[過去ﾛｸﾞ] フェルマーの最終定理の簡単な証明2 (1002ﾚｽ)
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379: 2019/11/16(土)14:04:45.19 ID:K6ycQL9o(2/5) AAS
>>358
解かれてない未解決問題 いま現在はしらないがこれは2014年らしい
タイトル： 原始ピタゴラス数に関する Jesmanowicz 予想について
アブストラクト： 1956 年, Jesmanowiczはピタゴラス数に関する指数型不定方程式
(m^2 - n^2)^x + (2mn)^y = (m^2 + n^2)^z は, ただ一つの正の整数解 (x; y; z) = (2; 2; 2) を持つことを予想した.
Journal of Number Theory の論文 (2014 年) において, n = 2 とき Jesmanowicz 予想が成り立つことを証明した.
これは, 与えられた n > 1 に対し m について何も仮定せず Jesmanowicz 予想が成り立つ最初の結果である.
最先端の楕円曲線や modular formの理論から導かれる一般化された Fermat 方程式に関する結果を用いて, m に何も条件を付けずに Jesmanowicz 予想が成り立つことを証明することができた.
本講演では, これをさらに拡張して, n=2 が奇素数の冪でかつ m > 72n のときJesmanowicz予想が成り立つことを証明できたので紹介する.
これらの結果の系として, n=2 が 50 未満の奇数のとき Jesmanowicz 予想が成り立つことが容易に得られる.
省1
426(1): 日高 2019/11/16(土)18:09:46.19 ID:qdMW1Zfe(40/42) AAS
>⑥が有理数解を持たないこと
X:Y:Z=x:y:zとなるので、x,y,zが有理数とならないならば、X,Y,Zも有理数となりません。
>この主張は間違っています。
理由を教えて下さい。
485(1): 日高 2019/11/17(日)21:22:14.19 ID:RiHdkMvj(26/26) AAS
>x=100^(1/p),y=200^(1/p),z=300^(1/p)はx^p+y^p=z^pの解ですが、z=x+rとおいてもr^(p-1)=pとはなりません。
このことはどう説明しますか?
この例は、
100+200=300となるので、「pが奇素数のとき、」に該当しません。
618: 日高 2019/11/20(水)08:57:20.19 ID:7aosEsEb(2/20) AAS
>だから何？
帰着とは？何が言いたいのか意味不明。
申し訳ありません。
すみませんが、「帰着」は、意味不明のままで、お願いします。
631(1): 日高 2019/11/20(水)12:22:36.19 ID:7aosEsEb(8/20) AAS
>p^{1/(p-1)}が計算不可能なのは、p=1の場合に限ります
それでもp^{1/(p-1)}が計算不可能だと主張するということは、p=1ということですか？
p=7の場合は、{100^(1/7)}^p+{200^(1/7)}^p={300^(1/7)}^pとなるので、
x,y,zは、無理数となります。
p=1の場合は、{100^(1/1)}^p+{200^(1/1)}^p={300^(1/1)}^pとなるので、
x,y,zは、有理数となります。
774(1): 日高 2019/11/23(土)09:47:59.19 ID:YC5V5015(9/12) AAS
>勉強が必要だという指摘は徹底的に無視ですか。
なるべく、自分の頭で考えるつもりです。
908(1): 日高 2019/11/27(水)20:45:41.19 ID:tuk4Ic8H(16/17) AAS
>1行目ではx=x',y=y',z=z'と読めますが2行目ではx'/d=x,y'/d=y,z'/d=zですか。
意味がわかりません。
2行目の、x'/d=x,y'/d=y,z'/d=zは、有理数となります。
例
3√２/√２=3, 4√２/√２=4, 5√２/√２=5
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