[過去ﾛｸﾞ] フェルマーの最終定理の簡単な証明2 (1002ﾚｽ)
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853(1): 日高 2019/11/26(火)11:55 ID:rKDBhwFV(12/26) AAS
r^(p-1)=p となるならば、それ以外の場合を検討する必要はないのではないですか？

それ以外の場合は、r^(p-1)=paとなります。
854: 2019/11/26(火)12:19 ID:S+iisQBM(2/5) AAS
>>853
それ以外の場合が可能ならば、
「r^(p-1)=pとなるので」は不適切な表現でないでしょうか？
855(1): 日高 2019/11/26(火)13:42 ID:rKDBhwFV(13/26) AAS
>それ以外の場合が可能ならば、
「r^(p-1)=pとなるので」は不適切な表現でないでしょうか？

r^(p-1)=pは、r^(p-1)=paの、a=1の場合です。

r^(p-1)=pの場合とr^(p-1)=paの場合があるということです。
r^(p-1)=pの場合を、x,y,z
r^(p-1)=paの場合を、X,Y,Zとすると、
X:Y:Z=x:y:zとなります。
856(1): 2019/11/26(火)13:52 ID:S+iisQBM(3/5) AAS
>>855
> r^(p-1)=pの場合とr^(p-1)=paの場合があるということです。

であるならば「r^(p-1)=pとなるので」は不適切な表現でないでしょうか。
857(2): 日高 2019/11/26(火)14:08 ID:rKDBhwFV(14/26) AAS
> r^(p-1)=pの場合とr^(p-1)=paの場合があるということです。

>であるならば「r^(p-1)=pとなるので」は不適切な表現でないでしょうか。

「r^(p-1)=pの場合は」ではどうでしょうか。
858: 日高 2019/11/26(火)14:23 ID:rKDBhwFV(15/26) AAS
【定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
【証明】x^p+y^p=z^p…①を、z=x+rとおいて、x^p+y^p=(x+r)^p…②とする。
②を積の形に変形してrを求める。x,y,z,rは有理数と仮定する。
②を(x/r)^p+(y/r)^p=(x/r+1)^p, (y/r)^p-1=p{(x/r)^(p-1)+…+x/r},
r^(p-1){(y/r)^p-1}=p{x^(p-1)+…+r^(p-2)x}…➂とする。
➂はr^(p-1)=pとした場合、r=p^{1/(p-1)}となる。②はX^p+Y^p=(X+p^{1/(p-1)})^p…➃となる。
rは無理数となるので、➃は仮定に反する。
➂の右辺に、a(1/a)を掛けるとr^(p-1){(y/r)^p-1}=pa{x^(p-1)+…+r^(p-2)x}(1/a)…⑤となる。a(1/a)=1となる。
r^(p-1)=p以外の場合は、r^(p-1)=paとなる。r=(pa)^{1/(p-1)}となるのでrは有理数となる。②はX^p+Y^p=(X+(pa)^{1/(p-1)})^p…⑥となる。
⑥のX,Y,Zは④のx,y,zのa^{1/(p-1)}倍となるので、X:Y:Z=x:y:zとなる。よって、⑥も仮定に反する。
省1
859: 2019/11/26(火)14:29 ID:S+iisQBM(4/5) AAS
>>857
> 「r^(p-1)=pの場合は」ではどうでしょうか。

r が有理数である仮定の元で無理数の場合を検討することは、無意味ではないでしょうか？
860: 日高 2019/11/26(火)14:32 ID:rKDBhwFV(16/26) AAS
>r が有理数である仮定の元で無理数の場合を検討することは、無意味ではないでしょうか？

X:Y:Z=x:y:zとなるので、無意味では、ありません。
861: 日高 2019/11/26(火)14:37 ID:rKDBhwFV(17/26) AAS
【定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
【証明】x^p+y^p=z^p…①を、z=x+rとおいて、x^p+y^p=(x+r)^p…②とする。
②を積の形に変形してrを求める。x,y,z,rは0をのぞく有理数と仮定する。
②を(x/r)^p+(y/r)^p=(x/r+1)^p, (y/r)^p-1=p{(x/r)^(p-1)+…+x/r},
r^(p-1){(y/r)^p-1}=p{x^(p-1)+…+r^(p-2)x}…➂とする。
➂はr^(p-1)=pとした場合、r=p^{1/(p-1)}となる。②はX^p+Y^p=(X+p^{1/(p-1)})^p…➃となる。
rが無理数となるので、➃は仮定に反する。
➂の右辺に、a(1/a)を掛けるとr^(p-1){(y/r)^p-1}=pa{x^(p-1)+…+r^(p-2)x}(1/a)…⑤となる。a(1/a)=1となる。
r^(p-1)=p以外の場合は、r^(p-1)=paとなる。r=(pa)^{1/(p-1)}となるのでrは有理数となる。②はX^p+Y^p=(X+(pa)^{1/(p-1)})^p…⑥となる。
⑥のX,Y,Zは④のx,y,zのa^{1/(p-1)}倍となるので、X:Y:Z=x:y:zとなる。よって、⑥も仮定に反する。
省1
862: 2019/11/26(火)15:18 ID:qIYiDAm3(2/2) AAS
>>857

