[過去ﾛｸﾞ] フェルマーの最終定理の簡単な証明2 (1002ﾚｽ)
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43: 日高 [kokaji222@yahoo.co.jp] 2019/11/09(土)17:32:56.68 ID:DqOxkDYE(10/11) AAS
>x, z, rを定義すると都合が悪いから、
未定義でいきたいんだね。

x, z, rは、場合分けする必要があります。

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131: 日高 2019/11/12(火)14:08:11.68 ID:FgYZSE4z(22/31) AAS
【定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
【証明】pは奇素数とする。x^p+y^p=z^p…�@が、有理数解を持つかを検討する。
�@をz=x+rとおくと、x^p+y^p=(x+r)^p…�Aとなる。�Aを積の形に変形してrを求める。
�Aを(x/r)^p+(y/r)^p=(x/r+1)^p, (y/r)^p-1=p{(x/r)^(p-1)+…+x/r},
r^(p-1){(y/r)^p-1}=p{x^(p-1)+…+r^(p-2)x}…➂とする。
➂はr^(p-1)=pとすると、r=p^{1/(p-1)}となるので、�Aはx^p+y^p=(x+p^{1/(p-1)})^p…�Cとなる。
➂の右辺に、a(1/a)を掛けるとr^(p-1){(y/r)^p-1}=pa{x^(p-1)+…+r^(p-2)x}(1/a)…�Dとなる。a(1/a)=1となる。
r^(p-1)=p以外の場合は、r^(p-1)=paとなるので、�Aはx^p+y^p=(x+(ap)^{1/(p-1)})^p…�Eとなる。
�EをX^p+Y^p=(X+(pa)^{1/(p-1)})^pとおくと、�Eは�Cの定数倍となるので、X:Y:Z=x:y:zとなる。
�Cはxを有理数とすると、zは無理数となる。よって、�E,�C,�A,�@は有理数解を持たない。
省1

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247: 2019/11/14(木)06:44:19.68 ID:6zWHRxJn(1/3) AAS
>>241
> X^p+Y^p=(X+(ap)^{1/(p-1)})^p…�E が有理数解をもたないことを証明してください。
>
> X:Y:Z=x:y:zとなるので、x^p+y^p=(x+p^{1/(p-1)})^pが有理数解を持たないならば、
> X^p+Y^p=(X+(ap)^{1/(p-1)})^pも、有理数解を持ちません。

そんなことは言えません。
正しいというのなら、ちゃんと証明を書いてください。

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314(1): 日高 2019/11/15(金)08:48:35.68 ID:fPO+9xfH(3/18) AAS
>どこか言っても同じこと繰り返すだけじゃん

同じことを、繰り返しましたか？

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380: 2019/11/16(土)14:07:44.68 ID:K6ycQL9o(3/5) AAS
3^2 + 4^2 = 5^2 と
3^x + 4^y = 5^z ⇒　x=y=z=2
はわかるので
一般の場合でも成り立つのか問題

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469: 日高 2019/11/17(日)15:11:19.68 ID:RiHdkMvj(17/26) AAS
>じじいの開き直りって最低だな
厚顔無恥

厚顔無恥は、ご容赦ください

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771(1): 日高 2019/11/23(土)09:43:54.68 ID:YC5V5015(7/12) AAS
>専ブラ使おうぜ

専ブラの意味を、教えていただけないでしょうか。

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804: 日高 2019/11/25(月)08:35:01.68 ID:GLgYCARi(3/17) AAS
>なんですでに存在しているzをここで定義してるの？

z=x+rとするためです。

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835: 2019/11/25(月)23:40:14.68 ID:pf46PMSS(2/2) AAS
>>825
> 「r^(p-1)=pとする」は、仮定ではありません。

よくわかりません、もう少し詳しく説明していただけないでしょうか。

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883: 2019/11/27(水)00:15:40.68 ID:fdRiD9XQ(1) AAS
>>881
この a は「魔法の a」で、
これがあると「AB = CD ならば A = C」が証明できるという。

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