[過去ﾛｸﾞ] フェルマーの最終定理の簡単な証明4 (1002ﾚｽ)
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753(2): 2020/01/11(土)00:38 ID:wouI4gDv(1/5) AAS
>>748-749
AB=CDであるが、B=Dでないときの証明がないので間違いです。
754: 2020/01/11(土)01:01 ID:oOtRtjOO(1) AAS
このスレ開いて日高氏の書き込みを見るたびにすごく不快になるのだが
いつか日高氏が「ごめんなさい、自分が間違えてました」って言うのを楽しみについついスレを開いてしまう
はやく間違いを自覚してくれんかな
755: 2020/01/11(土)08:05 ID:wsEGX/Wq(1/2) AAS
ﾋﾀﾞｶｯﾁ！ｶﾞﾝｶﾞﾚーｯ！( ^-^)ノ∠※。.:*:・'°☆
756: 2020/01/11(土)08:06 ID:wsEGX/Wq(2/2) AAS
下げちゃった...ｺﾞﾒﾝﾅｻｨ...
757: 日高 2020/01/11(土)08:40 ID:D1lo0BiU(1/33) AAS
>750
>それでは逆にお尋ねしますがなぜ出ますか？
「AB=CDならば、B=Dのとき、A=Cとなる。」からです。
758(1): 日高 2020/01/11(土)08:43 ID:D1lo0BiU(2/33) AAS
>751
>キミのロジックでこの式、解けるかぃ？
全ての自然数解の組を導ける？
当てずっぽうはダメ。
どういう意味でしょうか？詳しく説明していただけないでしょうか。
759(2): 日高 2020/01/11(土)08:45 ID:D1lo0BiU(3/33) AAS
>753
>AB=CDであるが、B=Dでないときの証明がないので間違いです。
理由を詳しく説明していただけないでしょうか。
760(1): 2020/01/11(土)09:24 ID:FnS35YXC(1/9) AAS
>>758
>どういう意味でしょうか？詳しく説明していただけないでしょうか。
算数の前に日本語を学ぶことをオススメするよw
z^2 = x^3 + y^3 {x,y,zは自然数}
コレをキミの証明と同じ手法で解けってコト。
761(1): 2020/01/11(土)11:41 ID:M1aD53bK(1) AAS
>>759
> >753
> >AB=CDであるが、B=Dでないときの証明がないので間違いです。
>
> 理由を詳しく説明していただけないでしょうか。
理由が分かるまで勉強してから説明を要求するべきなのになんでやらないの？
762(1): 日高 2020/01/11(土)11:53 ID:D1lo0BiU(4/33) AAS
>760
>z^2 = x^3 + y^3 {x,y,zは自然数}
コレをキミの証明と同じ手法で解けってコト。
最初の式(フェルマーの最終定理）は、 x^3 + y^3=z^3です。
z^2 = x^3 + y^3は、最初の式とは、異なる式です。
z^2 = x^3 + y^3は、x=1、y=2、z=3で成り立ちます。
763: 日高 2020/01/11(土)11:58 ID:D1lo0BiU(5/33) AAS
【定理】p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
【証明】p=2なので、z^2-y^2=(z+y)(z-y)と変形できる。
したがって、x^2*1=(z+y)(z-y)となる。
x^2=A、1=B、(z+y)=C、(z-y)=Dとおく。
AB=CDならば、B=Dのとき、A=Cとなる。
1=(z-y)のとき、x^2=(z+y)となるので、x^2=2y+1となる。
x^2=2y+1のxに任意の有理数を代入すると、yは、有理数となる。
∴p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
764: 日高 2020/01/11(土)11:59 ID:D1lo0BiU(6/33) AAS
【定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
【証明】pは奇数なのでx^p+y^p=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}と変形できる。
したがって、z^p×1=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}となる。
z^p=A、1=B、(x+y)=C、{x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}=Dとおく。
AB=CDならば、B=Dのとき、A=Cとなる。
1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}とz^p=(x+y)を共に満たす有理数は、(x,y)=(0,1)、(x,y)=(1,0)のみである。
∴pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
765(3): 2020/01/11(土)12:10 ID:uWxSfcI7(1) AAS
無視している指摘に全部答えろよ。ごまかし嘘つきが。
766(1): 2020/01/11(土)12:19 ID:wouI4gDv(2/5) AAS
>>759
AB=CDならば、B=Dのとき、A=C
はAB=CDのすべての場合を表してはいません。
例：A=2,B=6,C=3,D=4はAB=CDを満たすがB=Dではない
つまり、「AB=CDならば、B=Dのときと、B=Dでないときがある。」
いま、「世の中のどこにもある条件を満たす数αがない」ことを証明するためには、
世の中のすべての数について確かめないといけません。
