[過去ﾛｸﾞ] フェルマーの最終定理の簡単な証明2 (1002ﾚｽ)
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259(2): 日高 2019/11/14(木)08:53:43.45 ID:2DI/vyaa(13/23) AAS
【定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
【証明】pは奇素数とする。x^p+y^p=z^p…�@が、有理数解を持つかを検討する。
�@をz=x+rとおくと、x^p+y^p=(x+r)^p…�Aとなる。�Aを積の形に変形してrを求める。
�Aを(x/r)^p+(y/r)^p=(x/r+1)^p, (y/r)^p-1=p{(x/r)^(p-1)+…+x/r},
r^(p-1){(y/r)^p-1}=p{x^(p-1)+…+r^(p-2)x}…➂とする。
➂はr^(p-1)=pとすると、r=p^{1/(p-1)}となるので、�Aはx^p+y^p=(x+p^{1/(p-1)})^p…�Cとなる。
➂の右辺に、a(1/a)を掛けるとr^(p-1){(y/r)^p-1}=pa{x^(p-1)+…+r^(p-2)x}(1/a)…�Dとなる。a(1/a)=1となる。
r^(p-1)=p以外の場合は、r^(p-1)=paとなるので、�AはX^p+Y^p=(X+(ap)^{1/(p-1)})^p…�Eとなる。
�EのX,Y,Zは�Cのx,y,zのa^{1/(p-1)倍となるので、X:Y:Z=x:y:zとなる。
�Cはxを有理数とすると、zは無理数となる。よって、�E,�C,�A,�@は有理数解を持たない。
省1

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363: 2019/11/16(土)11:34:19.45 ID:tH0FpXQZ(2/5) AAS
>>361
まず、
x^p+y^p=z^p で、 x+p^{1/(p-1)}=z としたものが
x^p+y^p=(x+p^{1/(p-1)})^p…�C
というのはいいですよね。

(x,y,z)が�Cの解になるとき、X=x/d,Y=y/d,Z=z/d (d≠1)とすると
X^p+Y^p=(X+p^{1/(p-1)})^p の式は成りたたないので、(X,Y,Z)は�Cの解にならない(�Cを満たさないも同じ意味)
ということです。

あなたは、334で
x,y,z(無理数)が、整数比になると、仮定すると、x/d=X,y/d=Y,z/d=Z は�Cの解になります。
省8

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369: 2019/11/16(土)12:34:20.45 ID:K9h9Cor2(4/5) AAS
>>368
分かりましたと書いても全く分かってない。
やり直し。デタラメの大間違い。

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541: 日高 2019/11/18(月)20:36:06.45 ID:m12I/9Ir(25/28) AAS
>【定理】pが2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
【日高の証明】pは2とする。p=2は、p=1に帰着するので、計算不可能です。(QED)

まったく、内容が違います。

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637: 日高 2019/11/20(水)13:08:31.45 ID:7aosEsEb(11/20) AAS
>ならねえよ。同じもの何度も書いても誰も読まねえよ。

すみません。

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