[過去ﾛｸﾞ] フェルマーの最終定理の簡単な証明2 (1002ﾚｽ)
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20: 日高 [kokaji222@yahoo.co.jp] 2019/11/08(金)19:41:19.39 ID:SM50ddLY(2/3) AAS
すみません。

√(x^12+y^12+z^12-2*(x^6*y^6+x^6*z^6+y^6*z^6))=0
x^3=y^3±z^3
この式は、どんな意味でしょうか？　　何を求める式でしょうか？

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778(3): 日高 2019/11/23(土)10:27:47.39 ID:YC5V5015(11/12) AAS
>それに�Cの大文字の X、Y、Z と �Dの a が何であるかも不明だぞ。

大文字の X、Y、Zは、r=(pa)^{1/(p-1)}のときの、x,y,zです。
aは、(pa)^{1/(p-1)}が有理数のときのaです。

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862: 2019/11/26(火)15:18:44.39 ID:qIYiDAm3(2/2) AAS
>>857

「r^(p-1)=pとなる」は、
「(これまでの論理により) r^(p-1)=pであると結論する」という意味です。

「r^(p-1)=pの場合は」は、
「r^(p-1)=pであると仮定する場合には」という意味です。

>>「r^(p-1)=pの場合は」ではどうでしょうか。
あなたは「r^(p-1)=p」を仮定と考えていますか？結論と考えていますか？それともこれらの違いがわからないのですか？

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906(4): 日高 2019/11/27(水)20:29:40.39 ID:tuk4Ic8H(15/17) AAS
【定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
【証明】x^p+y^p=z^p…�@を、z=x+rとおいて、x^p+y^p=(x+r)^p…�Aとする。
�Aを積の形に変形してrを求める。x,y,z,r,aは0をのぞく有理数とする。
�Aを(x/r)^p+(y/r)^p=(x/r+1)^p, (y/r)^p-1=p{(x/r)^(p-1)+…+x/r},
r^(p-1){(y/r)^p-1}=p{x^(p-1)+…+r^(p-2)x}…➂とする。
➂はr^(p-1)=pとなるので、r=p^{1/(p-1)}となる。�AはX^p+Y^p=(X+p^{1/(p-1)})^p…➃となる。
➃はrが無理数となるので、式は成り立たない。
➂の右辺に、a(1/a)を掛けるとr^(p-1){(y/r)^p-1}=pa{x^(p-1)+…+r^(p-2)x}(1/a)…�Dとなる。a(1/a)=1となる。
r^(p-1)=p以外の場合は、r^(p-1)=paとなる。r=(pa)^{1/(p-1)}となるのでrは有理数となる。�AはX^p+Y^p=(X+(pa)^{1/(p-1)})^p…�Eとなる。
�EのX,Y,Zは�Cのx,y,zのa^{1/(p-1)}倍となるので、X:Y:Z=x:y:zとなる。よって、�Eも式は成り立たない。
省1

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