[過去ﾛｸﾞ] フェルマーの最終定理の簡単な証明2 (1002ﾚｽ)
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553: 2019/11/18(月)22:48 ID:4qAWCRF5(7/7) AAS
爺さんはそろそろ寝る頃だ。みなさん、また明日（笑）。
554: 日高 2019/11/19(火)07:47 ID:YUDnqgOv(1/32) AAS
>帰着って何だよｗ
帰着の意味は、例えば
{100^(1/p)}^p+{200^(1/p)}^p={300^(1/p)}^pは、
p=1に帰着する。
このような意味です。
555: 2019/11/19(火)07:51 ID:v9/Wrtwm(1) AAS
帰着の説明になってないだろ
556(2): 日高 2019/11/19(火)07:59 ID:YUDnqgOv(2/32) AAS
>いえ、別の話ではありません
④にp=7, x=100^(1/7), y=200^(1/7)を代入したのが>>510の話だからです
で、④は計算可能なのに>>510のr=p^{1/(p-1)}が計算不可能なのは何故ですか？
p=7は、p=1に帰着します。
r=p^{1/(p-1)}にp=1を代入すると、r=p^{1/0}となり、rは、特定できません。
p=1の場合は、x+y=x+rとなるので、x=yとなります。
557: 日高 2019/11/19(火)08:02 ID:YUDnqgOv(3/32) AAS
>帰着の説明になってないだろ
すみませんが、帰着の説明を、していただけないでしょうか。
558: 2019/11/19(火)08:02 ID:gNx6OS+k(1/6) AAS
では、あなたの証明>>542でもp=7とすればp=1に帰着して計算不可能になるということで宜しいですか？
559(1): 日高 2019/11/19(火)08:06 ID:YUDnqgOv(4/32) AAS
【定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
【証明】pは奇素数とする。x^p+y^p=z^p…①が、有理数解を持つかを検討する。
①をz=x+rとおくと、x^p+y^p=(x+r)^p…②となる。②を積の形に変形してrを求める。
②を(x/r)^p+(y/r)^p=(x/r+1)^p, (y/r)^p-1=p{(x/r)^(p-1)+…+x/r},
r^(p-1){(y/r)^p-1}=p{x^(p-1)+…+r^(p-2)x}…➂とする。
➂はr^(p-1)=pとすると、r=p^{1/(p-1)}となるので、②はx^p+y^p=(x+p^{1/(p-1)})^p…④となる。
➂の右辺に、a(1/a)を掛けるとr^(p-1){(y/r)^p-1}=pa{x^(p-1)+…+r^(p-2)x}(1/a)…⑤となる。a(1/a)=1となる。
r^(p-1)=p以外の場合は、r^(p-1)=paとなるので、②はX^p+Y^p=(X+(ap)^{1/(p-1)})^p…⑥となる。
⑥のX,Y,Zは④のx,y,zのa^{1/(p-1)}倍となるので、X:Y:Z=x:y:zとなる。
④はxを有理数とすると、zは無理数となる。よって、⑥,④,②,①は有理数解を持たない。
省1
560: BLACKX ◆SvoRwjQrNc 2019/11/19(火)08:10 ID:0jywr7/s(1) AAS
問題を置き換えて考えて座標とか方程式が見たことある式や形式になることを帰着と言うが。
561(1): 日高 2019/11/19(火)08:12 ID:YUDnqgOv(5/32) AAS
>では、あなたの証明>>542でもp=7とすればp=1に帰着して計算不可能になるということで宜しいですか？
いいえ。違います。
542は、pが奇素数の場合です。
p=1の場合は、該当しません。
562: 日高 2019/11/19(火)08:15 ID:YUDnqgOv(6/32) AAS
>問題を置き換えて考えて座標とか方程式が見たことある式や形式になることを帰着と言うが。
すみませんが、もう少し具体的に説明していただけないでしょうか。
563: 2019/11/19(火)08:16 ID:gNx6OS+k(2/6) AAS
>>561
p=7は奇素数ですが、>>556によればp=1に帰着するという回答が得られています
もともとのpが奇素数だろうが何だろうが結局p=1に帰着するというのがあなたの主張ですよね？
564(1): 日高 2019/11/19(火)08:38 ID:YUDnqgOv(7/32) AAS
>p=7は奇素数ですが、>>556によればp=1に帰着するという回答が得られています
もともとのpが奇素数だろうが何だろうが結局p=1に帰着するというのがあなたの主張ですよね？
{100^(1/p)}^p+{200^(1/p)}^p={300^(1/p)}^pの場合は、
pが、7であっても、他の自然数であっても、全てp=1に帰着します。
565: 2019/11/19(火)08:42 ID:gNx6OS+k(3/6) AAS
>>564
何故か>>542の式はp=1に帰着しないということですか？
それでは、p=1に帰着する式とp=1に帰着しない式の違いを教えてください
566(1): 日高 2019/11/19(火)09:02 ID:YUDnqgOv(8/32) AAS
