[過去ﾛｸﾞ] フェルマーの最終定理の簡単な証明2 (1002ﾚｽ)
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335(1): 日高 2019/11/15(金)13:00:24.44 ID:fPO+9xfH(14/18) AAS
>定義を述べろと言われてるのに、例をいくつかあげてごまかすだけ。

無知なので、定義を述べることは、無理です。

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339: 日高 2019/11/15(金)19:23:38.44 ID:fPO+9xfH(15/18) AAS
>定義が述べられないということは、その概念・言葉を使う資格がないということだ。
使うな。

あなたは、定義を述べることが、できますか？

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520(1): 日高 2019/11/18(月)17:26:47.44 ID:m12I/9Ir(15/28) AAS
>つまり7=1ということで宜しいですか？

違います。

{100^(1/7)}^7+{200^(1/7)}^7={300^(1/7)}^7までは、
p=7ですが、

100^1+200^1=300^1は、100^n+200^n=300^nとして、n=1とします。

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536: 日高 2019/11/18(月)20:28:25.44 ID:m12I/9Ir(23/28) AAS
【定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
【証明】pは奇素数とする。x^p+y^p=z^p…�@が、有理数解を持つかを検討する。
�@をz=x+rとおくと、x^p+y^p=(x+r)^p…�Aとなる。�Aを積の形に変形してrを求める。
�Aを(x/r)^p+(y/r)^p=(x/r+1)^p, (y/r)^p-1=p{(x/r)^(p-1)+…+x/r},
r^(p-1){(y/r)^p-1}=p{x^(p-1)+…+r^(p-2)x}…➂とする。
➂はr^(p-1)=pとすると、r=p^{1/(p-1)}となるので、�Aはx^p+y^p=(x+p^{1/(p-1)})^p…�Cとなる。
➂の右辺に、a(1/a)を掛けるとr^(p-1){(y/r)^p-1}=pa{x^(p-1)+…+r^(p-2)x}(1/a)…�Dとなる。a(1/a)=1となる。
r^(p-1)=p以外の場合は、r^(p-1)=paとなるので、�AはX^p+Y^p=(X+(pa)^{1/(p-1)})^p…�Eとなる。
�EのX,Y,Zは�Cのx,y,zのa^{1/(p-1)倍となるので、X:Y:Z=x:y:zとなる。
�Cはxを有理数とすると、zは無理数となる。よって、�E,�C,�A,�@は有理数解を持たない。
省1

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557: 日高 2019/11/19(火)08:02:33.44 ID:YUDnqgOv(3/32) AAS
>帰着の説明になってないだろ

すみませんが、帰着の説明を、していただけないでしょうか。

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997(1): 日高 2019/11/29(金)14:26:17.44 ID:yqQadrDU(10/10) AAS
【定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
【証明】x^p+y^p=z^p…�@を、z=x+rとおいて、x^p+y^p=(x+r)^p…�Aとする。
�Aを積の形に変形してrを求める。x,y,z,r,aは0をのぞく有理数とする。
�Aを(x/r)^p+(y/r)^p=(x/r+1)^p, (y/r)^p-1=p{(x/r)^(p-1)+…+x/r},
r^(p-1){(y/r)^p-1}=p{x^(p-1)+…+r^(p-2)x}…➂とする。
➂はr^(p-1)=pとなるので、r=p^{1/(p-1)}となる。�AはX^p+Y^p=(X+p^{1/(p-1)})^p…➃となる。
➃はrが無理数となるので、式は成り立たない。
➂の右辺に、a(1/a)を掛けるとr^(p-1){(y/r)^p-1}=pa{x^(p-1)+…+r^(p-2)x}(1/a)…�Dとなる。a(1/a)=1となる。
r^(p-1)=p以外の場合は、r^(p-1)=paとなる。r=(pa)^{1/(p-1)}となるのでrは有理数となる。�AはX^p+Y^p=(X+(pa)^{1/(p-1)})^p…�Eとなる。
�EのX,Y,Zは�Cのx,y,zのa^{1/(p-1)}倍となるので、X:Y:Z=x:y:zとなる。よって、�Eも式は成り立たない。
省1

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