[過去ﾛｸﾞ] フェルマーの最終定理の簡単な証明2 (1002ﾚｽ)
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1(2): 日高 [kokaji222@yahoo.co.jp] 2019/11/06(水)09:02 ID:K0QQ8/dg(1/3) AAS
【定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
【証明】pは奇素数とする。x^p+y^p=z^p…①が、有理数解を持つかを検討する。
①をz=x+rとおくと、x^p+y^p=(x+r)^p…②となる。②を積の形に変形してrを求める。
②を(x/r)^p+(y/r)^p=(x/r+1)^p, (y/r)^p-1=p{(x/r)^(p-1)+…+x/r},
r^(p-1){(y/r)^p-1}=p{x^(p-1)+…+r^(p-2)x}…➂とする。
➂はr^(p-1)=pとすると、r=p^{1/(p-1)}となるので、②はx^p+y^p=(x+p^{1/(p-1)})…④
となる。
④はxを有理数とすると、zは無理数となる。よって、④,②,①は有理数解を持たない。
rが有理数ならば、④の両辺に(a^{1/(p-1)})^pを掛けた
(xa^{1/(p-1)})^p+(ya^{1/(p-1)})^p=(xa^{1/(p-1)}+(pa)^{1/(p-1)})^p…⑤となる。
省3
903: 日高 2019/11/27(水)19:44 ID:tuk4Ic8H(13/17) AAS
> a^{1/(1-1)}は、計算できない数ですが、a^{1/(1-1)}が、数であることには
変わりはありません。
この迷言に対し
> 小学校から大学教養レベルあたりまでの数学で、「数」とは
> 自然数、整数、実数（有理数、無理数）、複素数
> であるが a^{1/(1-1) は上記のどれにあたるのだ？
という指摘がなされたが、これに対しても
a^{1/(1-1) は特定できない数です。
省13
904: 2019/11/27(水)19:50 ID:lFXJRTBc(1/5) AAS
>>895
「r^(p-1)=paとなる」とあるからa=r^(p-1)/p。
「⑥のX,Y,Zは④のx,y,zのa^{1/(p-1)}倍となる」とあるが
a^{1/(p-1)}=r/[p^{1/(p-1)}]だからこれは無理数。
よって④のx,y,zは無理数となり
④の無理数解については何も調べていないのだからこの証明は誤り。
905(1): 日高 2019/11/27(水)20:27 ID:tuk4Ic8H(14/17) AAS
>「r^(p-1)=paとなる」とあるからa=r^(p-1)/p。
「⑥のX,Y,Zは④のx,y,zのa^{1/(p-1)}倍となる」とあるが
a^{1/(p-1)}=r/[p^{1/(p-1)}]だからこれは無理数。
よって④のx,y,zは無理数となり
④の無理数解については何も調べていないのだからこの証明は誤り。
x,y,zが無理数で整数比となるx,y,zを、x',y',z'としたとき、
x',y',z'を共通の無理数dで割ったx'/d,y'/d,z'/dは、有理数x,y,zと同じとなります。
有理数x,y,zが存在しないので、無理数x',y',z'も存在しません。
906(4): 日高 2019/11/27(水)20:29 ID:tuk4Ic8H(15/17) AAS
【定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
【証明】x^p+y^p=z^p…①を、z=x+rとおいて、x^p+y^p=(x+r)^p…②とする。
②を積の形に変形してrを求める。x,y,z,r,aは0をのぞく有理数とする。
②を(x/r)^p+(y/r)^p=(x/r+1)^p, (y/r)^p-1=p{(x/r)^(p-1)+…+x/r},
r^(p-1){(y/r)^p-1}=p{x^(p-1)+…+r^(p-2)x}…➂とする。
➂はr^(p-1)=pとなるので、r=p^{1/(p-1)}となる。②はX^p+Y^p=(X+p^{1/(p-1)})^p…➃となる。
➃はrが無理数となるので、式は成り立たない。
➂の右辺に、a(1/a)を掛けるとr^(p-1){(y/r)^p-1}=pa{x^(p-1)+…+r^(p-2)x}(1/a)…⑤となる。a(1/a)=1となる。