>何故か>>542の式はp=1に帰着しないということですか？
それでは、p=1に帰着する式とp=1に帰着しない式の違いを教えてください
542の式はp=1に帰着しません。
p=2,p=3は、それぞれ異なる式となります。
p=1に帰着する式は、{100^(1/p)}^p+{200^(1/p)}^p={300^(1/p)}^pこの式です。
567: 2019/11/19(火)09:09 ID:gNx6OS+k(4/6) AAS
>>566
なるほど、>>542の式はp=1に帰着しないが{100^(1/p)}^p+{200^(1/p)}^p={300^(1/p)}^pはp=1に帰着するのですね
それで、他にどういう式がp=1に帰着して、どういう式はp=1に帰着しないのですか？もう一度書きますが、p=1に帰着する式とp=1に帰着しない式の違いを教えてください
568(1): 日高 2019/11/19(火)09:21 ID:YUDnqgOv(9/32) AAS
>それで、他にどういう式がp=1に帰着して、どういう式はp=1に帰着しないのですか？もう一度書きますが、p=1に帰着する式とp=1に帰着しない式の違いを教えてください
p=1に帰着する式は、他にたくさんあると、思いますが、例をあげることは、できません。
ただ、542の式は、p=1には、帰着しません。
569: 2019/11/19(火)09:33 ID:gNx6OS+k(5/6) AAS
>>568
他にp=1に帰着する式はたくさんあるのに、どうして>>542の式だけはp=1に帰着しないのですか？
それをきちんと証明して、新しく書き直してください
570(1): 日高 2019/11/19(火)09:45 ID:YUDnqgOv(10/32) AAS
>どうして>>542の式だけはp=1に帰着しないのですか？
542の式は、p=1に帰着する理由がありません。
{100^(1/p)}^p+{200^(1/p)}^p={300^(1/p)}^p
この式は、p=1に帰着する理由があります。
理由は、pにどんな数を、代入しても、
100+200=300となります。
571(2): 日高 2019/11/19(火)09:48 ID:YUDnqgOv(11/32) AAS
【定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
【証明】pは奇素数とする。x^p+y^p=z^p…①が、有理数解を持つかを検討する。
①をz=x+rとおくと、x^p+y^p=(x+r)^p…②となる。②を積の形に変形してrを求める。
②を(x/r)^p+(y/r)^p=(x/r+1)^p, (y/r)^p-1=p{(x/r)^(p-1)+…+x/r},
r^(p-1){(y/r)^p-1}=p{x^(p-1)+…+r^(p-2)x}…➂とする。
➂はr^(p-1)=pとすると、r=p^{1/(p-1)}となるので、②はx^p+y^p=(x+p^{1/(p-1)})^p…④となる。
➂の右辺に、a(1/a)を掛けるとr^(p-1){(y/r)^p-1}=pa{x^(p-1)+…+r^(p-2)x}(1/a)…⑤となる。a(1/a)=1となる。
r^(p-1)=p以外の場合は、r^(p-1)=paとなるので、②はX^p+Y^p=(X+(pa)^{1/(p-1)})^p…⑥となる。
⑥のX,Y,Zは④のx,y,zのa^{1/(p-1)}倍となるので、X:Y:Z=x:y:zとなる。
④はxを有理数とすると、zは無理数となる。よって、⑥,④,②,①は有理数解を持たない。
省1
572: 2019/11/19(火)09:54 ID:gNx6OS+k(6/6) AAS
>>570
>>542の式がp=1に帰着しないことは証明できないということで宜しいですか？
573(1): 日高 2019/11/19(火)10:11 ID:YUDnqgOv(12/32) AAS
>>542の式がp=1に帰着しないことは証明できないということで宜しいですか？
542の式は、p=1とすると、r=yとなります。rが定まりません。
542の式のpに、2,3,4,5・・・・を代入しても、p=1を代入した場合と同じには、
なりません。
574: 2019/11/19(火)10:28 ID:bS7ZfYbY(1/2) AAS
>>571
零点。証明のはじめに x,y,z が何なのか明示されてないから。
まともな証明なら x,y,z は自然数と仮定する。したがって
z = x + r
とおいたときの r も自然数である。
r^(p-1){(y/r)^p-1} = p{x^(p-1)+…+r^(p-2)x} ･････ ③
から、何の根拠も示さず
r^(p-1) = p
とはできないので零点。
仮にそれを認めてしまうと r は明らかに無理数になってしまい、r が自然数という仮定に反するから証明はここで終わる。
省16
575: 日高 2019/11/19(火)11:10 ID:YUDnqgOv(13/32) AAS
>r^(p-1) = {x^(p-1)+…+r^(p-2)x}
も考慮しなければならない。
r={x^(p-1)+…+r^(p-2)x}^{1/(p-1)}とすると、rが定まりません。
>③だけが機種依存文字になっている。
見苦しいから書き直そう。この投稿の③と比べれば老眼でもよくわかるはずである。
