[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む79 (1002ﾚｽ)
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154(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/11/25(月)18:20 ID:NuOctDvT(2/3) AAS
IUT情報：下記
ふーん、イギリスへ行っているあの先生とF先生のところとの共著かも（＾＾
また、識別とラベルの問題とか、イチャモンつくかも知れないが、それでも良い
どんどん、進めてほしい。外野で見ている方の希望としては （＾＾；
Inter-universal geometry と ABC予想 42
2chｽﾚ:math
423 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2019/11/25(月) 14:16:33.03 ID:ub/eJojY
あまりにもフェイクが多いのでここでも反論しておく。
応用がない進展がないというのはおまえ等が知らないだけだ。知ってる奴は次への進んでることをちゃんと理解してる。
一つevidenceを晒そう。
省3
155: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/11/25(月)18:21 ID:NuOctDvT(3/3) AAS
>>152-153
おっちゃん、どうも、スレ主です。
レスありがとう〜！（＾＾
156(3): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/11/25(月)20:52 ID:1A25DpO+(2/9) AAS
>>154 これか（＾＾
Inter-universal geometry と ABC予想 42
2chｽﾚ:math
431 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2019/11/25(月) 16:10:00.16 ID:L5hBwAc/ [3/3]
午後8:33 · 2018年10月22日
今回の講演では、楕円曲線の6等分点を
用いることによって完全に明示的な
（＝即ち非明示的な「定数」が一切現れない）不等式を得ることを目的とする最近の共同
研究を紹介する。
（京都大学数理解析研究所の星裕一郎氏、
省20
157(2): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/11/25(月)20:53 ID:1A25DpO+(3/9) AAS
>>156
つづき
外部ﾘﾝｸ[html]:www.kurims.kyoto-u.ac.jp
望月新一の過去と現在の研究
南出新氏による、IUTeichにおける明示的な不等式に関する講演のスライドを掲載
外部ﾘﾝｸ[pdf]:www.kurims.kyoto-u.ac.jp
Explicit estimates in inter-universal Teichm¨uller theory
(in progress)
(joint work w/ I. Fesenko, Y. Hoshi, S. Mochizuki, and
W. Porowski)
省5
158(2): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/11/25(月)20:57 ID:1A25DpO+(4/9) AAS
>>156
因みに、Ivan Fesenko 氏
（東工大はIUT派か）
外部ﾘﾝｸ[html]:www.math.titech.ac.jp
東工大 数論・幾何学セミナー
10月24日（水） 16:00〜17:00
東工大本館2階 234セミナー室
（いつもと曜日と場所が異なりますので御注意下さい！）
Ivan Fesenko 氏（University of Nottingham）
「Two 2d adelic structures on elliptic surfaces and the BSD conjecture」
省12
159: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/11/25(月)21:02 ID:1A25DpO+(5/9) AAS
>>157 補足
この望月新一の過去と現在の研究
「南出新氏による、IUTeichにおける明示的な不等式に関する講演のスライド」
の由来がよく分からなかったのだが
なるほど、東工大 数論・幾何学セミナー 11月2日（金） だったか（＾＾
160(3): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/11/25(月)21:17 ID:1A25DpO+(6/9) AAS
>>157
>外部ﾘﾝｸ[pdf]:www.kurims.kyoto-u.ac.jp
>Explicit estimates in inter-universal Teichm¨uller theory
>(in progress)
当時（1年前）IUTスレで、南出新氏、定量評価出来たら良いなという夢を語っているだけ
みたいな評価だったが
いよいよ論文発表ですかね
>>158
>Ivan Fesenko 氏（University of Nottingham）
>「Two 2d adelic structures on elliptic surfaces and the BSD conjecture」
省8
161: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/11/25(月)21:19 ID:1A25DpO+(7/9) AAS
>>160
こんなの早く arxiv投稿して
来年のシンポジュームには
もっと進んだ話題を発表してほしいね（＾＾；
162(2): 2019/11/25(月)21:24 ID:LAzU75eF(1/2) AAS
ここ文系しか居ないね
163(1): やっぱり２が好き 2019/11/25(月)21:25 ID:LAzU75eF(2/2) AAS
どこよ〜
どこ〜
ﾍﾟﾚﾘﾏﾝはどこなのよ〜？
164: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/11/25(月)22:12 ID:1A25DpO+(8/9) AAS
>>156
＞Wojciech Porowski氏
2011年の国際数学オリンピックで、
Bronze medal （Poland）か
Polandからイギリス留学なんだ
外部ﾘﾝｸ[aspx]:www.imo-official.org
International Mathematical Olympiad
Wojciech Porowski
Year Country P1 P2 P3 P4 P5 P6 Total Rank Abs Rel. Award
2011 Poland 4 0 1 7 7 1 20 171 69.75% Bronze medal
165: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/11/25(月)22:15 ID:1A25DpO+(9/9) AAS
>>162-163
このスレには、アホバカしかいない
テンプレ>>12にあるとおり
もっとも、５ｃｈ数学板なんて
そんなもんだぜ
お前も
166(2): 2019/11/25(月)22:32 ID:/WCVXAbE(1) AAS
{}∈{{}}, {{}}∈{{{}}} だから {}∈{{{}}}
とか言っちゃうアホバカは数学板でもおまえくらいだよｗ
167: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/11/26(火)00:16 ID:oYs7jyeH(1/12) AAS
>>160
Ivan Fesenko 氏、BSDを解決して、クレイ数学研究所 ミレニアム懸賞問題 100万ドルの懸賞金 ゲットできるかもなｗ（＾＾；
168: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/11/26(火)00:17 ID:oYs7jyeH(2/12) AAS
>>166
自分の能力の証明がないｗ（＾＾；
169(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/11/26(火)00:26 ID:oYs7jyeH(3/12) AAS
>>166
シングルトンの可算多重カッコ（ {{{・・{{{ }}}・・・}}} ←{ }が多重になったもの)
が理解できない落ちこぼれさんたち多数居たなｗｗ（＾＾；
良い勝負だろ？（＾＾；
現代数学の系譜 カントル 超限集合論
2chｽﾚ:math
170(1): 2019/11/26(火)05:13 ID:xwd+SCAL(1/3) AAS
おっちゃんです。
>>162
何度も繰り返していうが、私は数学科卒ではないだけで、理系。
文系の人には、関数解析をする人はいるかも知れないが、
(非線形)楕円型 PDE や変分法とかの非線形解析に近いことをする人は多分殆どいないだろう。
171: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/11/26(火)07:09 ID:oYs7jyeH(4/12) AAS
>>169 タイポ訂正
シングルトンの可算多重カッコ（ {{{・・{{{ }}}・・・}}} ←{ }が多重になったもの)
↓
シングルトンの可算多重カッコ（ {{{・・・{{{ }}}・・・}}} ←{ }が多重になったもの)
172(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/11/26(火)07:24 ID:oYs7jyeH(5/12) AAS
>>170
おっちゃん、どうも、スレ主です。
レスありがとう
今時の経済系は、
偏微分方程式、確率微分方程式、不動点定理くらいはやるらしいぜ（＾＾；
（参考）
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
角谷の不動点定理
(抜粋)
角谷の不動点定理は、ブラウワーの不動点定理の一般化である。ブラウワーの不動点定理は、ユークリッド空間のコンパクトな凸部分集合上で定義される連続函数の不動点の存在を示すものであった。角谷の定理はこれを集合値函数に拡張したものである。
省8
173(1): 2019/11/26(火)08:15 ID:xwd+SCAL(2/3) AAS
>>172
>今時の経済系は、
>偏微分方程式、確率微分方程式、不動点定理くらいはやるらしいぜ（＾＾；
今時の経済系の人がこれらをするとする。
確率微分方程式は熱伝導方程式に基づく放物型の方程式だから、今時の経済系の人は或る程度物理を知っていることになる。
それ故、今時の経済系の人が或る程度の物理を学習していることになる。
だが、今時の多くの経済系の人がそのようなことをしているとは到底思えない。
多くの経済系の人は応用で使っているのだろう。
174: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/11/26(火)08:26 ID:oYs7jyeH(6/12) AAS
Inter-universal geometry と ABC予想 42
2chｽﾚ:math
438 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2019/11/25(月) 17:51:09.67 ID:LBlGQQG+ [5/5]
>>437
ちがうわ。もともとメールでやりとりしてて、SS側の承諾がないと公開出来なかったんだよ。その点はむしろSS側を批判すべき。望月は公開の議論を希望してた。
(引用終り)
ここ
ショルツ先生は、2018年の夏にフィールズ賞受賞
多分5月くらいには、内定もらっていたんだろう
で、「おれ、フィールズ賞の予定だから、それまで忙しいんだ」（こうは言わなかったらしいが）と引き延ばし
省12
175(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/11/26(火)08:28 ID:oYs7jyeH(7/12) AAS
>>173
＞だが、今時の多くの経済系の人がそのようなことをしているとは到底思えない。
おっちゃん、どうも、スレ主です。
多くの経済系の人ではないよね、多分
でも、やっている人はいるだろうし
経済学部の講義にも入っていると思うよ
（どこまで数学的内容に深入りするのか知らないが（＾＾； ）
176(1): 2019/11/26(火)08:59 ID:xwd+SCAL(3/3) AAS
>>175
>でも、やっている人はいるだろうし
