[過去ﾛｸﾞ] フェルマーの最終定理の簡単な証明4 (1002ﾚｽ)
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166(2): 2019/12/22(日)23:49:56.20 ID:zXV7IPoi(12/12) AAS
>154
>z^(p-1)×z=z^pとなるので、同じとなります。
貴方は↓これらの式が『全て同じ。』と申すのか？
1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}
z={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}
z^2={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}
...
z^p={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}
234: 2019/12/24(火)06:47:28.20 ID:upTKB2mp(2/3) AAS
>>232
> >220
> >数学っていうのは全称命題か存在命題かをきちんと明示する必要がある
>
> 私の勉強が及びません。
なら、証明書く資格なし。絶対に正しい証明書けないから。
392(1): 日高 2019/12/27(金)06:46:47.20 ID:40kRiIy3(3/19) AAS
>388
>文A:A=BC ならば、C=1としたとき、B=A となる。
考察A
1つでもB=Aとならない例があれば、文Aは間違いである。
例として15=(x+1)(x-1)という等式をxが満たすときを考える。
このときA=15、B=(x+1)、C=(x-1)
15×1=(x+1)(x-1)
x-1=1としたとき、x=2
左辺の左側は15、右辺の左側は3
よってB=Aとならない
省3
466(1): 日高 2019/12/28(土)13:14:35.20 ID:bWyUqG08(12/15) AAS
>459
>最初の行の変形は前スレの他の人のものでした。
ですが日高氏はその議論を正しいと認めました。
「日高氏はその議論を正しいと認めました。」
そうでした、よく考えると、正しくはありませんでした。
484(1): 日高 2019/12/29(日)07:53:05.20 ID:0OrGG5Rh(5/62) AAS
>479
>1×8,2×4,4×2,8×1の例だと4パターンくらいで計算できる優しさがあったけど、それでも全パターン当たらないと全ての解は得られないよね
全パターン当たる必要は、ありません。
1×8=2×4=4×2=8×1だからです。
577(1): 日高 2019/12/29(日)21:52:58.20 ID:0OrGG5Rh(49/62) AAS
>568
>「x^3+y^3=(x+y)(x^2-xy+y^2)」はすべてのx,yについて真です。
それに加えて「(左辺の右側)=(右辺の右側)となるので」が真なら
1=7も成立するはずです。
日高さん，あなたは不誠実な人です。
よく意味がわかりません。
591: 2019/12/29(日)22:48:14.20 ID:rghD6tGc(11/11) AAS
>>590
> p=2のとき、x^p+y^p=z^pをみたす3つの偶数の組(x,y,z)が存在しない。
について
x=3のとき、x=6ではありません。
なぜなら、3は6ではないから。
632: 日高 2019/12/30(月)09:51:44.20 ID:Cxnci0na(16/49) AAS
【定理】p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
【証明】p=2なので、z^2-y^2=(z+y)(z-y)と変形できる。
したがって、x^2*1=(z+y)(z-y)…(1)となる。
(左辺の右側)=(右辺の右側)となるので、1=(z-y)…(2)とおく。
(2)をx^2=(z+y)に代入すると、x^2=2y+1…(3)となる。
(3)のxに任意の有理数を代入すると、yは、有理数となる。
∴p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
706(1): 日高 2019/12/31(火)21:30:45.20 ID:sLGxNEAB(3/4) AAS
>705
>aはx,y,zが決まれば決まるはずです。どのような関数でしょうか？
a={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}
です。
806(1): 日高 2020/01/11(土)20:54:55.20 ID:D1lo0BiU(26/33) AAS
>799
>> abc=(1/c)cabc
その式変形をしても、A=a,B=b×c,C=c,D=a×bのとき
AB=CDであるが、「B=Dとする」ことはできないことに何も関係ありません
なので、あなたの証明は間違っています
よく意味がわかりませんので、詳しく説明していただけないでしょうか。
825(1): 日高 2020/01/12(日)08:46:22.20 ID:skflLDNG(6/11) AAS
【定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
【証明】pは奇数なのでx^p+y^p=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}と変形できる。
したがって、z^p×1=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}となる。
z^p=A、1=B、(x+y)=C、{x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}=Dとおく。
AB=CDならば、B=Dのとき、A=Cとなる。
1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}とz^p=(x+y)を共に満たす有理数は、(x,y)=(0,1)、(x,y)=(1,0)のみである。
∴pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
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