すみません。原因が、分かりません。
576: 2019/11/19(火)11:21 ID:GcPRVqGx(1/2) AAS
コントかよ。
お前が考える帰着の意味を問うているのに、なぜ他人に聞くんだよw
577: 日高 2019/11/19(火)11:30 ID:YUDnqgOv(14/32) AAS
>お前が考える帰着の意味を問うているのに、なぜ他人に聞くんだよw
帰着の正確な意味を、知りたいからです。
578: 2019/11/19(火)11:50 ID:GcPRVqGx(2/2) AAS
なら、正確な意味を知らない言葉なんてはじめから使うなよ。
579: 日高 2019/11/19(火)12:04 ID:YUDnqgOv(15/32) AAS
>なら、正確な意味を知らない言葉なんてはじめから使うなよ。
すみません。他に言葉を知らないから使いました。
580: 2019/11/19(火)12:42 ID:r6MNliIO(1/7) AAS
>>559
ゴミ＆ごまかし。
581: 2019/11/19(火)12:43 ID:r6MNliIO(2/7) AAS
>>571
まずは溜まっているやりとりを終わらせろよ。
582: 日高 2019/11/19(火)13:40 ID:YUDnqgOv(16/32) AAS
>ゴミ＆ごまかし。
どの部分のことでしょうか？
583(1): 日高 2019/11/19(火)13:43 ID:YUDnqgOv(17/32) AAS
>まずは溜まっているやりとりを終わらせろよ。
溜まっているやりとりとは、どのようなことでしょうか？
584(1): 日高 2019/11/19(火)13:45 ID:YUDnqgOv(18/32) AAS
【定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
【証明】pは奇素数とする。x^p+y^p=z^p…①が、有理数解を持つかを検討する。
①をz=x+rとおくと、x^p+y^p=(x+r)^p…②となる。②を積の形に変形してrを求める。
②を(x/r)^p+(y/r)^p=(x/r+1)^p, (y/r)^p-1=p{(x/r)^(p-1)+…+x/r},
r^(p-1){(y/r)^p-1}=p{x^(p-1)+…+r^(p-2)x}…➂とする。
➂はr^(p-1)=pとすると、r=p^{1/(p-1)}となるので、②はx^p+y^p=(x+p^{1/(p-1)})^p…④となる。
➂の右辺に、a(1/a)を掛けるとr^(p-1){(y/r)^p-1}=pa{x^(p-1)+…+r^(p-2)x}(1/a)…⑤となる。a(1/a)=1となる。
r^(p-1)=p以外の場合は、r^(p-1)=paとなるので、②はX^p+Y^p=(X+(pa)^{1/(p-1)})^p…⑥となる。
⑥のX,Y,Zは④のx,y,zのa^{1/(p-1)}倍となるので、X:Y:Z=x:y:zとなる。
④はxを有理数とすると、zは無理数となる。よって、⑥,④,②,①は有理数解を持たない。
省1
585: 2019/11/19(火)13:48 ID:r6MNliIO(3/7) AAS
>>584
指摘無視。
p=1への帰着だとかはどうなった？
帰着という言葉は意味分かってなくて使えないんだから、他の言葉で説明し直すべきだろうが。
586: 2019/11/19(火)13:49 ID:r6MNliIO(4/7) AAS
>>583
> >まずは溜まっているやりとりを終わらせろよ。
>
> 溜まっているやりとりとは、どのようなことでしょうか？
お前は幼稚園児か？自分が何に返事してその返事が相手に認められたのかどうか全部メモっておけよ。
587: 2019/11/19(火)14:08 ID:0Mux4cYF(1/6) AAS
>>573
なるほど、あなたの世界ではp=2,3,4,5…を代入するとp=1を代入した場合と同じになる場合に「p=1に帰着する」と言うのですね
では
{p^(1/p)}^p+{(2p)^(1/p)}^p={(3p)^(1/p)}^p
にp=7を代入した場合はp=1を代入した場合と同じにはなりませんが、これはp=1に帰着しないと言うことで宜しいですか？
588(4): 日高 2019/11/19(火)14:33 ID:YUDnqgOv(19/32) AAS
{p^(1/p)}^p+{(2p)^(1/p)}^p={(3p)^(1/p)}^p
にp=7を代入した場合はp=1を代入した場合と同じにはなりませんが、これはp=1に帰着しないと言うことで宜しいですか？
はい。
589(1): 日高 2019/11/19(火)14:38 ID:YUDnqgOv(20/32) AAS
>帰着という言葉は意味分かってなくて使えないんだから、他の言葉で説明し直すべきだろうが。
他の言葉は、思い当たりません
590: 2019/11/19(火)15:11 ID:0Mux4cYF(2/6) AAS
>>588
なるほど、{p^(1/p)}^p+{(2p)^(1/p)}^p={(3p)^(1/p)}^pはp=1に帰着しないのですね
ところでx=p^(1/p),y=(2p)^(1/p),z=(3p)^(1/p)はx^p+y^p=z^pの解ですが、z=x+rとおいてもr^(p-1)=pとはなりません。
このことはどう説明しますか?
