[過去ﾛｸﾞ] フェルマーの最終定理の簡単な証明2 (1002ﾚｽ)
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190(3): 日高 2019/11/13(水)11:05 ID:obOmojuw(19/40) AAS
【定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
【証明】pは奇素数とする。x^p+y^p=z^p…�@が、有理数解を持つかを検討する。
�@をz=x+rとおくと、x^p+y^p=(x+r)^p…�Aとなる。�Aを積の形に変形してrを求める。
�Aを(x/r)^p+(y/r)^p=(x/r+1)^p, (y/r)^p-1=p{(x/r)^(p-1)+…+x/r},
r^(p-1){(y/r)^p-1}=p{x^(p-1)+…+r^(p-2)x}…➂とする。
➂はr^(p-1)=pとすると、r=p^{1/(p-1)}となるので、�Aはx^p+y^p=(x+p^{1/(p-1)})^p…�Cとなる。
➂の右辺に、a(1/a)を掛けるとr^(p-1){(y/r)^p-1}=pa{x^(p-1)+…+r^(p-2)x}(1/a)…�Dとなる。a(1/a)=1となる。
r^(p-1)=p以外の場合は、r^(p-1)=paとなるので、�AはX^p+Y^p=(X+(ap)^{1/(p-1)})^p…�Eとなる。
�EのX,Y,Zは�Cのx,y,zのa^{1/(p-1)倍となるので、X:Y:Z=x:y:zとなる。
�Cはxを有理数とすると、zは無理数となる。よって、�E,�C,�A,�@は有理数解を持たない。
省1

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192: 2019/11/13(水)11:06 ID:1+7ciDjD(13/13) AAS
>>190
デタラメ。0点。

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198: 2019/11/13(水)13:02 ID:EMqDl2hD(3/6) AAS
>>190
┌日┐
｜※｜　毎日毎日、暇を持て余している爺さんです。(´・ω・｀)
｜数｜
｜学｜　数学力、国語力は小学生レベルも怪しいです(´・ω・｀)
｜の｜
｜本｜　a^{1/(1-1)}は、計算できない数ですが、
｜は｜
｜読｜　a^{1/(1-1)}が数であることには変わりはありません。
｜ん｜
省6

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210: 2019/11/13(水)17:14 ID:EMqDl2hD(5/6) AAS
>>209
>>190
┌日┐
｜※｜　毎日毎日、暇を持て余している爺さんです。(´・ω・｀)
｜数｜
｜学｜　数学力、国語力は小学生レベルも怪しいです(´・ω・｀)
｜の｜
｜本｜　a^{1/(1-1)}は、計算できない数ですが、
｜は｜
｜読｜　a^{1/(1-1)}が数であることには変わりはありません。
省7

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