r^(p-1)=p以外の場合は、r^(p-1)=paとなる。r=(pa)^{1/(p-1)}となるのでrは有理数となる。②はX^p+Y^p=(X+(pa)^{1/(p-1)})^p…⑥となる。
⑥のX,Y,Zは④のx,y,zのa^{1/(p-1)}倍となるので、X:Y:Z=x:y:zとなる。よって、⑥も式は成り立たない。
省1
907: 2019/11/27(水)20:34 ID:lFXJRTBc(2/5) AAS
>>905
> x,y,zが無理数で整数比となるx,y,zを、x',y',z'としたとき、
> x',y',z'を共通の無理数dで割ったx'/d,y'/d,z'/dは、有理数x,y,zと同じとなります。
> 有理数x,y,zが存在しないので、無理数x',y',z'も存在しません。
1行目ではx=x',y=y',z=z'と読めますが2行目ではx'/d=x,y'/d=y,z'/d=zですか。
意味がわかりません。
908(1): 日高 2019/11/27(水)20:45 ID:tuk4Ic8H(16/17) AAS
>1行目ではx=x',y=y',z=z'と読めますが2行目ではx'/d=x,y'/d=y,z'/d=zですか。
意味がわかりません。
2行目の、x'/d=x,y'/d=y,z'/d=zは、有理数となります。
例
3√２/√２=3, 4√２/√２=4, 5√２/√２=5
909: 2019/11/27(水)20:49 ID:lFXJRTBc(3/5) AAS
>>908
全体がどうなっているのかまったくわかりません。全体を>>906のスタイルで書き直してください。
910(2): 日高 2019/11/27(水)20:57 ID:tuk4Ic8H(17/17) AAS
>全体を>>906のスタイルで書き直してください。
すみません。906のスタイルで書き直す方法がよくわかりません。
911: 2019/11/27(水)20:59 ID:lFXJRTBc(4/5) AAS
>>910
証明全体を、それだけ読めばわかるように書いてください、という意味です。
912: 2019/11/27(水)21:57 ID:MIyS/gvo(2/2) AAS
>>906
ゴミ増やすな
913: 2019/11/27(水)22:00 ID:lFXJRTBc(5/5) AAS
>>910
> すみません。906のスタイルで書き直す方法がよくわかりません。
もしかして、書けないのに証明ができたふりをして書き込んでいたのですか？
914: 2019/11/27(水)22:06 ID:H6xhMG69(1) AAS
爺さんを介護してるみたいw
915: 2019/11/27(水)22:09 ID:KeG0oMbQ(1) AAS
なんだかわからないけど、証明を書き直すことはかたくなに拒否するんだよなあ。
916: 2019/11/27(水)22:18 ID:Gp45JsNn(1) AAS
もしかしてbotじゃね
917: 日高 2019/11/28(木)09:40 ID:1uG5ZQsU(1/30) AAS
>証明全体を、それだけ読めばわかるように書いてください、という意味です。
「x,y,zが無理数で、整数比となる場合も書きなさい」という意味でしょうか。
918: 日高 2019/11/28(木)09:41 ID:1uG5ZQsU(2/30) AAS
>ゴミ増やすな
申し訳ございません。
919: 日高 2019/11/28(木)09:44 ID:1uG5ZQsU(3/30) AAS
>もしかして、書けないのに証明ができたふりをして書き込んでいたのですか？
917で、良いのでしょうか？
それとも、別のことを、要求されているのでしょうか？
920: 日高 2019/11/28(木)09:45 ID:1uG5ZQsU(4/30) AAS
>爺さんを介護してるみたいw
すみません。よろしくお願いします。
921: 日高 2019/11/28(木)09:48 ID:1uG5ZQsU(5/30) AAS
>なんだかわからないけど、証明を書き直すことはかたくなに拒否するんだよなあ。
書き直すと、混乱するからです。できるだけ、単純にしました。
922: 日高 2019/11/28(木)09:50 ID:1uG5ZQsU(6/30) AAS
>もしかしてbotじゃね
すみません。どういう意味でしょうか？
923(1): 日高 2019/11/28(木)09:53 ID:1uG5ZQsU(7/30) AAS
【定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
