[過去ﾛｸﾞ] フェルマーの最終定理の簡単な証明4 (1002ﾚｽ)
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501: 日高 2019/12/29(日)15:09 ID:0OrGG5Rh(15/62) AAS
【定理】p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
【証明】p=2なので、z^2-y^2=(z+y)(z-y)と変形できる。
したがって、x^2*1=(z+y)(z-y)…(1)となる。
(左辺の右側)=(右辺の右側)となるので、1=(z-y)…(2)とおく。
(2)をx^2=(z+y)に代入すると、x^2=2y+1…(3)となる。
(3)のxに任意の有理数を代入すると、yは、有理数となる。
∴p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
502(1): 2019/12/29(日)15:12 ID:ru30+Q3K(2/11) AAS
>>497
何度指摘してもわからないフリだもんなあ。
> (3)のxに任意の有理数を代入すると、yは、有理数となる。
> ∴p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
x に代入して得られる x y z の有理数の組から、
定数倍しても自然数解を得られないような有理数が存在するからです。
代表例）x=±1
だから、「任意の有理数」でなく、
「3 以上の奇数」にしときなって。
存在証明なんだから、一例でもあげられれば証明完了でしょ。
503: 2019/12/29(日)15:15 ID:LGzujaMz(3/4) AAS
>>500
勉強しなさい。
そんなことも知らずに証明なんて無理。
504(1): 2019/12/29(日)15:16 ID:ru30+Q3K(3/11) AAS
>>500
> >「任意の」の意味を知らないじゃないの？
>
> 教えていただけないでしょうか。
先に使われたのはあなたです。
どんな意味で使ってるんですか？
505(1): 2019/12/29(日)15:20 ID:bgmlk+BS(1) AAS
>>490 日高
> >480
> 訂正します。
> (x^p+y^p)*1=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}これは、恒等式
> (左辺の左側)＝(右辺の左側)を満たす有理数x,yは存在しない。×
> (左辺の左側)＝(右辺の左側)を満たす有理数x,yは1のみである。○
恒等式を変形していたのに恒等式でないものが出てくる。
何か変だと思わないかい？
506(1): 日高 2019/12/29(日)15:32 ID:0OrGG5Rh(16/62) AAS
>502
>だから、「任意の有理数」でなく、
「3 以上の奇数」にしときなって。
存在証明なんだから、一例でもあげられれば証明完了でしょ。
一例でもあげられれば証明完了なので、「任意の有理数」としました。
507: 日高 2019/12/29(日)15:34 ID:0OrGG5Rh(17/62) AAS
>505
>恒等式を変形していたのに恒等式でないものが出てくる。
何か変だと思わないかい？
どういう意味でしょうか？
508(1): 日高 2019/12/29(日)15:37 ID:0OrGG5Rh(18/62) AAS
>504
>> 教えていただけないでしょうか。
先に使われたのはあなたです。
どんな意味で使ってるんですか？
「どんな」という意味で使っています。
509: 2019/12/29(日)15:38 ID:XkWlXq2i(1) AAS
日高っちｶﾞﾝｶﾞﾚ〰！
510(1): 日高 2019/12/29(日)15:41 ID:0OrGG5Rh(19/62) AAS
【定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
【証明】pは奇数なのでx^p+y^p=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}と変形できる。
したがって、z^p×1=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}…(1)となる。
(左辺の右側)=(右辺の右側)となるので、1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}…(2)とおく。
(2)の有理数解は、x=1、y=1のみである。z^p=(x+y)にx=1、y=1を代入する。
z^p=1+1=2となる。z^p=2を満たす有理数zはない。
∴pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
511(4): 2019/12/29(日)15:44 ID:a191xKpA(1) AAS
フェルマーの最終定理に反例x^p+y^p=z^pがあったとする。明らかにx=y=1ではない。
z^p×1=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}から
1=x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)としてしまうとx=y=1に話を制限したことになる。
512(1): 2019/12/29(日)15:45 ID:rghD6tGc(2/11) AAS
