[過去ﾛｸﾞ] フェルマーの最終定理の簡単な証明2 (1002ﾚｽ)
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25(1): 日高 2019/11/09(土)08:24:17.50 ID:DqOxkDYE(2/11) AAS
【定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
【証明】pは奇素数、x,yは有理数とする。x^p+y^p=z^p…�@のzが、有理数となるかを検討する。
�@をz=x+rとおくと、x^p+y^p=(x+r)^p…�Aとなる。�Aを積の形に変形してrを求める。
�Aを(x/r)^p+(y/r)^p=(x/r+1)^p, (y/r)^p-1=p{(x/r)^(p-1)+…+x/r},
r^(p-1){(y/r)^p-1}=p{x^(p-1)+…+r^(p-2)x}…➂とする。
➂はr^(p-1)=pとすると、r=p^{1/(p-1)}となるので、�Aはx^p+y^p=(x+p^{1/(p-1)})^p…�C
となる。
�Cはp^{1/(p-1)}が無理数なので、zは無理数となる。よって、�C,�A,�@は有理数解を持たない。
rが有理数ならば、�Cの両辺に(a^{1/(p-1)})^pを掛けた
(xa^{1/(p-1)})^p+(ya^{1/(p-1)})^p=(xa^{1/(p-1)}+(pa)^{1/(p-1)})^p…�Dとなる。
省3

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151: 日高 2019/11/12(火)22:21:13.50 ID:FgYZSE4z(31/31) AAS
>なのにお前はCase Bの証明で、Case Aに登場している式(4)を持ち出している。
これが間違い。

何故、間違いかを、理由を具体的に教えて下さい。

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156: 2019/11/13(水)07:44:53.50 ID:yEknf5sz(1) AAS
最初から最後まで全て間違ってる
どう変えても正しくならないよ

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220(1): 2019/11/13(水)20:13:17.50 ID:fnd6z/3L(1) AAS
なぜ人は高木化してしまうのか

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291: 日高 2019/11/14(木)17:07:00.50 ID:Xxafpkdr(7/15) AAS
>トンデモ以下じゃない？

そうでしょうか？

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327(1): 日高 2019/11/15(金)12:02:58.50 ID:fPO+9xfH(10/18) AAS
>同じ間違いの繰り返し。痴呆？

「同じ間違いの繰り返し」
箇所を、教えて下さい。

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353(2): 日高 2019/11/16(土)09:06:03.50 ID:qdMW1Zfe(5/42) AAS
【定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
【証明】pは奇素数とする。x^p+y^p=z^p…�@が、有理数解を持つかを検討する。
�@をz=x+rとおくと、x^p+y^p=(x+r)^p…�Aとなる。�Aを積の形に変形してrを求める。
�Aを(x/r)^p+(y/r)^p=(x/r+1)^p, (y/r)^p-1=p{(x/r)^(p-1)+…+x/r},
r^(p-1){(y/r)^p-1}=p{x^(p-1)+…+r^(p-2)x}…➂とする。
➂はr^(p-1)=pとすると、r=p^{1/(p-1)}となるので、�Aはx^p+y^p=(x+p^{1/(p-1)})^p…�Cとなる。
➂の右辺に、a(1/a)を掛けるとr^(p-1){(y/r)^p-1}=pa{x^(p-1)+…+r^(p-2)x}(1/a)…�Dとなる。a(1/a)=1となる。
r^(p-1)=p以外の場合は、r^(p-1)=paとなるので、�AはX^p+Y^p=(X+(ap)^{1/(p-1)})^p…�Eとなる。
�EのX,Y,Zは�Cのx,y,zのa^{1/(p-1)倍となるので、X:Y:Z=x:y:zとなる。
�Cはxを有理数とすると、zは無理数となる。よって、�E,�C,�A,�@は有理数解を持たない。
省1

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478: 2019/11/17(日)16:34:00.50 ID:du0fRBPi(7/9) AAS
>>477

それでは、468の内容は間違いということでいいですね。

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745(1): 日高 2019/11/22(金)14:49:04.50 ID:8QCwVY78(30/36) AAS
>やだね。投稿するな。

そう言われても、困ります。

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803: 2019/11/25(月)07:47:09.50 ID:JnMKDRQP(1) AAS
>>801
定義ならこんなあやふやな書き方はしない。
798を参考にしてほしい。

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905(1): 日高 2019/11/27(水)20:27:17.50 ID:tuk4Ic8H(14/17) AAS
>「r^(p-1)=paとなる」とあるからa=r^(p-1)/p。
「�EのX,Y,Zは�Cのx,y,zのa^{1/(p-1)}倍となる」とあるが
a^{1/(p-1)}=r/[p^{1/(p-1)}]だからこれは無理数。
よって�Cのx,y,zは無理数となり
�Cの無理数解については何も調べていないのだからこの証明は誤り。

x,y,zが無理数で整数比となるx,y,zを、x',y',z'としたとき、
x',y',z'を共通の無理数dで割ったx'/d,y'/d,z'/dは、有理数x,y,zと同じとなります。
有理数x,y,zが存在しないので、無理数x',y',z'も存在しません。

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918: 日高 2019/11/28(木)09:41:27.50 ID:1uG5ZQsU(2/30) AAS
>ゴミ増やすな

申し訳ございません。

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992: 2019/11/29(金)12:51:31.50 ID:nbI+bv2q(2/4) AAS
>>991
有理数解が無ければ整数比にならないんじゃないの？

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