591(3): 日高 2019/11/19(火)15:22 ID:YUDnqgOv(21/32) AAS
>なるほど、{p^(1/p)}^p+{(2p)^(1/p)}^p={(3p)^(1/p)}^pはp=1に帰着しないのですね
ところでx=p^(1/p),y=(2p)^(1/p),z=(3p)^(1/p)はx^p+y^p=z^pの解ですが、z=x+rとおいてもr^(p-1)=pとはなりません。
このことはどう説明しますか?
p=7のとき、7+14=21
p=1のとき、1+2=3となります。
7^1+14^1=21^1, 1^1+2^1=3^1となるので、
p=1と同じ形となります。
592: 2019/11/19(火)15:25 ID:r6MNliIO(5/7) AAS
>>589
> >帰着という言葉は意味分かってなくて使えないんだから、他の言葉で説明し直すべきだろうが。
>
> 他の言葉は、思い当たりません
つまり、知らない言葉でごまかすしかないってことだ。そんなごまかしは数学ではない。だから間違ったこと平気で書くんだよ。
593(1): 日高 2019/11/19(火)15:31 ID:YUDnqgOv(22/32) AAS
>だから間違ったこと平気で書くんだよ。
どの部分が、間違いかを、ご指摘いただけないでしょうか。
594: 2019/11/19(火)15:58 ID:r6MNliIO(6/7) AAS
>>593
痴呆決定だな。
自分が何に返事してその返事が相手に認められたのかどうか全部メモっておけよ。
595(1): 日高 2019/11/19(火)16:26 ID:YUDnqgOv(23/32) AAS
【定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
【証明】pは奇素数とする。x^p+y^p=z^p…①が、有理数解を持つかを検討する。
①をz=x+rとおくと、x^p+y^p=(x+r)^p…②となる。②を積の形に変形してrを求める。
②を(x/r)^p+(y/r)^p=(x/r+1)^p, (y/r)^p-1=p{(x/r)^(p-1)+…+x/r},
r^(p-1){(y/r)^p-1}=p{x^(p-1)+…+r^(p-2)x}…➂とする。
➂はr^(p-1)=pとすると、r=p^{1/(p-1)}となるので、②はx^p+y^p=(x+p^{1/(p-1)})^p…④となる。
➂の右辺に、a(1/a)を掛けるとr^(p-1){(y/r)^p-1}=pa{x^(p-1)+…+r^(p-2)x}(1/a)…⑤となる。a(1/a)=1となる。
r^(p-1)=p以外の場合は、r^(p-1)=paとなるので、②はX^p+Y^p=(X+(ap)^{1/(p-1)})^p…⑥となる。
⑥のX,Y,Zは④のx,y,zのa^{1/(p-1)}倍となるので、X:Y:Z=x:y:zとなる。
④はxを有理数とすると、zは無理数となる。よって、⑥,④,②,①は有理数解を持たない。
省1
596: 2019/11/19(火)16:28 ID:r6MNliIO(7/7) AAS
>>595
ゴミ。
597(1): 日高 2019/11/19(火)16:39 ID:YUDnqgOv(24/32) AAS
>ゴミ。
すみません。よろしくお願いします。
598: 2019/11/19(火)16:48 ID:0Mux4cYF(3/6) AAS
>>591
>>588ではp=1の場合に帰着しないと言ってたのに、なぜまたp=1の場合を考えるのですか？
あと7^1+14^1=21^1, 1^1+2^1=3^1は同じ式ではありません
599(1): 日高 2019/11/19(火)16:53 ID:YUDnqgOv(25/32) AAS
>>588ではp=1の場合に帰着しないと言ってたのに、なぜまたp=1の場合を考えるのですか？
あと7^1+14^1=21^1, 1^1+2^1=3^1は同じ式ではありません
7^1+14^1=21^1, 1^1+2^1=3^1は同じ式ではありませんが、
同じ１乗の和の形の式です。
600: 2019/11/19(火)16:58 ID:0Mux4cYF(4/6) AAS
>>599
でも{p^(1/p)}^p+{(2p)^(1/p)}^p={(3p)^(1/p)}^pはp=1に帰着しないんですよね？(>>588)
601: 2019/11/19(火)16:59 ID:I62E+801(1) AAS
>>597
許されません。痴呆老人は同じことを書き込むなよ。
602(1): 日高 2019/11/19(火)18:09 ID:YUDnqgOv(26/32) AAS
>でも{p^(1/p)}^p+{(2p)^(1/p)}^p={(3p)^(1/p)}^pはp=1に帰着しないんですよね？
はい。
603(1): 日高 2019/11/19(火)19:00 ID:YUDnqgOv(27/32) AAS
>許されません。痴呆老人は同じことを書き込むなよ。