「r^(p-1)=pとなる」は、
「(これまでの論理により) r^(p-1)=pであると結論する」という意味です。

「r^(p-1)=pの場合は」は、
「r^(p-1)=pであると仮定する場合には」という意味です。

>>「r^(p-1)=pの場合は」ではどうでしょうか。
あなたは「r^(p-1)=p」を仮定と考えていますか？結論と考えていますか？それともこれらの違いがわからないのですか？
863: 日高 2019/11/26(火)16:41 ID:rKDBhwFV(18/26) AAS
>あなたは「r^(p-1)=p」を仮定と考えていますか？結論と考えていますか？それともこれらの違いがわからないのですか？

結論と考えて
864(1): 日高 2019/11/26(火)16:42 ID:rKDBhwFV(19/26) AAS
>あなたは「r^(p-1)=p」を仮定と考えていますか？結論と考えていますか？それともこれらの違いがわからないのですか？

結論と考えています。
865(4): 日高 2019/11/26(火)16:46 ID:rKDBhwFV(20/26) AAS
【定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
【証明】x^p+y^p=z^p…①を、z=x+rとおいて、x^p+y^p=(x+r)^p…②とする。
②を積の形に変形してrを求める。x,y,z,rは0をのぞく有理数と仮定する。
②を(x/r)^p+(y/r)^p=(x/r+1)^p, (y/r)^p-1=p{(x/r)^(p-1)+…+x/r},
r^(p-1){(y/r)^p-1}=p{x^(p-1)+…+r^(p-2)x}…➂とする。
➂はr^(p-1)=pとなるので、r=p^{1/(p-1)}となる。②はX^p+Y^p=(X+p^{1/(p-1)})^p…➃となる。
rが無理数となるので、➃は仮定に反する。
➂の右辺に、a(1/a)を掛けるとr^(p-1){(y/r)^p-1}=pa{x^(p-1)+…+r^(p-2)x}(1/a)…⑤となる。a(1/a)=1となる。
r^(p-1)=p以外の場合は、r^(p-1)=paとなる。r=(pa)^{1/(p-1)}となるのでrは有理数となる。②はX^p+Y^p=(X+(pa)^{1/(p-1)})^p…⑥となる。
⑥のX,Y,Zは④のx,y,zのa^{1/(p-1)}倍となるので、X:Y:Z=x:y:zとなる。よって、⑥も仮定に反する。
省1
866: 2019/11/26(火)16:53 ID:3qw1YGK4(1/2) AAS
>>865
　爺さん、数学の証明としては零点だ。全然進歩しとらん（笑）。

　素人漫才のシナリオとしても零点。
867: 日高 2019/11/26(火)17:01 ID:rKDBhwFV(21/26) AAS
>爺さん、数学の証明としては零点だ。全然進歩しとらん（笑）。

すみません。間違い箇所をご指摘いただけないでしょうか。
868: 2019/11/26(火)18:39 ID:lohNUd7R(1) AAS
うーん、こりゃ高木と同じ運命を辿るな。

証明の土台にある論理が間違っているのに、それを理解せず表面的なところばかり直してくるところが非常に似ている。

証明を出してきたので、それを見た人は間違いを指摘するんだけど、
証明者本人を納得させる義務はないから、
本人が理解できなきゃ放置されて終わりだよ。
869: 2019/11/26(火)19:36 ID:dG+uny3N(1/3) AAS
>>865
～となる。
が間違い。ゴミクズ。
870: 日高 2019/11/26(火)20:01 ID:rKDBhwFV(22/26) AAS
>証明の土台にある論理が間違っているのに、それを理解せず表面的なところばかり直してくるところが非常に似ている。

証明の土台にある、論理が間違っている箇所を、ご指摘いただけないでしょうか。
871(1): 日高 2019/11/26(火)20:05 ID:rKDBhwFV(23/26) AAS
>～となる。
が間違い。ゴミクズ。

～となる。が間違い。となる理由を、ご指摘いただけないでしょうか。
872: 2019/11/26(火)20:06 ID:M7oLRT59(1/4) AAS
>>865

