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現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む77 (1002レス)
現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む77 http://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1568026331/
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736: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/10/08(火) 14:03:04.42 ID:e/1pBNsJ メモ https://esori.hatenadiary.org/entry/20090507/1241674532 esoriの日記 2009-05-07 Paris?Harringtonの定理 http://ja.wikipedia.org/wiki/Paris%26%238211%3BHarrington%20theorem wikipedia:Paris?Harrington theorem 'strengthened finite Ramsey theorem'という定理がPA(一階のペアノ算術)からは証明できないらしい。PAで証明できない定理の例として、かなり面白いと思った。 wikipediaの記事にも書いてあるが、"strength finite Ramsey theorem"は以下のような主張。 任意の正の整数n,k,mに対して十分大きく自然数Nをとれば、{1,2,3,...,N}のn点部分集合全体をk色で塗り分けたとき、どんな塗り分け方をしても、m個以上の要素からなる部分集合Y⊂{1,2,3,...,N}が存在し、Yのn点部分集合はすべて同じ色になり、またYの要素の数は、Yに含まれる最小の数以上になる。 http://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1568026331/736
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