今の場合、もしかしたら、B=Dでないときにある条件を満たす数αが見つかるかもしれないのに
そのことを全く確かめていません。
省1
767(1): 2020/01/11(土)12:27 ID:Z866cwYy(1) AAS
AB=CDならば、B=D「かつ」、A=C
と間違っているのでは？
768(2): 2020/01/11(土)12:37 ID:i93fZEhm(1/4) AAS
つーか前にも指摘したけど
AB=CDならば、B=Dのとき、A=C
を正確に書くと
AB=CD かつ B=D ならば A=C
たとえば
省23
769(1): 2020/01/11(土)12:47 ID:i93fZEhm(2/4) AAS
ではxy-座標の場合はどう表されるのだろうか
点(1,1)が在る
これをx=1,y=1
と表記してしまいがちだが
これは間違いである
(x,x)または(y,y)
省15
770(1): 2020/01/11(土)12:55 ID:i93fZEhm(3/4) AAS
>>768
追記
B=Dというのも
B=B
あるいは
D=Dにするべし
これより
AB=CD かつ (B=B または D=D) ならば A=A
つまる所
そもそも
省4
771(1): 2020/01/11(土)12:59 ID:i93fZEhm(4/4) AAS
そもそも
点A,Bについて
A=B
とは何か？
1=2のことなのか？
違うなら反例を挙げろ
省7
772(2): 2020/01/11(土)14:10 ID:FnS35YXC(2/9) AAS
>>761
>最初の式(フェルマーの最終定理）は、 x^3 + y^3=z^3です。
>z^2 = x^3 + y^3は、最初の式とは、異なる式です。
>
>z^2 = x^3 + y^3は、x=1、y=2、z=3で成り立ちます。
キミはホレボレするほどバカだなw
『式 1 + 1 の解は2だけど、式 1 + 2は、最初の式とは、異なる式です。だから同じ手法は使えません。』とでも言うのかぃ？
サッサと全ての解を求めろょw
773: 日高 2020/01/11(土)15:39 ID:D1lo0BiU(7/33) AAS
>765
>無視している指摘に全部答えろよ。ごまかし嘘つきが。
無視している指摘は、何番でしょうか？
774(1): 日高 2020/01/11(土)15:42 ID:D1lo0BiU(8/33) AAS
>765
>無視している指摘に全部答えろよ。ごまかし嘘つきが。
無視している指摘は、何番でしょうか？
775(1): 日高 2020/01/11(土)15:53 ID:D1lo0BiU(9/33) AAS
>766
>AB=CDならば、B=Dのとき、A=C
はAB=CDのすべての場合を表してはいません。
例：A=2,B=6,C=3,D=4はAB=CDを満たすがB=Dではない
つまり、「AB=CDならば、B=Dのときと、B=Dでないときがある。」
いま、「世の中のどこにもある条件を満たす数αがない」ことを証明するためには、
世の中のすべての数について確かめないといけません。
今の場合、もしかしたら、B=Dでないときにある条件を満たす数αが見つかるかもしれないのに
そのことを全く確かめていません。
省3
776(1): 2020/01/11(土)15:53 ID:FnS35YXC(3/9) AAS
>>762
あまりのバカさにクラクラして、レス先間違えちまったぜぃw
>>772 は >>762 宛だ。
777: 日高 2020/01/11(土)15:55 ID:D1lo0BiU(10/33) AAS
>767
>AB=CDならば、B=D「かつ」、A=C
と間違っているのでは？
すみません。意味を詳しく説明していただけないでしょうか。
778: 日高 2020/01/11(土)16:05 ID:D1lo0BiU(11/33) AAS
>768
>つーか前にも指摘したけど
AB=CDならば、B=Dのとき、A=C
を正確に書くと
AB=CD かつ B=D ならば A=C
たとえば
A=2
B=1
C=x
D=1
省20
779: 日高 2020/01/11(土)16:11 ID:D1lo0BiU(12/33) AAS
>769
>ではxy-座標の場合はどう表されるのだろうか
点(1,1)が在る
これをx=1,y=1
と表記してしまいがちだが
これは間違いである
(x,x)または(y,y)
と書くべき
あるいは
有理数の表記は整数/整数すなわちb/aで表されるが
省13
780(1): 2020/01/11(土)16:12 ID:wouI4gDv(3/5) AAS
>>775
条件はAB=CDだけなのだから
「B=Dとする」ことはできません。
例、3つの素数a,b,cに対して、A=a,B=b×c,C=c,D=a×bのとき
AB=CDであるが、「B=Dとする」ことはできない
781: 日高 2020/01/11(土)16:15 ID:D1lo0BiU(13/33) AAS
>770
>追記
B=Dというのも
B=B
あるいは
D=Dにするべし
これより
AB=CD かつ (B=B または D=D) ならば A=A
つまる所
そもそも
省5
782: 日高 2020/01/11(土)16:21 ID:D1lo0BiU(14/33) AAS
>771
>そもそも
点A,Bについて
A=B
とは何か？
1=2のことなのか？
違うなら反例を挙げろ
たとえば二等辺三角形ABCについて
線分ABに対して
AB=AC ならば(同値でもある) ∠B=∠C
省3
783(1): 日高 2020/01/11(土)16:29 ID:D1lo0BiU(15/33) AAS
>772
>>最初の式(フェルマーの最終定理）は、 x^3 + y^3=z^3です。
>z^2 = x^3 + y^3は、最初の式とは、異なる式です。
>z^2 = x^3 + y^3は、x=1、y=2、z=3で成り立ちます。
キミはホレボレするほどバカだなw