【証明】x^p+y^p=z^p…①を、z=x+rとおいて、x^p+y^p=(x+r)^p…②とする。
②を積の形に変形してrを求める。x,y,z,r,aは0をのぞく有理数とする。
②を(x/r)^p+(y/r)^p=(x/r+1)^p, (y/r)^p-1=p{(x/r)^(p-1)+…+x/r},
r^(p-1){(y/r)^p-1}=p{x^(p-1)+…+r^(p-2)x}…➂とする。
➂はr^(p-1)=pとなるので、r=p^{1/(p-1)}となる。②はX^p+Y^p=(X+p^{1/(p-1)})^p…➃となる。
➃はrが無理数となるので、式は成り立たない。
➂の右辺に、a(1/a)を掛けるとr^(p-1){(y/r)^p-1}=pa{x^(p-1)+…+r^(p-2)x}(1/a)…⑤となる。a(1/a)=1となる。
r^(p-1)=p以外の場合は、r^(p-1)=paとなる。r=(pa)^{1/(p-1)}となるのでrは有理数となる。②はX^p+Y^p=(X+(pa)^{1/(p-1)})^p…⑥となる。
⑥のX,Y,Zは④のx,y,zのa^{1/(p-1)}倍となるので、X:Y:Z=x:y:zとなる。よって、⑥も式は成り立たない。
省1
924: 2019/11/28(木)10:56 ID:rgRAGsWD(1/4) AAS
>>864
>>あなたは「r^(p-1)=p」を仮定と考えていますか？結論と考えていますか？それともこれらの違いがわからないのですか？
>結論と考えています。
この時点で「r^(p-1)=p」は結論と言えません。(理由はAB=CDからA=Cと結論できないから)
どうやらあなたは「仮定」と「結論」について理解できていないようです。
中学レベルの問題から復習することを強く勧めますが、その気はありますか？
925(1): 日高 2019/11/28(木)11:34 ID:1uG5ZQsU(8/30) AAS
>この時点で「r^(p-1)=p」は結論と言えません。(理由はAB=CDからA=Cと結論できないから)
どうやらあなたは「仮定」と「結論」について理解できていないようです。
r^(p-1)=apは、結論でしょうか？
926(4): 2019/11/28(木)11:46 ID:rgRAGsWD(2/4) AAS
>>925
>r^(p-1)=apは、結論でしょうか？
aが定義されていないので結論かどうか判断できません。(過去に何度も指摘されています。証明に加えてください。)
もしあなたが復習をしたいと思っているなら、次の問題に答えてみてください。
問.次の文の仮定と結論をそれぞれ答えよ
①正三角形ならば三つの辺の長さが等しい
②二つの内角が等しい三角形は二等辺三角形である
③nを自然数とする。nが10の倍数ならばnは5で割り切れる
④nを自然数とする。nの二乗が奇数ならばnは奇数である
⑤日本の山の中で一番高い山は富士山である
927(2): 日高 2019/11/28(木)12:08 ID:1uG5ZQsU(9/30) AAS
>>あなたは「r^(p-1)=p」を仮定と考えていますか？結論と考えていますか？
なぜ、「r^(p-1)=p」が仮定か結論かを、言わないといけないのでしょうか？
証明には、必ず必要なことなのでしょうか？
928: 日高 2019/11/28(木)12:12 ID:1uG5ZQsU(10/30) AAS
>もしあなたが復習をしたいと思っているなら、次の問題に答えてみてください。
問.次の文の仮定と結論をそれぞれ答えよ
①正三角形ならば三つの辺の長さが等しい
②二つの内角が等しい三角形は二等辺三角形である
③nを自然数とする。nが10の倍数ならばnは5で割り切れる
④nを自然数とする。nの二乗が奇数ならばnは奇数である
⑤日本の山の中で一番高い山は富士山である
すみません。仮定と結論の意味を詳しく教えていただけないでしょうか。
929: 2019/11/28(木)12:17 ID:0J9MnMbZ(1) AAS
>>927
仮定か結論かよく分からない箇所が一つでもあれば、証明ではない。妄想。
はっきりさせることが絶対に必要。
誇張ではない。
絶対とか必要の意味分かる？
930: 2019/11/28(木)12:34 ID:uU2esQPq(1/3) AAS
仮定と結論の意味も分からないのになんで数学の真似事してるの？
931: 日高 2019/11/28(木)12:40 ID:1uG5ZQsU(11/30) AAS
>仮定か結論かよく分からない箇所が一つでもあれば、証明ではない。妄想。
