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現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む77 (1002ﾚｽ)
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現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE
2019/09/13(金)13:52
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98: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/09/13(金) 13:52:56.40 ID:nJx1ApW/ >>92 追加引用 下記、分かり易いわ おサルが、素朴集合論の思考のクセに抜けきれず、躓いていることがよく分かるねｗ（＾＾； https://lemniscus.hatenabloｇ.com/entry/20120616/1339838683#sec6-7 再帰の反復blog 2012-06-16 反復的集合観と公理的集合論 (抜粋) 目次 1.素朴集合論 ・素朴集合論の公理 (抜粋) 素朴集合論の公理 「集合とは、概念の外延である」という主張を公理化すると 概念があれば、それに対して集合が考えられる(内包公理) 集合(=概念の外延)の同一性はそれに含まれる対象によって定まる(外延公理) という2つの公理にまとめられる。 2. 内包公理の放棄 素朴集合論では矛盾が生じてしまうので、どこかを手直ししないといけない。 ・外延公理は「集合とはどんなものか」についての公理 ・内包公理は「どんな集合が存在するか」についての公理 ラッセルのパラドクスも他の集合論のパラドクスも「何かおかしな集合の存在について考えると矛盾する」という話なので、内包公理を捨てることにする(実際には他の選択肢も考えられるが話の都合上こうなる)。 すると「どんな集合が存在するか」について内包公理とは違う考え方が必要になる。 (引用終り) http://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1568026331/98
追加引用 下記分かり易いわ おサルが素朴集合論の思考のクセに抜けきれずいていることがよく分かるね 再帰の反復 反復的集合観と公理的集合論 抜粋 目次 素朴集合論 素朴集合論の公理 抜粋 素朴集合論の公理 集合とは概念の外延であるという主張を公理化すると 概念があればそれに対して集合が考えられる内包公理 集合概念の外延の同一性はそれに含まれる対象によって定まる外延公理 というつの公理にまとめられる 内包公理の放棄 素朴集合論では矛盾が生じてしまうのでどこかを手直ししないといけない 外延公理は集合とはどんなものかについての公理 内包公理はどんな集合が存在するかについての公理 ラッセルのパラドクスも他の集合論のパラドクスも何かおかしな集合の存在について考えると矛盾するという話なので内包公理を捨てることにする実際には他の選択肢も考えられるが話の都合上こうなる するとどんな集合が存在するかについて内包公理とは違う考え方が必要になる 引用終り
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