>>499
> 2^2+(3/2)^2=(5/2)^2、整数比に直すと、
> 4^2+3^2=5^2となります。
そんなことをしていいって証明しましたか？
あなたの証明が正しいならば、x,y,ｚはかならず(3)を満たさないと間違いでしょ？
(x,y,z)=(6，8，10)は明らかに(3)を満たしません。
513(1): 2019/12/29(日)16:29 ID:ru30+Q3K(4/11) AAS
>>506
> 一例でもあげられれば証明完了なので、「任意の有理数」としました。
ごめんね、煽るわけじゃなくてマジで意味が分からないです。
もう少し詳しく説明してもらえませんか？
514(3): 2019/12/29(日)16:35 ID:ru30+Q3K(5/11) AAS
>>508
> 「どんな」という意味で使っています。
x にどんな有理数を代入しても、ってことですね？
あってんじゃん。
x にどんな有理数を代入しても y は有理数、
ってのは正しいけど、
そこから自然数解を持つってとこに穴があるんだけど
まあ、修正しないんだろうなあ。
515(2): 2019/12/29(日)16:50 ID:8/oWpnvp(1) AAS
>>510
(左辺の右側)=(右辺の右側)は1=7となって破綻した。
まだ学ばないの？
516(2): 日高 2019/12/29(日)16:59 ID:0OrGG5Rh(20/62) AAS
>511
>z^p×1=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}から
1=x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)としてしまうとx=y=1に話を制限したことになる。
z^p×1=z^(p-1)*z^p=z^(p-2)*z^2=z^pとなるので、x=y=1に話を制限したことには、
なりません。
517(2): 日高 2019/12/29(日)17:03 ID:0OrGG5Rh(21/62) AAS
>512
>あなたの証明が正しいならば、x,y,ｚはかならず(3)を満たさないと間違いでしょ？
(x,y,z)=(6，8，10)は明らかに(3)を満たしません。
(x,y,z)=(6，8，10)は明らかに(3)を満たしませんが、
(x,y,z)=(3，4，5)は明らかに(3)を満たます。
518(1): 2019/12/29(日)17:05 ID:XVX+K/21(1) AAS
答えになってないぞ、日本語わかるか？
519(1): 日高 2019/12/29(日)17:06 ID:0OrGG5Rh(22/62) AAS
>513
>もう少し詳しく説明してもらえませんか？
どの部分を説明すれば、よろしいのでしょうか。
520(1): 日高 2019/12/29(日)17:08 ID:0OrGG5Rh(23/62) AAS
>514
>x にどんな有理数を代入しても y は有理数、
ってのは正しいけど、
そこから自然数解を持つってとこに穴があるんだけど
理由を教えていただけないでしょうか。
521(1): 日高 2019/12/29(日)17:10 ID:0OrGG5Rh(24/62) AAS
>515
>(左辺の右側)=(右辺の右側)は1=7となって破綻した。
まだ学ばないの？
どうして、破たんしたことになるのか、理由を教えていただけないでしょうか。
522(2): 日高 2019/12/29(日)17:13 ID:0OrGG5Rh(25/62) AAS
>518
>答えになってないぞ、日本語わかるか？
何番でしょうか？
内容を教えていただけないでしょうか。
523: 日高 2019/12/29(日)17:15 ID:0OrGG5Rh(26/62) AAS
【定理】p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
【証明】p=2なので、z^2-y^2=(z+y)(z-y)と変形できる。
したがって、x^2*1=(z+y)(z-y)…(1)となる。
(左辺の右側)=(右辺の右側)となるので、1=(z-y)…(2)とおく。
(2)をx^2=(z+y)に代入すると、x^2=2y+1…(3)となる。
(3)のxに任意の有理数を代入すると、yは、有理数となる。
∴p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
524: 日高 2019/12/29(日)17:15 ID:0OrGG5Rh(27/62) AAS
【定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
【証明】pは奇数なのでx^p+y^p=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}と変形できる。
したがって、z^p×1=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}…(1)となる。
(左辺の右側)=(右辺の右側)となるので、1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}…(2)とおく。
(2)の有理数解は、x=1、y=1のみである。z^p=(x+y)にx=1、y=1を代入する。
z^p=1+1=2となる。z^p=2を満たす有理数zはない。
∴pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
