[過去ﾛｸﾞ] フェルマーの最終定理の簡単な証明4 (1002ﾚｽ)
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397(1): 日高 2019/12/27(金)09:39 ID:40kRiIy3(7/19) AAS
>396
>> A=B、C=Dならば、AC=BDとなる。です。
本人の思い込みは聞いてない。
A=B、C=Dならば、AC=BD
は、思い込みでしょうか？
398: 2019/12/27(金)09:44 ID:RI/CI7cJ(2/4) AAS
>>397
> >396
> >> A=B、C=Dならば、AC=BDとなる。です。
> 本人の思い込みは聞いてない。
>
> A=B、C=Dならば、AC=BD
> は、思い込みでしょうか？
それが理由に成るというのが思い込み。
それを使っても何にも説明になってない。
399(1): 2019/12/27(金)10:56 ID:oOklA3h9(1/4) AAS
>>1なら
> (1)の左辺の右側と右辺の右側は等しいので
が誤り。
400: 2019/12/27(金)11:09 ID:RI/CI7cJ(3/4) AAS
結局のところ、日高は本人論理が破綻しているから思い込みと証明の区別が出来ないわけで、
必死になって小学生〜中学生あたりの算数・数学・国語を勉強する以外に解決策は無い。
勉強するのを必死に避けているのだから、「証明」などといった嘘を主張するのはやめるべき。
401: 2019/12/27(金)11:10 ID:RI/CI7cJ(4/4) AAS
ちょっとミスった。
結局のところ、日高は本人の論理が破綻しているから、思い込みと証明の区別が出来ないわけで、
必死になって小学生〜中学生あたりの算数・数学・国語を勉強する以外に解決策は無い。
勉強するのを必死に避けているのだから、「証明」などといった嘘を主張するのはやめるべき。
402: 日高 2019/12/27(金)11:11 ID:40kRiIy3(8/19) AAS
>399
> (1)の左辺の右側と右辺の右側は等しいので
が誤り。
よろしければ、誤りの理由を教えていただけないでしょうか。
403(1): 2019/12/27(金)11:14 ID:oOklA3h9(2/4) AAS
>>16を読み直してください。
404(1): 日高 2019/12/27(金)11:55 ID:40kRiIy3(9/19) AAS
>403
>>>16を読み直してください
訂正します。
1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}を満たすx,yを求めます。
405(3): 2019/12/27(金)11:58 ID:agCU/ANF(1/3) AAS
>>358
> >>345
>
> > >335
> > >じゃあ、話が戻って、
> > {x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}=1以外の場合はどうなんだっていっているんだよ。
> > オマエは、{x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}=1しかありえないと主張したんだから、それを証明しろ。
> >
> > {x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}=1以外の場合も同じとなります。
これが証明出来てない。
省1
406(4): 日高 2019/12/27(金)12:43 ID:40kRiIy3(10/19) AAS
>405
>> > {x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}=1以外の場合はどうなんだっていっているんだよ。
{x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}=1を満たすx,yを求めます。
> > {x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}=1以外の場合も同じとなります。
これが証明出来てない。
z^p*1=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}なので、
連立方程式
1=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}
z^p=(x+y)
の解x,yを求めます。
省3
407: 2019/12/27(金)13:01 ID:OYQpEK26(1/2) AAS
>>406
wwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwww
wwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwww
wwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwww
wwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwww
wwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwww
wwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwww
wwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwww
wwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwww
wwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwww
408: 日高 2019/12/27(金)13:06 ID:40kRiIy3(11/19) AAS
【定理】p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
【証明】p=2なので、z^2-y^2=(z+y)(z-y)と変形できる。
したがって、x^2=(z+y)(z-y)…(1)となる。(z-y)=1…(2)とおく。
(2)をx^2=(z+y)に代入すると、x^2=2y+1…(3)となる。
(3)のxに任意の自然数を代入すると、yは、自然数となる。
∴p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
409(2): 2019/12/27(金)13:16 ID:oOklA3h9(3/4) AAS
>>404
>>16は恒等式の話をしているんだよ。方程式との違いはわかってるよね？
410(2): 2019/12/27(金)13:37 ID:agCU/ANF(2/3) AAS
>>406
> >405
> >> > {x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}=1以外の場合はどうなんだっていっているんだよ。
>
> {x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}=1を満たすx,yを求めます。
>
> > > {x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}=1以外の場合も同じとなります。
> これが証明出来てない。
>
> z^p*1=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}なので、
省9
411(2): 2019/12/27(金)13:42 ID:agCU/ANF(3/3) AAS
>>410
> >>406
>
> > >405
> > >> > {x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}=1以外の場合はどうなんだっていっているんだよ。
> >
> > {x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}=1を満たすx,yを求めます。
> >
> > > > {x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}=1以外の場合も同じとなります。
> > これが証明出来てない。
省12
412(1): 日高 2019/12/27(金)13:43 ID:40kRiIy3(12/19) AAS
>409
>>>16は恒等式の話をしているんだよ。方程式との違いはわかってるよね？
よく意味がわかりません。
413: 日高 2019/12/27(金)13:45 ID:40kRiIy3(13/19) AAS
>410
>全く証明になってない。意味なし。
理由を教えていただけないでしょうか。
414(1): 日高 2019/12/27(金)13:46 ID:40kRiIy3(14/19) AAS
>411
>どの教科書のどんな論理や定理を使ったのか、すべての行について説明できなければ、証明ではない。
なぜでしょうか？
415(1): 2019/12/27(金)13:50 ID:OYQpEK26(2/2) AAS
爺さんは方程式と恒等式の違いもわからんのかwwwwwwww
416: 2019/12/27(金)14:06 ID:OcEQUIYZ(1/4) AAS
>>415
お爺さんじゃないよ
417: 2019/12/27(金)14:09 ID:OcEQUIYZ(2/4) AAS
意地悪爺が仲間を増やそうとして
日高っちを高齢化させようとしてる...
助けて〜！意地悪爺が〜！！
粘着嫌がらせがしつっこいの〜！！！
418: 2019/12/27(金)14:10 ID:OcEQUIYZ(3/4) AAS
日高っちをおんなじデイに連れてこうとして。。。？？？
スレストーカー爺の勧誘が〜！？？
419: 2019/12/27(金)14:11 ID:OcEQUIYZ(4/4) AAS
意地悪爺はデッカイ箱でも選んで
オバケに噛まれてて下さい♪
420(1): 日高 2019/12/27(金)14:23 ID:40kRiIy3(15/19) AAS
【定理】p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
