[過去ﾛｸﾞ] フェルマーの最終定理の簡単な証明2 (1002ﾚｽ)
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162: 2019/11/13(水)08:53:33.75 ID:EMqDl2hD(1/6) AAS
>>160
爺さんは自慰でもやっとれ（笑）。
165(1): 日高 2019/11/13(水)10:05:48.75 ID:obOmojuw(6/40) AAS
>aの定義がないのがひどいが、
a=(r/p^{1/(p-1)})^(p-1)となります。
>X,Y,Zが有理数、x,y,zが無理数になることはありうる。
x,y,zが無理数で、整数比となる場合は、共通の無理数で割ると、
x,y,zは、有理数となります。
187(1): 日高 2019/11/13(水)11:01:27.75 ID:obOmojuw(18/40) AAS
>全体に、間違いという指摘に疑問を返すだけでごまかしてるんじゃないよ。
勉強もせずに自分で判断するな。
「間違いという指摘」を、教えて下さい。
226: 日高 2019/11/13(水)20:44:41.75 ID:obOmojuw(35/40) AAS
>日高のいう具体的にっていうのは日高に都合がいいようにって意味なのね。
具体的箇所という意味です。
306: 2019/11/14(木)20:58:46.75 ID:3FMXnSWr(1/2) AAS
つーか、②の最初の変形で間違ってんじゃん。
なんで(x/r+1)^pになるんだよ。
521(1): 日高 2019/11/18(月)17:28:56.75 ID:m12I/9Ir(16/28) AAS
・p = 7 のときp = 1であることを証明した
違います。
p = 7 のときn= 1です。
619(1): 日高 2019/11/20(水)09:01:45.75 ID:7aosEsEb(3/20) AAS
【定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
【証明】pは奇素数とする。x^p+y^p=z^p…①が、有理数解を持つかを検討する。
①をz=x+rとおくと、x^p+y^p=(x+r)^p…②となる。②を積の形に変形してrを求める。
②を(x/r)^p+(y/r)^p=(x/r+1)^p, (y/r)^p-1=p{(x/r)^(p-1)+…+x/r},
r^(p-1){(y/r)^p-1}=p{x^(p-1)+…+r^(p-2)x}…➂とする。
➂はr^(p-1)=pとすると、r=p^{1/(p-1)}となるので、②はx^p+y^p=(x+p^{1/(p-1)})^p…④となる。
➂の右辺に、a(1/a)を掛けるとr^(p-1){(y/r)^p-1}=pa{x^(p-1)+…+r^(p-2)x}(1/a)…⑤となる。a(1/a)=1となる。
r^(p-1)=p以外の場合は、r^(p-1)=paとなるので、②はX^p+Y^p=(X+(pa)^{1/(p-1)})^p…⑥となる。
⑥のX,Y,Zは④のx,y,zのa^{1/(p-1)}倍となるので、X:Y:Z=x:y:zとなる。
④はxを有理数とすると、zは無理数となる。よって、⑥,④,②,①は有理数解を持たない。
省1
630: 2019/11/20(水)12:13:23.75 ID:aSt9uBkG(4/4) AAS
>>627
> すみません。私は説明になっていると思います。
なっていないといわれているのだからなってない。
痴呆老人に判断の権利はない。
680(1): 日高 2019/11/21(木)18:21:49.75 ID:hxF/WtyM(13/15) AAS
【定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
【証明】x^p+y^p=z^p…①を、z=x+rとおいて、x^p+y^p=(x+r)^p…②とする。
②を積の形に変形してrを求める。x,y,z,rは有理数と仮定する。
②を(x/r)^p+(y/r)^p=(x/r+1)^p, (y/r)^p-1=p{(x/r)^(p-1)+…+x/r},
r^(p-1){(y/r)^p-1}=p{x^(p-1)+…+r^(p-2)x}…➂とする。
➂はr^(p-1)=pとすると、r=p^{1/(p-1)}となるので、rは無理数となり、②は成り立たない。
➂の右辺に、a(1/a)を掛けるとr^(p-1){(y/r)^p-1}=pa{x^(p-1)+…+r^(p-2)x}(1/a)…⑤となる。a(1/a)=1となる。
r^(p-1)=p以外の場合は、r^(p-1)=paとなる。②はX^p+Y^p=(X+(pa)^{1/(p-1)})^p…⑥となる。
⑥のX,Y,Zは④のx,y,zのa^{1/(p-1)}倍となるので、X:Y:Z=x:y:zとなる。よって、⑥も成り立たない。
∴pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
694: 日高 2019/11/22(金)09:47:34.75 ID:8QCwVY78(6/36) AAS
>なる。なので間違い。
すみません。詳しく説明していただけないでしょうか。
813: 日高 2019/11/25(月)13:45:45.75 ID:GLgYCARi(9/17) AAS
>zはすでに登場しているから。
なぜ、二度登場しては、いけないのでしょうか？
834: 2019/11/25(月)23:20:28.75 ID:D3hi30e+(4/4) AAS
>> 813
2度登場してもいいが、2度定義するのはダメ。
936(1): 日高 2019/11/28(木)13:42:58.75 ID:1uG5ZQsU(13/30) AAS
>数学においては
「◯◯ならば△△である」という文の
◯◯が仮定、△△が結論にあたります。
「◯◯は△△である」と表されることもあります。
すみません。もう少し詳しく説明していただけないでしょうか。
できるならば、具体的に例をあげて貰えないでしょうか。
また、仮定と結論を使った証明の例をあげてもらえれば、助かります。
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