[過去ﾛｸﾞ] フェルマーの最終定理の簡単な証明2 (1002ﾚｽ)
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6: 日高 [kokaji222@yahoo.co.jp] 2019/11/07(木)08:13:08.60 ID:GyZxnFUi(2/6) AAS
【定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
【証明】pは奇素数,yは有理数とする。x^p+y^p=z^p…�@が、有理数解を持つかを検討する。
�@をz=x+rとおくと、x^p+y^p=(x+r)^p…�Aとなる。�Aを積の形に変形してrを求める。
�Aを(x/r)^p+(y/r)^p=(x/r+1)^p, (y/r)^p-1=p{(x/r)^(p-1)+…+x/r},
r^(p-1){(y/r)^p-1}=p{x^(p-1)+…+r^(p-2)x}…➂とする。
➂はr^(p-1)=pとすると、r=p^{1/(p-1)}となるので、�Aはx^p+y^p=(x+p^{1/(p-1)})^p…�C
となる。
�Cはxを有理数とすると、zは無理数となる。よって、�C,�A,�@は有理数解を持たない。
rが有理数ならば、�Cの両辺に(a^{1/(p-1)})^pを掛けた
(xa^{1/(p-1)})^p+(ya^{1/(p-1)})^p=(xa^{1/(p-1)}+(pa)^{1/(p-1)})^p…�Dとなる。
省3

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37: 2019/11/09(土)15:29:51.60 ID:52eOZ1fz(2/5) AAS
>>35
> 本には、書いてありませんが、z=x+rと置くことは、可能です。
は？丸１はどこへ行った？
別のコメントにあるように、何で可能なんだ？勉強せずに言い訳するな。

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133: 日高 2019/11/12(火)14:15:48.60 ID:FgYZSE4z(23/31) AAS
>Case Bの証明で、Case Aに登場している式(4)を持ち出している。

このどの部分が間違いとなるのでしょうか？

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136(2): 2019/11/12(火)14:43:59.60 ID:o74ZdG+R(14/15) AAS
【定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p = z^p は、自然数解を持たない。

【証明】
r = z - xとおくと、x^p+y^p=(x+r)^p .. (2)となる。
これは r^(p-1){(y/r)^p-1}=p{x^(p-1)+…+r^(p-2)x} .. (3) と変形できる。

Case A: r^(p-1) = pのとき
式(2)はx^p+y^p=(x+p^{1/(p-1)})^p .. (4) となる。
(3)の右辺に、a(1/a)を掛けるとr^(p-1){(y/r)^p-1}=pa{x^(p-1)+…+r^(p-2)x}(1/a) .. (5)となる。
a(1/a)=1となる。

Case B: r^(p-1) = pでないとき
r^(p-1)=paとなるので、式(2)はx^p+y^p=(x+(ap)^{1/(p-1)})^p .. (6)となる。
省4

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166(1): 日高 2019/11/13(水)10:09:19.60 ID:obOmojuw(7/40) AAS
>記述がデタラメなので意味不明。

意味不明箇所を指摘して下さい。

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204: 2019/11/13(水)15:01:59.60 ID:EMqDl2hD(4/6) AAS
AA省

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234: 日高 2019/11/13(水)21:01:46.60 ID:obOmojuw(39/40) AAS
>0点

?

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308: 2019/11/14(木)21:03:43.60 ID:6zWHRxJn(3/3) AAS
>>304
> 「x,y,zが無理数で」と「x,y,zが有理数で」が矛盾している。
>
> 無理数と、有理数の、二通りのx,y,zが存在するのは、矛盾する。と、いうことです。

「二通りのx,y,z」って何？
理解不能です。無意味な文字列にしか見えません。

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497: 2019/11/18(月)11:23:41.60 ID:Bo0Zhkny(1/13) AAS
>>493

> > >x^2+y^2=(x+π)^2, z=x+π
> > は有理数解を持たない。
> > X^2+Y^2=Z^2
> > は有理数解を持つ。
> > この事実をどう思っているんだ？
> > 日高の理屈ならx:y:z=X:Y:Zだろ？
> >
> > x:y:z=X:Y:Zとなるので、Zは、無理数となります。
> 嘘つき。
省7

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499(1): 日高 2019/11/18(月)11:39:21.60 ID:m12I/9Ir(5/28) AAS
>> x=100^(1/p),y=200^(1/p),z=300^(1/p)はx^p+y^p=z^pの解ですが、z=x+rとおいてもr^(p-1)=pとはなりません。
このことはどう説明しますか?