すみません。許してください。
604: 2019/11/19(火)19:11 ID:AZTT/AYd(1/4) AAS
>>603
> すみません。許してください。
何故？間違いを繰り返し主張するのはタダの迷惑だろ。
605(1): 日高 2019/11/19(火)19:29 ID:YUDnqgOv(28/32) AAS
>何故？間違いを繰り返し主張するのはタダの迷惑だろ。
迷惑を、おかけします。どうかお許し願います。
606(1): 日高 2019/11/19(火)19:34 ID:YUDnqgOv(29/32) AAS
【定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
【証明】pは奇素数とする。x^p+y^p=z^p…①が、有理数解を持つかを検討する。
①をz=x+rとおくと、x^p+y^p=(x+r)^p…②となる。②を積の形に変形してrを求める。
②を(x/r)^p+(y/r)^p=(x/r+1)^p, (y/r)^p-1=p{(x/r)^(p-1)+…+x/r},
r^(p-1){(y/r)^p-1}=p{x^(p-1)+…+r^(p-2)x}…➂とする。
➂はr^(p-1)=pとすると、r=p^{1/(p-1)}となるので、②はx^p+y^p=(x+p^{1/(p-1)})^p…④となる。
➂の右辺に、a(1/a)を掛けるとr^(p-1){(y/r)^p-1}=pa{x^(p-1)+…+r^(p-2)x}(1/a)…⑤となる。a(1/a)=1となる。
r^(p-1)=p以外の場合は、r^(p-1)=paとなるので、②はX^p+Y^p=(X+(ap)^{1/(p-1)})^p…⑥となる。
⑥のX,Y,Zは④のx,y,zのa^{1/(p-1)}倍となるので、X:Y:Z=x:y:zとなる。
④はxを有理数とすると、zは無理数となる。よって、⑥,④,②,①は有理数解を持たない。
省1
607: 2019/11/19(火)19:36 ID:AZTT/AYd(2/4) AAS
>>605
> 迷惑を、おかけします。どうかお許し願います。
迷惑かつ傲慢とか許されるはず無いだろが。さすが痴呆
608: 2019/11/19(火)19:36 ID:AZTT/AYd(3/4) AAS
>>606
迷惑痴呆老人決定
609: 日高 2019/11/19(火)19:39 ID:YUDnqgOv(30/32) AAS
>迷惑痴呆老人決定
すみません。ご迷惑をおかけします。
610: 2019/11/19(火)19:54 ID:0Mux4cYF(5/6) AAS
>>602
じゃあ>>591の説明は誤りということで宜しいですか？
611(1): 日高 2019/11/19(火)20:07 ID:YUDnqgOv(31/32) AAS
>じゃあ>>591の説明は誤りということで宜しいですか？
いいえ。
p=1の形は、p=1と同じですので、r=p^{1/(p-1)}のrが、定まりません。
612: 2019/11/19(火)20:25 ID:bS7ZfYbY(2/2) AAS
もともと p は奇素数として仮定しているのに（つまり、p ≠ 1, p ≠ 2)、p = 7
のとき p = 1 に「帰着」するとはどういうことなのだ？
まるで無意味ではないか。
613: 2019/11/19(火)20:27 ID:NjIHoz8s(1) AAS
帰着する：ADSL接続
614(1): 日高 2019/11/19(火)21:02 ID:YUDnqgOv(32/32) AAS
>もともと p は奇素数として仮定しているのに（つまり、p ≠ 1, p ≠ 2)、p = 7
のとき p = 1 に「帰着」するとはどういうことなのだ？
まるで無意味ではないか。
そうです。私の証明には、無意味な式です。
p = 7のとき、 p = 1 に「帰着」するのは、
{100^(1/p)}^p+{200^(1/p)}^p={300^(1/p)}^pのときです。
上の式は、pにどんな数を代入しても、
100^1+200^1=300^1となります。
615: 2019/11/19(火)21:04 ID:AZTT/AYd(4/4) AAS
>>614
> >もともと p は奇素数として仮定しているのに（つまり、p ≠ 1, p ≠ 2)、p = 7
> のとき p = 1 に「帰着」するとはどういうことなのだ？
> まるで無意味ではないか。
>
> そうです。私の証明には、無意味な式です。
>
> p = 7のとき、 p = 1 に「帰着」するのは、
> {100^(1/p)}^p+{200^(1/p)}^p={300^(1/p)}^pのときです。
> 上の式は、pにどんな数を代入しても、
省3
616: 2019/11/19(火)21:43 ID:0Mux4cYF(6/6) AAS
>>611
何故ですか？
p=7の式が「p=1の式の形と同じ」だったとしても、p=7であってp=1ではないのですから、r=p^{1/(p-1)}はきちんと定まりますよ