>経済学部の講義にも入っていると思うよ
>（どこまで数学的内容に深入りするのか知らないが（＾＾； ）
物理の講義が経済学部の専門の講義に入っている訳ない。
よくて、物理の講義は、経済学部の教養の段階で終わりになるだろう。
そもそも、リーマン・ショックの株価暴落が起きて、経済の理論によるその予想が 100'% 的中する訳ではない。
経済学部での金融の理論は余り当てにならん。
177: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/11/26(火)21:16 ID:oYs7jyeH(8/12) AAS
>>176
おっちゃん、どうも、スレ主です。
レスありがとう
なんか、数学と物理が混線しているように思うが
178(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/11/26(火)23:06 ID:oYs7jyeH(9/12) AAS
>>124
>楕円曲線のホッジ・アラケロフ理論は、アラケロフ理論（英語版）(Arakelov theory)のフレームワークで考える p-進ホッジ理論（英語版）(p-adic Hodge thory)の楕円曲線についての類似理論
"アラケロフ理論（英語版）(Arakelov theory)"下記ですな
下記では、Faltings、Serge Lang、Mordell conjecture、Deligne、arithmetic Hodge index などなど、重要キーワード満載ですな
（参考）
外部ﾘﾝｸ:en.wikipedia.org
Arakelov theory
(抜粋)
In mathematics, Arakelov theory (or Arakelov geometry) is an approach to Diophantine geometry, named for Suren Arakelov. It is used to study Diophantine equations in higher dimensions.
Contents
省8
179(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/11/26(火)23:07 ID:oYs7jyeH(10/12) AAS
>>178
つづき
Arakelov theory was used by Paul Vojta (1991) to give a new proof of the Mordell conjecture, and by Gerd Faltings (1991) in his proof of Serge Lang's generalization of the Mordell conjecture.
Pierre Deligne (1987) developed a more general framework to define the intersection pairing defined on an arithmetic surface over the spectrum of a ring of integers by Arakelov.
Arakelov's theory was generalized by Henri Gillet and Christophe Soule to higher dimensions. That is, Gillet and Soule defined an intersection pairing on an arithmetic variety.
One of the main results of Gillet and Soule is the arithmetic Riemann?Roch theorem of Gillet & Soule (1992), an extension of the Grothendieck?Riemann?Roch theorem to arithmetic varieties.
For this one defines arithmetic Chow groups CHp(X) of an arithmetic variety X, and defines Chern classes for Hermitian vector bundles over X taking values in the arithmetic Chow groups.
省4
180: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/11/26(火)23:09 ID:oYs7jyeH(11/12) AAS
>>179
＞Arakelov theory was used by Paul Vojta (1991) to give a new proof of the Mordell conjecture, and by Gerd Faltings (1991) in his proof of Serge Lang's generalization of the Mordell conjecture.
Paul Vojta さん（＾＾；
181(2): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/11/26(火)23:13 ID:oYs7jyeH(12/12) AAS
>>124
>楕円曲線のホッジ・アラケロフ理論は、アラケロフ理論（英語版）(Arakelov theory)のフレームワークで考える p-進ホッジ理論（英語版）(p-adic Hodge thory)の楕円曲線についての類似理論である。
(参考)
外部ﾘﾝｸ:en.wikipedia.org
p-adic Hodge theory
(抜粋)
The theory has its beginnings in Jean-Pierre Serre and John Tate's study of Tate modules of abelian varieties and the notion of Hodge?Tate representation.
Hodge?Tate representations are related to certain decompositions of p-adic cohomology theories analogous to the Hodge decomposition, hence the name p-adic Hodge theory.
Further developments were inspired by properties of p-adic Galois representations arising from the etale cohomology of varieties. Jean-Marc Fontaine introduced many of the basic concepts of the field.
182(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/11/27(水)07:49 ID:qnEhNItW(1/3) AAS
>>181
つづき
Contents
1 General classification of p-adic representations
2 Period rings and comparison isomorphisms in arithmetic geometry
General classification of p-adic representations
Let K be a local field with residue field k of characteristic p. In this article, a p-adic representation of K (or of GK, the absolute Galois group of K) will be a continuous representation ρ : GK→ GL(V), where V is a finite-dimensional vector space over Qp.
The collection of all p-adic representations of K form an abelian category denoted \mathrm {Rep} _{\mathbf {Q} _{p}}(K)}{\mathrm {Rep}}_{{{\mathbf {Q}}_{p}}}(K) in this article.
p-adic Hodge theory provides subcollections of p-adic representations based on how nice they are, and also provides faithful functors to categories of linear algebraic objects that are easier to study. The basic classification is as follows:[2]
{Rep} _{\mathrm {cris} }(K)\subsetneq {Rep} _{st}(K)\subsetneq {Rep} _{dR}(K)\subsetneq {Rep} _{HT}(K)\subsetneq {Rep} _{\mathbf {Q} _{p}}(K)}
省4
183: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/11/27(水)07:50 ID:qnEhNItW(2/3) AAS
>>182
つづき
Period rings and comparison isomorphisms in arithmetic geometry
The general strategy of p-adic Hodge theory, introduced by Fontaine, is to construct certain so-called period rings[3] such as BdR, Bst, Bcris, and BHT which have both an action by GK and some linear algebraic structure and to consider so-called Dieudonne modules
D_{B}(V)=(B\otimes _{\mathbf {Q} _{p}}V)^{G_{K}}}
(where B is a period ring, and V is a p-adic representation) which no longer have a GK-action, but are endowed with linear algebraic structures inherited from the ring B.
In particular, they are vector spaces over the fixed field E:=B^{G_{K}}}E:=B^{{G_{K}}}.[4] This construction fits into the formalism of B-admissible representations introduced by Fontaine.
For a period ring like the aforementioned ones B? (for ? = HT, dR, st, cris), the category of p-adic representations Rep?(K) mentioned above is the category of B?-admissible ones, i.e. those p-adic representations V for which
\dim _{E}D_{B_{\ast }}(V)=\dim _{\mathbf {Q} _{p}}V}
or, equivalently, the comparison morphism
省5
184: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/11/27(水)07:57 ID:qnEhNItW(3/3) AAS
>>181 補足
p-adic Hodge theory
キーワードを拾うと
・The collection of all p-adic representations of K form an abelian category
・and also provides faithful functors to categories of linear algebraic objects that are easier to study.