フェルマーの最終定理に反例X^p+Y^p=Z^pがあったとして
これをX^p+Y^p=(X+R)^p と書くとRは自然数。
r=p^{1/(p-1)}の場合の解x,y,zでこれとX:Y:Z=x:y:zの関係をもつものはX,Y,Zの無理数倍。
x^p+y^p=(x+p^{1/(p-1)})^pの無理数解については何も調べていないのだから何の矛盾も生じない。

間違った証明です。
873(4): 日高 2019/11/26(火)20:29 ID:rKDBhwFV(24/26) AAS
>x^p+y^p=(x+p^{1/(p-1)})^pの無理数解については何も調べていないのだから何の矛盾も生じない。

x^p+y^p=(x+p^{1/(p-1)})^pの解が無理数で、整数比となるものが、あるとすると、
その解を、共通の無理数dで割ると、x/d:y/d:z/d=x:y:zとなります。
x:y:zは、整数比となるので、x,y,zは有理数となります。
つまり、x,y,zが、有理数の場合と同じとなります。
874: 2019/11/26(火)20:34 ID:M7oLRT59(2/4) AAS
>>873

> >x^p+y^p=(x+p^{1/(p-1)})^pの無理数解については何も調べていないのだから何の矛盾も生じない。
>
> x^p+y^p=(x+p^{1/(p-1)})^pの解が無理数で、整数比となるものが、あるとすると、
> その解を、共通の無理数dで割ると、x/d:y/d:z/d=x:y:zとなります。
> x:y:zは、整数比となるので、x,y,zは有理数となります。
> つまり、x,y,zが、有理数の場合と同じとなります。

下から4行目で「解が無理数で」と書いてるのに下から2行目では「有理数となります」。
どうなっているのですか？
875(1): 日高 2019/11/26(火)20:40 ID:rKDBhwFV(25/26) AAS
>下から4行目で「解が無理数で」と書いてるのに下から2行目では「有理数となります」。
どうなっているのですか？

「有理数となります」。ではなく、「有理数の場合と同じとなります」です。
876: 2019/11/26(火)20:51 ID:M7oLRT59(3/4) AAS
>>875

いや、あなたは>>873で「x,y,zは有理数となります」と書きました。
877(1): 日高 2019/11/26(火)20:57 ID:rKDBhwFV(26/26) AAS
>いや、あなたは>>873で「x,y,zは有理数となります」と書きました。

最後から２行目は、「x,y,zは有理数となります」と書きました。
最後の１行目は、「有理数の場合と同じとなります」と書きました。
878: 2019/11/26(火)21:07 ID:M7oLRT59(4/4) AAS
>>877

> >いや、あなたは>>873で「x,y,zは有理数となります」と書きました。
>
> 最後から２行目は、「x,y,zは有理数となります」と書きました。
> 最後の１行目は、「有理数の場合と同じとなります」と書きました。

「x,y,zは有理数となります」と書いたことは認めますね？
879: 2019/11/26(火)21:40 ID:dG+uny3N(2/3) AAS
日高バカ丸出し。
適当な記号を使うなっていわれているのに。
880: 2019/11/26(火)21:45 ID:dG+uny3N(3/3) AAS
>>871
さっき誰かに指摘されてただろうが。ボケ老人。
881(1): 2019/11/26(火)23:21 ID:S+iisQBM(5/5) AAS
>>865
> z=x+rとおいて、

多分すでに指摘されているかとは思いますが、
新しく定義する記号を左辺に置いて、

r=z-x とおいて、

と記述する方が一般的です。

> r^(p-1)=pとなるので
省8
882: 2019/11/26(火)23:48 ID:3qw1YGK4(2/2) AAS
爺さんはもう寝ただろう。ではまた明日w
883: 2019/11/27(水)00:15 ID:fdRiD9XQ(1) AAS
>>881
この a は「魔法の a」で、
これがあると「AB = CD ならば A = C」が証明できるという。
884: 日高 2019/11/27(水)08:19 ID:tuk4Ic8H(1/17) AAS
「x,y,zは有理数となります」と書いたことは認めますね？

書き方が、適切でなかったので、訂正します。

x'=x/d, y'=y/d, z'=z/dとおくと、
「x',y',z'は有理数となります」に訂正します。
885: 2019/11/27(水)08:55 ID:4258dryT(1/2) AAS
　こら、爺さん

> x'=x/d, y'=y/d, z'=z/dとおくと、
> 「x',y',z'は有理数となります」に訂正します。

のようにまた新たな変数を持ち込むと証明の整合性に
よりいっそう手間取るぞ。

　x',y',z'は有理数となります

のような書き方はx',y',z'が無理数にもなる可能性を示唆している。
　それに d は何だ。君のティムポか。
　上にもあるけど a の定義はどうした？
886: 日高 2019/11/27(水)09:10 ID:tuk4Ic8H(2/17) AAS
>日高バカ丸出し。
>適当な記号を使うなっていわれているのに。