はっきりさせることが絶対に必要。
誇張ではない。
絶対とか必要の意味分かる？
すみません。仮定、結論、絶対、必要の意味を詳しく教えていただけないでしょうか。
932: 日高 2019/11/28(木)12:42 ID:1uG5ZQsU(12/30) AAS
>仮定と結論の意味も分からないのになんで数学の真似事してるの？
すみません。仮定と結論の意味を詳しく教えていただけないでしょうか。
933: 2019/11/28(木)12:43 ID:e3y1dAVD(1/3) AAS
だんだん哲学的になってきたなwww
934: 2019/11/28(木)13:00 ID:rgRAGsWD(3/4) AAS
>>927
>なぜ、「r^(p-1)=p」が仮定か結論かを、言わないといけないのでしょうか？
>証明には、必ず必要なことなのでしょうか？
はい。証明には必ず仮定と結論が必要です。
「仮定」:推論の出発点となる条件
「結論」:推論において仮定や前提から導き出された判断
数学においては
「◯◯ならば△△である」という文の
◯◯が仮定、△△が結論にあたります。
「◯◯は△△である」と表されることもあります。
省2
935: 2019/11/28(木)13:40 ID:uU2esQPq(2/3) AAS
>すみません。仮定と結論の意味を詳しく教えていただけないでしょうか。
すみません。「意味」、「詳しく」、「教えて」とは何か説明していただけないでしょうか。
936(1): 日高 2019/11/28(木)13:42 ID:1uG5ZQsU(13/30) AAS
>数学においては
「◯◯ならば△△である」という文の
◯◯が仮定、△△が結論にあたります。
「◯◯は△△である」と表されることもあります。
すみません。もう少し詳しく説明していただけないでしょうか。
できるならば、具体的に例をあげて貰えないでしょうか。
また、仮定と結論を使った証明の例をあげてもらえれば、助かります。
937: 2019/11/28(木)13:46 ID:Zr5IGbOJ(1) AAS
人に意味を尋ねる前に辞書を引くなり、インターネットで調べるなりしろよ。
完全に人を馬鹿にしてるね。
938: 2019/11/28(木)13:50 ID:uU2esQPq(3/3) AAS
馬鹿にしてるんじゃなくて、そうやってとぼけ続ければ反証されないからやってるんだと思うよ
939(1): 日高 2019/11/28(木)13:57 ID:1uG5ZQsU(14/30) AAS
>人に意味を尋ねる前に辞書を引くなり、インターネットで調べるなりしろよ。
完全に人を馬鹿にしてるね。
ちがいます。完全に納得したいからです。
仮定と結論の意味は、一つでしょうか？
940(1): 日高 2019/11/28(木)13:59 ID:1uG5ZQsU(15/30) AAS
>馬鹿にしてるんじゃなくて、そうやってとぼけ続ければ反証されないからやってるんだと思うよ
そうでは、ありません。完全に納得したいからです。
941: 2019/11/28(木)15:16 ID:rgRAGsWD(4/4) AAS
>>936
>できるならば、具体的に例をあげて貰えないでしょうか。
>また、仮定と結論を使った証明の例をあげてもらえれば、助かります。
いいですよ。
例1.「奇数と偶数の和は必ず奇数になる」ことを証明せよ
この文の仮定は「奇数と偶数の和(=Xとする)」
結論は「(Xは)奇数である」 です。証明します。
<証明>
m,nを整数とすると、奇数は2m+1,偶数は2nと表せる
これらの和は
省6
942: 2019/11/28(木)16:40 ID:50KQ0MFZ(1) AAS
m,nを整数とすると、奇数は2m+1,偶数は2nと表せる
なんか汚いな
2mを偶数とする(∀m∈Z≧0)
このとき奇数を2m+1で表す
943: 2019/11/28(木)16:44 ID:EmyLOSIb(1/6) AAS
>>939
まずは自分で調べろよ。
話はそれからだ。ボケ老人
944(2): 日高 2019/11/28(木)18:56 ID:1uG5ZQsU(16/30) AAS
>なにかわからないところはありますか？
わかりました。
フェルマーの最終定理の証明の場合、
仮定は、何で、結論は何となるのでしょうか？
945: 日高 2019/11/28(木)19:03 ID:1uG5ZQsU(17/30) AAS
>2mを偶数とする(∀m∈Z≧0)
すみません。
(∀m∈Z≧0)この記号の意味を教えていただけないでしょうか。
