[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む77 (1002ﾚｽ)
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819(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/10/14(月)17:57 ID:w6tqRMw5(15/18) AAS
>>818
ガウス、アーベル、ガロアについては、下記の高瀬正仁先生ご参照
http（URLがNGなので、キーワードでググれ（＾＾ ）
日々のつれづれ
（ガウス32）アーベル方程式とガロアの第一論文 Author:オイラー研究所の所長 高瀬正仁 2008-04-26
(抜粋)
代数的可解性を左右する根源的な要因は「諸根の相互依存関係」にあります。この認識はガロアもまた共有し、代数方程式の代数的可解性をテーマにした第一論文
「方程式が冪根を用いて解けるための条件について」
において、
《冪根を用いて解ける方程式のどれもが満たし、しかも逆に、その可解性を保証するひとつの一般条件》
をみいだすことに成功しました。この条件は「方程式の根の配列の群」の言葉で記述されています（ただし、この「群」という言葉は「ものの集まり」というほどの意味にすぎず、今日の群の概念とは無関係です）。
第一論文からここまでの部分を抽出して精密に展開すれば、今日のいわゆるガロア理論が手に入ります。
他方、ガウスが円周等分方程式を解いていく道筋を忠実に再現すれば、そのままガロア理論が出現するという事実もまた注目に値します。
つづく
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