【証明】p=2なので、z^2-y^2=(z+y)(z-y)と変形できる。
したがって、x^2=(z+y)(z-y)…(1)となる。(z-y)=1…(2)とおく。
(2)をx^2=(z+y)に代入すると、x^2=2y+1…(3)となる。
(3)のxに任意の自然数を代入すると、yは、自然数となる。
∴p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
421(1): 2019/12/27(金)15:23 ID:oOklA3h9(4/4) AAS
>>420
> x^2=2y+1…(3)となる。
> (3)のxに任意の自然数を代入すると、yは、自然数となる。
xが偶数のときはなりませんけど。
422(1): 日高 2019/12/27(金)15:27 ID:40kRiIy3(16/19) AAS
>421
>x^2=2y+1…(3)となる。
> (3)のxに任意の自然数を代入すると、yは、自然数となる。
xが偶数のときはなりませんけど。
xが偶数のときは,ｙは有理数となります。
423: 日高 2019/12/27(金)15:29 ID:40kRiIy3(17/19) AAS
>422
自然数を有理数に訂正します。
424(3): 日高 2019/12/27(金)15:32 ID:40kRiIy3(18/19) AAS
【定理】p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
【証明】p=2なので、z^2-y^2=(z+y)(z-y)と変形できる。
したがって、x^2=(z+y)(z-y)…(1)となる。(z-y)=1…(2)とおく。
(2)をx^2=(z+y)に代入すると、x^2=2y+1…(3)となる。
(3)のxに任意の有理数を代入すると、yは、有理数となる。
∴p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
425(1): 2019/12/27(金)16:46 ID:pwwq6VLo(1) AAS
>>424
>x^2=2y+1…(3)となる。
> (3)のxに任意の有理数を代入すると、yは、有理数となる。
> ∴p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
x が偶数なら駄目って指摘なんだから、
3 以上の任意の奇数ってすればいいのに
どうして変な方に行っちゃうかなあ。
x=±1 や負の有理数の時に自然数解に持ってけませんがな。
426(1): 日高 2019/12/27(金)17:24 ID:40kRiIy3(19/19) AAS
>425
>x が偶数なら駄目って指摘なんだから、
3 以上の任意の奇数ってすればいいのに
どうして変な方に行っちゃうかなあ。
x=±1 や負の有理数の時に自然数解に持ってけませんがな。
xを奇数とすると、z-y=1の組み合わせしかできません。
xに任意の有理数を代入して、x,y,zを整数比に直します。
427(1): 2019/12/27(金)17:48 ID:sHp2sMzH(1/2) AAS
>>426
> x=±1 や負の有理数の時に自然数解に持ってけませんがな。
>
> xを奇数とすると、z-y=1の組み合わせしかできません。
> xに任意の有理数を代入して、x,y,zを整数比に直します。
どうして駄目な場合の実例挙げてるのに試さないかなあ。
x=±1 の時にどうやって自然数解に持ってくのさ？
428(1): 2019/12/27(金)19:59 ID:3f/laHHg(1/7) AAS
>>412 日高
> >409
> >>>16は恒等式の話をしているんだよ。方程式との違いはわかってるよね？
>
> よく意味がわかりません。
xやyにどんな数を入れても成り立つのが恒等式、
特定の値でのみ成り立つのが方程式だ。
x^3+y^3=(x+y)(x^2-xy+y^2)は恒等式。
恒等式から正しい推論で得られた式はまた恒等式となる。
日高氏は(x^3+y^3)×1=(x+y)(x^2-xy+y^2)と変形し
省3
429: 2019/12/27(金)20:13 ID:Fs2FsdzP(1) AAS
>>414
> >411
> >どの教科書のどんな論理や定理を使ったのか、すべての行について説明できなければ、証明ではない。
>
> なぜでしょうか？
説明出来無いということは本人の思い込みだから。
おまけに、勉強してないから信用無いから。
430(1): 2019/12/27(金)20:20 ID:3f/laHHg(2/7) AAS
>>406 日高
> z^p*1=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}なので、
> 連立方程式
> 1=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}
> z^p=(x+y)
> の解x,yを求めます。
が間違い。
431(3): 2019/12/27(金)20:20 ID:MpFmAnls(1/5) AAS
全称量化子
すべての元
任意の元
各元
存在量化子
ある元
適当な元
たとえば
二次関数 y：=ax^2+bx+c (a≠0)
∀x：独立変数
省23
