[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む77 (1002ﾚｽ)
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784: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/10/11(金)07:52 ID:aKfhohl9(4/6) AAS
>>783
つづき
9. 方程式の可解性
ガロア理論の基本定理が証明されると、
・べき乗根の添付と四則演算でどんな数が書けるか(=べき乗根を使ってどんな体の拡大が可能か)
という問題が
・どんな部分群が存在するか
ということに帰着するので、あとは群の性質を考察することで方程式の可解性の条件が判ることになる。
ただし実際にそれをやるのはけっこう面倒だし、そこまでたどり着く頃にはたぶんへろへろになっている。
追記: 方程式の可解性の概要
省3
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