そうですね。
887: 日高 2019/11/27(水)09:11 ID:tuk4Ic8H(3/17) AAS
>さっき誰かに指摘されてただろうが。ボケ老人。

そうでした。
888: 日高 2019/11/27(水)09:24 ID:tuk4Ic8H(4/17) AAS
>r=z-x とおいて、
と記述する方が一般的です。

z=x+rの方が分かりやすいと思ったからです。

突如現れる大文字の X と Y が未定義です。

X=xa^{1/(p-1)}, Y=ya^{1/(p-1)}となります。

a も同様に未定義ですので定義を書いて頂きたく。
省1
889: 日高 2019/11/27(水)09:28 ID:tuk4Ic8H(5/17) AAS
>この a は「魔法の a」で、
これがあると「AB = CD ならば A = C」が証明できるという。

AB = CD ならば AB=aCD(1/a)となります。
890(1): 日高 2019/11/27(水)09:31 ID:tuk4Ic8H(6/17) AAS
>のような書き方はx',y',z'が無理数にもなる可能性を示唆している。
　それに d は何だ。君のティムポか。
　上にもあるけど a の定義はどうした？

dは、x,y,zに共通の無理数です。
aは、任意の有理数です。
891: 2019/11/27(水)10:24 ID:RSQQvxmc(1/2) AAS
>>890
デタラメすぎて頭が痛い。

>dは、x,y,zに共通の無理数です。

「共通の無理数」って何？数学にそんな用語はない。

>aは、任意の有理数です。

証明に「r=(pa)^{1/(p-1)}となるのでrは有理数となる。」と書いてある。
aが有理数だとrは有理数にならないが、それでいいのか？
892(1): 日高 2019/11/27(水)10:29 ID:tuk4Ic8H(7/17) AAS
>証明に「r=(pa)^{1/(p-1)}となるのでrは有理数となる。」と書いてある。
aが有理数だとrは有理数にならないが、それでいいのか？

いいです。
p=3,
a=3のとき、
r=3となります。
893: 2019/11/27(水)10:40 ID:RSQQvxmc(2/2) AAS
>>892
>p=3,
>a=3のとき、
>r=3となります。

それなら「aは任意の有理数」ではない。
たとえば a=2ならrは有理数にならない。
894: 日高 2019/11/27(水)13:50 ID:tuk4Ic8H(8/17) AAS
>たとえば a=2ならrは有理数にならない。

そうでした。任意の有理数ではないですね。
この場合どういう言い方をしたら、いいのでしょうか。
895(2): 日高 2019/11/27(水)14:04 ID:tuk4Ic8H(9/17) AAS
【定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
【証明】x^p+y^p=z^p…①を、z=x+rとおいて、x^p+y^p=(x+r)^p…②とする。
②を積の形に変形してrを求める。x,y,z,r,aは0をのぞく有理数と仮定する。
②を(x/r)^p+(y/r)^p=(x/r+1)^p, (y/r)^p-1=p{(x/r)^(p-1)+…+x/r},
r^(p-1){(y/r)^p-1}=p{x^(p-1)+…+r^(p-2)x}…➂とする。
➂はr^(p-1)=pとなるので、r=p^{1/(p-1)}となる。②はX^p+Y^p=(X+p^{1/(p-1)})^p…➃となる。
➃はrが無理数となるので、式は成り立たない。
➂の右辺に、a(1/a)を掛けるとr^(p-1){(y/r)^p-1}=pa{x^(p-1)+…+r^(p-2)x}(1/a)…⑤となる。a(1/a)=1となる。
r^(p-1)=p以外の場合は、r^(p-1)=paとなる。r=(pa)^{1/(p-1)}となるのでrは有理数となる。②はX^p+Y^p=(X+(pa)^{1/(p-1)})^p…⑥となる。
⑥のX,Y,Zは④のx,y,zのa^{1/(p-1)}倍となるので、X:Y:Z=x:y:zとなる。よって、⑥も式は成り立たない。
省1
896: 2019/11/27(水)16:04 ID:i+twxfpI(1/2) AAS
言い方の問題ではないでしょう。
結論ありきで証明を考えるからいかんのだ。
897(1): 日高 2019/11/27(水)16:15 ID:tuk4Ic8H(10/17) AAS
>言い方の問題ではないでしょう。
結論ありきで証明を考えるからいかんのだ。

すみません。間違いを、ご指摘いただけないでしょうか。
898: 2019/11/27(水)16:31 ID:MIyS/gvo(1/2) AAS
>>895
指摘無視。ゴミ
899: 日高 2019/11/27(水)16:36 ID:tuk4Ic8H(11/17) AAS
>指摘無視。ゴミ