> この例は、
> 100+200=300となるので、「pが奇素数のとき、」に該当しません。
は？

詳しく説明してくれ

100^1+200^1=300^1となるので、p=1の例となります。

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502: 2019/11/18(月)11:44:34.60 ID:Bo0Zhkny(4/13) AAS
>>499
意味不明。やり直し

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579: 日高 2019/11/19(火)12:04:37.60 ID:YUDnqgOv(15/32) AAS
>なら、正確な意味を知らない言葉なんてはじめから使うなよ。

すみません。他に言葉を知らないから使いました。

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606(1): 日高 2019/11/19(火)19:34:39.60 ID:YUDnqgOv(29/32) AAS
【定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
【証明】pは奇素数とする。x^p+y^p=z^p…�@が、有理数解を持つかを検討する。
�@をz=x+rとおくと、x^p+y^p=(x+r)^p…�Aとなる。�Aを積の形に変形してrを求める。
�Aを(x/r)^p+(y/r)^p=(x/r+1)^p, (y/r)^p-1=p{(x/r)^(p-1)+…+x/r},
r^(p-1){(y/r)^p-1}=p{x^(p-1)+…+r^(p-2)x}…➂とする。
➂はr^(p-1)=pとすると、r=p^{1/(p-1)}となるので、�Aはx^p+y^p=(x+p^{1/(p-1)})^p…�Cとなる。
➂の右辺に、a(1/a)を掛けるとr^(p-1){(y/r)^p-1}=pa{x^(p-1)+…+r^(p-2)x}(1/a)…�Dとなる。a(1/a)=1となる。
r^(p-1)=p以外の場合は、r^(p-1)=paとなるので、�AはX^p+Y^p=(X+(ap)^{1/(p-1)})^p…�Eとなる。
�EのX,Y,Zは�Cのx,y,zのa^{1/(p-1)}倍となるので、X:Y:Z=x:y:zとなる。
�Cはxを有理数とすると、zは無理数となる。よって、�E,�C,�A,�@は有理数解を持たない。
省1

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652: 2019/11/20(水)20:35:08.60 ID:y6NHwbsU(1) AAS
>>651
　デタラメ。爺さんはもう寝ろｗｗｗ

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659: 2019/11/21(木)09:29:36.60 ID:HDE21Wpt(1) AAS
有名になってノーベル賞をもらいたい

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672: 2019/11/21(木)11:46:08.60 ID:ew7Wf6j6(1/2) AAS
最初
　　x,y,zを有理数と仮定したとき
なのだから
　　z=x+rとおくと
のように未定義の r で z を定義できない。
　仮に
　　r = z - x とおくと
とした場合は r は有理数なので
　　�Bはr^p=pとすると
とはできない。

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693: 2019/11/22(金)09:39:48.60 ID:uCEasFhp(1/23) AAS
>> 688

なる。なので間違い。

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820: 2019/11/25(月)19:48:23.60 ID:WWRBh0Ez(2/3) AAS
>>817
＞>「rは有理数と仮定する」としてながら、同時に「r^(p-1)=pとする」と言っているので、自己矛盾を引き起こしている
＞「r^(p-1)=pとすると」rは、有理数とならないので、仮定に反します。

仮定に反するのは、日高が勝手に「rは有理数と仮定する」と「r^(p-1)=pとする」を同時に仮定したからにすぎない
この場合、数学的には「ゆえに日高は誤りである」と結論するのが正しい。

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998: 2019/11/29(金)14:47:59.60 ID:nbI+bv2q(3/4) AAS
>>994
つまり、有理数解が無ければ整数比にならないと言っていたのは、大嘘確定。

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