432: 2019/12/27(金)20:23 ID:MpFmAnls(2/5) AAS
>>431
∃1y：従属変数
433(1): 2019/12/27(金)20:34 ID:MpFmAnls(3/5) AAS
変数は全称量化子だということはわかるのだが
定数をどうするのかで迷い難しい
定数といえば通常固定されたものであるが
任意定数というものがあるし
任意のものは固定されて選ばれる
つまり任意の定数と固定された定数の違いがよくわからないのだ
そこで全称量化子の「任意の」を「すべての」に読みかえて
定数の成立範囲を考えることが妥当なように思われる
このように定数の扱いは文脈に依存するので
定数は真理値を持たず量化できないと考える方がよいかも知れない
省1
434: 2019/12/27(金)20:35 ID:lU/pIHWl(1/4) AAS
>>424
何故(z-1)を1と出来るのか意味わからん
435(2): 2019/12/27(金)20:38 ID:lU/pIHWl(2/4) AAS
すまん誤記
(z-1)を1とおく×
(z-y)=1とするってとこ意味がわかりません
436: 2019/12/27(金)20:41 ID:3f/laHHg(3/7) AAS
AB=CDならばA=C,B=Dと思い込んでいるから。
437: 2019/12/27(金)20:43 ID:MpFmAnls(4/5) AAS
北海道大学大学院理学院の朝倉先生は僕に
すべての記号に全称か特称の記号を付けろ
という無理難題をふっかけてきたのだが
開論理式と閉論理式があるということを伝えればよかった
当時は意味不明でそれだけで混乱し
意味不明だったから
438(2): 2019/12/27(金)20:49 ID:lU/pIHWl(3/4) AAS
そういうことかw
その理屈でいくなら
(z+y)(z-y)を入れ換えても同じだから
(z+y)=1=(z-y)とかどう考えてもおかしなことが起きるねw
謎理論すぎるw
439(1): 2019/12/27(金)20:51 ID:3f/laHHg(4/7) AAS
それに「A=C,B=D」を「A=CならばB=D」の意味で使うこともあるので要注意。
440(4): 2019/12/27(金)20:53 ID:sHp2sMzH(2/2) AAS
>>435
p=2 の場合、そこは問題ないんだ。
自然数解の存在証明なので、一例でもあげられれば勝ちだから、
無根拠に z-y=1 として、それで自然数解を見つける方法を示せれば証明完了で、
全ての組み合わせを見つけなくてもいい。
でも、p が奇素数の場合は非存在証明なので
全ての場合を網羅しなきゃいけないから、
この手法では足りなくて、そこを突かれてるけど
いつも通りのらりくらり。
441: 2019/12/27(金)20:58 ID:3f/laHHg(5/7) AAS
>>439
もう少し詳しく書くと「A=C,B=D」は
上から読んでくるときは「A=CならばB=D」の意味
下へ続くときは「A=CかつB=D」の意味
「ならば」と「かつ」の区別がついていない
442: 2019/12/27(金)20:59 ID:MpFmAnls(5/5) AAS
つまりリーマン予想が解決してから
この問題を考えた方がよいってことかｗ
いやここからリーマン予想が解決できるのかも知れないｗ
443: 2019/12/27(金)21:03 ID:lU/pIHWl(4/4) AAS
なるほど
pが奇素数の時に穴があるのね。
せんきぅ！
444(2): 2019/12/27(金)21:46 ID:DQ+Mstvl(1) AAS
>>438
日高はxを素数だと思い込んでいる。
したがって、(z+y)(z-y)の約数はx^2,x,1である。
z+y>z-yだからz-y=1だというとんでも論理を主張している。
445(2): 2019/12/27(金)21:52 ID:3f/laHHg(6/7) AAS
>>444
> z+y>z-yだからz-y=1だというとんでも論理を主張している。
いや，それは違うと思う。自分がx^2×1=(z+y)(z-y)と書いたら
x^2=z+y,1=z-yとなると思い込んでいるんだ。
446(2): 2019/12/27(金)22:44 ID:3f/laHHg(7/7) AAS
しかし，意気揚々と「X:Y:Z=x:y:zとなる」と主張していた日高氏はどこへ行ってしまったのか。
447: 2019/12/27(金)23:06 ID:t0lcl5AJ(1) AAS
>>446
ハワイ🌴🏄
448(1): 2019/12/27(金)23:48 ID:/CiTG9Cr(1) AAS
>>433
それは数理論理学ですか？
449(1): 2019/12/28(土)00:32 ID:fyAf2PLp(1/2) AAS
>>448
いや数学の前提で学ぶ集合と位相に在る論理程度のもの
450: 2019/12/28(土)00:41 ID:fyAf2PLp(2/2) AAS
>>431
二次関数について
y：=ax^2+bx+c (a≠0)
∀x：独立変数
∃1y：従属変数
∃a,b,c：定数
定数は固定した方がよいと考え直した
等式は量化子がいらないと考えた
等式 y=ax^2+bx+c (a,b,c,x,y：文字)
省8
451: 2019/12/28(土)00:55 ID:HdgiNuEU(1) AAS