946(1): 2019/11/28(木)19:09 ID:e3y1dAVD(2/3) AAS
>>944
質問ばかりしてないで925に答えなさいよ
そうすれば本当にわかったかどうか確認できるから
947: 2019/11/28(木)19:11 ID:AIno30ma(1) AAS
>>946
間違った、925じゃなくて926ね
仮定と結論を答える問題
948: 2019/11/28(木)19:58 ID:EmyLOSIb(2/6) AAS
>>940
納得するためには本人の勉強が必要なんだよ。痴呆野郎
949: 2019/11/28(木)20:00 ID:QDJ68UPN(1/4) AAS
>>906
⑥のX,Y,Zは④のx,y,zのa^{1/(p-1)}倍となるので、X:Y:Z=x:y:zとなる。よって、⑥も式は成り立たない。
>>923
⑥のX,Y,Zは④のx,y,zのa^{1/(p-1)}倍となるので、X:Y:Z=x:y:zとなる。よって、⑥も式は成り立たない。
何の進歩もない。
950: 日高 2019/11/28(木)20:07 ID:1uG5ZQsU(18/30) AAS
>まずは自分で調べろよ。
すみません。自分で調べるよりも、深く内容が、理解できると思います。
951(1): 日高 [た] 2019/11/28(木)20:10 ID:1uG5ZQsU(19/30) AAS
>間違った、925じゃなくて926ね
先ず、質問の内容を、正しく理解することが必要だと思います。
952(1): 日高 2019/11/28(木)20:14 ID:1uG5ZQsU(20/30) AAS
>納得するためには本人の勉強が必要なんだよ。痴呆野郎
勉強するよりも、専門家に尋ねた方が、早く正確に、分かると思います。
953: 日高 2019/11/28(木)20:15 ID:1uG5ZQsU(21/30) AAS
>何の進歩もない。
すみません。同じ考えしかできません。
954: 2019/11/28(木)20:18 ID:e3y1dAVD(3/3) AAS
>>951
仮定と結論の意味はわかったんじゃないの?
だったら答えられるはずだけど。
それともまだ納得していないの?
955(1): 日高 2019/11/28(木)20:36 ID:1uG5ZQsU(22/30) AAS
>仮定と結論の意味はわかったんじゃないの?
少し、わかりましたが、まだ、完全にはわかりません。
956: 2019/11/28(木)20:37 ID:EmyLOSIb(3/6) AAS
>>952
> 勉強するよりも、専門家に尋ねた方が、早く正確に、分かると思います。
妄想。
相手の意見聞かないじゃん。
専門家の意見は、お前には勉強が必要。
957(1): 2019/11/28(木)20:42 ID:QDJ68UPN(2/4) AAS
「あるrに対してはx^p+y^p=(x+r)^pに有理数解がない」は言えたとしても
これに無理数解X,YでX:Y:X+rが自然数比になる解がないとは言えない。
X/d,Y/d,(X+r)/dが自然数だとして、
X,YがみたすのはX^p+Y^p=(X+r)^pだから
X/d,Y/dがみたすのは(X/d)^p+(Y/d)^p=(X/d+r/d)^pであって
(X/d)^p+(Y/d)^p=(X/d+r)^pではない。
ここが日高氏の証明の誤りの中核部分だと思う。
958(1): 日高 2019/11/28(木)20:46 ID:1uG5ZQsU(23/30) AAS
>相手の意見聞かないじゃん。
意見は、聞きます。それを、自分で考えます。
>専門家の意見は、お前には勉強が必要。
なぜでしょうか？
959: 2019/11/28(木)20:51 ID:OSg+2ZO8(1) AAS
>>957
せやな
さらに日高の誤りの源泉は。「比が同じものを同一視する」という点にある
「比が同じものを同一視する」ことをやめない限り、日高は永遠に誤り続ける
960: 2019/11/28(木)21:01 ID:EmyLOSIb(4/6) AAS
>>958
> なぜでしょうか？
このようにすぐに疑問でごまかすから。
961(2): 日高 2019/11/28(木)21:04 ID:1uG5ZQsU(24/30) AAS
>これに無理数解X,YでX:Y:X+rが自然数比になる解がないとは言えない。
この場合の、rは
p^{1/(p-1)}でしょうか、それとも、(pa)^{1/(p-1)}でしょうか。