525(1): 2019/12/29(日)18:03 ID:rghD6tGc(3/11) AAS
>>517
あなたは>>499で
> p=2のとき、x^p+y^p=z^pをみたす3つの偶数の組(x,y,z)が存在しない。
が間違いである証拠として、6^2+8^2=10^2を上げました。
しかし、あなたの証明によると、x^p+y^p=z^pをみたすとき(3)を満たすはずですが、6，8，10は(3)を満たしません。
(3)を満たさない6，8，10は正しい例になりません。
526(1): 2019/12/29(日)18:07 ID:d9MTGnU7(2/4) AAS
>>522
>>517の質問内容読み直せよ
それで尚質問に対する回答になっていないことがわからないようなら
他の方も散々言っているが数学より国語を勉強する事をお勧めする
527(1): 2019/12/29(日)18:21 ID:ru30+Q3K(6/11) AAS
>>519
> 一例でもあげられれば証明完了なので、「任意の有理数」としました。
「、」の前段と後段が結びついてないところです。
528(1): 2019/12/29(日)18:24 ID:ru30+Q3K(7/11) AAS
>>520
> そこから自然数解を持つってとこに穴があるんだけど
>
> 理由を教えていただけないでしょうか。
何度も説明してるのに知らんふりしてるけど、
任意の有理数だと定数倍しても自然数にならない解を得られるから。
529(1): 2019/12/29(日)18:30 ID:d9MTGnU7(3/4) AAS
なんかこれまでの質問者と日高氏のやりとりの傾向を見ていると
aと言う事柄がbであるとき、cと言う事柄は真か偽か
って質問を簡略化してもらっているにも関わらず、aはaですと回答していることが多い
簡単な質問の意図を理解できない=フェルマーの最終定理の質問を理解できているとは考え難いが如何に？
530(2): 2019/12/29(日)18:59 ID:BhvL9ciO(1/22) AAS
>>516 日高
> >511
> >z^p×1=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}から
> 1=x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)としてしまうとx=y=1に話を制限したことになる。
>
> z^p×1=z^(p-1)*z^p=z^(p-2)*z^2=z^pとなるので、x=y=1に話を制限したことには、
> なりません。
たとえばz^2=x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)の場合。
調べていないでしょう。
531(2): 2019/12/29(日)19:01 ID:BhvL9ciO(2/22) AAS
>>521 日高
> >515
> >(左辺の右側)=(右辺の右側)は1=7となって破綻した。
> まだ学ばないの？
>
> どうして、破たんしたことになるのか、理由を教えていただけないでしょうか。
1=7が証明されてもなんとも思わない？
532(2): 2019/12/29(日)19:42 ID:e3HdTM/M(3/5) AAS
>>516
> >511
> >z^p×1=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}から
> 1=x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)としてしまうとx=y=1に話を制限したことになる。
>
> z^p×1=z^(p-1)*z^p=z^(p-2)*z^2=z^pとなるので、x=y=1に話を制限したことには、
> なりません。
日高の思い込み。数学的な根拠なし。
533(2): 日高 2019/12/29(日)20:18 ID:0OrGG5Rh(28/62) AAS
>525
>しかし、あなたの証明によると、x^p+y^p=z^pをみたすとき(3)を満たすはずですが、6，8，10は(3)を満たしません。
(3)を満たさない6，8，10は正しい例になりません。
x=6/2を代入すると、6，8，10となります。
534: 日高 2019/12/29(日)20:22 ID:0OrGG5Rh(29/62) AAS
>526
>それで尚質問に対する回答になっていないことがわからないようなら
他の方も散々言っているが数学より国語を勉強する事をお勧めする
x=6/2を代入すると、6，8，10となります。
535(1): 日高 2019/12/29(日)20:25 ID:0OrGG5Rh(30/62) AAS
>527
>「、」の前段と後段が結びついてないところです。
意味がわかりません。
536(1): 日高 2019/12/29(日)20:28 ID:0OrGG5Rh(31/62) AAS
>528
>何度も説明してるのに知らんふりしてるけど、
任意の有理数だと定数倍しても自然数にならない解を得られるから。
例をあげていただけないでしょうか。
537: 日高 2019/12/29(日)20:31 ID:0OrGG5Rh(32/62) AAS
>529
>なんかこれまでの質問者と日高氏のやりとりの傾向を見ていると
aと言う事柄がbであるとき、cと言う事柄は真か偽か
って質問を簡略化してもらっているにも関わらず、aはaですと回答していることが多い
簡単な質問の意図を理解できない=フェルマーの最終定理の質問を理解できているとは考え難いが如何に？