・where each collection is a full subcategory properly contained in the next.
category、faithful functors、full subcategory properly
てのは、p-adic Hodge theory 由来なのかな？
185(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/11/28(木)07:59 ID:QdpmOFrx(1/7) AAS
Inter-universal geometry と ABC予想 42
2chｽﾚ:math
449 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2019/11/26(火) 06:18:49.75 ID:LyHP70fx [1/3]
(抜粋)
ただ、コア的記述による入れ子構造、
(引用終り)
”入れ子構造”は、下記の”お話”だと思うが
普通、”再帰”（下記）というのでは？
外部ﾘﾝｸ[html]:www.kurims.kyoto-u.ac.jp
望月新一 過去と現在の研究
省30
186(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/11/28(木)08:00 ID:QdpmOFrx(2/7) AAS
>>185
つづき
外部ﾘﾝｸ:dic.nicovideo.jp
ニコニコ大百科
再帰単語
(抜粋)
再帰とは、 ある対象xの定義の中にxが登場するような物を言う。
→ 再帰
数学における再帰
以下のようなフィボナッチ数列の定義は再帰的な定義と言える。
省8
187(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/11/28(木)08:01 ID:QdpmOFrx(3/7) AAS
>>186
つづき
なお、関連
外部ﾘﾝｸ[pdf]:www.kurims.kyoto-u.ac.jp
過去と現在の研究の報告 (2008-03-25 現在） （フォント埋め込み版）
(引用終り)
以上
188(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/11/28(木)14:41 ID:rRA3+Jnq(1/8) AAS
>>187
内容引用＆補足：これを見ると、IUTの意図がなんとなく程度分かるね
外部ﾘﾝｸ[pdf]:www.kurims.kyoto-u.ac.jp
過去と現在の研究の報告 (2008-03-25 現在）
初期の歩み
学位を取得した 1992 年夏から 2000 年夏までの私の研究の主なテーマは次の三つ
に分類することができます：
(a) p 進 Teichm¨uller 理論：(1993 年〜1996 年)
この理論は、複素数体上の双曲的リーマン面に対する Koebe の上半平面に
よる一意化や、そのモジュライに対する Bers の一意化の p 進的な類似と見る
省24
189(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/11/28(木)14:41 ID:rRA3+Jnq(2/8) AAS
>>188
つづき
新たな枠組への道
Hodge-Arakelov 理論では、数論的な Kodaira-Spencer 射が構成されるなど、
ABC 予想との関連性を仄めかすような魅力的な側面があるが、そのまま「ABC 予
想の証明」に応用するには、根本的な障害があり不十分である。このような障害を克
服するためには、
通常の数論幾何のスキーム論的な枠組を超越した枠組
が必要であろうとの直感の下、2000 年夏から 2006 年夏に掛けて、そのような枠組を
構築するためには何が必要か模索し始め、またその枠組の土台となる様々な数学的イ
省20
190(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/11/28(木)14:42 ID:rRA3+Jnq(3/8) AAS
>>189
つづき
この 6 年間（＝ 2000 年夏〜2006 年夏）の、
「圏の幾何」や絶対遠アーベル幾何
を主テーマとした研究の代表的な例として、次のようなものが挙げられる：
・The geometry of anabelioids （2001 年）
スリム（＝任意の開部分群の中心が自明）な副有限群を幾何的な対象として扱い、
その有限次エタール被覆の圏の性質を調べる。特に、p 進体上の双曲曲線の数論的基
本群として生じる副有限群の場合、この圏は、上半平面の幾何を連想させるような
絶対的かつ標準的な「有界性」等、様々な興味深い性質を満たす。
省21
191(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/11/28(木)14:42 ID:rRA3+Jnq(4/8) AAS
>>190
つづき
・Absolute anabelian cuspidalizations of proper hyperbolic curves （2005年）
固有な双曲曲線の数論的基本群から、その開部分スキームの数論的基本群を復元
する理論を展開する。この理論を、有限体や p 進体上の絶対遠アーベル幾何に応用
することによって、様々な未解決予想を解く。
・The geometry of Frobenioids I, II （2005 年）
ガロア圏のような「´etale 系」圏構造と、（ログ・スキームの理論に出てくる）モ
ノイドのような「Frobenius 系」圏論的構造が、どのように作用しあい、またどの
ように類別できるかを研究する。
省14
192(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/11/28(木)14:43 ID:rRA3+Jnq(5/8) AAS
>>191
つづき
2006 年〜2008 年春の「IUTeich の準備」関連の論文は次の四篇である：
・The ´etale theta function and its Frobenioid-theoretic manifestations
（2006 年）
p 進局所体上の退化する楕円曲線（＝ Tate curve）のある被覆の上に存在するテー
タ関数に付随する Kummer 類をエタール・テータ関数と呼ぶ。このエタール・テー
タ関数や、テータ自明化に付随する Kummer 理論的な対象は、様々な興味深い絶対
遠アーベル的な性質や剛性性質を満たしている。これらの性質の一部は Frobenioid
の理論との関連で初めて意義を持つものになる。また、このエタール・テータ関数
省18
193(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/11/28(木)14:44 ID:rRA3+Jnq(6/8) AAS
>>192
つづき
・Topics in absolute anabelian geometry II: decomposition groups
（2008 年）
IUTeich のための準備的な考察とともに、IUTeich とは論理的に直接関係のない
配置空間の絶対遠アーベル幾何や、点の分解群から基礎体の加法構造を絶対 p 進遠
アーベル幾何的な設定で復元する理論を展開する。ただ、後者の p 進的な理論では、
上述の「Frobenius 持ち上げの微分から不等式を出す」議論を用いており、哲学的
には IUTeich と関係する側面がある。
・Topics in absolute anabelian geometry III: global reconstruction
省15
194(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/11/28(木)14:44 ID:rRA3+Jnq(7/8) AAS
>>193
つづき
この「単遠アーベル的アルゴリズム」は、pTeich における MF∇-object
の Frobenius 不変量に対応するものであり、即ち p 進の理論における
Witt 環の Teichm¨uller 代表元や pTeich の標準曲線
の「IU 的類似物」と見ることができる。別の言い方をすれば、この「単遠アーベル的
アルゴリズム」は、一種の標準的持ち上げ・分裂を定義しているものである。また、（単
遠アーベル的な）「ガロア系」の対象が p 進の理論における crystal（＝ MF∇-object
の下部 crystal）に対応しているという状況には、Hodge-Arakelov 理論における「数
論的 Kodaira-Spencer 射」（＝ガロア群の作用による）を連想させるものがある。
省17
195: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/11/28(木)14:44 ID:rRA3+Jnq(8/8) AAS
>>194
つづき
・Inter-universal Teichm¨uller theory I: Hodge-Arakelov-theoretic aspects
（2009 年に完成（？）予定）
p 進 Teichm¨uller 理論における曲線や Frobenius の、「mod pn」までの標準持ち上
げに対応する IU 版を構成する。
・Inter-universal Teichm¨uller theory II: limits and bounds （2010 年に完
成（？）予定）
上記の「mod pn」までの変形の n を動かし、p 進的極限に対応する「IU 的な極
限」 を構成し、pTeich における Frobenius 持ち上げの微分に対応するものを計算
省3
196(1): 2019/11/28(木)22:40 ID:lvt0VL8R(1) AAS
4050
しろ@hu_corocoro 11月27日
苦節6ヶ月、初満点&一等賞です！
Twitterﾘﾝｸ:hu_corocoro
Twitterﾘﾝｸ:5chan_nel (5ch newer account)
197: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/11/28(木)23:10 ID:QdpmOFrx(4/7) AAS
>>196
おめでとうございます
凄いですね（＾＾
198(2): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/11/28(木)23:48 ID:QdpmOFrx(5/7) AAS
メモ貼る
動画ﾘﾝｸ[YouTube]
Peter Scholze - The geometric Satake equivalence in mixed characteristic
7,685 回視聴?2017/04/13
Institut des Hautes Etudes Scientifiques (IHES)
チャンネル登録者数 2.91万人
Seminaire Paris Pekin Tokyo / MArdi 11 avril 2017
In order to apply V. Lafforgue's ideas to the study of representations of p-adic groups, one needs a version of the geometric Satake equivalence in that setting.
For the affine Grassmannian defined using the Witt vectors, this has been proven by Zhu.
However, one actually needs a version for the affine Grassmannian defined using Fontaine's ring B_dR, and related results on the Beilinson-Drinfeld Grassmannian over a self-product of Spa Q_p.