962: 日高 2019/11/28(木)21:09 ID:1uG5ZQsU(25/30) AAS
>さらに日高の誤りの源泉は。「比が同じものを同一視する」という点にある
「比が同じものを同一視する」ことをやめない限り、日高は永遠に誤り続ける
比が同じものは、同一では、ありません。
「同一視する」の言葉の意味を詳しく説明していただけないでしょうか。
963: 2019/11/28(木)21:09 ID:QDJ68UPN(3/4) AAS
>>961
その前の行に書いてあるrです。
964(1): 日高 2019/11/28(木)21:12 ID:1uG5ZQsU(26/30) AAS
> なぜでしょうか？
このようにすぐに疑問でごまかすから。
疑問でごまかしては、いません。
理由を知りたいから、お聞きしています。
965: 2019/11/28(木)21:13 ID:EmyLOSIb(5/6) AAS
>>961
ほら。書いてあることを理解する事も出来ない。
勉強不足。
966: 日高 2019/11/28(木)21:15 ID:1uG5ZQsU(27/30) AAS
>その前の行に書いてあるrです。
p^{1/(p-1)}でしょうか。
967: 2019/11/28(木)21:15 ID:EmyLOSIb(6/6) AAS
>>964
自分で考えずただ聞き返すのはごまかし。知りたいからとただ聞き返す権利なんかねえよ。
968: 日高 2019/11/28(木)21:17 ID:1uG5ZQsU(28/30) AAS
>ほら。書いてあることを理解する事も出来ない。
わからないので、尋ねています。
969(1): 日高 2019/11/28(木)21:20 ID:1uG5ZQsU(29/30) AAS
>自分で考えずただ聞き返すのはごまかし。知りたいからとただ聞き返す権利なんかねえよ。
すみません。考えてわからないので、聞きました。
970(1): 日高 2019/11/28(木)21:25 ID:1uG5ZQsU(30/30) AAS
>「あるrに対してはx^p+y^p=(x+r)^pに有理数解がない」は言えたとしても
これに無理数解X,YでX:Y:X+rが自然数比になる解がないとは言えない。
X/d,Y/d,(X+r)/dが自然数だとして、
X,YがみたすのはX^p+Y^p=(X+r)^pだから
X/d,Y/dがみたすのは(X/d)^p+(Y/d)^p=(X/d+r/d)^pであって
(X/d)^p+(Y/d)^p=(X/d+r)^pではない。
ここが日高氏の証明の誤りの中核部分だと思う。
「X,YがみたすのはX^p+Y^p=(X+r)^pだから」
すみません。この部分を詳しく説明していただけないでしょうか？
971: 2019/11/28(木)21:41 ID:vFdTuTRj(1) AAS
>>955
> 仮定と結論の意味はわかったんじゃないの?
>
> 少し、わかりましたが、まだ、完全にはわかりません。
こんなこと言われても、何がわかっていて何がわかっていないのか全く判断できない。
926の問題に答えてもらえたら、だいたい見当がつくんだが、
答えたくないみたいだね。
972: 2019/11/28(木)21:50 ID:yb2KzDBF(1/2) AAS
>>969
> >自分で考えずただ聞き返すのはごまかし。知りたいからとただ聞き返す権利なんかねえよ。
>
> すみません。考えてわからないので、聞きました。
考えるってのは、いろいろ調べたり勉強しながら試行錯誤する事だ。すぐに返事があることが考えてない証拠。
973: 2019/11/28(木)21:54 ID:Vn6MeR0Q(1) AAS
なんかさ、ジャーナル出してみたら？
974(1): 2019/11/28(木)21:59 ID:QDJ68UPN(4/4) AAS
>>970
じゃあ書き直してあげよう。
「あるrに対してはx^p+y^p=(x+r)^pに有理数解がない」は言えたとしても
これの無理数解X,YでX:Y:X+rが自然数比になるものがないとは言えない。
X,YがX^p+Y^p=(X+r)^pをみたしX/d,Y/d,(X+r)/dが自然数だとする。
X/d,Y/dがみたすのは(X/d)^p+(Y/d)^p=(X/d+r/d)^pであって
(X/d)^p+(Y/d)^p=(X/d+r)^pではない。
ここが日高氏の証明の誤りの中核部分だと思う。
975: 2019/11/28(木)22:01 ID:BQCJXL6G(1) AAS
高木と同じでジャーナルに出入り禁止になりまくっても懲りないだろう