『式 1 + 1 の解は2だけど、式 1 + 2は、最初の式とは、異なる式です。だから同じ手法は使えません。』とでも言うのかぃ？
サッサと全ての解を求めろょw
z^2 = x^3 + y^3の全ての解を求めることの意味は何でしょうか？
784(2): 2020/01/11(土)16:32 ID:2XQ0dE79(1/2) AAS
> 同じ数は同じ文字で
> 表記すべし
そんな規則ないだろ
785(1): 日高 2020/01/11(土)16:35 ID:D1lo0BiU(16/33) AAS
>776
>>z^2 = x^3 + y^3 {x,y,zは自然数}
コレをキミの証明と同じ手法で解けってコト。
同じ手法では、解けません。
786(1): 2020/01/11(土)16:54 ID:FnS35YXC(4/9) AAS
>>785
>同じ手法では、解けません。
じゃあ、式の数だけ手法が必要だなw
1 + 1、1 + 2、…、2 + 1、2 + 2、…、全部手法が異なるのか。
実数、複素数、四元数、ベクトル、行列、テンソル、…
ぜーんぶ手法が違うんだw
キミは全部暗記しているんだw 凄い！
一般論とか法則って、何だろなww
787(1): 2020/01/11(土)17:04 ID:AhLAryt1(1/5) AAS
>>784
たとえば
a=1
b=1
のとき
a=b
と言いたいのかも知れない
しかし
この二つの文字a,bの違いは何だ
もし同じなら
省5
788(1): 2020/01/11(土)17:18 ID:FnS35YXC(5/9) AAS
>>783
>z^2 = x^3 + y^3の全ての解を求めることの意味は何でしょうか？
キミの証明が嘘っぱちであることを、キミが理解できること、の意味だょw
解けないなら『バカなのでわかりません。』と答えなよww
789(1): 日高 2020/01/11(土)17:46 ID:D1lo0BiU(17/33) AAS
>780
>条件はAB=CDだけなのだから
「B=Dとする」ことはできません。
例、3つの素数a,b,cに対して、A=a,B=b×c,C=c,D=a×bのとき
AB=CDであるが、「B=Dとする」ことはできない
AB=CDならば、abc=cabとなるので、
abc=(1/c)cabcとなります。
790(2): 2020/01/11(土)17:47 ID:AhLAryt1(2/5) AAS
ほらな
同じ数は同じ文字
異なる数は異なる文字
という大原則を破ってるから
こんな証明が出てきてしまう
791: 日高 2020/01/11(土)17:49 ID:D1lo0BiU(18/33) AAS
>784
>> 同じ数は同じ文字で
> 表記すべし
そんな規則ないだろ
私も、そう思います。
792: 日高 2020/01/11(土)17:55 ID:D1lo0BiU(19/33) AAS
>786
>>同じ手法では、解けません。
じゃあ、式の数だけ手法が必要だなw
1 + 1、1 + 2、…、2 + 1、2 + 2、…、全部手法が異なるのか。
実数、複素数、四元数、ベクトル、行列、テンソル、…
ぜーんぶ手法が違うんだw
キミは全部暗記しているんだw 凄い！
一般論とか法則って、何だろなww
z^2=x^3+y^3とz^3=x^3+y^3は、同じ手法では解けません。
793: 日高 2020/01/11(土)17:58 ID:D1lo0BiU(20/33) AAS
>787
>たとえば
a=1
b=1
のとき
a=b
と言いたいのかも知れない
しかし
この二つの文字a,bの違いは何だ
もし同じなら
省6
794: 日高 2020/01/11(土)18:01 ID:D1lo0BiU(21/33) AAS
>788
>>z^2 = x^3 + y^3の全ての解を求めることの意味は何でしょうか？
キミの証明が嘘っぱちであることを、キミが理解できること、の意味だょw
解けないなら『バカなのでわかりません。』と答えなよww
わかりません。
795: 日高 2020/01/11(土)18:03 ID:D1lo0BiU(22/33) AAS
>790
>ほらな
同じ数は同じ文字
異なる数は異なる文字
という大原則を破ってるから
>こんな証明が出てきてしまう
よく意味がわかりません。
796(1): 日高 2020/01/11(土)18:05 ID:D1lo0BiU(23/33) AAS
【定理】p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
【証明】p=2なので、z^2-y^2=(z+y)(z-y)と変形できる。
したがって、x^2*1=(z+y)(z-y)となる。
x^2=A、1=B、(z+y)=C、(z-y)=Dとおく。
AB=CDならば、B=Dのとき、A=Cとなる。
1=(z-y)のとき、x^2=(z+y)となるので、x^2=2y+1となる。
x^2=2y+1のxに任意の有理数を代入すると、yは、有理数となる。
∴p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
797(3): 日高 2020/01/11(土)18:06 ID:D1lo0BiU(24/33) AAS
【定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
【証明】pは奇数なのでx^p+y^p=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}と変形できる。
したがって、z^p×1=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}となる。
z^p=A、1=B、(x+y)=C、{x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}=Dとおく。
AB=CDならば、B=Dのとき、A=Cとなる。