省2
199: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/11/28(木)23:52 ID:QdpmOFrx(6/7) AAS
>>198
＞Satake equivalence
Satakeは、下記だろうね
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
佐武一郎
(抜粋)
佐武 一郎（さたけ いちろう、1927年 - 2014年10月10日）は、日本の数学者。山口県出身。
カリフォルニア大学バークレー校名誉教授。東北大学名誉教授。理学博士。
専門は微分幾何学、代数群。佐武同型（英語版）(Satake isomorphism)、志村多様体の佐武コンパクト化、ディンキン図形の一般化である佐武図形（英語版）(Satake diagram)などで知られる。
著書の『線型代数学』は線型代数学の入門書として有名であり[1]、現在でも広く読まれている。
省9
200(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/11/28(木)23:58 ID:QdpmOFrx(7/7) AAS
>>198
＞Satake equivalence
下記かな〜？（＾＾；
”The geometric Satake equivalence is a geometric version of the Satake isomorphism, proved by Ivan Mirkovi? and Kari Vilonen (2007).”
”which is a fortiori an equivalence of tannakian categories (Ginzburg 2000).”
外部ﾘﾝｸ:en.wikipedia.org
Satake isomorphism
(抜粋)
Jump to navigationJump to search
In mathematics, the Satake isomorphism, introduced by Ichir? Satake (1963), identifies the Hecke algebra of a reductive group over a local field with a ring of invariants of the Weyl group.
省8
201(2): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/11/29(金)00:19 ID:KnsCfpdu(1/4) AAS
>>200
>which is a fortiori an equivalence of tannakian categories (Ginzburg 2000).
淡中先生（＾＾
外部ﾘﾝｸ:en.wikipedia.org
Tannakian formalism
In mathematics, a Tannakian category is a particular kind of monoidal category C, equipped with some extra structure relative to a given field K.
The role of such categories C is to approximate, in some sense, the category of linear representations of an algebraic group G defined over K.
A number of major applications of the theory have been made, or might be made in pursuit of some of the central conjectures of contemporary algebraic geometry and number theory.
The name is taken from Tannaka?Krein duality, a theory about compact groups G and their representation theory.
The theory was developed first in the school of Alexander Grothendieck. It was later reconsidered by Pierre Deligne, and some simplifications made.
省6
202(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/11/29(金)00:20 ID:KnsCfpdu(2/4) AAS
>>201
つづき
Applications
The Geometric Satake equivalence establishes an equivalence between representations of the Langlands dual group {}^{L}G} of a reductive group G and certain equivariant perverse sheaves on the affine Grassmannian associated to G.
This equivalence provides a non-combinatorial construction of the Langlands dual group. It is proved by showing that the mentioned category of perverse sheaves is a Tannakian category and identifying its Tannaka dual group with {}^{L}G}.
Extensions
Wedhorn (2004) has established partial Tannaka duality results in the situation where the category is R-linear, where R is no longer a field (as in classical Tannakian duality),
but certain valuation rings. Duong & Hai (2017) showed a Tannaka duality result if R is a Dedekind ring.
Iwanari (2014) has initiated the study of Tannaka duality in the context of infinity-categories.
203: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/11/29(金)00:29 ID:KnsCfpdu(3/4) AAS
>>202
>Iwanari (2014) has initiated the study of Tannaka duality in the context of infinity-categories.
岩成 勇 先生、東北大だけど、
”2009年度: 京大, 数理解析研究所, 研究員”とあるから、京大出身かも
References
外部ﾘﾝｸ[3321]:arxiv.org
Iwanari, Isamu (2014), Tannaka duality and stable infinity-categories, arXiv:1409.3321, doi:10.1112/topo.12057
Comments: The final version. Published in Journal of Topology, Wiley 2018
外部ﾘﾝｸ:nrid.nii.ac.jp
岩成 勇 Iwanari Isamu
省9
204: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/11/29(金)00:33 ID:KnsCfpdu(4/4) AAS
>>201
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
淡中忠郎
(抜粋)
淡中 忠郎 （たんなか ただお、1908年12月27日 - 1986年10月25日 ）は日本の数学者。専門は代数学。
愛媛県生まれ。1945年東北帝国大学教授、後に東北学院大学教授を務めた。ポントリャーギン双対性をコンパクト群へ拡張した淡中-クラインの双対定理で著名。
この定理はグロタンディークによる淡中圏の概念へと発展した。
東京出版の月刊誌『大学への数学』で、「数学雑談」という連載記事の執筆を1960年（昭和35年）から[1]晩年まで担当していた。
省11
205(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/11/29(金)10:16 ID:CoYajOLi(1/11) AAS
メモ
外部ﾘﾝｸ[html]:www.gizmodo.jp
GIZMOD
韓国の囲碁世界チャンピオンが｢AIは倒せない存在だ｣と引退
2019.11.28 16:00
author Jennings Brown - Gizmodo US［原文］（ 岡本玄介 ）
(抜粋)
画像ﾘﾝｸ[jpg]:assets.media-platform.com
白黒ハッキリさせたいタイプ。
囲碁の世界的な人間のチャンピオンのひとりが、もはやAIとは競争できないという理由で、プロ棋士の立場から引退することを決めました。
省3
206(2): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/11/29(金)10:21 ID:CoYajOLi(2/11) AAS
>>205
数学では部分的に、同じように、ヒトを機械が上回ることが起きて来ていた
・πの計算
・表計算（含む関数計算、例エクセル）
・有限群の計算
・数式処理ソフト
など
これからは、AIが入ってくるだろう
しかし、囲碁などと違うのは、数学は不完全性定理により、ルール（＝公理や定義）が変わるから
人間の役割は、無くならないのではないでしょうか？（＾＾；
207(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/11/29(金)11:28 ID:CoYajOLi(3/11) AAS
>>160 関連
IUTうまく行ってほしいですね（＾＾；
Twitterﾘﾝｸ:math_jin
math_jinさんがリツイート
Fumiharu Kato 加藤文元
@FumiharuKato
11月25日
その他
拙著『宇宙と宇宙をつなぐ数学』（KADOKAWA）
ですが品切れアマゾンなどで状態が続いてすいません。
省6
208(3): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/11/29(金)13:46 ID:CoYajOLi(4/11) AAS
メモ
外部ﾘﾝｸ:www.nikkei.com
国産データベース開発、技術革新で巡ってきた勝機
