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現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む77 (1002ﾚｽ)
現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む77 http://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1568026331/
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98: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/09/13(金) 13:52:56.40 ID:nJx1ApW/ >>92 追加引用 下記、分かり易いわ おサルが、素朴集合論の思考のクセに抜けきれず、躓いていることがよく分かるねｗ（＾＾； https://lemniscus.hatenabloｇ.com/entry/20120616/1339838683#sec6-7 再帰の反復blog 2012-06-16 反復的集合観と公理的集合論 (抜粋) 目次 1.素朴集合論 ・素朴集合論の公理 (抜粋) 素朴集合論の公理 「集合とは、概念の外延である」という主張を公理化すると 概念があれば、それに対して集合が考えられる(内包公理) 集合(=概念の外延)の同一性はそれに含まれる対象によって定まる(外延公理) という2つの公理にまとめられる。 2. 内包公理の放棄 素朴集合論では矛盾が生じてしまうので、どこかを手直ししないといけない。 ・外延公理は「集合とはどんなものか」についての公理 ・内包公理は「どんな集合が存在するか」についての公理 ラッセルのパラドクスも他の集合論のパラドクスも「何かおかしな集合の存在について考えると矛盾する」という話なので、内包公理を捨てることにする(実際には他の選択肢も考えられるが話の都合上こうなる)。 すると「どんな集合が存在するか」について内包公理とは違う考え方が必要になる。 (引用終り) http://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1568026331/98
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