1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}とz^p=(x+y)を共に満たす有理数は、(x,y)=(0,1)、(x,y)=(1,0)のみである。
∴pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
798(1): 2020/01/11(土)18:09 ID:AhLAryt1(3/5) AAS
>>796
>>797
都合が悪いと
よく意味が分かりません
都合が良いと
そう思います
死ねよbot頭
799(1): 2020/01/11(土)18:11 ID:wouI4gDv(4/5) AAS
>>789
> abc=(1/c)cabc
その式変形をしても、A=a,B=b×c,C=c,D=a×bのとき
AB=CDであるが、「B=Dとする」ことはできないことに何も関係ありません
なので、あなたの証明は間違っています。
800(1): 2020/01/11(土)18:14 ID:FnS35YXC(6/9) AAS
>>797 の証明が間違いであることの証明。
次の[証明１]（>>797）が正しいと仮定する。
■[証明１]
【定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
【証明】pは奇数なのでx^p+y^p=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}と変形できる。
したがって、z^p×1=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}となる。
z^p=A、1=B、(x+y)=C、{x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}=Dとおく。
AB=CDならば、B=Dのとき、A=Cとなる。
1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}とz^p=(x+y)を共に満たす有理数は、(x,y)=(0,1)、(x,y)=(1,0)のみである。
∴pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
省13
801: 2020/01/11(土)19:08 ID:5KmeXDLa(1) AAS
>>774
> >765
> >無視している指摘に全部答えろよ。ごまかし嘘つきが。
>
> 無視している指摘は、何番でしょうか？
全部自分で管理しろよ。人に聞くな。
あと、わかりませんというのも、無視同然。分かるまで勉強してから答えろよ。
やり直し。
802(1): 2020/01/11(土)19:33 ID:2XQ0dE79(2/2) AAS
>>790は釣り
803(1): 2020/01/11(土)19:50 ID:AhLAryt1(4/5) AAS
>>802
規則はある
同値関係の公理の第一法則である
反射律から同じものは同じ文字で表すと決められている
それがわからないなら等号の記号を使うことを止めるんだな
804(1): 2020/01/11(土)20:09 ID:zi1LJpPJ(1) AAS
日高「指摘されていることの意味が分かりません。だから、私の証明に誤りはありません。」
805: 日高 2020/01/11(土)20:52 ID:D1lo0BiU(25/33) AAS
>798
>都合が悪いと
よく意味が分かりません
都合が良いと
そう思います
>死ねよbot頭
自分の都合で返事をしているのではありません。
806(1): 日高 2020/01/11(土)20:54 ID:D1lo0BiU(26/33) AAS
>799
>> abc=(1/c)cabc
その式変形をしても、A=a,B=b×c,C=c,D=a×bのとき
AB=CDであるが、「B=Dとする」ことはできないことに何も関係ありません
なので、あなたの証明は間違っています
よく意味がわかりませんので、詳しく説明していただけないでしょうか。
807(1): 日高 2020/01/11(土)21:04 ID:D1lo0BiU(27/33) AAS
>800
>次の[証明１]（>>797）が正しいと仮定する。
■[証明１]
【定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
【証明】pは奇数なのでx^p+y^p=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}と変形できる。
したがって、z^p×1=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}となる。
z^p=A、1=B、(x+y)=C、{x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}=Dとおく。
AB=CDならば、B=Dのとき、A=Cとなる。
1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}とz^p=(x+y)を共に満たす有理数は、(x,y)=(0,1)、(x,y)=(1,0)のみである。
∴pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
省14
808: 日高 2020/01/11(土)21:06 ID:D1lo0BiU(28/33) AAS
>803
>規則はある
同値関係の公理の第一法則である
反射律から同じものは同じ文字で表すと決められている
>それがわからないなら等号の記号を使うことを止めるんだな
すみません。よく意味がわかりません。
809: 日高 2020/01/11(土)21:08 ID:D1lo0BiU(29/33) AAS
>804