2019/11/28 2:00日本経済新聞 電子版
新エネルギー・産業技術総合開発機構（NEDO）が5年と25億円を投じて、国産の新しいリレーショナルデータベース（RDB）を開発している。日経 xTECHの取材でその詳細が明らかになった。
RDBの世界で近年、DBエンジンの作り直しが必須となる目覚ましい技術進化が起こっていることから、新規参入にも勝算があると判断した。
NEDOのRDB開発プロジェクトは「実社会の事象をリアルタイム処理可能な次世代データ処理基盤技術の研究開発」で、2018年度からの5年間に25億円の国費を投じる。開発はNEC、ノーチラス・テクノロジーズ（東京・品川）、東京工業大学、大阪大学、名古屋大学、慶応義塾大学などに委託する。
■厳格なトランザクションと高速な分析を両立
省6
209(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/11/29(金)13:47 ID:CoYajOLi(5/11) AAS
>>208
つづき
OLAP高速化のために探索的データ分析を高速に実行するフレームワークも開発する。OLAPのクエリー（問い合わせ）を実行する前に機械学習ベースのアルゴリズムによってその内容を分析し、クエリーにとって最適なスキーマ（構造）を設定する。クエリー実行計画に加えてデータ構造も最適化することで、探索的データ分析を高速化する。
■PostgreSQL互換、OSSとして公開
新しいRDBはOLTPエンジンとOLAPエンジンの両方を搭載する。両エンジンに対応するクエリーのコンパイラーも開発する。完全に新規開発のRDBではあるが、SQLクエリーなどアプリケーション開発者にとってのインターフェースはオープンソースソフトウエア（OSS）のRDBであるPostgreSQL（ポストグレスキューエル）互換とすることで、使い勝手を良くする。
新RDB自体もOSSとして公開する計画だ。
省5
210(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/11/29(金)13:47 ID:CoYajOLi(6/11) AAS
>>209
つづき
■楽観的制御と高い分離レベルを両立
SILOの特徴は「SERIALIZABLE」の分離レベルを保証しながら、処理性能も高い点だ。現在の主要RDB製品もSERIALIZABLEを使用できるが、処理性能が大きく落ちてしまうため、デフォルト設定においてトランザクション分離レベルは2段階低い「READ COMMITTED（リード・コミッテッド=コミットされた読み取り）」になっている。SILOのような高い分離レベルと高い処理性能の両立は画期的だった。
SILOはロックを基本的に用いない「楽観的並行実行制御（OCC）」と、複数のトランザクションをまとめてログに記録する「グループコミット」を採用している。基本はロックフリーでトランザクションを並列処理して性能を高めつつ、わずかな時間だけロックを使うことでデータの一貫性を確保するテクニックを用いている。
省5
211: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/11/29(金)13:48 ID:CoYajOLi(7/11) AAS
>>210
つづき
■トランザクション処理方式でも国産目指す
NEDOの新RDBは、まずSILOを採用したDBエンジンを開発する予定だ。その後さらにSILOよりも性能が高いトランザクション処理方式を独自に開発して実装する計画になっている。
ノーチラスの神林会長は「新しいトランザクション処理方式の考案はほぼ済んだ。20年には新方式を実装したプロトタイプを作って性能を示す」と語る。新RDBの完成は22年度の予定だが、早ければ2020年にもその実力の一端が示されることになりそうだ。
省4
212(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/11/29(金)13:53 ID:CoYajOLi(8/11) AAS
>>206
４色問題とかケプラー予想もあったかな（＾＾；
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
(抜粋)
ケプラー予想（ケプラーよそう、英: Kepler conjecture ）とは、17世紀の数学者・天文学者ヨハネス・ケプラーに由来する、三次元ユークリッド空間における球充填に関する数学的な予想である。
それによると、等しい大きさの球で空間を充填（パッキング）するとき、平均密度が立方最密充填配置（面心立方）ならびに六方最密充填配置を越えることはない。これらの配置の密度はおよそ74.05%である。
1998年にトーマス・C・ヘイルズ（英語版）はラースロー・フェイェシュ＝トート（英語版）が提案した方法[1]に従ってケプラー予想を証明したと発表した。
多数のケース一つ一つを複雑なコンピュータシミュレーションでチェックするしらみつぶし法（英語版）であった。
査読者は証明が正しいことを「99%確信している」と評した。
よってケプラー予想は定理として受け入れられる寸前に来ている。
省2
213(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/11/29(金)15:42 ID:CoYajOLi(9/11) AAS
>>208
＞ノーチラス・テクノロジーズ（東京・品川）
これか（＾＾
外部ﾘﾝｸ:enterprisezine.jp
EnterpriseZine
DBプロに会いたい！
「すべてのIT屋は全力で反省しろ！」― ノーチラス・テクノロジーズ 神林飛志さん
加山 恵美[著]edited by DB Online ? 2015/10/07 06:00
IT業界にいると、しばしばファンタジーに酔わされる。「ほにゃららコンピューティングが世界を変える」とか「ほにゃららでビジネスの革新を」とか。耳あたりのいい言葉、前向きなコピー、未来を感じさせる謎のカタカナ文字、イベントの基調講演前に流れるかっこいい映像――こうしたITのファンタジーを怒髪天を衝く勢いで否定するのが、今回のDBプロ、ノーチラス・テクノロジーズの神林飛志さんだ。
公認会計士からプレイングCTOへ
省9
214: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/11/29(金)15:43 ID:CoYajOLi(10/11) AAS
>>213
つづき
まず社会人としての経歴は会計事務所の公認会計士から始まった。学生のうちにに資格試験に合格したため、大学卒業前から公認会計士として働き始めたという。そこで企業買収などの案件を手がけた。IT業界だとM&Aなんて珍しい話ではないが、90年代当時の日本では「会社は売りものじゃない」という感覚があったそうだ。ちょっと隔世の感。
「短期間で対象となる企業や業界の事情をマスターしなくてはならないため、仕事はとてもタフでした」と神林さんは振り返る。
数年後、茨城を中心に店舗を展開するカスミストアのCIO兼CTOに就任する。実は神林さんはカスミストア創業者の息子。家業を継ぐような感覚だろうか。神林さんのITキャリアはここがスタート地点となる。
任されたのは汎用(はんよう)機で作られた業務システムの刷新。「フルスクラッチで書き換えました。3年くらいかかったかな」とさらりと言う。自らコードも書いたそうだ。
省6
215(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/11/29(金)16:05 ID:CoYajOLi(11/11) AAS
>>208 参考
もと記事
外部ﾘﾝｸ:tech.nikkeibp.co.jp
2019/10/23 05:00
ニュース解説
NEDOが25億円投じ日の丸RDBを開発中、「国産にも勝機あり」と自信を見せる理由
中田 敦＝日経 xTECH／日経コンピュータ
216: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/11/30(土)23:10 ID:4Ujjq2jv(1/3) AAS
Inter-universal geometry と ABC予想 42
2chｽﾚ:math
534 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2019/11/29(金) 23:37:45.11 ID:SJwiXU4F [4/5]
(抜粋)
>要するに、圏、トポス、グロタンディーク宇宙で充満多重同型＋ラベルを使えばsimulate a∈a、loops of mutationsが可能となり、
>ディオファントス幾何の難問に取り組むことができると考えたのでしょう
>以前、「充満多重同型を認めて初めてラベルの問題になる」と書いたことがありますが、
>おそらく着想から言えば逆で、「ラベルを前提にして充満多重同型を必要・有意味なものにする」と言う方が正しいのでしょうね
(引用終り)
難しすぎて、さっぱり分かりませんが
省9
217(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/11/30(土)23:22 ID:4Ujjq2jv(2/3) AAS
>>215 追加（あまり関係ないが）
外部ﾘﾝｸ:tech.nikkeibp.co.jp
2019/11/28 05:00
技術者の転職 ホントの話
転職後は「社内ぼっち」で構わない、薄くて弱い人間関係をたくさん作ろう
天笠 淳＝アネックス代表取締役／人事コンサルタント
日経 xTECH
新しい職場、新しい仲間、新しいスキルや経験など、転職で新たに得られるものはたくさんあります。一方で、失うものもあります。これまでに10回の転職を経験している筆者からすれば、転職して失った最も大きいものは「人間関係」でした。
転職すると、よく分かり合っている職場の仲間を失います。同僚だけでなく、顧客や取引先との関係もリセットされます。何年もかけて信頼関係を築き上げてきた人たちに別れを告げて、新たな関係を一から作る必要があります。あまり意識されていませんが、これがなかなか大変なのです。
新たな知識やスキルは努力次第で身につけられるでしょうが、人間関係は相手があるものなので、自分の力でコントロールできるわけではありません。また人間関係を築く土台として、転職先の雰囲気、つまり「組織風土」はとても重要です。組織風土になじめないと、人間関係構築のハードルはさらに高くなります。
省6
218: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/11/30(土)23:23 ID:4Ujjq2jv(3/3) AAS
>>217
つづき
転職が決まると、それまであまり付き合いがなかった人が近寄ってくることもあります。筆者は退職時に、「お前のように、いつかは俺もこの会社を辞めてやる」と何人かに声をかけられた経験があります。しかし面白いもので、そうした人はほぼそのまま同じ会社にとどまっています。転職は無理にするものではありませんから、願望として心に置いているくらいがちょうど良いのかもしれません。
このように、転職すれば前職の同僚との人間関係がギクシャクしたり、途切れたりすることが多くあります。筆者は退職時に「近くまでお越しの際は気軽にお立ち寄りください」と言うようにしていましたが、実際に寄ってくれた元同僚は1人もいませんでした。