976: 2019/11/28(木)22:05 ID:yb2KzDBF(2/2) AAS
それに、英語でかけないんじゃ？
977: 2019/11/28(木)22:25 ID:vG3yzNgW(1) AAS
>>974
＞X/d,Y/dがみたすのは(X/d)^p+(Y/d)^p=(X/d+r/d)^pであって
＞(X/d)^p+(Y/d)^p=(X/d+r)^pではない。
なるほど
日高はrを(1/d)倍するのを忘れたのか
うっかりさんだね
978: 2019/11/28(木)22:39 ID:lvt0VL8R(1) AAS
3930
しろ@hu_corocoro 11月27日
苦節6ヶ月、初満点&一等賞です！
Twitterﾘﾝｸ:hu_corocoro
Twitterﾘﾝｸ:5chan_nel (5ch newer account)
979: 2019/11/29(金)01:09 ID:npkhvexd(1) AAS
>944
>フェルマーの最終定理の証明の場合、
>仮定は、何で、結論は何となるのでしょうか？
フェルマーの最終定理の場合、
3以上の自然数nに対して
仮定:x^n +y^n =z^nが成り立つ
結論:自然数の組(x,y,z)は存在しない
です。
まだ確認したいことはありますか？
そろそろ>>926の問題を解けそうですか？
980: 日高 2019/11/29(金)08:20 ID:yqQadrDU(1/10) AAS
>答えたくないみたいだね。
もうすこし、時間を下さい。
981: 日高 2019/11/29(金)08:21 ID:yqQadrDU(2/10) AAS
>考えるってのは、いろいろ調べたり勉強しながら試行錯誤する事だ。すぐに返事があることが考えてない証拠。
そうですね。
982: 日高 2019/11/29(金)08:23 ID:yqQadrDU(3/10) AAS
>なんかさ、ジャーナル出してみたら？
意味がわかりません。
983: 2019/11/29(金)08:45 ID:/m1zJVqd(1) AAS
もうすぐ1000だな。
何の価値もない、爺さんの愚痴をまとめたような雑文がPart3に入ってしまうのか。
984: 2019/11/29(金)09:47 ID:YAVvH3FT(1) AAS
お前ら、楽しそうだな
985: 日高 2019/11/29(金)10:10 ID:yqQadrDU(4/10) AAS
>X/d,Y/dがみたすのは(X/d)^p+(Y/d)^p=(X/d+r/d)^pであって
(X/d)^p+(Y/d)^p=(X/d+r)^pではない。
この事が、どうして、私の証明が誤りということになるのでしょうか？
986(1): 日高 2019/11/29(金)10:34 ID:yqQadrDU(5/10) AAS
>まだ確認したいことはありますか？
ありません。
>そろそろ>>926の問題を解けそうですか？
すみません。もうすこし、時間を下さい。
987: 2019/11/29(金)10:40 ID:861m1wr5(1) AAS
926がぱっと答えられないのに、よくこの問題が解けたと表明する気になったなw
これだから、理解しやすい問題に取り組むアマチュア数学家は笑われるのに。
988: 2019/11/29(金)10:48 ID:JxAs7OyT(1/2) AAS
あと>>134の指摘も致命的だよね
989: 2019/11/29(金)11:10 ID:nbI+bv2q(1/4) AAS
>>374
での自分の間違いもスルー
990: 2019/11/29(金)12:02 ID:zE26hiXk(1/2) AAS
>>986
>すみません。もうすこし、時間を下さい。
それは構いませんが、その時間であなたは何をするつもりですか？心の整理ですか？
>>926は初学者用の練習問題です。間違えてもいいので答えを書いてみてください。
ヒントとして①の解答を書いておきます
①正三角形ならば三つの辺の長さが等しい
仮定:(ある三角形が)正三角形である
結論:(その三角形の)三つの辺の長さが等しい
991(1): 日高 2019/11/29(金)12:31 ID:yqQadrDU(6/10) AAS
>x^2+y^2=(x+π)^2, z=x+π
は有理数解を持たない。
X^2+Y^2=Z^2
は有理数解を持つ。
この事実をどう思っているんだ？
日高の理屈ならx:y:z=X:Y:Zだろ？
「x:y:zが整数比とならないので、X:Y:Zも整数比となりません。」