>日高「指摘されていることの意味が分かりません。どだから、私の証明に誤りはありません。」
どういう意味でしょうか？
810: 日高 2020/01/11(土)21:11 ID:D1lo0BiU(30/33) AAS
【定理】p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
【証明】p=2なので、z^2-y^2=(z+y)(z-y)と変形できる。
したがって、x^2*1=(z+y)(z-y)となる。
x^2=A、1=B、(z+y)=C、(z-y)=Dとおく。
AB=CDならば、B=Dのとき、A=Cとなる。
1=(z-y)のとき、x^2=(z+y)となるので、x^2=2y+1となる。
x^2=2y+1のxに任意の有理数を代入すると、yは、有理数となる。
∴p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
811: 日高 2020/01/11(土)21:12 ID:D1lo0BiU(31/33) AAS
【定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
【証明】pは奇数なのでx^p+y^p=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}と変形できる。
したがって、z^p×1=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}となる。
z^p=A、1=B、(x+y)=C、{x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}=Dとおく。
AB=CDならば、B=Dのとき、A=Cとなる。
1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}とz^p=(x+y)を共に満たす有理数は、(x,y)=(0,1)、(x,y)=(1,0)のみである。
∴pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
812(1): sage 2020/01/11(土)21:21 ID:FnS35YXC(7/9) AAS
>>807
>「すると、z^pをz^2と置き換えた、次の[証明２]（>>687）も正しいことになる。」
>上記が正しいことになる理由を、詳しく説明していただけないでしょうか。
[証明１]では、z^pが全く利用されていない。
だからこれをz^2に置き換えた[証明２]でも、証明の道筋は何も変わっていない。何も損なっていない。
>1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}とz^p=(x+y)を共に満たす有理数は、(x,y)=(0,1)、(x,y)=(1,0)のみである。
この(x,y)=(0,1)、(x,y)=(1,0)を導く際、z^pを利用したか？
1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}からだけではないのか？
省3
813(1): 2020/01/11(土)21:29 ID:AhLAryt1(5/5) AAS
すみません
という低姿勢に見せかけた
くずじじいｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
814(2): 日高 2020/01/11(土)21:37 ID:D1lo0BiU(32/33) AAS
>812
>>1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}とz^p=(x+y)を共に満たす有理数は、(x,y)=(0,1)、(x,y)=(1,0)のみである。
この(x,y)=(0,1)、(x,y)=(1,0)を導く際、z^pを利用したか？
1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}からだけではないのか？
>あと、何で(x,y)を『有理数』としたのだ？
>フェルマーの最終定理なら『自然数』では？
有理数がないならば、自然数もありません。
>1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}は自然数解(x,y)=(1,1)を持つぞ？
(x,y)=(1,1)を持ちますが、z^p=(x+y)を満たしません。
815(1): 日高 2020/01/11(土)21:41 ID:D1lo0BiU(33/33) AAS
>813
>すみません
という低姿勢に見せかけた
くずじじいｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
すみません。の意味は、申し訳ありませんが、という意味です。
816(1): 2020/01/11(土)21:42 ID:FnS35YXC(8/9) AAS
>>814
>(x,y)=(1,1)を持ちますが、z^p=(x+y)を満たしません。
z^2=(x+y)も満たさくないか？
817(1): 2020/01/11(土)21:48 ID:FnS35YXC(9/9) AAS
>>814
>1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}とz^p=(x+y)を共に満たす有理数は、(x,y)=(0,1)、(x,y)=(1,0)のみである。
これは証明できる？
当然、z^pを利用して証明するんだよね？
818(1): 2020/01/11(土)22:21 ID:wouI4gDv(5/5) AAS
>>806
1 互いに素である3つの素数a,b,cについて、A=a,B=b×c,C=c,D=a×bとおいたとき
2 AB=abc,CD=abc
3 abc=abcより、AB=CD
4 このとき、B=Dとはならない
