[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む77 (1002ﾚｽ)

現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む77 http://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1568026331/

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31: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2019/09/11(水) 07:43:52.73 ID:IlUCyPH9 >>30 つづき ５）∈−順序は、推移的なので、xの任意の元 u ∈ x が成立つと、x ∈ y → u ∈ ｙ成立（∵推移性より） 　だから、この場合は”x ∈ y → x ⊂ y ”成立 ６）で、我々が通常扱う集合は、超限帰納法も適用可の場合が多く、∈−順序が成立つとして良い 　∈−順序が成立つ場合は、”x ∈ y → x ⊂ y ”成立 ７）「まったく別もの」ではないが、別もの ８）なお、”x ∈ y → x ⊂ y ”を認めないと、素朴集合論のベン図に反例が出る 　つまり、x ∈ yであるにも関わらず、xのある元 u ∈ x で、u not∈ y となると、素朴集合論のベン図が描けないｗ（＾＾； （∈−順序を仮定しないとどうなるか？ 上記のように、分からんかった（＾＾； 　坪井先生の上記、”整列順序の全体は（大きすぎて）集合にはならない”のような記述もあるので、 　自分の考えが、”公理的集合論”の範囲内か範囲外かが、判断できないので、ギブアップします） （参考） http://www.math.tsukuba.ac.jp/~tsuboi/ Akito Tsuboi 筑波大 http://www.math.tsukuba.ac.jp/~tsuboi/under.html 学群関係 http://www.math.tsukuba.ac.jp/~tsuboi/und/14logic3.pdf 数理論理学II Akito Tsuboi 筑波大 （追加参考） https://www.practmath.com/ordinal-number/ 実用的な数学を 2019年4月18日 投稿者: TAKAN 順序数 Ordinal Number (抜粋) ともあれそんな『比較』ですが、 なにでやるかというと、「帰属関係 ∈ 」を使ってやります。 (引用終り) 以上 http://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1568026331/31

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