すみません。指摘無視部分は、どこでしょうか？
900: 2019/11/27(水)18:16 ID:i+twxfpI(2/2) AAS
>>897
ほかの方が具体的な間違いの箇所を指摘していますから、よく読み返してください。

あなたは「この場合どういう言い方をしたら、いいのでしょうか」と書いています。
これは、自身の考え方が間違っているわけではなく単に表現がまずいだけだ、と考えていると受け取れますが、
そうではないのです。
901: 日高 2019/11/27(水)18:24 ID:tuk4Ic8H(12/17) AAS
>あなたは「この場合どういう言い方をしたら、いいのでしょうか」と書いています。
これは、自身の考え方が間違っているわけではなく単に表現がまずいだけだ、と考えていると受け取れますが、
そうではないのです

すみません。間違い箇所をご指摘いただけないでしょうか。
902: 2019/11/27(水)18:25 ID:4258dryT(2/2) AAS
***** このスレを初めてご覧になる方へ（歴史に残る日高語録）*****

　a^{1/(1-1)}は、計算できない数ですが、a^{1/(1-1)}が、数であることには
変わりはありません。

　この迷言に対し

> 　小学校から大学教養レベルあたりまでの数学で、「数」とは
> 　自然数、整数、実数（有理数、無理数）、複素数
> であるが a^{1/(1-1) は上記のどれにあたるのだ？

という指摘がなされたが、これに対しても
省12
903: 日高 2019/11/27(水)19:44 ID:tuk4Ic8H(13/17) AAS
>　a^{1/(1-1)}は、計算できない数ですが、a^{1/(1-1)}が、数であることには
変わりはありません。

　この迷言に対し

> 　小学校から大学教養レベルあたりまでの数学で、「数」とは
> 　自然数、整数、実数（有理数、無理数）、複素数
> であるが a^{1/(1-1) は上記のどれにあたるのだ？

という指摘がなされたが、これに対しても

　a^{1/(1-1) は特定できない数です。
省13
904: 2019/11/27(水)19:50 ID:lFXJRTBc(1/5) AAS
>>895
「r^(p-1)=paとなる」とあるからa=r^(p-1)/p。
「⑥のX,Y,Zは④のx,y,zのa^{1/(p-1)}倍となる」とあるが
a^{1/(p-1)}=r/[p^{1/(p-1)}]だからこれは無理数。
よって④のx,y,zは無理数となり
④の無理数解については何も調べていないのだからこの証明は誤り。
905(1): 日高 2019/11/27(水)20:27 ID:tuk4Ic8H(14/17) AAS
>「r^(p-1)=paとなる」とあるからa=r^(p-1)/p。
「⑥のX,Y,Zは④のx,y,zのa^{1/(p-1)}倍となる」とあるが
a^{1/(p-1)}=r/[p^{1/(p-1)}]だからこれは無理数。
よって④のx,y,zは無理数となり
④の無理数解については何も調べていないのだからこの証明は誤り。

x,y,zが無理数で整数比となるx,y,zを、x',y',z'としたとき、
x',y',z'を共通の無理数dで割ったx'/d,y'/d,z'/dは、有理数x,y,zと同じとなります。
有理数x,y,zが存在しないので、無理数x',y',z'も存在しません。
906(4): 日高 2019/11/27(水)20:29 ID:tuk4Ic8H(15/17) AAS
【定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
【証明】x^p+y^p=z^p…①を、z=x+rとおいて、x^p+y^p=(x+r)^p…②とする。
②を積の形に変形してrを求める。x,y,z,r,aは0をのぞく有理数とする。
②を(x/r)^p+(y/r)^p=(x/r+1)^p, (y/r)^p-1=p{(x/r)^(p-1)+…+x/r},
r^(p-1){(y/r)^p-1}=p{x^(p-1)+…+r^(p-2)x}…➂とする。
➂はr^(p-1)=pとなるので、r=p^{1/(p-1)}となる。②はX^p+Y^p=(X+p^{1/(p-1)})^p…➃となる。
➃はrが無理数となるので、式は成り立たない。
➂の右辺に、a(1/a)を掛けるとr^(p-1){(y/r)^p-1}=pa{x^(p-1)+…+r^(p-2)x}(1/a)…⑤となる。a(1/a)=1となる。
r^(p-1)=p以外の場合は、r^(p-1)=paとなる。r=(pa)^{1/(p-1)}となるのでrは有理数となる。②はX^p+Y^p=(X+(pa)^{1/(p-1)})^p…⑥となる。
⑥のX,Y,Zは④のx,y,zのa^{1/(p-1)}倍となるので、X:Y:Z=x:y:zとなる。よって、⑥も式は成り立たない。
省1
907: 2019/11/27(水)20:34 ID:lFXJRTBc(2/5) AAS
>>905
> x,y,zが無理数で整数比となるx,y,zを、x',y',z'としたとき、
> x',y',z'を共通の無理数dで割ったx'/d,y'/d,z'/dは、有理数x,y,zと同じとなります。
> 有理数x,y,zが存在しないので、無理数x',y',z'も存在しません。