617(1): 日高 2019/11/20(水)08:50 ID:7aosEsEb(1/20) AAS
>何故ですか？
p=7の式が「p=1の式の形と同じ」だったとしても、p=7であってp=1ではないのですから、r=p^{1/(p-1)}はきちんと定まりますよ
{100^(1/p)}^p+{200^(1/p)}^p={300^(1/p)}^pのとき、
p=7ならば、x,y,zは、無理数となります。
p=1ならば、x,y,zは、有理数となります。
フェルマーの最終定理の証明は、x,y,zが、有理数の場合で、pが3以上の場合を
考えます。
100^1+200^1=300^1となります。
618: 日高 2019/11/20(水)08:57 ID:7aosEsEb(2/20) AAS
>だから何？
帰着とは？何が言いたいのか意味不明。
申し訳ありません。
すみませんが、「帰着」は、意味不明のままで、お願いします。
619(1): 日高 2019/11/20(水)09:01 ID:7aosEsEb(3/20) AAS
【定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
【証明】pは奇素数とする。x^p+y^p=z^p…①が、有理数解を持つかを検討する。
①をz=x+rとおくと、x^p+y^p=(x+r)^p…②となる。②を積の形に変形してrを求める。
②を(x/r)^p+(y/r)^p=(x/r+1)^p, (y/r)^p-1=p{(x/r)^(p-1)+…+x/r},
r^(p-1){(y/r)^p-1}=p{x^(p-1)+…+r^(p-2)x}…➂とする。
➂はr^(p-1)=pとすると、r=p^{1/(p-1)}となるので、②はx^p+y^p=(x+p^{1/(p-1)})^p…④となる。
➂の右辺に、a(1/a)を掛けるとr^(p-1){(y/r)^p-1}=pa{x^(p-1)+…+r^(p-2)x}(1/a)…⑤となる。a(1/a)=1となる。
r^(p-1)=p以外の場合は、r^(p-1)=paとなるので、②はX^p+Y^p=(X+(pa)^{1/(p-1)})^p…⑥となる。
⑥のX,Y,Zは④のx,y,zのa^{1/(p-1)}倍となるので、X:Y:Z=x:y:zとなる。
④はxを有理数とすると、zは無理数となる。よって、⑥,④,②,①は有理数解を持たない。
省1
620: 2019/11/20(水)11:13 ID:kAVzygf1(1) AAS
>>617
はい？説明になってませんが
結局p= 7, x = 100^(1/7), y = 200^(1/7), z = 300^(1/7)のとき、p=1なんですか？それともp=1じゃないんですか？
621(2): 日高 2019/11/20(水)11:29 ID:7aosEsEb(4/20) AAS
はい？説明になってませんが
結局p= 7, x = 100^(1/7), y = 200^(1/7), z = 300^(1/7)のとき、p=1なんですか？それともp=1じゃないんですか？
p=7です。
622: 2019/11/20(水)11:31 ID:aSt9uBkG(1/4) AAS
>>619
ただのゴミ。邪魔なだけ。
623: 2019/11/20(水)11:31 ID:aSt9uBkG(2/4) AAS
>>621
> はい？説明になってませんが
> 結局p= 7, x = 100^(1/7), y = 200^(1/7), z = 300^(1/7)のとき、p=1なんですか？それともp=1じゃないんですか？
>
> p=7です。
で？説明になってないんだから、説明からやり直せよ。
624: 2019/11/20(水)11:35 ID:csae/Fvp(1/3) AAS
>>621
では、p^{1/(p-1)}は計算可能で、ちゃんと定まりますね
625(1): 日高 2019/11/20(水)11:53 ID:7aosEsEb(5/20) AAS
>では、p^{1/(p-1)}は計算可能で、ちゃんと定まりますね
p^{1/(p-1)}は計算不可能です。
{100^(1/p)}^p+{200^(1/p)}^p={300^(1/p)}^pのとき、
p=7ならば、x,y,zは、無理数となります。
p=1ならば、x,y,zは、有理数となります。
フェルマーの最終定理の証明は、x,y,zが、有理数の場合で、pが3以上の場合を
考えます。
x,y,zが、有理数ならば、p=1となります。
p=7ならば、x,y,zは、無理数となります。
626(1): 日高 2019/11/20(水)11:55 ID:7aosEsEb(6/20) AAS
>ただのゴミ。邪魔なだけ。
すみません。我慢していただけないでしょうか。
627(1): 日高 2019/11/20(水)11:58 ID:7aosEsEb(7/20) AAS