どういう意味でしょうか？ 例をあげていただけないでしょうか。
538(1): 日高 2019/12/29(日)20:36 ID:0OrGG5Rh(33/62) AAS
>530
>たとえばz^2=x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)の場合。
調べていないでしょう。
調べていません。
539(1): 日高 2019/12/29(日)20:38 ID:0OrGG5Rh(34/62) AAS
>531
>1=7が証明されてもなんとも思わない？
どういう意味でしょうか？
540(1): 日高 2019/12/29(日)20:41 ID:0OrGG5Rh(35/62) AAS
>532
>> z^p×1=z^(p-1)*z^p=z^(p-2)*z^2=z^pとなるので、x=y=1に話を制限したことには、
> なりません。
日高の思い込み。数学的な根拠なし。
「数学的な根拠なし。」の理由を教えていただけないでしょうか。
541(2): 2019/12/29(日)20:41 ID:BhvL9ciO(3/22) AAS
>>538 日高
> >530
> >たとえばz^2=x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)の場合。
> 調べていないでしょう。
>
> 調べていません。
調べなければ証明になりません。
542: 2019/12/29(日)20:42 ID:BhvL9ciO(4/22) AAS
>>539 日高
> >531
> >1=7が証明されてもなんとも思わない？
>
> どういう意味でしょうか？
思わないのならそれでもいいよ。そういう人だとして扱うだけだから。
543(1): 日高 2019/12/29(日)20:44 ID:0OrGG5Rh(36/62) AAS
>541
>調べなければ証明になりません。
z^p×1=z^(p-1)*z^p=z^(p-2)*z^2=z^pとなるので、調べる必要は、ありません。
544(1): 日高 2019/12/29(日)20:51 ID:0OrGG5Rh(37/62) AAS
【定理】p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
【証明】p=2なので、z^2-y^2=(z+y)(z-y)と変形できる。
したがって、x^2*1=(z+y)(z-y)…(1)となる。
(左辺の右側)=(右辺の右側)となるので、1=(z-y)…(2)とおく。
(2)をx^2=(z+y)に代入すると、x^2=2y+1…(3)となる。
(3)のxに任意の有理数を代入すると、yは、有理数となる。
∴p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
545: 2019/12/29(日)20:51 ID:BhvL9ciO(5/22) AAS
>>511
> フェルマーの最終定理に反例x^p+y^p=z^pがあったとする。明らかにx=y=1ではない。
> z^p×1=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}から
> 1=x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)としてしまうとx=y=1に話を制限したことになる。
（中略）
>>543 日高
> >541
> >調べなければ証明になりません。
>
> z^p×1=z^(p-1)*z^p=z^(p-2)*z^2=z^pとなるので、調べる必要は、ありません。
546(1): 日高 2019/12/29(日)20:52 ID:0OrGG5Rh(38/62) AAS
【定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
【証明】pは奇数なのでx^p+y^p=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}と変形できる。
したがって、z^p×1=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}…(1)となる。
(左辺の右側)=(右辺の右側)となるので、1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}…(2)とおく。
(2)の有理数解は、x=1、y=1のみである。z^p=(x+y)にx=1、y=1を代入する。
z^p=1+1=2となる。z^p=2を満たす有理数zはない。
∴pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
547(2): 2019/12/29(日)20:53 ID:BhvL9ciO(6/22) AAS
>>544 日高
> 【定理】p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
> 【証明】p=2なので、z^2-y^2=(z+y)(z-y)と変形できる。
> したがって、x^2*1=(z+y)(z-y)…(1)となる。
> (左辺の右側)=(右辺の右側)となるので、1=(z-y)…(2)とおく。
「そうはならない」と何度言われたらわかるんだろうね。
4^2+3^2=5^2のとき1=z-yとはならんだろ。
548(2): 2019/12/29(日)20:57 ID:BhvL9ciO(7/22) AAS
日高氏によるフェルマーの最終定理の出鱈目な証明。