1行目ではx=x',y=y',z=z'と読めますが2行目ではx'/d=x,y'/d=y,z'/d=zですか。
意味がわかりません。
908(1): 日高 2019/11/27(水)20:45 ID:tuk4Ic8H(16/17) AAS
>1行目ではx=x',y=y',z=z'と読めますが2行目ではx'/d=x,y'/d=y,z'/d=zですか。
意味がわかりません。

2行目の、x'/d=x,y'/d=y,z'/d=zは、有理数となります。

例
3√２/√２=3, 4√２/√２=4, 5√２/√２=5
909: 2019/11/27(水)20:49 ID:lFXJRTBc(3/5) AAS
>>908
全体がどうなっているのかまったくわかりません。全体を>>906のスタイルで書き直してください。
910(2): 日高 2019/11/27(水)20:57 ID:tuk4Ic8H(17/17) AAS
>全体を>>906のスタイルで書き直してください。

すみません。906のスタイルで書き直す方法がよくわかりません。
911: 2019/11/27(水)20:59 ID:lFXJRTBc(4/5) AAS
>>910
証明全体を、それだけ読めばわかるように書いてください、という意味です。
912: 2019/11/27(水)21:57 ID:MIyS/gvo(2/2) AAS
>>906
ゴミ増やすな
913: 2019/11/27(水)22:00 ID:lFXJRTBc(5/5) AAS
>>910
> すみません。906のスタイルで書き直す方法がよくわかりません。

もしかして、書けないのに証明ができたふりをして書き込んでいたのですか？
914: 2019/11/27(水)22:06 ID:H6xhMG69(1) AAS
爺さんを介護してるみたいw
915: 2019/11/27(水)22:09 ID:KeG0oMbQ(1) AAS
なんだかわからないけど、証明を書き直すことはかたくなに拒否するんだよなあ。
916: 2019/11/27(水)22:18 ID:Gp45JsNn(1) AAS
もしかしてbotじゃね
917: 日高 2019/11/28(木)09:40 ID:1uG5ZQsU(1/30) AAS
>証明全体を、それだけ読めばわかるように書いてください、という意味です。

「x,y,zが無理数で、整数比となる場合も書きなさい」という意味でしょうか。
918: 日高 2019/11/28(木)09:41 ID:1uG5ZQsU(2/30) AAS
>ゴミ増やすな

申し訳ございません。
919: 日高 2019/11/28(木)09:44 ID:1uG5ZQsU(3/30) AAS
>もしかして、書けないのに証明ができたふりをして書き込んでいたのですか？

917で、良いのでしょうか？
それとも、別のことを、要求されているのでしょうか？
920: 日高 2019/11/28(木)09:45 ID:1uG5ZQsU(4/30) AAS
>爺さんを介護してるみたいw

すみません。よろしくお願いします。
921: 日高 2019/11/28(木)09:48 ID:1uG5ZQsU(5/30) AAS
>なんだかわからないけど、証明を書き直すことはかたくなに拒否するんだよなあ。

書き直すと、混乱するからです。できるだけ、単純にしました。
922: 日高 2019/11/28(木)09:50 ID:1uG5ZQsU(6/30) AAS
>もしかしてbotじゃね

すみません。どういう意味でしょうか？
923(1): 日高 2019/11/28(木)09:53 ID:1uG5ZQsU(7/30) AAS
【定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
【証明】x^p+y^p=z^p…①を、z=x+rとおいて、x^p+y^p=(x+r)^p…②とする。
②を積の形に変形してrを求める。x,y,z,r,aは0をのぞく有理数とする。
②を(x/r)^p+(y/r)^p=(x/r+1)^p, (y/r)^p-1=p{(x/r)^(p-1)+…+x/r},
r^(p-1){(y/r)^p-1}=p{x^(p-1)+…+r^(p-2)x}…➂とする。
➂はr^(p-1)=pとなるので、r=p^{1/(p-1)}となる。②はX^p+Y^p=(X+p^{1/(p-1)})^p…➃となる。
➃はrが無理数となるので、式は成り立たない。
➂の右辺に、a(1/a)を掛けるとr^(p-1){(y/r)^p-1}=pa{x^(p-1)+…+r^(p-2)x}(1/a)…⑤となる。a(1/a)=1となる。
r^(p-1)=p以外の場合は、r^(p-1)=paとなる。r=(pa)^{1/(p-1)}となるのでrは有理数となる。②はX^p+Y^p=(X+(pa)^{1/(p-1)})^p…⑥となる。
⑥のX,Y,Zは④のx,y,zのa^{1/(p-1)}倍となるので、X:Y:Z=x:y:zとなる。よって、⑥も式は成り立たない。
省1
924: 2019/11/28(木)10:56 ID:rgRAGsWD(1/4) AAS
>>864
>>あなたは「r^(p-1)=p」を仮定と考えていますか？結論と考えていますか？それともこれらの違いがわからないのですか？