>>449
ありがとう
452(1): 日高 2019/12/28(土)09:38 ID:bWyUqG08(1/15) AAS
>427
>どうして駄目な場合の実例挙げてるのに試さないかなあ。
x=±1 の時にどうやって自然数解に持ってくのさ？
x=1のとき、
1^2=2y+1、y=0
x=-1のとき、
(-1)^2=2y+1、y=0
1^2+0^2=1^2となります。整数解となります。
453(1): 日高 2019/12/28(土)09:49 ID:bWyUqG08(2/15) AAS
>428
>日高氏は(x^3+y^3)×1=(x+y)(x^2-xy+y^2)と変形し
1=x^2-xy+y^2を導いたつもりだろうが、
x=2,y=3を代入すれば1=7という誤った式が得られるので
日高氏の推論は誤りであると結論される。
(x^3+y^3)×1=(x+y)(x^2-xy+y^2)と変形してはいません。
(z^3)×1=(x+y)(x^2-xy+y^2)と変形しました。
454(1): 2019/12/28(土)12:05 ID:tWXWoxT0(1/3) AAS
>>452
> 1^2+0^2=1^2となります。整数解となります。
んで、どうやってここから自然数解に持ってくの？
>424 の証明では、
(3)のxに任意の有理数を代入すると、yは、有理数となる。
∴p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
だから整数解になることに意味はないよね。
455(5): 日高 2019/12/28(土)12:15 ID:bWyUqG08(3/15) AAS
>454
>> 1^2+0^2=1^2となります。整数解となります。
んで、どうやってここから自然数解に持ってくの？
x=1の場合、整数解のみです。
x=3の場合、自然数解となります。
456: 日高 2019/12/28(土)12:20 ID:bWyUqG08(4/15) AAS
>430
> z^p*1=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}なので、
> 連立方程式
> 1=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}
> z^p=(x+y)
> の解x,yを求めます。
が間違い。
理由を教えていただけないでしょうか。
457: 日高 2019/12/28(土)12:23 ID:bWyUqG08(5/15) AAS
>431
>記号a,b,cなどを文字なのか数なのかをはっきりと分け
それらの成立範囲をよく考える必要がある
よくわかりません。
458: 日高 2019/12/28(土)12:31 ID:bWyUqG08(6/15) AAS
>435
>(z-y)=1とするってとこ意味がわかりません
(x^2)*1=(z+1)(z-1)
(左辺の右側)＝(右辺の右側)となるからです。
459(1): 2019/12/28(土)12:39 ID:lCBmtttU(1/2) AAS
>>453
> (x^3+y^3)×1=(x+y)(x^2-xy+y^2)と変形してはいません。
> (z^3)×1=(x+y)(x^2-xy+y^2)と変形しました。
そうでした。
最初の行の変形は前スレの他の人のものでした。
ですが日高氏はその議論を正しいと認めました。
460: 日高 2019/12/28(土)12:42 ID:bWyUqG08(7/15) AAS
>438
>その理屈でいくなら
(z+y)(z-y)を入れ換えても同じだから
(z+y)=1=(z-y)とかどう考えてもおかしなことが起きるねw
(z+y)と(z-y)を入れ換えてもよいです。
461(2): 日高 2019/12/28(土)12:53 ID:bWyUqG08(8/15) AAS
>440
>でも、p が奇素数の場合は非存在証明なので
どうして非存在証明となるのでしょうか？
x,y,zは、有理数か無理数のどちらかです。
有理数zはありませんが、無理数zは、あります。
462: 日高 2019/12/28(土)12:59 ID:bWyUqG08(9/15) AAS
>444
>日高はxを素数だと思い込んでいる。
したがって、(z+y)(z-y)の約数はx^2,x,1である。
z+y>z-yだからz-y=1だというとんでも論理を主張している。
xは、有理数です。
463: 2019/12/28(土)13:01 ID:Tr62ij9J(1) AAS
>>461
> >440
> >でも、p が奇素数の場合は非存在証明なので
>
> どうして非存在証明となるのでしょうか？
> x,y,zは、有理数か無理数のどちらかです。
> 有理数zはありませんが、無理数zは、あります。
いい加減勉強せずに妄想で書くのはやめろ。まずはまともな日本語使えるようになってからだ。ボケが。
464(1): 日高 2019/12/28(土)13:04 ID:bWyUqG08(10/15) AAS
>445
>いや，それは違うと思う。自分がx^2×1=(z+y)(z-y)と書いたら
x^2=z+y,1=z-yとなると思い込んでいるんだ。
思い込みではありません。
