[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む77 (1002ﾚｽ)
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875(3): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/10/16(水)07:54 ID:OrOarbJT(5/12) AA×
>>874

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875: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/10/16(水) 07:54:22.35 ID:OrOarbJT >>874 つづき (Brent Everitt先生、これお薦めです。カラーの絵が豊富で分り易い。（練習問題の解答が無くなっているね（＾＾ ）） https://arxiv.org/abs/1804.04657 Galois Theory - a first course Brent Everitt (Submitted on 12 Apr 2018) These notes are a self-contained introduction to Galois theory, designed for the student who has done a first course in abstract algebra. https://arxiv.org/pdf/1804.04657.pdf ここで、円分体そのものじゃないけど、 方程式x^5 ? 2＝0のガロア群の絵解きがあるんだ。殆どこれで尽くされているね イントロの部分で、”0. What is Galois Theory?”の章があって、 P7 (0.8) A pentagon has 10 geometric symmetries, and you can check that all arise as symmetries of the roots of x^5 ? 2 using the same reasoning as in the previous example. But this reasoning also gives a symmetry that moves the vertices of the pentagon according to: 図略 This is not a geometrical symmetry ? if it was, it would be pretty disastrous for the poor pentagon. Later we will see that for p > 2 a prime number, the solutions to xp ?2 = 0 have p(p?1) symmetries. (引用終り) とある これの詳しい記述が本文にある (なお、下記こちらは、過去スレでも紹介した2007版で古いけど、内容はほぼ同じで、最後に練習問題の解答が付いているよ（＾＾ ) http://www-users.york.ac.uk/~bje1/galnotes.pdf Symmetries of Equations: An Introduction to Galois Theory Brent Everitt, version 1.12, December 19, 2007. Department of Mathematics, University of York, York 以上 http://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1568026331/875
つづき 先生これお薦めですカラーの絵が豊富で分り易い練習問題の解答が無くなっているね ここで円分体そのものじゃないけど 方程式 のガロア群の絵解きがあるんだ殆どこれで尽くされているね イントロの部分で の章があって 図略 引用終り とある これの詳しい記述が本文にある なお下記こちらは過去スレでも紹介した版で古いけど内容はほぼ同じで最後に練習問題の解答が付いているよ 以上

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