薄くて弱い人間関係をたくさん作る
人生のことを真剣に話せるのは、ずっと一緒に何かに取り組んでいた親友よりも弱い絆の友人であると言われています。転職する際には、自分を定点観測してくれる弱い絆の仲間がいることが、意外と励みになります。
省6
219(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/12/01(日)11:01 ID:id6ENHqe(1/31) AAS
メモ
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
モデル理論
(抜粋)
モデル理論（英語: model theory）は、数理論理学による手法を用いて数学的構造（例えば、群、体、グラフ：集合論の宇宙）を研究（分類）する数学の分野である。
モデル理論における研究対象は、形式言語の文に意味を与える構造としてのモデルである。もし言語のモデルがある特定の文（英語版）または理論（英語版）（特定の条件を満足する文の集合）を満足するならば、それはその文または理論のモデルと呼ばれる。
モデル理論は代数および普遍代数と関係が深い。
この記事では、無限構造の有限一階モデル理論に焦点を絞っている。有限構造を対象とする有限モデル理論は、扱っている問題および用いている技術の両方の面で、無限構造の研究とは大きく異なるものとなっている。
完全性は高階述語論理または無限論理において一般的には成立しないため、これらの論理に対するモデル理論は困難なものとなっている。しかしながら、研究の多くの部分はそのような言語によってなされている。
モデル理論が体へ応用された初期の結果の例は、タルスキの実閉体についての量化記号消去法（英語版）、疑有限体 (pseudo finite field) 上のアックス（英語版）の定理、そしてロビンソンの超準解析の開発がある。
省5
220: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/12/01(日)11:01 ID:id6ENHqe(2/31) AAS
>>219
つづき
普遍代数
詳細は「普遍代数学」を参照
普遍代数の根本的な概念はシグネチャ（英語版） σ および σ-代数である。これらの概念は構造（英語版）の記事において詳細に定義されている。
一階述語論理
詳細は「一階述語論理」を参照
普遍代数がシグネチャ（英語版）の意味論を与える一方、論理は統語論を与える。恒等式および疑恒等式（英語版）の項とともに、普遍代数はいくつかの限定的な統語論のツールも利用している。例えば、一階述語論理は量化を明確にし否定を取り入れた結果である。
公理化可能性、量化記号消去、およびモデル完全性
モデル理論を群のような（グラフ理論においては木のような）数学的対象のクラスへ応用する最初のステップは、多くの場合は自明であるが、シグネチャ σ を選択することおよびその数学的対象を σ-構造で表現することである。
省4
221(2): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/12/01(日)11:03 ID:id6ENHqe(3/31) AAS
つづき
範疇性
一階述語論理の節で見られたように、一階理論は範疇的でありえない。すなわち、一階述語論理は同形なある一意なモデルを、そのモデルが有限でない限り記述することができない。
しかし、二つの有名なモデル理論に関する定理は基数κ についての κ-範疇性のより弱い概念を扱うことができる。もし濃度がκ である理論Tの二つのモデルが同形であるならば, T はκ-範疇的と呼ばれる。
κ-範疇性の疑問は、κ がその言語の濃度よりも大きいかどうか（すなわち、 アレフ _{0} + |σ|, ここで |σ| はシグネチャの濃度）に決定的に依存していることが分かる。
有限または可算のシグネチャについて、これは非可算のκ についての アレフ _{0}-濃度と κ-濃度の間に根本的な相違があることを意味している。
モデル理論と集合論
集合論（これは可算言語において表現されている）は可算モデルをもつ。すなわち、非可算集合の存在を仮定している集合論の文が可算モデルにおいても真であることから、これはスコーレムのパラドックス（英語版）として知られている。
特に、連続体仮説の独立性（英語版）の証明はモデル内から見たとき非可算として現れるがモデル外から見たとき可算となるような集合をモデルの対象として必要とする。
モデル理論的な観点は集合論にとって有用である。例えば、ゲーデルがコーエンにより開発された強制法を用いて行った構成可能集合に対する仕事によって、（哲学的に興味深い）選択公理の独立性（英語版）および集合論の他の公理からの連続体仮説を証明することができる。
省1
222: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/12/01(日)11:04 ID:id6ENHqe(4/31) AAS
>>221
つづき
初期の歴史
主題としてのモデル理論はおおよそ二十世紀の中頃から存在している。しかしながら、特に数理論理学においてそれ以前から研究されていたいくつかの理論はモデル理論的な性質を持っていたと考えることができる。
モデル理論の系譜における最初の顕著な成果はレオポールト・レーヴェンハイム（英語版）により1915年に発表された下方レーヴェンハイム-スコーレムの定理の特別な事例である。
コンパクト性定理は、トアルフ・スコーレムによる仕事において萌芽が見られるが[1]、ゲーデルの完全性定理の証明中の補題として1930年に初めて発表された。
レーヴェンハイム-スコーレムの定理およびコンパクト性定理は1936年および1941年にモルツェフ（英語版）によって一般的な形で形式化された。
(引用終り)
以上
223(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/12/01(日)11:18 ID:id6ENHqe(5/31) AAS
>>221
>例えば、ゲーデルがコーエンにより開発された強制法を用いて行った構成可能集合に対する仕事によって、（哲学的に興味深い）選択公理の独立性（英語版）および集合論の他の公理からの連続体仮説を証明することができる。
ここ誤訳やね
原文は下記
”for example in Kurt Godel's work on the constructible universe, which, along with the method of forcing developed by Paul Cohen can be shown to prove the (again philosophically interesting) independence of the axiom of choice and the continuum hypothesis from the other axioms of set theory.”
＜上記のGoogle和訳に手を入れたもの＞
例えば、クルト・ゲーデルが研究した構成可能な宇宙を使って、ポール・コーエンによって開発された強制の方法とともに、選択公理及び連続体仮説が、集合論の他の公理のからの、（哲学的に興味深い）独立性を証明することができる。
外部ﾘﾝｸ:en.wikipedia.org
Model theory
(抜粋)
省3
224(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/12/01(日)11:24 ID:id6ENHqe(6/31) AAS
>>223 追加
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
連続体仮説
(抜粋)
連続体仮説（れんぞくたいかせつ、Continuum Hypothesis, CH）とは、可算濃度と連続体濃度の間には他の濃度が存在しないとする仮説。19世紀にゲオルク・カントールによって提唱された。現在の数学で用いられる標準的な枠組みのもとでは「連続体仮説は証明も反証もできない命題である」ということが明確に証明されている。
歴史
この仮説は 19 世紀に集合論の創始者、ゲオルク・カントールによって提出された。彼自身この解決に熱心に取り組んだことが知られている。可算濃度より連続体濃度の方が大きいことは、カントールの対角線論法によって証明されている。カントールは当初、連続体仮説も証明することはそれほど難しくないと考えていたが、遂に証明することはできなかった。
1900年、パリで開かれた国際数学者会議においてヒルベルトは彼の有名な 23 の問題の第一番にこの連続体仮説を取り上げた。
その後、1940年にゲーデルは任意の ZF のモデルにおいて構成可能集合全体のクラス L が連続体仮説をみたすことを証明し、「ZFC からは連続体仮説の否定は証明できない」ことを示した。
さらに1963年、ポール・コーエンは強制法と呼ばれる新しい手法を用いて「ZFC から連続体仮説を証明することは出来ない」ことを示した。
省3
225: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/12/01(日)11:24 ID:id6ENHqe(7/31) AAS
>>224
つづき
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
(抜粋)
ゲーデルの構成可能集合（こうせいかのうしゅうごう、 constructible universe または Godel's constructible universe）とは、クルト・ゲーデルによって導入された、集合論の公理を満たすモデル上で空集合から帰納的に構成していける集合のことである。
より正確な定義は後に述べる。
ゲーデルは、構成可能集合からなるクラス（通常 L と記される）が ZFC、すなわち ZF に選択公理を加えたものの ZF での内部モデルになることを示した。
彼はさらに、L が一般連続体仮説を満たすことも示した。これによって、ZF が無矛盾ならば ZFC に一般連続体仮説を加えたものも無矛盾であることが証明された。
L はそれ以外にもたくさんの興味深い性質を持っていることがわかっている。
(引用終り)
省1
226(2): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/12/01(日)13:40 ID:id6ENHqe(8/31) AAS
>>158 関連
外部ﾘﾝｸ[html]:www.maths.nottingham.ac.uk
Ivan Fesenko - Research in texts
M Most recent
[M3] About certain aspects of the study and dissemination of Shinichi Mochizuki's IUT theory
外部ﾘﾝｸ[pdf]:www.maths.nottingham.ac.uk
ABOUT CERTAIN ASPECTS OF THE STUDY AND DISSEMINATION OF SHINICHI MOCHIZUKI’S IUT THEORY
IVAN FESENKO
‘Phil: Do you ever have deja vu, Mrs. Lancaster?