465: 日高 2019/12/28(土)13:08 ID:bWyUqG08(11/15) AAS
>446
>しかし，意気揚々と「X:Y:Z=x:y:zとなる」と主張していた日高氏はどこへ行ってしまったのか
「X:Y:Z=x:y:zとなる」でもよいです。１の証明が簡単です。
466(1): 日高 2019/12/28(土)13:14 ID:bWyUqG08(12/15) AAS
>459
>最初の行の変形は前スレの他の人のものでした。
ですが日高氏はその議論を正しいと認めました。
「日高氏はその議論を正しいと認めました。」
そうでした、よく考えると、正しくはありませんでした。
467(2): 日高 2019/12/28(土)13:17 ID:bWyUqG08(13/15) AAS
【定理】p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
【証明】p=2なので、z^2-y^2=(z+y)(z-y)と変形できる。
したがって、x^2=(z+y)(z-y)…(1)となる。(z-y)=1…(2)とおく。
(2)をx^2=(z+y)に代入すると、x^2=2y+1…(3)となる。
(3)のxに任意の有理数を代入すると、yは、有理数となる。
∴p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
468: 2019/12/28(土)14:12 ID:YgF9nIeT(1/2) AAS
>>464
> >445
> >いや，それは違うと思う。自分がx^2×1=(z+y)(z-y)と書いたら
> x^2=z+y,1=z-yとなると思い込んでいるんだ。
>
> 思い込みではありません。
マトモな数学を用いた証明が無いものは全て妄想と思い込み。
469: 2019/12/28(土)14:12 ID:YgF9nIeT(2/2) AAS
>>467
> 【定理】p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
> 【証明】p=2なので、z^2-y^2=(z+y)(z-y)と変形できる。
> したがって、x^2=(z+y)(z-y)…(1)となる。(z-y)=1…(2)とおく。
> (2)をx^2=(z+y)に代入すると、x^2=2y+1…(3)となる。
> (3)のxに任意の有理数を代入すると、yは、有理数となる。
> ∴p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
妄想
470: 2019/12/28(土)14:26 ID:64dQYTBD(1/2) AAS
3^2+4^2=5^2
みたいな話ですよね
471: 2019/12/28(土)14:27 ID:64dQYTBD(2/2) AAS
pが奇素数という条件がどこかに行ってますね
472(2): 2019/12/28(土)14:29 ID:tWXWoxT0(2/3) AAS
>>455
> x=1の場合、整数解のみです。
> x=3の場合、自然数解となります。
んじゃ、x に任意の有理数を代入しちゃ駄目じゃん。
> (3)のxに任意の有理数を代入すると、yは、有理数となる。
> ∴p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
この部分の論理展開が不完全です。
って、「どうしてでしょうか？」とか返してくるんだろうなあ。
473(1): 2019/12/28(土)14:30 ID:lCBmtttU(2/2) AAS
>>466
どこが誤りでしたか？
474(1): 2019/12/28(土)14:31 ID:tWXWoxT0(3/3) AAS
>>461
> >440
> >でも、p が奇素数の場合は非存在証明なので
>
> どうして非存在証明となるのでしょうか？
自分が何を証明したいかをお忘れですか？
> 【定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
自然数解の非存在証明ですよ。
475(1): 2019/12/28(土)15:34 ID:e1nEaXTs(1/2) AAS
>>467の途中の理屈がおかしいので、間違った証明である。
以下の証明を読んでおかしい部分が分かりますか？
【定理】p=2のとき、x^p+y^p=z^pをみたす3つの偶数の組(x,y,z)が存在する。
【証明】p=2なので、z^2-y^2=(z+y)(z-y)と変形できる。
したがって、x^2=(z+y)(z-y)…(1)となる。(z-y)=1…(2)とおく。
(2)をx^2=(z+y)に代入すると、x^2=2y+1…(3)となる。
(3)のyにどんな偶数を代入しても、xは、偶数とならない。
∴p=2のとき、x^p+y^p=z^pをみたす3つの偶数の組(x,y,z)が存在しない。
476(2): 日高 2019/12/28(土)22:38 ID:bWyUqG08(14/15) AAS
>475
>以下の証明を読んでおかしい部分が分かりますか？
【定理】p=2のとき、x^p+y^p=z^pをみたす3つの偶数の組(x,y,z)が存在する。
【証明】p=2なので、z^2-y^2=(z+y)(z-y)と変形できる。
