[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む77 (1002ﾚｽ)

現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む77 http://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1568026331/

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428: １３２人目の素数さん [sage] 2019/09/22(日) 08:13:24.71 ID:adVjb7k7 >>420 >ここで、↓の上の集合で、外側の{}を外してみよう >{・・,-2n,-n,0,n,2n,・・}, {・・,-2n+1,-n+1,1,n+1,2n+1,3n,・・}, ・ ・ ・ ,{・・,-n-1,-1,n-1,2n-1,3n-1,・・} >　↓全射 >・・,-2n,-n,0,n,2n,・・　, 　・・,-2n+1,-n+1,1,n+1,2n+1,3n,・・　, ・ ・ ・ ,　・・,-n-1,-1,n-1,2n-1,3n-1,・・ >要するに、 >↓の上側は、Zの部分集合で、0 + nZ, 1 + nZ, ・ ・ ・ , (n - 1) + nZたちになる >↓の下側は、Zの元たち >つまり、↓の上側は、Zの部分集合の集まりで、そこに属する元から、Zの元に対する自然な対応（写像）が存在する 写像は存在しないｗ 例えば {・・,-2n,-n,0,n,2n,・・} から ・・,-2n,-n,0,n,2n,・・ への対応は１つの集合から無数の数への「１対多対応」 したがって写像ではない wikipediaより 「写像とは、二つの集合が与えられたときに、 　一方の集合の各元に対し、他方の集合の”ただひとつの”元を指定して 　結びつける対応のことである。」 ”ただひとつの”とはっきり書いてある。これ常識。知らん奴はバカ。 >要するに、Zの部分集合、0 + nZ, 1 + nZ, ・ ・ ・ , (n - 1) + nZ達からのZに対する写像が、 >そのまま保存されていると考えればいいだけのことだ（＾＾ 写像でないので無意味 http://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1568026331/428

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