6=3*2*3*(1/3)
> 6=3*2*1
省2
269(1): 日高 2019/12/24(火)12:33:59.31 ID:wiVzZJzo(25/45) AAS
>263
>４つの方程式はp=3の場合の
z^p=(2x+5y)(x+3y)
から作られたものだ。
即ち、
(1) 1×z^3=(2x+5y)(x+3y)
(2) z×z^2=(2x+5y)(x+3y)
(3) z^2×z=(2x+5y)(x+3y)
(4) z^3×1=(2x+5y)(x+3y)
>の4パターンだ。
省2
273(1): 日高ま 2019/12/24(火)12:59:36.31 ID:wiVzZJzo(26/45) AAS
>271
>>(1)(2)(3)(4)とも、それぞれx,yの値は、異なりますが、
左辺は全て同じz^3となります。
>して、４式は『同じである』のか？
形は同じですが、x,yの値は異なります。
427(1): 2019/12/27(金)17:48:53.31 ID:sHp2sMzH(1/2) AAS
>>426
> x=±1 や負の有理数の時に自然数解に持ってけませんがな。
>
> xを奇数とすると、z-y=1の組み合わせしかできません。
> xに任意の有理数を代入して、x,y,zを整数比に直します。
どうして駄目な場合の実例挙げてるのに試さないかなあ。
x=±1 の時にどうやって自然数解に持ってくのさ？
489(1): 日高 2019/12/29(日)08:52:00.31 ID:0OrGG5Rh(9/62) AAS
【定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
【証明】pは奇数なのでx^p+y^p=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}と変形できる。
したがって、z^p×1=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}…(1)となる。
(左辺の右側)=(右辺の右側)となるので、1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}…(2)となる。
(2)の有理数解は、x=1,y=1のみである。z^p=(x+y)にx=1,y=1を代入する。
z^p=1+1=2となる。z^p=2を満たす有理数zはない。
∴pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
497(2): 日高 2019/12/29(日)13:37:02.31 ID:0OrGG5Rh(12/62) AAS
>494
>「任意の」をやめればという訂正案を提示しても無視だもんなあ。
どうして「任意の」をやめないといけないのでしょうか？
550: 2019/12/29(日)21:08:03.31 ID:BhvL9ciO(8/22) AAS
>>549
> >>533
> > x=6/2を代入すると、6，8，10となります。
> x=6/2を代入するとx=3です。
> それ以外にはなりません。
x=3ならy=4,z=5だろ？ >>476
605(2): 日高 2019/12/29(日)23:21:12.31 ID:0OrGG5Rh(62/62) AAS
>605
【定理】p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
「(3)のxに 3以上の奇数を代入すると」では、
すべてのx,y,zの組み合わせとなりません。
664(2): 2019/12/30(月)16:13:51.31 ID:go0eepce(8/15) AAS
>>663
>>615で(左辺の右側)=(右辺の右側)とはならない場合がある、と示しました
なので(左辺の右側)=(右辺の右側)は証明では使えません。
678: 2019/12/30(月)17:53:24.31 ID:go0eepce(13/15) AAS
>>676
ああ、βがかぶった
上から文α、文β、文γ、文δと読み替えてください。
798(1): 2020/01/11(土)18:09:10.31 ID:AhLAryt1(3/5) AAS
>>796
>>797
都合が悪いと
よく意味が分かりません
都合が良いと
そう思います
死ねよbot頭
896(1): 2020/01/14(火)22:04:17.31 ID:Yxuo3KSa(2/3) AAS
>>894 日高
> >888
>>1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}とz^p=(x+y)
> と
> 2={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}とz^p/2=(x+y)
> の何がどう同じなので検討をしないでよいのかおしえてください。
>
> z^p=z^p*1=(z^p/2)*2=(z^p/3)*3なので、
> z^p*1のみを考えれば、よいです。
これでは説明になっていません。あなたの証明は間違いです。
936(1): 日高 2020/01/15(水)20:36:31.31 ID:16OwUp8O(21/27) AAS
>935
> 例.p=2のとき、x:y:z=15:8:7となる。
いきなり書かれてもなんのことかわかりません。
(2)の場合は、x:y:z=15:8:7となる。
(1)の場合は、x:y:z=x:y:z=5/3:8/9:17/9となる。
です。
938(2): 2020/01/15(水)20:57:04.31 ID:snPgR/qb(1/2) AAS
>>933
> >930
> >「z^p=x^p+y^pとz^p×1=x^p+y^pと(z^p/a)×a=x^p+y^p」って同じ式が三つ書いてあるだけ。
> 説明になっていません。
>
> 三つの式のx,y,zの比は同じとなります。
> p=2の場合と形が同じだからです。
３つの式は同じ式を変形しただけなんだから解は同じに決まってるだろ。
何の意味もない。
日高ルールだとこの３つの式は意味が違うのか？それは普通の数学ではないね。
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