したがって、x^2=(z+y)(z-y)…(1)となる。(z-y)=1…(2)とおく。
(2)をx^2=(z+y)に代入すると、x^2=2y+1…(3)となる。
(3)のyにどんな偶数を代入しても、xは、偶数とならない。
∴p=2のとき、x^p+y^p=z^pをみたす3つの偶数の組(x,y,z)が存在しない。
(3)のyにどんな偶数を代入しても、xは、偶数とならない。
∴p=2のとき、x^p+y^p=z^pをみたす3つの偶数の組(x,y,z)が存在しない。
省1
477: 日高 2019/12/28(土)22:52 ID:bWyUqG08(15/15) AAS
【定理】p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
【証明】p=2なので、z^2-y^2=(z+y)(z-y)と変形できる。
したがって、x^2=(z+y)(z-y)…(1)となる。(z-y)=1…(2)とおく。
(2)をx^2=(z+y)に代入すると、x^2=2y+1…(3)となる。
(3)のxに任意の有理数を代入すると、yは、有理数となる。
∴p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
478(1): 2019/12/28(土)23:04 ID:e1nEaXTs(2/2) AAS
>>476
どうおかしいですか？
(3)のyに偶数を入れてxが偶数となるようにできる、ということですか？
それとも、yは偶数、xは偶数でないような3つの偶数の組(x,y,z)があるということですか？
479(1): 2019/12/29(日)02:24 ID:d9MTGnU7(1/4) AAS
改めて読み直してみたけど
>>440の指摘は認めているんだよね
1×8,2×4,4×2,8×1の例だと4パターンくらいで計算できる優しさがあったけど、それでも全パターン当たらないと全ての解は得られないよね
連立方程式の解の部分が例えば100!とかになったらどうするんだろ
更にpがより大きな数になったときどうするんだろう
どんな回答もってくるか楽しみw
480(2): 日高 2019/12/29(日)07:34 ID:0OrGG5Rh(1/62) AAS
>473
>どこが誤りでしたか？
(x^p+y^p)*1=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}これは、恒等式
(左辺の左側)＝(右辺の左側)を満たす有理数x,yは存在しない。
恒等式であっても、間違いではないですね。
再訂正します。
481(2): 日高 2019/12/29(日)07:37 ID:0OrGG5Rh(2/62) AAS
>472
>> (3)のxに任意の有理数を代入すると、yは、有理数となる。
> ∴p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
この部分の論理展開が不完全です。
なぜ、論理展開が不完全ということになるのでしょうか？
482: 日高 2019/12/29(日)07:39 ID:0OrGG5Rh(3/62) AAS
>474
>> 【定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
自然数解の非存在証明ですよ。
そうですね。
483(1): 日高 2019/12/29(日)07:47 ID:0OrGG5Rh(4/62) AAS
>478
>どうおかしいですか？
>(3)のyに偶数を入れてxが偶数となるようにできる、ということですか？
yに偶数を入れてxが偶数となるようには、できません。
>それとも、yは偶数、xは偶数でないような3つの偶数の組(x,y,z)があるということですか？
∴p=2のとき、x^p+y^p=z^pをみたす3つの偶数の組(x,y,z)が存在しない。
が、おかしいです。
484(1): 日高 2019/12/29(日)07:53 ID:0OrGG5Rh(5/62) AAS
>479
>1×8,2×4,4×2,8×1の例だと4パターンくらいで計算できる優しさがあったけど、それでも全パターン当たらないと全ての解は得られないよね
全パターン当たる必要は、ありません。
1×8=2×4=4×2=8×1だからです。
485(1): 2019/12/29(日)08:22 ID:ZnxRGV3y(1) AAS
>>484
２パターンに削れるだろ
486: 日高 2019/12/29(日)08:31 ID:0OrGG5Rh(6/62) AAS
>485
>２パターンに削れるだろ
そうですね。
487: 日高 2019/12/29(日)08:37 ID:0OrGG5Rh(7/62) AAS
【定理】p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
【証明】p=2なので、z^2-y^2=(z+y)(z-y)と変形できる。
したがって、x^2*1=(z+y)(z-y)…(1)となる。(z-y)=1…(2)とおく。
(左辺の右側)=(右辺の右側)となるので、1=(z-y)…(2)とおく。
(2)をx^2=(z+y)に代入すると、x^2=2y+1…(3)となる。
(3)のxに任意の有理数を代入すると、yは、有理数となる。
