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現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む77 (1002ﾚｽ)
現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む77 http://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1568026331/
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894: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/10/16(水) 21:57:25.87 ID:OrOarbJT >>890 (引用開始) 「S_3, S_4, S_5 の部分群の分類」のところで S_5の位数20の部分群も出てるぞ (12345), (2354) が生成群だから 部分群に位数５と位数４の巡回群がある (引用終り) その議論はちょっと違うと思うよ おまえ、なんか勘違いしていると思うよ おまえ、>>849にも似たことを書いていたね（下記） (>>849より引用開始) >全体では、位数5の巡回群と位数5の巡回群の直積の群で、位数25の群 全体では、位数20の群ね だいたい、25が120(5次の対称群S5の位数)の約数でない 時点でおかしいって気づけよｗ (引用終り) 方程式のガロア群では、普通は基礎体はQに必要な1のベキ根は全て添加されているとして、議論を進める そうすると、二項方程式 X^5-a=0 が既約として、この方程式のガロア群は、位数5の巡回群になると議論を単純化できる この場合、群の位数は20ではない >>890で、S_5 の部分群に位数20の部分群が存在することと 一方、基礎体Qに、1のベキ根が含まれていないときに、 二項方程式 X^5-a=0 のガロア群が位数20の群になることとは 別の議論だよ http://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1568026331/894
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