>>546 日高
> 【定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
> 【証明】pは奇数なのでx^p+y^p=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}と変形できる。
> したがって、z^p×1=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}…(1)となる。
> (左辺の右側)=(右辺の右側)となるので、1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}…(2)とおく。
> (2)の有理数解は、x=1、y=1のみである。z^p=(x+y)にx=1、y=1を代入する。
> z^p=1+1=2となる。z^p=2を満たす有理数zはない。
> ∴pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
「(左辺の右側)=(右辺の右側)となるので」が大ウソ。
549(3): 2019/12/29(日)20:58 ID:rghD6tGc(4/11) AAS
>>533
> x=6/2を代入すると、6，8，10となります。
x=6/2を代入するとx=3です。
それ以外にはなりません。
550: 2019/12/29(日)21:08 ID:BhvL9ciO(8/22) AAS
>>549
> >>533
> > x=6/2を代入すると、6，8，10となります。
> x=6/2を代入するとx=3です。
> それ以外にはなりません。
x=3ならy=4,z=5だろ？ >>476
551(1): 日高 2019/12/29(日)21:09 ID:0OrGG5Rh(39/62) AAS
>547
>4^2+3^2=5^2のとき1=z-yとはならんだろ。
x^2=2y+1に、x=2を代入すると、(4/2)^2+(3/2)^2=(5/2)^2となります。
552(2): 2019/12/29(日)21:14 ID:BhvL9ciO(9/22) AAS
>>551 日高
> >547
> >4^2+3^2=5^2のとき1=z-yとはならんだろ。
>
> x^2=2y+1に、x=2を代入すると、(4/2)^2+(3/2)^2=(5/2)^2となります。
この場合x=4だろうが。
553(2): 日高 2019/12/29(日)21:15 ID:0OrGG5Rh(40/62) AAS
>548
>「(左辺の右側)=(右辺の右側)となるので」が大ウソ。
理由を教えていただけないでしょうか。
554(1): 2019/12/29(日)21:19 ID:rghD6tGc(5/11) AAS
>>553
あなたは>>57でA=C,つまり(左辺の右側)=(右辺の右側)が間違いであるという文に
その通りと書いています。
その通りです。
555(2): 2019/12/29(日)21:19 ID:BhvL9ciO(10/22) AAS
>>553 日高
> >548
> >「(左辺の右側)=(右辺の右側)となるので」が大ウソ。
>
> 理由を教えていただけないでしょうか
x^3+y^3=(x+y)(x^2-xy+y^2)は正しい。しかし
(x^3+y^3)×1=(x+y)(x^2-xy+y^2)から
「(左辺の右側)=(右辺の右側)となるので」として
1=(x^2-xy+y^2)を導くと
x=2,y=3のとき1=7となって不合理。
556(2): 日高 2019/12/29(日)21:22 ID:0OrGG5Rh(41/62) AAS
>549
>> x=6/2を代入すると、6，8，10となります。
x=6/2を代入するとx=3です。
それ以外にはなりません。
x=6/2を代入すると、x,y,zの比が、6:8:10となります。
x=3を代入すると、x,y,zの比が、3:4:5となります
6:8:10=3:4:5となります
557(1): 2019/12/29(日)21:24 ID:d9MTGnU7(4/4) AAS
何故ここまで質問の意図を理解できないのか不思議だな
もしくは理解していたとして回答を出すときの思考過程がどこかおかしいか
よくみんな付き合ってられるな
数学板オソルベシ
558(1): 2019/12/29(日)21:25 ID:ru30+Q3K(8/11) AAS
>>536
> 任意の有理数だと定数倍しても自然数にならない解を得られるから。
>
> 例をあげていただけないでしょうか。
これだもんなあ。
>>455 で自分で x=1 なら整数解のみって言ったのを平気で知らんふりだもの。
x≦1 なる有理数が全てそうなります。
559(1): 2019/12/29(日)21:25 ID:rghD6tGc(6/11) AAS
>>556
比の話なんて証明に出てきていないでしょう？
x=3の時x=3です。それ以外になるなら間違いです。
560(2): 2019/12/29(日)21:26 ID:BhvL9ciO(11/22) AAS
>>556 日高
> >549
> >> x=6/2を代入すると、6，8，10となります。
> x=6/2を代入するとx=3です。
> それ以外にはなりません。
>
> x=6/2を代入すると、x,y,zの比が、6:8:10となります。
> x=3を代入すると、x,y,zの比が、3:4:5となります
> 6:8:10=3:4:5となります
「イコール」を「比が同じ」にすり替える日高氏は不誠実。
