[過去ﾛｸﾞ] フェルマーの最終定理の簡単な証明4 (1002ﾚｽ)
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15: 日高 2019/12/20(金)20:23:02.19 ID:1mOJhAe/(9/11) AAS
【定理】p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
【証明】p=2なので、z^2-y^2=(z+y)(z-y)と変形できる。
したがって、x^2×1=(z+y)(z-y)…(1)となる。
(1)の左辺の右側と、右辺の右側は等しいので、1=(z-y)…(2)となる。
(2)をx^2=(z+y)に代入すると、x^2=2y+1…(3)となる。
(3)のxに任意の有理数を代入すると、yは、有理数となる。
∴p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
154(1): 日高 2019/12/22(日)22:59:06.19 ID:JmVFhdX8(47/51) AAS
>149
z^(p-1)×z=z^pとなるので、同じとなります。
230(2): 日高 2019/12/24(火)06:32:00.19 ID:wiVzZJzo(4/45) AAS
>219
>A=BCならば、C=1、B=Aとなる。
別途証明が必要です。
>いかなる場合も上記が成立することを証明して下さい。
例
6=2*3
6=3*2*3*(1/3)
6=3*2*1
6=6
306: 日高 2019/12/24(火)21:25:54.19 ID:wiVzZJzo(42/45) AAS
>296
>> 4*2=(2x+5y)(x+3y)、8*1=(2x+5y)(x+3y)とすると、二元連立方程式なので、x,yを特定することが出来ます。
同じ式が二つ書いてあるようにしか見えないが。
8=(2x+5y)(x+3y)の解は、4*2=(2x+5y)(x+3y)、8*1=(2x+5y)(x+3y)の二元連立方程式の解となります。
444(2): 2019/12/27(金)21:46:04.19 ID:DQ+Mstvl(1) AAS
>>438
日高はxを素数だと思い込んでいる。
したがって、(z+y)(z-y)の約数はx^2,x,1である。
z+y>z-yだからz-y=1だというとんでも論理を主張している。
556(2): 日高 2019/12/29(日)21:22:38.19 ID:0OrGG5Rh(41/62) AAS
>549
>> x=6/2を代入すると、6，8，10となります。
x=6/2を代入するとx=3です。
それ以外にはなりません。
x=6/2を代入すると、x,y,zの比が、6:8:10となります。
x=3を代入すると、x,y,zの比が、3:4:5となります
6:8:10=3:4:5となります
663(1): 日高 2019/12/30(月)16:05:38.19 ID:Cxnci0na(31/49) AAS
>660
>x^2*1=(z+y)(z-y)
をとくために
a=(z-y)÷1を(左辺の右側)=(右辺の右側)×1/aに代入して
x^2*1=(z-y)(z+y)
になったとして、
その後はどうするんですか？どうやったら(3)の式になりますか？
この場合は、(左辺の右側)=(右辺の右側)×1/aに代入する必要はありません。
1=(z-y)とするだけでよいです。
799(1): 2020/01/11(土)18:11:41.19 ID:wouI4gDv(4/5) AAS
>>789
> abc=(1/c)cabc
その式変形をしても、A=a,B=b×c,C=c,D=a×bのとき
AB=CDであるが、「B=Dとする」ことはできないことに何も関係ありません
なので、あなたの証明は間違っています。
826(2): 2020/01/12(日)11:50:12.19 ID:YsDNPwVw(1/3) AAS
>>822
> B=Dとは、なりませんが、B=Dとすることは、できます。
どういう意味でしょうか？
証明のどこにもB=DとならないときにB=Dとする方法が
書いてありませんので証明は間違いです。
845: 日高 2020/01/13(月)15:11:19.19 ID:wbN54gWf(3/22) AAS
>838
>＞AB=CDならば、B=Dのとき、A=Cとなる。
>奇数芸人の高木氏も同じネタを持ってるな
高木氏の同じネタとは、どのようなものかを教えていただけないでしょうか。
854(1): 2020/01/13(月)15:32:44.19 ID:jsswnQPu(3/7) AAS
>>853
このような形にできる、ってどういう意味？
885(3): 2020/01/14(火)13:34:00.19 ID:OO5Lvkus(1) AAS
>>882
> z^pとz^p*1と(z^p/2)*2と(z^p/3)*3は、同じなので、
z^p*1のみを検討すればよいです。
その理由を証明の中に書いてください。
889(2): 日高 2020/01/14(火)21:52:12.19 ID:8O8IjhZw(6/8) AAS
>885
>> z^pとz^p*1と(z^p/2)*2と(z^p/3)*3は、同じなので、
z^p*1のみを検討すればよいです。
その理由を証明の中に書いてください。
z^p=z^p*1=(z^p/2)*2=(z^p/3)*3だからです。
964(2): 日高 2020/01/16(木)09:04:12.19 ID:D8HUqGB2(5/19) AAS
>957
>違うものならば例えば最初の式に3,4,5を代入したものと2番目の式に8,15,17を代入したものは比が等しくない
「最初の式に3,4,5を代入したものと2番目の式に8,15,17を代入したものは比が等しくない」
当然です。
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