>結論と考えています。

この時点で「r^(p-1)=p」は結論と言えません。(理由はAB=CDからA=Cと結論できないから)
どうやらあなたは「仮定」と「結論」について理解できていないようです。
中学レベルの問題から復習することを強く勧めますが、その気はありますか？
925(1): 日高 2019/11/28(木)11:34 ID:1uG5ZQsU(8/30) AAS
>この時点で「r^(p-1)=p」は結論と言えません。(理由はAB=CDからA=Cと結論できないから)
どうやらあなたは「仮定」と「結論」について理解できていないようです。

r^(p-1)=apは、結論でしょうか？
926(4): 2019/11/28(木)11:46 ID:rgRAGsWD(2/4) AAS
>>925
>r^(p-1)=apは、結論でしょうか？

aが定義されていないので結論かどうか判断できません。(過去に何度も指摘されています。証明に加えてください。)

もしあなたが復習をしたいと思っているなら、次の問題に答えてみてください。
問.次の文の仮定と結論をそれぞれ答えよ
①正三角形ならば三つの辺の長さが等しい
②二つの内角が等しい三角形は二等辺三角形である
③nを自然数とする。nが10の倍数ならばnは5で割り切れる
④nを自然数とする。nの二乗が奇数ならばnは奇数である
⑤日本の山の中で一番高い山は富士山である
927(2): 日高 2019/11/28(木)12:08 ID:1uG5ZQsU(9/30) AAS
>>あなたは「r^(p-1)=p」を仮定と考えていますか？結論と考えていますか？

なぜ、「r^(p-1)=p」が仮定か結論かを、言わないといけないのでしょうか？
証明には、必ず必要なことなのでしょうか？
928: 日高 2019/11/28(木)12:12 ID:1uG5ZQsU(10/30) AAS
>もしあなたが復習をしたいと思っているなら、次の問題に答えてみてください。
問.次の文の仮定と結論をそれぞれ答えよ
①正三角形ならば三つの辺の長さが等しい
②二つの内角が等しい三角形は二等辺三角形である
③nを自然数とする。nが10の倍数ならばnは5で割り切れる
④nを自然数とする。nの二乗が奇数ならばnは奇数である
⑤日本の山の中で一番高い山は富士山である

すみません。仮定と結論の意味を詳しく教えていただけないでしょうか。
929: 2019/11/28(木)12:17 ID:0J9MnMbZ(1) AAS
>>927
仮定か結論かよく分からない箇所が一つでもあれば、証明ではない。妄想。
はっきりさせることが絶対に必要。
誇張ではない。
絶対とか必要の意味分かる？
930: 2019/11/28(木)12:34 ID:uU2esQPq(1/3) AAS
仮定と結論の意味も分からないのになんで数学の真似事してるの？
931: 日高 2019/11/28(木)12:40 ID:1uG5ZQsU(11/30) AAS
>仮定か結論かよく分からない箇所が一つでもあれば、証明ではない。妄想。
はっきりさせることが絶対に必要。
誇張ではない。
絶対とか必要の意味分かる？

すみません。仮定、結論、絶対、必要の意味を詳しく教えていただけないでしょうか。
932: 日高 2019/11/28(木)12:42 ID:1uG5ZQsU(12/30) AAS
>仮定と結論の意味も分からないのになんで数学の真似事してるの？

すみません。仮定と結論の意味を詳しく教えていただけないでしょうか。
933: 2019/11/28(木)12:43 ID:e3y1dAVD(1/3) AAS
だんだん哲学的になってきたなwww
934: 2019/11/28(木)13:00 ID:rgRAGsWD(3/4) AAS
>>927
>なぜ、「r^(p-1)=p」が仮定か結論かを、言わないといけないのでしょうか？
>証明には、必ず必要なことなのでしょうか？

はい。証明には必ず仮定と結論が必要です。

「仮定」:推論の出発点となる条件
「結論」:推論において仮定や前提から導き出された判断

数学においては
「◯◯ならば△△である」という文の
◯◯が仮定、△△が結論にあたります。
「◯◯は△△である」と表されることもあります。
省2
935: 2019/11/28(木)13:40 ID:uU2esQPq(2/3) AAS
>すみません。仮定と結論の意味を詳しく教えていただけないでしょうか。