561(1): 日高 2019/12/29(日)21:26 ID:0OrGG5Rh(42/62) AAS
>552
>この場合x=4だろうが。
どういう意味でしょうか？
562: 日高 2019/12/29(日)21:30 ID:0OrGG5Rh(43/62) AAS
>554
>あなたは>>57でA=C,つまり(左辺の右側)=(右辺の右側)が間違いであるという文に
その通りと書いています。
文１が間違いという意味です。
563(1): 2019/12/29(日)21:30 ID:BhvL9ciO(12/22) AAS
>>561 日高
> >552
> >この場合x=4だろうが。
>
> どういう意味でしょうか？
> > >4^2+3^2=5^2のとき1=z-yとはならんだろ。
だからx=4だろうが。
564: 2019/12/29(日)21:31 ID:ru30+Q3K(9/11) AAS
>>535
> 意味がわかりません。
なるほど、あなたも私も意味が分からないということは、元の
「一例でもあげられれば証明完了なので、「任意の有理数」としました。」
は無意味な発言ということですね。
納得しました。
565(1): 日高 2019/12/29(日)21:33 ID:0OrGG5Rh(44/62) AAS
>555
>x^3+y^3=(x+y)(x^2-xy+y^2)は正しい。しかし
(x^3+y^3)×1=(x+y)(x^2-xy+y^2)から
「(左辺の右側)=(右辺の右側)となるので」として
1=(x^2-xy+y^2)を導くと
x=2,y=3のとき1=7となって不合理。
1=(x^2-xy+y^2)を満たすx,yは１のみです。
566(1): 日高 2019/12/29(日)21:35 ID:0OrGG5Rh(45/62) AAS
>558
>>>455 で自分で x=1 なら整数解のみって言ったのを平気で知らんふりだもの。
x≦1 なる有理数が全てそうなります。
x=3ならば、自然数解となります。
567(2): 2019/12/29(日)21:37 ID:rghD6tGc(7/11) AAS
>>557
相手が認めざるを得ない理屈で相手に間違いを認めさせるのは
ある意味数学の未解決問題に挑戦するのと変わらない気がする。
一目で間違いなのは分かるし
一見簡単にできそうで
先人たちもあの手この手で挑んでいるけど同じことをやってたりして
結局誰も解決した人がいない。
568(2): 2019/12/29(日)21:37 ID:BhvL9ciO(13/22) AAS
>>565 日高
> >555
> >x^3+y^3=(x+y)(x^2-xy+y^2)は正しい。しかし
> (x^3+y^3)×1=(x+y)(x^2-xy+y^2)から
> 「(左辺の右側)=(右辺の右側)となるので」として
> 1=(x^2-xy+y^2)を導くと
> x=2,y=3のとき1=7となって不合理。
>
> 1=(x^2-xy+y^2)を満たすx,yは１のみです。
そんな小手先の戯言に誤魔化されはしません。
省4
569(1): 日高 2019/12/29(日)21:39 ID:0OrGG5Rh(46/62) AAS
>559
>比の話なんて証明に出てきていないでしょう？
x=3の時x=3です。それ以外になるなら間違いです。
x=3の時x=3です。
その通りです。
570(1): 2019/12/29(日)21:40 ID:LGzujaMz(4/4) AAS
>>567
日高氏は論理が破綻していても平気なので、間違いを認めさせる方法がありません。
ここまでやったら放置でいいと思うよ。
571(1): 日高 2019/12/29(日)21:44 ID:0OrGG5Rh(47/62) AAS
>560
>> x=6/2を代入すると、x,y,zの比が、6:8:10となります。
> x=3を代入すると、x,y,zの比が、3:4:5となります
> 6:8:10=3:4:5となります
「イコール」を「比が同じ」にすり替える日高氏は不誠実。
x,y,zが、3,4,5と6,8,10は、同じ比です。
572(2): 2019/12/29(日)21:47 ID:rghD6tGc(8/11) AAS
>>569
> p=2のとき、x^p+y^p=z^pをみたす3つの偶数の組(x,y,z)が存在しない。
について
x=3のとき、(x,y,z)は（6,8,10)ではありません。
x=3のとき(3)を満たしていても、(6,8,10)は(3)を満たしていません。
x=3は偶数ではなく、(6，8，10)は(3)を満たしていないので
結局あなたの証明が正しければ3つの偶数の組は存在しません。
573: 2019/12/29(日)21:47 ID:56qm/Id8(1) AAS
お？爆死か？記念★パピコ
574: 2019/12/29(日)21:47 ID:BhvL9ciO(14/22) AAS
>>571 日高
> >560
> >> x=6/2を代入すると、x,y,zの比が、6:8:10となります。
> > x=3を代入すると、x,y,zの比が、3:4:5となります
> > 6:8:10=3:4:5となります
>
> 「イコール」を「比が同じ」にすり替える日高氏は不誠実。
>
> x,y,zが、3,4,5と6,8,10は、同じ比です。
バカか，お前は。すり替えるなと言っているだろうが。
575: 日高 2019/12/29(日)21:49 ID:0OrGG5Rh(48/62) AAS
>563
>> >4^2+3^2=5^2のとき1=z-yとはならんだろ。
だからx=4だろうが。
