[過去ﾛｸﾞ] フェルマーの最終定理の簡単な証明2 (1002ﾚｽ)
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112: 2019/11/12(火)11:31:51.82 ID:o74ZdG+R(5/15) AAS
別に見やすくないよ

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330(1): 日高 2019/11/15(金)12:17:41.82 ID:fPO+9xfH(12/18) AAS
>320そのもの。考えたらわかるでしょ？

どういう意味でしょうか？

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410: 2019/11/16(土)16:13:01.82 ID:+0wkfvN0(1) AAS
日高「数学の本は読んでいませんが、考えることはできます」
↓
日高「(スレ民に指摘をされて)どうしてでしょうか？」
スレ民「考えろよ」
日高「分かりません」

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460: 2019/11/17(日)12:30:07.82 ID:du0fRBPi(3/9) AAS
>>458
> �Cに有理数解が存在しないと、なぜ�Eに有理数解が存在しないのですか？
>
> x:y:z=X:Y:Zとなるからです。

意味が分かりません。
省略せずに書いてください。

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565: 2019/11/19(火)08:42:32.82 ID:gNx6OS+k(3/6) AAS
>>564
何故か>>542の式はp=1に帰着しないということですか？
それでは、p=1に帰着する式とp=1に帰着しない式の違いを教えてください

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588(4): 日高 2019/11/19(火)14:33:54.82 ID:YUDnqgOv(19/32) AAS
{p^(1/p)}^p+{(2p)^(1/p)}^p={(3p)^(1/p)}^p

にp=7を代入した場合はp=1を代入した場合と同じにはなりませんが、これはp=1に帰着しないと言うことで宜しいですか？

はい。

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614(1): 日高 2019/11/19(火)21:02:34.82 ID:YUDnqgOv(32/32) AAS
>もともと p は奇素数として仮定しているのに（つまり、p ≠ 1, p ≠ 2)、p = 7
のとき p = 1 に「帰着」するとはどういうことなのだ？
　まるで無意味ではないか。

そうです。私の証明には、無意味な式です。

p = 7のとき、 p = 1 に「帰着」するのは、
{100^(1/p)}^p+{200^(1/p)}^p={300^(1/p)}^pのときです。
上の式は、pにどんな数を代入しても、
100^1+200^1=300^1となります。

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671: 2019/11/21(木)11:14:59.82 ID:6gK+cqGO(2/6) AAS
「z=...とおく」という書き方は、数学では「ここでzという文字を右辺で定義する」という意味で使う。

しかしzという文字はすでに登場しているので、再定義不可。
いいかえると、再定義してしまうような証明は間違い。

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826: 日高 2019/11/25(月)21:24:31.82 ID:GLgYCARi(15/17) AAS
>日高氏の記号にならうならa=1/pのとき。r=(pa)^{1/(p-1)}=1となる。
(6)はX^p+Y^p=(X+(pa)^{1/(p-1)})^pだからX^p+Y^p=(X+1)^p。
これはX=0,Y=1という有理数解を持つ。
x^p+y^p=(x+p^{1/(p-1)})の無理数解x=0,y=p^{1/(p-1)}と比べると
X:Y:Z=x:y:zとなっている。

「x,y,zは、0を除く有理数と仮定する。」に訂正します。

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845: 2019/11/26(火)09:40:53.82 ID:IwJCqe8w(1) AAS
>>796が見やすかったのにな

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861: 日高 2019/11/26(火)14:37:12.82 ID:rKDBhwFV(17/26) AAS
【定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
【証明】x^p+y^p=z^p…�@を、z=x+rとおいて、x^p+y^p=(x+r)^p…�Aとする。
�Aを積の形に変形してrを求める。x,y,z,rは0をのぞく有理数と仮定する。
�Aを(x/r)^p+(y/r)^p=(x/r+1)^p, (y/r)^p-1=p{(x/r)^(p-1)+…+x/r},
r^(p-1){(y/r)^p-1}=p{x^(p-1)+…+r^(p-2)x}…➂とする。
➂はr^(p-1)=pとした場合、r=p^{1/(p-1)}となる。�AはX^p+Y^p=(X+p^{1/(p-1)})^p…➃となる。
rが無理数となるので、➃は仮定に反する。
➂の右辺に、a(1/a)を掛けるとr^(p-1){(y/r)^p-1}=pa{x^(p-1)+…+r^(p-2)x}(1/a)…�Dとなる。a(1/a)=1となる。
r^(p-1)=p以外の場合は、r^(p-1)=paとなる。r=(pa)^{1/(p-1)}となるのでrは有理数となる。�AはX^p+Y^p=(X+(pa)^{1/(p-1)})^p…�Eとなる。
�EのX,Y,Zは�Cのx,y,zのa^{1/(p-1)}倍となるので、X:Y:Z=x:y:zとなる。よって、�Eも仮定に反する。
省1

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