すみません。「意味」、「詳しく」、「教えて」とは何か説明していただけないでしょうか。
936(1): 日高 2019/11/28(木)13:42 ID:1uG5ZQsU(13/30) AAS
>数学においては
「◯◯ならば△△である」という文の
◯◯が仮定、△△が結論にあたります。
「◯◯は△△である」と表されることもあります。

すみません。もう少し詳しく説明していただけないでしょうか。
できるならば、具体的に例をあげて貰えないでしょうか。
また、仮定と結論を使った証明の例をあげてもらえれば、助かります。
937: 2019/11/28(木)13:46 ID:Zr5IGbOJ(1) AAS
人に意味を尋ねる前に辞書を引くなり、インターネットで調べるなりしろよ。
完全に人を馬鹿にしてるね。
938: 2019/11/28(木)13:50 ID:uU2esQPq(3/3) AAS
馬鹿にしてるんじゃなくて、そうやってとぼけ続ければ反証されないからやってるんだと思うよ
939(1): 日高 2019/11/28(木)13:57 ID:1uG5ZQsU(14/30) AAS
>人に意味を尋ねる前に辞書を引くなり、インターネットで調べるなりしろよ。
完全に人を馬鹿にしてるね。

ちがいます。完全に納得したいからです。
仮定と結論の意味は、一つでしょうか？
940(1): 日高 2019/11/28(木)13:59 ID:1uG5ZQsU(15/30) AAS
>馬鹿にしてるんじゃなくて、そうやってとぼけ続ければ反証されないからやってるんだと思うよ

そうでは、ありません。完全に納得したいからです。
941: 2019/11/28(木)15:16 ID:rgRAGsWD(4/4) AAS
>>936
>できるならば、具体的に例をあげて貰えないでしょうか。
>また、仮定と結論を使った証明の例をあげてもらえれば、助かります。

いいですよ。
例1.「奇数と偶数の和は必ず奇数になる」ことを証明せよ

この文の仮定は「奇数と偶数の和(=Xとする)」
結論は「(Xは)奇数である」 です。証明します。

<証明>
m,nを整数とすると、奇数は2m+1,偶数は2nと表せる
これらの和は
省6
942: 2019/11/28(木)16:40 ID:50KQ0MFZ(1) AAS
m,nを整数とすると、奇数は2m+1,偶数は2nと表せる

なんか汚いな

2mを偶数とする(∀m∈Z≧0)
このとき奇数を2m+1で表す
943: 2019/11/28(木)16:44 ID:EmyLOSIb(1/6) AAS
>>939
まずは自分で調べろよ。
話はそれからだ。ボケ老人
944(2): 日高 2019/11/28(木)18:56 ID:1uG5ZQsU(16/30) AAS
>なにかわからないところはありますか？

わかりました。

フェルマーの最終定理の証明の場合、
仮定は、何で、結論は何となるのでしょうか？
945: 日高 2019/11/28(木)19:03 ID:1uG5ZQsU(17/30) AAS
>2mを偶数とする(∀m∈Z≧0)

すみません。
(∀m∈Z≧0)この記号の意味を教えていただけないでしょうか。
946(1): 2019/11/28(木)19:09 ID:e3y1dAVD(2/3) AAS
>>944
質問ばかりしてないで925に答えなさいよ
そうすれば本当にわかったかどうか確認できるから
947: 2019/11/28(木)19:11 ID:AIno30ma(1) AAS
>>946
間違った、925じゃなくて926ね
仮定と結論を答える問題
948: 2019/11/28(木)19:58 ID:EmyLOSIb(2/6) AAS
>>940
納得するためには本人の勉強が必要なんだよ。痴呆野郎
949: 2019/11/28(木)20:00 ID:QDJ68UPN(1/4) AAS
>>906
⑥のX,Y,Zは④のx,y,zのa^{1/(p-1)}倍となるので、X:Y:Z=x:y:zとなる。よって、⑥も式は成り立たない。

>>923
⑥のX,Y,Zは④のx,y,zのa^{1/(p-1)}倍となるので、X:Y:Z=x:y:zとなる。よって、⑥も式は成り立たない。

何の進歩もない。
950: 日高 2019/11/28(木)20:07 ID:1uG5ZQsU(18/30) AAS
>まずは自分で調べろよ。

すみません。自分で調べるよりも、深く内容が、理解できると思います。
951(1): 日高 [た] 2019/11/28(木)20:10 ID:1uG5ZQsU(19/30) AAS
>間違った、925じゃなくて926ね

先ず、質問の内容を、正しく理解することが必要だと思います。
952(1): 日高 2019/11/28(木)20:14 ID:1uG5ZQsU(20/30) AAS
>納得するためには本人の勉強が必要なんだよ。痴呆野郎

勉強するよりも、専門家に尋ねた方が、早く正確に、分かると思います。
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