x^2=2y+1にx=2を代入すると、(4/2)^2+(3/2)^2=(5/2)^2となります。
576: 2019/12/29(日)21:51 ID:BhvL9ciO(15/22) AAS
>>570
> >>567
> 日高氏は論理が破綻していても平気なので、間違いを認めさせる方法がありません。
> ここまでやったら放置でいいと思うよ。
なるほど。
別の言いかたをすれば，数学的事実を事実として受け止められない人ですね。
永遠に自分の世界をさまよい続けるのでしょう。
まあ、私自身は面白半分にからかい続けるかもしれませんが、
彼から「フェルマーの最終定理の簡単な証明」と題するメールを送り付けられた数学者は
ネット検索してこのスレに到達し
省1
577(1): 日高 2019/12/29(日)21:52 ID:0OrGG5Rh(49/62) AAS
>568
>「x^3+y^3=(x+y)(x^2-xy+y^2)」はすべてのx,yについて真です。
それに加えて「(左辺の右側)=(右辺の右側)となるので」が真なら
1=7も成立するはずです。
日高さん，あなたは不誠実な人です。
よく意味がわかりません。
578: 2019/12/29(日)21:55 ID:BhvL9ciO(16/22) AAS
>>577 日高
> >568
> >「x^3+y^3=(x+y)(x^2-xy+y^2)」はすべてのx,yについて真です。
> それに加えて「(左辺の右側)=(右辺の右側)となるので」が真なら
> 1=7も成立するはずです。
> 日高さん，あなたは不誠実な人です。
>
> よく意味がわかりません。
その不誠実が無知からくるものならば私は日高氏を許す。
579: 2019/12/29(日)22:00 ID:ZpnTZGJh(1) AAS
「よく意味がわかりません」で指摘を無視するゴミ
580(2): 日高 2019/12/29(日)22:04 ID:0OrGG5Rh(50/62) AAS
>572
>x=3のとき、(x,y,z)は（6,8,10)ではありません。
x=3のとき(3)を満たしていても、(6,8,10)は(3)を満たしていません。
x=3は偶数ではなく、(6，8，10)は(3)を満たしていないので
結局あなたの証明が正しければ3つの偶数の組は存在しません。
私の証明は、x=3のとき、(3)を満たします。
(6,8,10)は(3)を満たしていませんが、
x=6/2のとき、比が(6,8,10)となります。
x=3のとき、(3)を満たせば、証明は、正しいことになると思います。
581(2): 2019/12/29(日)22:05 ID:rghD6tGc(9/11) AAS
>>580
なりません。
なぜなら、x=3のときx=3であって、それはx=6でないから。
582: 日高 2019/12/29(日)22:07 ID:0OrGG5Rh(51/62) AAS
【定理】p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
【証明】p=2なので、z^2-y^2=(z+y)(z-y)と変形できる。
したがって、x^2*1=(z+y)(z-y)…(1)となる。
(左辺の右側)=(右辺の右側)となるので、1=(z-y)…(2)とおく。
(2)をx^2=(z+y)に代入すると、x^2=2y+1…(3)となる。
(3)のxに任意の有理数を代入すると、yは、有理数となる。
∴p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
583: 日高 2019/12/29(日)22:09 ID:0OrGG5Rh(52/62) AAS
定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
【証明】pは奇数なのでx^p+y^p=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}と変形できる。
したがって、z^p×1=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}…(1)となる。
(左辺の右側)=(右辺の右側)となるので、1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}…(2)とおく。
(2)の有理数解は、x=1、y=1のみである。z^p=(x+y)にx=1、y=1を代入する。
z^p=1+1=2となる。z^p=2を満たす有理数zはない。
∴pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
584(4): 2019/12/29(日)22:13 ID:BhvL9ciO(17/22) AAS
>>580 日高
> >572
> >x=3のとき、(x,y,z)は（6,8,10)ではありません。
> x=3のとき(3)を満たしていても、(6,8,10)は(3)を満たしていません。
> x=3は偶数ではなく、(6，8，10)は(3)を満たしていないので
> 結局あなたの証明が正しければ3つの偶数の組は存在しません。
>
> 私の証明は、x=3のとき、(3)を満たします。
> (6,8,10)は(3)を満たしていませんが、
> x=6/2のとき、比が(6,8,10)となります。
省4
585: 2019/12/29(日)22:20 ID:wcmBXybs(1) AAS
>証明は、正しいことになると思います。
日高が正しいと思うかどうかは、証明の正しさに全く関係がない。