∴p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
488(1): 日高 2019/12/29(日)08:42 ID:0OrGG5Rh(8/62) AAS
【定理】p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
【証明】p=2なので、z^2-y^2=(z+y)(z-y)と変形できる。
したがって、x^2*1=(z+y)(z-y)…(1)となる。
(左辺の右側)=(右辺の右側)となるので、1=(z-y)…(2)とおく。
(2)をx^2=(z+y)に代入すると、x^2=2y+1…(3)となる。
(3)のxに任意の有理数を代入すると、yは、有理数となる。
∴p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
489(1): 日高 2019/12/29(日)08:52 ID:0OrGG5Rh(9/62) AAS
【定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
【証明】pは奇数なのでx^p+y^p=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}と変形できる。
したがって、z^p×1=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}…(1)となる。
(左辺の右側)=(右辺の右側)となるので、1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}…(2)となる。
(2)の有理数解は、x=1,y=1のみである。z^p=(x+y)にx=1,y=1を代入する。
z^p=1+1=2となる。z^p=2を満たす有理数zはない。
∴pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
490(1): 日高 2019/12/29(日)10:06 ID:0OrGG5Rh(10/62) AAS
>480
訂正します。
(x^p+y^p)*1=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}これは、恒等式
(左辺の左側)＝(右辺の左側)を満たす有理数x,yは存在しない。×
(左辺の左側)＝(右辺の左側)を満たす有理数x,yは1のみである。○
491: 2019/12/29(日)10:10 ID:LGzujaMz(1/4) AAS
>>488
(左辺の右側)=(右辺の右側)となるので、1=(z-y)…(2)とおく。
>>489
(左辺の右側)=(右辺の右側)となるので、1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}…(2)となる。
数学として意味不明な表現。ゴミ。
492(2): 2019/12/29(日)11:12 ID:e3HdTM/M(1/5) AAS
>>481
> >472
> >> (3)のxに任意の有理数を代入すると、yは、有理数となる。
> > ∴p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
>
> この部分の論理展開が不完全です。
>
> なぜ、論理展開が不完全ということになるのでしょうか？
日高が数学使おうとしないから。
493(1): 日高 2019/12/29(日)11:16 ID:0OrGG5Rh(11/62) AAS
>492
>日高が数学使おうとしないから。
よく意味がわかりません。
494(1): 2019/12/29(日)11:39 ID:ru30+Q3K(1/11) AAS
>>481
> >> (3)のxに任意の有理数を代入すると、yは、有理数となる。
> > ∴p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
>
> この部分の論理展開が不完全です。
>
> なぜ、論理展開が不完全ということになるのでしょうか？
散々指摘したけども例えば >>455 あたりを参照。
「任意の」をやめればという訂正案を提示しても無視だもんなあ。
495: 2019/12/29(日)11:43 ID:e3HdTM/M(2/5) AAS
>>493
> >492
> >日高が数学使おうとしないから。
>
> よく意味がわかりません。
意味が分からないのはお前の責任。
こっちに擦り付けるな。
496(1): 2019/12/29(日)12:09 ID:rghD6tGc(1/11) AAS
>>483
>>(3)のyに偶数を入れてxが偶数となるようにできる、ということですか？
>yに偶数を入れてxが偶数となるようには、できません。
じゃあどうします？どんな数字を入れたらxが偶数になりますか？
>>それとも、yは偶数、xは偶数でないような3つの偶数の組(x,y,z)があるということですか？
> ∴p=2のとき、x^p+y^p=z^pをみたす3つの偶数の組(x,y,z)が存在しない。
> が、おかしいです。
省1
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