これは、ま違いでした。訂正します。
x,y,zは、無理数で、整数比になります。よって、x:y:z=X:Y:Zとなります。
992: 2019/11/29(金)12:51 ID:nbI+bv2q(2/4) AAS
>>991
有理数解が無ければ整数比にならないんじゃないの？
993(1): 2019/11/29(金)13:54 ID:yqQadrDU(7/10) AAS
①正三角形ならば三つの辺の長さが等しい
仮定は、正三角形。結論は、三つの辺の長さが等しい。です。
②二つの内角が等しい三角形は二等辺三角形である
逆にすると、
二等辺三角形ならば二つの内角が等しい。
これならば、仮定は、二等辺三角形。結論は、二つの内角が等しい。です。
③nを自然数とする。nが10の倍数ならばnは5で割り切れる
仮定は、nが10の倍数。結論は、nは5で割り切れる。です。
④nを自然数とする。nの二乗が奇数ならばnは奇数である
仮定は、nの二乗が奇数。結論は、nは奇数。です。
省2
994(1): 日高 2019/11/29(金)14:09 ID:yqQadrDU(8/10) AAS
>有理数解が無ければ整数比にならないんじゃないの？
>x^2+y^2=(x+π)^2, z=x+π
は有理数解を持ちませんが、
無理数解x=3π/2,y=4π/2,z=5π/2を、持ちます。
x:y:zは、整数比になります。
995(1): 日高 2019/11/29(金)14:12 ID:yqQadrDU(9/10) AAS
何度も書くが、Case BとCase Aは独立なので、
* Case Aで書いたことはCase Aの中でのみ有効。
* なのでCase B中でCase A中の式は使えない。（正確に言えば、使おうとするとCase Aのときの証明とは独立に定義・証明が必要）
ということ。
理由を教えていただけないでしょうか。
996: 2019/11/29(金)14:16 ID:JxAs7OyT(2/2) AAS
>>995
すまん。俺は
「数学のルールだから」
としか言えない。
997(1): 日高 2019/11/29(金)14:26 ID:yqQadrDU(10/10) AAS
【定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
【証明】x^p+y^p=z^p…①を、z=x+rとおいて、x^p+y^p=(x+r)^p…②とする。
②を積の形に変形してrを求める。x,y,z,r,aは0をのぞく有理数とする。
②を(x/r)^p+(y/r)^p=(x/r+1)^p, (y/r)^p-1=p{(x/r)^(p-1)+…+x/r},
r^(p-1){(y/r)^p-1}=p{x^(p-1)+…+r^(p-2)x}…➂とする。
➂はr^(p-1)=pとなるので、r=p^{1/(p-1)}となる。②はX^p+Y^p=(X+p^{1/(p-1)})^p…➃となる。
➃はrが無理数となるので、式は成り立たない。
➂の右辺に、a(1/a)を掛けるとr^(p-1){(y/r)^p-1}=pa{x^(p-1)+…+r^(p-2)x}(1/a)…⑤となる。a(1/a)=1となる。
r^(p-1)=p以外の場合は、r^(p-1)=paとなる。r=(pa)^{1/(p-1)}となるのでrは有理数となる。②はX^p+Y^p=(X+(pa)^{1/(p-1)})^p…⑥となる。
⑥のX,Y,Zは④のx,y,zのa^{1/(p-1)}倍となるので、X:Y:Z=x:y:zとなる。よって、⑥も式は成り立たない。
省1
998: 2019/11/29(金)14:47 ID:nbI+bv2q(3/4) AAS
>>994
つまり、有理数解が無ければ整数比にならないと言っていたのは、大嘘確定。
999: 2019/11/29(金)14:48 ID:nbI+bv2q(4/4) AAS
>>997
反省なし。ゴミ
1000: 2019/11/29(金)14:52 ID:zE26hiXk(2/2) AAS
>>993
そのとおり！よくできました！
このように推論や証明には必ず仮定と結論があります。
次の段階に進みましょう
② 二つの内角が等しい三角形は二等辺三角形である
仮定:二つの内角が等しい三角形
結論:(その三角形は)二等辺三角形である(つまり二つの辺の長さが等しい)
です。
これを証明してみましょう。
三角形の合同条件を三つ覚えていますか？言えますか？
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