[過去ﾛｸﾞ] フェルマーの最終定理の簡単な証明2 (1002ﾚｽ)
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93(2): 日高 2019/11/12(火)08:25 ID:FgYZSE4z(2/31) AAS
【定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
【証明】pは奇素数とする。x^p+y^p=z^p…�@が、有理数解を持つかを検討する。
�@をz=x+rとおくと、x^p+y^p=(x+r)^p…�Aとなる。�Aを積の形に変形してrを求める。
�Aを(x/r)^p+(y/r)^p=(x/r+1)^p, (y/r)^p-1=p{(x/r)^(p-1)+…+x/r},
r^(p-1){(y/r)^p-1}=p{x^(p-1)+…+r^(p-2)x}…➂とする。
➂はr^(p-1)=pとすると、r=p^{1/(p-1)}となるので、�Aはx^p+y^p=(x+p^{1/(p-1)})^p…�Cとなる。
➂の右辺に、a(1/a)を掛けるとr^(p-1){(y/r)^p-1}=pa{x^(p-1)+…+r^(p-2)x}(1/a)…�Dとなる。a(1/a)=1となる。
r^(p-1)=p以外の場合は、r^(p-1)=paとなるので、�Aはx^p+y^p=(x+(ap)^{1/(p-1)})^p…�Eとなる。
�EをX^p+Y^p=(X+(pa)^{1/(p-1)})^pとおくと、�Eは�Cの定数倍となるので、X:Y:Z=x:y:zとなる。
�Cはxを有理数とすると、zは無理数となる。よって、�E,�C,�A,�@は有理数解を持たない。
省1

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94: 2019/11/12(火)08:31 ID:b/5WC4kz(1/2) AAS
>>93
過去と同じ間違い。
つまり指摘無視、0点。

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98: 2019/11/12(火)10:55 ID:f30U/r2v(1/5) AAS
>>93
┌日┐
｜※｜　毎日毎日、暇を持て余している爺さんです。(´・ω・｀)
｜数｜
｜学｜　よって人生経験はそれなりにあるんですが・・・・・
｜の｜
｜本｜　数学力、国語力は小学生レベルも怪しいです(´・ω・｀)
｜は｜
｜読｜　でも、下半身は人格がないくらい元気ですので(｀^´) ﾄﾞﾔｯ,ﾄﾞﾔｯ!
｜ん｜
省6

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