>で？説明になってないんだから、説明からやり直せよ。
すみません。私は説明になっていると思います。
説明不足は、あると思いますが。
628: 2019/11/20(水)12:09 ID:csae/Fvp(2/3) AAS
>>625
p^{1/(p-1)}が計算不可能なのは、p=1の場合に限ります
それでもp^{1/(p-1)}が計算不可能だと主張するということは、p=1ということですか？
629: 2019/11/20(水)12:12 ID:aSt9uBkG(3/4) AAS
>>626
> >ただのゴミ。邪魔なだけ。
>
> すみません。我慢していただけないでしょうか。
やだね。ほかの指摘が済んで中身が変化したときだけにしろよゴミが。
630: 2019/11/20(水)12:13 ID:aSt9uBkG(4/4) AAS
>>627
> すみません。私は説明になっていると思います。
なっていないといわれているのだからなってない。
痴呆老人に判断の権利はない。
631(1): 日高 2019/11/20(水)12:22 ID:7aosEsEb(8/20) AAS
>p^{1/(p-1)}が計算不可能なのは、p=1の場合に限ります
それでもp^{1/(p-1)}が計算不可能だと主張するということは、p=1ということですか？
p=7の場合は、{100^(1/7)}^p+{200^(1/7)}^p={300^(1/7)}^pとなるので、
x,y,zは、無理数となります。
p=1の場合は、{100^(1/1)}^p+{200^(1/1)}^p={300^(1/1)}^pとなるので、
x,y,zは、有理数となります。
632(1): 日高 2019/11/20(水)12:26 ID:7aosEsEb(9/20) AAS
>やだね。ほかの指摘が済んで中身が変化したときだけにしろよゴミが。
すみません。なんとかならないでしょうか。
633: 2019/11/20(水)12:27 ID:csae/Fvp(3/3) AAS
>>631
pの値がコロコロ変わることはありません
もう一度聞きますが、p= 7, x = 100^(1/7), y = 200^(1/7), z = 300^(1/7)のとき、p = 1ですか？
YESかNOかで答えてください
634: 2019/11/20(水)12:31 ID:xW+823Fh(1/7) AAS
>>632
> >やだね。ほかの指摘が済んで中身が変化したときだけにしろよゴミが。
>
> すみません。なんとかならないでしょうか。
ならねえよ。同じもの何度も書いても誰も読まねえよ。
635: 2019/11/20(水)12:40 ID:xW+823Fh(2/7) AAS
まずは全ての指摘とやりとりが解決してからだろが。
636(4): 日高 2019/11/20(水)13:06 ID:7aosEsEb(10/20) AAS
>pの値がコロコロ変わることはありません
もう一度聞きますが、p= 7, x = 100^(1/7), y = 200^(1/7), z = 300^(1/7)のとき、p = 1ですか？
YESかNOかで答えてください
NOです。
637: 日高 2019/11/20(水)13:08 ID:7aosEsEb(11/20) AAS
>ならねえよ。同じもの何度も書いても誰も読まねえよ。
すみません。
638(1): 日高 2019/11/20(水)13:10 ID:7aosEsEb(12/20) AAS
>まずは全ての指摘とやりとりが解決してからだろが。
一つだけ上げてもらえれば、有難いです。
639: 2019/11/20(水)13:17 ID:xW+823Fh(3/7) AAS
>>638
全てに答えるのが最低限の責任ダロが。
640: 2019/11/20(水)13:17 ID:TZtSrxND(1/3) AAS
>>636
ではこれ以降あなたがまた「p=1の場合～」とか「p=1と同じ～」と主張することは許されません
もしそのように主張した場合は>>636の回答は嘘で、自分は嘘つきだと主張していることに他なりません
さてp^{1/(p-1)}はpのみに依存する関数です
あなたはp≠1だと確かに認めましたから、p^{1/(p-1)}は計算可能でちゃんと値が定まります
641(2): 日高 2019/11/20(水)13:29 ID:7aosEsEb(13/20) AAS
>ではこれ以降あなたがまた「p=1の場合～」とか「p=1と同じ～」と主張することは許されません
どうしてでしょうか？
636の回答を一つだけ求めたからでは、ないでしょうか？
642(2): 2019/11/20(水)13:38 ID:TZtSrxND(2/3) AAS
>>641
「p= 7, x = 100^(1/7), y = 200^(1/7), z = 300^(1/7)のとき、p = 1か否か」という問いに対してはYESかNOか必ず1つの回答になるはずです
ならないとしたら「p = 1であり、かつp≠1でもある」ことになって矛盾します