Mrs. Lancaster: I don’t think so, but I could check with the kitchen.’
省12
227(2): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/12/01(日)13:41 ID:id6ENHqe(9/31) AAS
>>226
つづき
3.3. An attempt to study IUT by two German mathematicians and ethical issues.
In 2013?2017 not a single concrete mathematical remark indicating a serious problem in IUT was produced. This did not prevent
some cheap irresponsible talk. Since 2014 P. Scholze kept talking publicly at various workshops about faults in IUT.12
Eventually Scholze visited RIMS, together with J. Stix, in March 2018, just for 5 days.13
After the meeting, Scholze and Stix came with their caricature version of IUT based on their oversimplification of IUT in which they identify all isomorphic rings and ‘forget’ about the fundamental role of automorphism groups.
In particular, the two German mathematicians deny the use of anabelian geometry and infinitely many theatres in IUT.14
Initially, Scholze and Stix intended to put their report about the meeting online. However, after reading Mochizuki’s report on their report, see especially its sect. 17-18 15 and these comments16, they completely changed their mind in July 2018 and stopped to be interested to post their own report.
They eventually agreed to let the author of IUT to include their report on his pages.
省4
228(2): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/12/01(日)13:41 ID:id6ENHqe(10/31) AAS
>>227
つづき
No mathematicians are known to support the superficial take of Scholze?Stix on IUT.
Their short lived study of IUT17 stands in shark contrast with the deep study of it by the other mathematicians mentioned above, who asked/made many good questions, remarks and comments.
If one does not apply appropriate efforts to study the area of a fundamentally new theory, one does not become an expert in it, whatever one’s own different area of specialisation is and achievements in it.
Of course, it is still possible to contribute useful questions, comments, remarks in relation to more conventional parts of the theory, e.g. those that came in 2012 from two analytic number theorists.
To make a mistake in one’s mathematical study is rather normal, especially when one tries to understand a complex theory going much deeper than standard research.
However, to publicly talk about faults in another theory for several years without ever having any valid evidence of the faults is irresponsible.
The failure of those two German mathematicians should not stop serious researchers to study IUT.
The failure of Mrs. Lancaster to understand the question does not in any way imply anything negative about the question.
省7
229: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/12/01(日)13:46 ID:id6ENHqe(11/31) AAS
>>228 補足
（Google 訳手直し）
4.Developments
いくつかは上記で言及されています。
F.加藤によるIUTに関する本は、より多くの聴衆にIUTのさまざまな機能に関するより一般的な情報を提供します。
この本は、アマゾンのすべての主題分野のベストセラートップ20のリストにあり、八重洲賞を受賞しました。
IUTに関連する新しい開発が、さまざまな方向にあります。
アナベル幾何学とIUTに関する4つの国際ワークショップは、2020年から2021年までの宇宙間タイヒミュラー理論の地平線拡大に関する特別なRIMSプロジェクト研究年に開催されます。
(引用終り)
これみると、加藤本の八重洲賞を受賞に言及しているので
省1
230: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/12/01(日)13:51 ID:id6ENHqe(12/31) AAS
>>227 補足
(引用開始)
Initially, Scholze and Stix intended to put their report about the meeting online. However, after reading Mochizuki’s report on their report, see especially its sect. 17-18 15 and these comments16, they completely changed their mind in July 2018 and stopped to be interested to post their own report.
They eventually agreed to let the author of IUT to include their report on his pages.
The author of IUT formulated several questions to the German mathematicians in his report that may have helped them to appreciate how erroneous was their take on IUT.
The second version of their report did not address most of comments of Mochizuki on their first report.
The second version of their report also included new incorrect statements such as a blunder in classical height theory and a fundamental misunderstanding of one of Faltings work.
(引用終り)
231: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/12/01(日)13:54 ID:id6ENHqe(13/31) AAS
>>228 補足
(引用開始)
To make a mistake in one’s mathematical study is rather normal, especially when one tries to understand a complex theory going much deeper than standard research.
However, to publicly talk about faults in another theory for several years without ever having any valid evidence of the faults is irresponsible.
The failure of those two German mathematicians should not stop serious researchers to study IUT.
The failure of Mrs. Lancaster to understand the question does not in any way imply anything negative about the question.
(引用終り)
232: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/12/01(日)13:59 ID:id6ENHqe(14/31) AAS
>>226 補足
>外部ﾘﾝｸ[pdf]:www.maths.nottingham.ac.uk
>ABOUT CERTAIN ASPECTS OF THE STUDY AND DISSEMINATION OF SHINICHI MOCHIZUKI’S IUT THEORY
>IVAN FESENKO
IVAN FESENKO先生、IUTに対して自信満々
P. Scholze-J. Stixについては、一刀両断でばっさり切っている
私には、どちらが正しいか分かりませんが
2020年が楽しみです（＾＾
233: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/12/01(日)14:12 ID:id6ENHqe(15/31) AAS
数学：2ch勢いランキング
いま、このスレが3位
数学板は、トップ10以外は殆ど動いていないので
普通に書けば、トップ5位くらいには入る
（ おサルはいらんぜ ｗ（＾＾； ）
外部ﾘﾝｸ[html]:49.212.78.147
数学：2ch勢いランキング
12月1日 14:00:34 更新
順位 6H前比 スレッドタイトル レス数 勢い
1位 = フェルマーの最終定理の簡単な証明3 125 65
省6
234(1): 2019/12/01(日)15:36 ID:BSVkCvCH(1) AAS
もんすたーすぷらいずどゆー
235: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/12/01(日)16:28 ID:id6ENHqe(16/31) AAS
>>234
ありがとうー（＾＾
236(3): 2019/12/01(日)16:37 ID:YYmtD/6d(1/3) AAS
>>206
おっちゃんです。
>数学では部分的に、同じように、ヒトを機械が上回ることが起きて来ていた
>・πの計算
>・表計算（含む関数計算、例エクセル）
>・有限群の計算
>・数式処理ソフト
この中でコンピュータを用いることで意味が生じたのは表計算や有限群の分類、数式処理ソフト。
数学な意味に限れば、有限群の分類だけ。
πの小数点以下の数字の分布は実解析で出来る。
省6
237: 2019/12/01(日)17:00 ID:YYmtD/6d(2/3) AAS
>>236の訂正：
数学な意味に限れば、 → 数学的な意味に限れば、
238: 2019/12/01(日)17:02 ID:YYmtD/6d(3/3) AAS
それじゃ、おっちゃんもう寝る。
239: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/12/01(日)17:17 ID:id6ENHqe(17/31) AAS
メモ
Minhyong Kim 先生は、Mathematical Physicsに注力かも
外部ﾘﾝｸ:people.maths.ox.ac.uk
Webpage of Minhyong Kim
Professor of Number Theory
Joint Head of Oxford Number Theory Research Group (with Ben Green)
Fellow of Merton College
Some Expository Essays
外部ﾘﾝｸ[pdf]:people.maths.ox.ac.uk
Michael Atiyah and the Mediterranean
省12
240: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/12/01(日)17:19 ID:id6ENHqe(18/31) AAS
>>236
おっちゃん、どうも、スレ主です。
レスありがとう（＾＾
241: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/12/01(日)17:26 ID:id6ENHqe(19/31) AAS
>>236
（参考）
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
四色定理
目次
1 概説
2 歴史
3 証明
3.1 一般化
4 3彩色問題
省16
242(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/12/01(日)18:08 ID:id6ENHqe(20/31) AAS
メモ
外部ﾘﾝｸ:inference-review.com
Inference
A Crisis of Identification David Michael Roberts Published on March 1, 2019 in Volume 4, Issue 3.
(抜粋)
David Michael Roberts is a Research Associate at Adelaide University’s Institute for Geometry and Applications.
Formalizing Theorem 3.11 of IUT, whose statement runs to more than five pages, is Herculean.
In the absence of a formal proof, the scruples expressed by Scholze and Stix gave nonexperts something to hold on to. “I received unsolicited emails from people whom I knew in quite distant parts of the world,” Conrad remarked,
and “[e]ach of them told me that they had worked through the IUT papers on their own and were able to more or less understand things up to a specific proof where they had become rather stumped.”22 The specific proof was, of course, that of Corollary 3.12.