省5
819(1): 2020/01/12(日)03:24 ID:vkgUk1Z6(1) AAS
>>815
申し訳ないと思ってるなら指摘を理解する姿勢を見せたらどうでしょうか？
820: 日高 2020/01/12(日)08:22 ID:skflLDNG(1/11) AAS
>816
>>(x,y)=(1,1)を持ちますが、z^p=(x+y)を満たしません。
z^2=(x+y)も満たさくないか？
z^2=(x+y)も満たしません。
821: 日高 2020/01/12(日)08:32 ID:skflLDNG(2/11) AAS
>817
>>1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}とz^p=(x+y)を共に満たす有理数は、(x,y)=(0,1)、(x,y)=(1,0)のみである。
これは証明できる？
当然、z^pを利用して証明するんだよね？
1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}=(x^p+y^p)/(x+y)なので、
1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}を満たす有理数は、(x,y)=(1,1)、(x,y)=(0,1)、
(x,y)=(1,0)のみです。
z^p=(x+y)を満たす有理数は、(x,y)=(0,1)、(x,y)=(1,0)のみです
822(1): 日高 2020/01/12(日)08:40 ID:skflLDNG(3/11) AAS
>818
>1 互いに素である3つの素数a,b,cについて、A=a,B=b×c,C=c,D=a×bとおいたとき
2 AB=abc,CD=abc
3 abc=abcより、AB=CD
4 このとき、B=Dとはならない
5 この式の左辺の左右から(1/c)とcをかけるという操作をして
6 abc=(1/c)abcc
7 という形にしても、AやBやCやDは式のどこにも出てこないのでAもBもCもDも変化しない。
8 よって、式の変形をしてもB=Dとはならないことに変わりはない。
もしわからないなら何行目が分からないか書いてください。
省2
823: 日高 2020/01/12(日)08:43 ID:skflLDNG(4/11) AAS
>819
>申し訳ないと思ってるなら指摘を理解する姿勢を見せたらどうでしょうか？
どのようにしたらよいのでしょうか？
824: 日高 2020/01/12(日)08:45 ID:skflLDNG(5/11) AAS
【定理】p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
【証明】p=2なので、z^2-y^2=(z+y)(z-y)と変形できる。
したがって、x^2*1=(z+y)(z-y)となる。
x^2=A、1=B、(z+y)=C、(z-y)=Dとおく。
AB=CDならば、B=Dのとき、A=Cとなる。
1=(z-y)のとき、x^2=(z+y)となるので、x^2=2y+1となる。
x^2=2y+1のxに任意の有理数を代入すると、yは、有理数となる。
∴p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
825(1): 日高 2020/01/12(日)08:46 ID:skflLDNG(6/11) AAS
【定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
【証明】pは奇数なのでx^p+y^p=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}と変形できる。
したがって、z^p×1=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}となる。
z^p=A、1=B、(x+y)=C、{x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}=Dとおく。
AB=CDならば、B=Dのとき、A=Cとなる。
1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}とz^p=(x+y)を共に満たす有理数は、(x,y)=(0,1)、(x,y)=(1,0)のみである。
∴pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
826(2): 2020/01/12(日)11:50 ID:YsDNPwVw(1/3) AAS
>>822
> B=Dとは、なりませんが、B=Dとすることは、できます。
どういう意味でしょうか？
証明のどこにもB=DとならないときにB=Dとする方法が
書いてありませんので証明は間違いです。
827(1): 2020/01/12(日)11:58 ID:lbmiviEf(1/2) AAS
B=Dは仮定として、
それでいけると思ってるんじゃね？
828(2): 日高 2020/01/12(日)12:02 ID:skflLDNG(7/11) AAS
>826
>> B=Dとは、なりませんが、B=Dとすることは、できます。
どういう意味でしょうか？
証明のどこにもB=DとならないときにB=Dとする方法が
>書いてありませんので証明は間違いです。
A,C,Dは、数式なので、B=Dとすることができます。
829: 日高 2020/01/12(日)12:04 ID:skflLDNG(8/11) AAS
>827
>B=Dは仮定として、
それでいけると思ってるんじゃね？
意味を詳しく説明していただけないでしょうか。
830(1): 2020/01/12(日)12:05 ID:mLYYLl6/(1) AAS
>>828
> >826
> >> B=Dとは、なりませんが、B=Dとすることは、できます。
>