586(1): 2019/12/29(日)22:21 ID:/f3KCgKr(1) AAS
じゃあ任意の定数a,bに対して
a=bってどういう意味なんだろうな
たとえば
1=2か？
表示が異なるが中身が同じっていう意味じゃないのか？
587(3): 日高 2019/12/29(日)22:30 ID:0OrGG5Rh(53/62) AAS
>584
>結局あなたの証明が正しければ3つの偶数の組は存在しません。
私の証明に3つの偶数の組は、必要なことなのでしょうか？
588(1): 2019/12/29(日)22:32 ID:rghD6tGc(10/11) AAS
>>587
必要ですよ。
あなたが証明で使っている間違った理屈が確かに間違っていることを確認するのに
必要です。
589(1): 2019/12/29(日)22:34 ID:BhvL9ciO(18/22) AAS
>>587 日高
> >584
> >結局あなたの証明が正しければ3つの偶数の組は存在しません。
>
> 私の証明に3つの偶数の組は、必要なことなのでしょうか？
元メッセージの番号を書いてくれ。そうでないと見にくくてたまらん。
590(2): 日高 2019/12/29(日)22:45 ID:0OrGG5Rh(54/62) AAS
>581
>なぜなら、x=3のときx=3であって、それはx=6でないから。
どういう意味でしょうか？
591: 2019/12/29(日)22:48 ID:rghD6tGc(11/11) AAS
>>590
> p=2のとき、x^p+y^p=z^pをみたす3つの偶数の組(x,y,z)が存在しない。
について
x=3のとき、x=6ではありません。
なぜなら、3は6ではないから。
592(1): 日高 2019/12/29(日)22:50 ID:0OrGG5Rh(55/62) AAS
>584
>ときどき見かけるんだよね。x=6/2とx=3とを別物だと思う人。
6:8:10と3:4:5を別物の考えるならば、x=6/2とx=3とを別物だと考えなくてはいけないと
思います。
593: 2019/12/29(日)22:50 ID:BhvL9ciO(19/22) AAS
>>590 日高
> >581
> >なぜなら、x=3のときx=3であって、それはx=6でないから。
>
> どういう意味でしょうか
自分で自分を誤魔化すのはもうやめにしませんか？
むなしいだけですよ。
594(1): 2019/12/29(日)22:51 ID:ru30+Q3K(10/11) AAS
>>566
> >>>455 で自分で x=1 なら整数解のみって言ったのを平気で知らんふりだもの。
> x≦1 なる有理数が全てそうなります。
>
> x=3ならば、自然数解となります。
だからなんだというの？
なる場合とあるしならない場合もあるから
「任意の有理数」じゃ駄目だよって言ってるのよ。
595: 日高 2019/12/29(日)22:52 ID:0OrGG5Rh(56/62) AAS
>586
>じゃあ任意の定数a,bに対して
a=bってどういう意味なんだろうな
たとえば
1=2か？
>表示が異なるが中身が同じっていう意味じゃないのか？
よく意味がわかりません。
596: 2019/12/29(日)22:53 ID:BhvL9ciO(20/22) AAS
>>592 日高
> >584
> >ときどき見かけるんだよね。x=6/2とx=3とを別物だと思う人。
>
> 6:8:10と3:4:5を別物の考えるならば、x=6/2とx=3とを別物だと考えなくてはいけないと
> 思います。
6/2は3です。すべての性質において6/2と3とは区別されません。
597: 日高 2019/12/29(日)22:54 ID:0OrGG5Rh(57/62) AAS
>588
>>>587
必要ですよ。
あなたが証明で使っている間違った理屈が確かに間違っていることを確認するのに
必要です。
よく意味がわかりません。
598(1): 2019/12/29(日)23:01 ID:ru30+Q3K(11/11) AAS
【定理】p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
【証明】p=2なので、z^2-y^2=(z+y)(z-y)と変形できる。
したがって、x^2=(z+y)(z-y)…(1)となる。
1=(z-y)…(2) の場合を考える。
(2)をx^2=(z+y)に代入すると、x^2=2y+1…(3)となる。
(3)のxに 3以上の奇数を代入すると、y及びzは、自然数となる。
∴p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
これだけでいいのになあ。
599: 日高 2019/12/29(日)23:01 ID:0OrGG5Rh(58/62) AAS
>589
>>結局あなたの証明が正しければ3つの偶数の組は存在しません。
>
> 私の証明に3つの偶数の組は、必要なことなのでしょうか？
元メッセージの番号を書いてくれ。そうでないと見にくくてたまらん。
582番の証明についてです。
600(1): 日高 2019/12/29(日)23:05 ID:0OrGG5Rh(59/62) AAS
>594
>だからなんだというの？
なる場合とあるしならない場合もあるから
「任意の有理数」じゃ駄目だよって言ってるのよ。
「任意の有理数」の場合整数比となります。
その中で、自然数解が一つあれば、よいことになります。
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