For all that, there are a small number of mathematicians who have intensely studied Mochizuki’s work, and affirm quite emphatically that it is correct.23 Mochizuki himself remarked that
省1
243: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/12/01(日)18:19 ID:id6ENHqe(21/31) AAS
>>242
訳文があったな
外部ﾘﾝｸ[html]:taro-nishino.blogspot.com
TARO-NISHINOの日記
識別の危機
3月 24, 2019
(抜粋)
前置きはこれくらいにして、この記事の私訳を以下に載せておきます。なお著者の注釈欄を省いていますが、注釈へのインデクスはそのままです。
244(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/12/01(日)19:36 ID:id6ENHqe(22/31) AAS
メモ
外部ﾘﾝｸ:math.stackexchange.com
math.stackexchange
Why does Mochizuki insist on “forgetting the previous history of an object”?
asked Oct 10 '18 at 13:25
PJTraill
1 Answer
answered Mar 2 at 6:50
David Roberts
外部ﾘﾝｸ:www.math.columbia.edu
省3
245(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/12/01(日)20:56 ID:id6ENHqe(23/31) AAS
>>244
さて、
＜IUTの現状分析＞
１．2012年のIUT論文4つが完成以来、いまだ成否定まらず
・特記として、2018年9月のScholze and Stixの誤りだという指摘と、それへの反論があった
・1)IUT成立派（RIMS以外にも）と、2)IUT不成立派（国際的には、Scholze and Stix以外に何人か）
・3)中間派：この中でも、IUTに好意的な人達が何人かいる。来年のIUTワークショップの1本目に参加表明している人達
２．来年IUTのシンポジュームを打って、４本のワークショップが企画されている
・多分、IUT成立派は、これを最大限利用して、IUT成立の国際的合意を得たいだろう
（果たして）
省12
246: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/12/01(日)21:04 ID:id6ENHqe(24/31) AAS
>>245 補足
・もし、『”不成立”で、「箸にも棒にもかからない」』という場合で、Scholze and Stixの通りだとすると
これは、ちょっと考えがたい。なぜならば、望月一人の勘違いならありえるとしても、そんな単純な話で、複数人（かなりの数の人）が、IUT成立をいうのは変だから
・なので、来年のIUTワークショップの結果は、上記の＜IUTの成否＞の２〜５のどこかに、落ち着くように予想しています（多分２か３）
・なので、来年のIUTワークショップが楽しみです（＾＾
247(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/12/01(日)22:38 ID:id6ENHqe(25/31) AAS
メモ
外部ﾘﾝｸ:tech.nikkeibp.co.jp
2019/11/18 05:00
IT職場あるある
若手が次々と辞めていく、「雑談」の無いIT職場は問題だらけだ
沢渡 あまね＝あまねキャリア工房
日経 xTECH
会話が無い。聞こえてくるのは仕事の指示や叱責のみ。そんなIT職場で働いた経験がある。
叱責が耳に付く職場だった。若手にヒステリックな声をあげている先輩社員も目立っていた。
筆者は外部の人間だったため多少の世間話は許された。しかし社員たちは雑談することなく黙々と作業をしていた。私がたまに雑談で声を掛けた時の、若手社員たちのうれしそうな（すがるような）瞳が忘れられない。彼ら／彼女らはその後そろって退職した。
省10
248(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/12/01(日)22:39 ID:id6ENHqe(26/31) AAS
>>247
つづき
そんな環境で生産性が高まるわけがない。いや、目先の「作業」の生産性だけは高いかもしれない。雑談もせず、黙々と作業に集中できるのだから。
しかしトータルの「仕事」の生産性は極めて低い。手戻りが多発する、一人で悩む行為に時間を奪われる。あるいは、新しい仕事やトラブル対応が入ったときに、誰に相談したらいいか分からない。すなわち、未知の仕事が舞い込んだときの対応力も低い。
よほど業務プロセスが成熟していて、雑談などしなくても決められた道筋に乗ってさえいれば高いアウトプットを出せるIT職場であれば、雑談など不要（むしろ邪魔）だと理解できる。しかし、そのようなビジネスモデルができている企業は少ない。
とりわけ請負型のIT企業は、ちょっとした会話によって相手あるいはチームメンバーの趣向や考え、経験・ノウハウを把握し、それを手がかりに良いものを作っていく性格が強い。雑談はその機会なのである。
雑談の無い職場は信頼関係も下げる
仕事の生産性だけの問題ではない。雑談の有無は、チームメンバー同士の信頼関係も左右する。
「なんで、相談しなかったの？」
省9
249(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/12/01(日)22:39 ID:id6ENHqe(27/31) AAS
>>248
つづき
雑談のあるチームはトラブルに強い
適度な雑談があるチームはトラブル対応にも強い。
筆者が見てきた、普段雑談しているシステム運用チームは、障害など突発的なインシデントがあったときの結束も対応も格段に早かった。
メンバー全員が「緊急」の空気感を察してすぐにつながり、1人ひとりが自分の役割を理解した上で力を発揮する。時間がかかったとしても、協力しながらインシデントを解決する。普段の雑談を通じて、互いの強みや得意分野（誰がなにが得意か）、役割を分かっているのだ。
省7
250: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/12/01(日)22:40 ID:id6ENHqe(28/31) AAS
>>249
つづき
「仕事ごっこ」をなくして余白を作ろう
とはいえ、雑談をはばかられる職場も多いであろう。
「働き方改革」のあおりで、無駄な仕事をさせるな、時間を無駄にするなと言われる。雑談のような目先の効果が見えにくいものは真っ先に削られる。
ではどうすればよいか。それには「仕事ごっこ」を無くして余白を作ってほしい。
仕事ごっことは、生まれた当初は合理性があった（かもしれない）ものの、時代や環境や価値観の変化や技術の進化に伴い、生産性やモチベーションの足を引っ張る厄介者と化した仕事や慣習だ。「仕事のための仕事」「仕事した感しかない仕事」ともとらえることができる。
(引用終り)
以上
251(1): 2019/12/01(日)23:00 ID:M/Nwc0Bq(1) AAS
荒すなアホ
252(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/12/01(日)23:29 ID:id6ENHqe(29/31) AAS
メモ
外部ﾘﾝｸ:tech.nikkeibp.co.jp
2019/10/28 05:00
IT職場あるある
何もかも「機密扱い」のIT職場、情報発信できないSEは未来が閉ざされる
沢渡 あまね＝あまねキャリア工房
日経 xTECH
(抜粋)
情報を発信する文化――。ITエンジニアの間で顕著に見られるこの文化が注目され始めている。
LT（イベント参加者が数分ずつプレゼンテーションをする「ライトニングトーク」の略）、読書会、輪読会（複数の人が集まって技術書などを分担して読み要点や感想を共有する会合）など情報を発信する活動が、Web系を中心とするIT業界・IT職場で盛んだ。平日の夜や休日など、会社を超えたオープンな場で行う情報発信の場も増えてきた。
省10
253: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/12/01(日)23:29 ID:id6ENHqe(30/31) AAS
>>252
つづき
エンプロイアビリティーの低さが個人と組織両方のリスクに
こういう傾向は、とりわけ自動車業界の組み込み系エンジニアなどに強い。業界柄、秘匿でガチガチに縛る必要も分かる。しかしこれからの時代、情報発信の縛りによって優秀な人材が流出することもまた事実である。
背景には終身雇用の崩壊がある。最近、大手自動車メーカーのトップが終身雇用を守っていくのは難しいと発言して話題になった。終身雇用が約束されない時代、さらには65歳や70歳まで働くことになりそうな時代にあって、エンプロイアビリティーの低下は労働者にとって死活問題である。
風穴を開ける方法がある
過剰な（かつ2次請け、3次請けまでをも巻き込む）秘匿縛りにそろそろ風穴を開ける必要があるのではないか？
例えば閉じた世界なりに、発信や受信の機会を設けるやり方がある。部門内、社内、あるいは業界内のみで取り組みやノウハウを共有する場を設ける。同じ業界のコンソーシアムなどを活用する。それだけでも風通しが良くなる。エンジニア同士の交流やノウハウの言語化が促進される。
省5
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