> どういう意味でしょうか？
> 証明のどこにもB=DとならないときにB=Dとする方法が
> >書いてありませんので証明は間違いです。
>
> A,C,Dは、数式なので、B=Dとすることができます。
証明が間違いなのは変わらない。
831: 日高 2020/01/12(日)12:25 ID:skflLDNG(9/11) AAS
>830
>> A,C,Dは、数式なので、B=Dとすることができます。
証明が間違いなのは変わらない。
間違いの理由を教えていただけないでしょうか。
832(1): 2020/01/12(日)12:28 ID:YsDNPwVw(2/3) AAS
>>828
それでは結局「B=Dのときと、B=Dでないときがある」ことに変わりはありませんね。
B=Dでないときに解が見つかるかもしれないのにそのことを全く確かめていないので
証明は間違いです。
833: 2020/01/12(日)12:52 ID:lbmiviEf(2/2) AAS
やっぱり>>1氏の証明は
AB=CDならば、B=Dのとき、A=Cとなる。
に尽きるんだな
834(1): 日高 2020/01/12(日)13:02 ID:skflLDNG(10/11) AAS
>832
>それでは結局「B=Dのときと、B=Dでないときがある」ことに変わりはありませんね。
B=Dでないときに解が見つかるかもしれないのにそのことを全く確かめていないので
証明は間違いです。
B=Dでないときに解があるとすれば、B=Dのときにも、解があります。
（p=2の場合を参照して下さい。）
835(2): 2020/01/12(日)13:04 ID:YsDNPwVw(3/3) AAS
>>834
> B=Dでないときに解があるとすれば、B=Dのときにも、解があります。
そのことを証明していないので、証明は間違いです。
836: 日高 2020/01/12(日)13:12 ID:skflLDNG(11/11) AAS
【定理】p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
【証明】p=2なので、z^2-y^2=(z+y)(z-y)と変形できる。
したがって、x^2*1=(z+y)(z-y)となる。
x^2=A、1=B、(z+y)=C、(z-y)=Dとおく。
AB=CDならば、B=Dのとき、A=Cとなる。
1=(z-y)のとき、x^2=(z+y)となるので、x^2=2y+1となる。
x^2=2y+1のxに任意の有理数を代入すると、yは、有理数となる。
∴p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
837(4): 2020/01/12(日)20:31 ID:W3G0Myzk(1) AAS
>>825 日高
> 【定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
> 【証明】pは奇数なのでx^p+y^p=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}と変形できる。
> したがって、z^p×1=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}となる。
> z^p=A、1=B、(x+y)=C、{x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}=Dとおく。
> AB=CDならば、B=Dのとき、A=Cとなる。
> 1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}とz^p=(x+y)を共に満たす有理数は、(x,y)=(0,1)、(x,y)=(1,0)のみである。
> ∴pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
フェルマーの最終定理に反例があったとする。A^p+B^p=C^pをその反例とする。
k={(A+B)/(C^p)}^{1/(p-1)}とおくとこれは有理数とは限らない実数である。
省6
838(1): 2020/01/13(月)09:54 ID:NSZZOCk5(1) AAS
＞AB=CDならば、B=Dのとき、A=Cとなる。
奇数芸人の高木氏も同じネタを持ってるな
839(1): 2020/01/13(月)11:54 ID:xBetH7gd(1) AAS
>>837
なるほど。
1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}とz^p=(x+y)を共に満たす実数(x,y)があっても、
反例A^p+B^p=C^pが出てくるわけか。
840(1): 日高 2020/01/13(月)12:38 ID:wbN54gWf(1/22) AAS
>835
>> B=Dでないときに解があるとすれば、B=Dのときにも、解があります。
>そのことを証明していないので、証明は間違いです。
z^pと(z^p)*1と(z^p)/2*2は、同じです。
(z^p)*1のとき、x,y,zの有理数解が、ないならば、(z^p)/2*2のときも、ありません。
841(2): 2020/01/13(月)12:57 ID:3CCji5eR(1) AAS
>>840
> >835
> >> B=Dでないときに解があるとすれば、B=Dのときにも、解があります。
>
> >そのことを証明していないので、証明は間違いです。
>
> z^pと(z^p)*1と(z^p)/2*2は、同じです。
> (z^p)*1のとき、x,y,zの有理数解が、ないならば、(z^p)/2*2のときも、ありません。
何の説明にもなってない。妄想。意味不明。きちんとした数学で述べよ。
842(1): 2020/01/13(月)14:03 ID:CDcZ//wt(1) AAS
高木自身はこの証明が正しいと思ってるの?