そしてあなたは>>636でこの回答にNOと答えました
したがってこれ以降あなたがまた「p=1の場合～」とか「p=1と同じ～」と主張することは許されません
もしそのように主張した場合は>>636の回答は嘘で、自分は嘘つきだと主張していることに他なりません
さてp^{1/(p-1)}はpのみに依存する関数です
あなたはp≠1だと確かに認めましたから、p^{1/(p-1)}は計算可能でちゃんと値が定まります
643: 2019/11/20(水)14:05 ID:xW+823Fh(4/7) AAS
>>641
> >ではこれ以降あなたがまた「p=1の場合～」とか「p=1と同じ～」と主張することは許されません
>
> どうしてでしょうか？
> 636の回答を一つだけ求めたからでは、ないでしょうか？
つまり636の回答も時々変わるってのか。
マジで消えれば？
644(1): 日高 2019/11/20(水)17:24 ID:7aosEsEb(14/20) AAS
>全てに答えるのが最低限の責任ダロが。
すみません。全てに答えることは、できないので、一つだけで許して貰えないでしょうか。
645(1): 日高 2019/11/20(水)17:29 ID:7aosEsEb(15/20) AAS
>さてp^{1/(p-1)}はpのみに依存する関数です
あなたはp≠1だと確かに認めましたから、p^{1/(p-1)}は計算可能でちゃんと値が定まります
p=7の場合、p=1と同じとなります。
100+200=300となります。
646: 日高、 2019/11/20(水)17:33 ID:7aosEsEb(16/20) AAS
>つまり636の回答も時々変わるってのか。
マジで消えれば？
636の回答は、まちがいでしょうか？
645を、見て下さい。
647: 2019/11/20(水)17:38 ID:TZtSrxND(3/3) AAS
>>645
>>642で確認したように、あなたは>>636でp≠1であると明言したのですから「p=1と同じ～」と主張することは許されません
したがって>>636の回答は嘘で、あなたは他人との返答においても嘘を平気でつくことがよく分かりました
648: 2019/11/20(水)18:18 ID:xW+823Fh(5/7) AAS
>>644
> >全てに答えるのが最低限の責任ダロが。
>
> すみません。全てに答えることは、できないので、一つだけで許して貰えないでしょうか。
全てに答えるのが最低限だ。
それが出来ないなら掲示板に書き込んだりメールしたりするな。
649: 日高、 2019/11/20(水)19:55 ID:7aosEsEb(17/20) AAS
>>642で確認したように、あなたは>>636でp≠1であると明言したのですから「p=1と同じ～」と主張することは許されません
どうしてでしょうか。
650(1): 日高、 2019/11/20(水)19:58 ID:7aosEsEb(18/20) AAS
>全てに答えるのが最低限だ。
それが出来ないなら掲示板に書き込んだりメールしたりするな。
すみません。許していただけないでしょうか。
651(3): 日高 2019/11/20(水)20:29 ID:7aosEsEb(19/20) AAS
【定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
【証明】pは奇素数、x,y,zは有理数とする。x^p+y^p=z^p…①が、有理数解を持つかを検討する。
①をz=x+rとおくと、x^p+y^p=(x+r)^p…②となる。②を積の形に変形してrを求める。
②を(x/r)^p+(y/r)^p=(x/r+1)^p, (y/r)^p-1=p{(x/r)^(p-1)+…+x/r},
r^(p-1){(y/r)^p-1}=p{x^(p-1)+…+r^(p-2)x}…➂とする。
➂はr^(p-1)=pとすると、r=p^{1/(p-1)}となるので、②はx^p+y^p=(x+p^{1/(p-1)})^p…④となる。
④はp^{1/(p-1)}が無理数なので、zは無理数となる。よって、④は有理数解を持たない。
➂の右辺に、a(1/a)を掛けるとr^(p-1){(y/r)^p-1}=pa{x^(p-1)+…+r^(p-2)x}(1/a)…⑤となる。a(1/a)=1となる。
r^(p-1)=p以外の場合は、r^(p-1)=paとなるので、②はX^p+Y^p=(X+(pa)^{1/(p-1)})^p…⑥となる。
⑥のX,Y,Zは④のx,y,zのa^{1/(p-1)}倍となるので、X:Y:Z=x:y:zとなる。よって、⑥も有理数解を持たない。
省2
652: 2019/11/20(水)20:35 ID:y6NHwbsU(1) AAS
>>651
デタラメ。爺さんはもう寝ろｗｗｗ
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