それとも間違いを腑に落ちるように説明してほしいの?
正しいと思ってるなら、(正誤は置いておいて)こんな初等的な計算で解けるような問題が300年も解かれなかったのはなんでだと思う?
843(1): 日高 2020/01/13(月)15:07 ID:wbN54gWf(2/22) AAS
>837
>k={(A+B)/(C^p)}^{1/(p-1)}とおくとこれは有理数とは限らない実数である。
すみません。よく理解できないので、説明していただけないでしょうか。
844(1): 2020/01/13(月)15:10 ID:jsswnQPu(1/7) AAS
>>843
どこが理解できないの？
845: 日高 2020/01/13(月)15:11 ID:wbN54gWf(3/22) AAS
>838
>＞AB=CDならば、B=Dのとき、A=Cとなる。
>奇数芸人の高木氏も同じネタを持ってるな
高木氏の同じネタとは、どのようなものかを教えていただけないでしょうか。
846: 日高 2020/01/13(月)15:13 ID:wbN54gWf(4/22) AAS
>839
>なるほど。
1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}とz^p=(x+y)を共に満たす実数(x,y)があっても、
反例A^p+B^p=C^pが出てくるわけか。
よく理解できないので、詳しく説明していただけないでしょうか。
847(1): 日高 2020/01/13(月)15:16 ID:wbN54gWf(5/22) AAS
>841
>> z^pと(z^p)*1と(z^p)/2*2は、同じです。
> (z^p)*1のとき、x,y,zの有理数解が、ないならば、(z^p)/2*2のときも、ありません。
何の説明にもなってない。妄想。意味不明。きちんとした数学で述べよ。
どの部分が、意味不明かを教えていただけないでしょうか。
848(2): 2020/01/13(月)15:17 ID:kLh6QnAo(1/2) AAS
>>847
> >841
> >> z^pと(z^p)*1と(z^p)/2*2は、同じです。
> > (z^p)*1のとき、x,y,zの有理数解が、ないならば、(z^p)/2*2のときも、ありません。
> 何の説明にもなってない。妄想。意味不明。きちんとした数学で述べよ。
>
> どの部分が、意味不明かを教えていただけないでしょうか。
日高が説明したところ全部。
849: 日高 2020/01/13(月)15:18 ID:wbN54gWf(6/22) AAS
>842
>高木自身はこの証明が正しいと思ってるの?
それとも間違いを腑に落ちるように説明してほしいの?
正しいと思ってるなら、(正誤は置いておいて)こんな初等的な計算で解けるような問題が300年も解かれなかったのはなんでだと思う?
高木ではありません。日高です。
わかりません。
850(1): 日高 2020/01/13(月)15:22 ID:wbN54gWf(7/22) AAS
>844
>どこが理解できないの？
k={(A+B)/(C^p)}^{1/(p-1)}とおくと
この式のことです。
851(1): 2020/01/13(月)15:24 ID:jsswnQPu(2/7) AAS
>>850
この式のどこが理解できない？
852(1): 日高 2020/01/13(月)15:26 ID:wbN54gWf(8/22) AAS
>848
>> どの部分が、意味不明かを教えていただけないでしょうか。
日高が説明したところ全部。
どのように、説明していいかわかりません。
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