現代数学の系譜工学物理雑談古典ガロア理論も読む77

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494: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE  [] 2019/09/22(日) 20:04:32.91 ID:dCfcIyTY

>>491
(引用開始)
ですから心配ご無用ですって
スレ主はもう数学板から駆除されましたからｗ
まさかこの期に及んで数学板に居座り続けるなんて図々しいマネはできないでしょうｗ
いくら恥知らずなスレ主でもｗ
(引用終り)

＜設問は＞
（>>471より抜粋）
整数環Zに合同（≡又はmod）を定義して、あるnによる同値類でｎ個の同値類が出来る
単に、Zを均等にｎ個に分けただけ
各0 + nZ, 1 + nZ, ・ ・ ・ , (n - 1) + nZたちは、無限集合だ
そのｎ個を集めて、集合を作る
Z/nZと書くのが普通だそうだが、集合の元はたったのｎ個だから、Z/nZは有限集合だと？

「Z/nZは有限集合」と書いてある文献探して、提示してくれ
そうしたら、スレを閉じて、すっぱりと、おれは５CH数学板から去るよ（＾＾；
おっと、「Z/nZは有限集合」と書いてある”そのものずばり”だよ
（>>466は、だめだよ）
はい、どうぞ〜！ｗｗ（＾＾；
(引用終り)

１）設問の重要キーワードを読み落としてはいけない
　”「Z/nZは有限集合」と書いてある文献探して、提示してくれ”
　設問の条件を外して、答案をいくら書いても、点は取れず院試なら不合格
　設問の重要キーワードには、下線かマークを付けましょうね〜ｗ
２）設問 >>471 で、
　”Z/nZと書くのが普通だそうだが、集合の元はたったのｎ個だから、Z/nZは有限集合だと？”
　と書いてあるでしょ。そういう文献ではダメで、上記の１）を出せってこと

で、おサルが必死で書き始めたのが、>>473、>>487、>>483たちだ
つまり話は、全く逆で、”Z/nZと書くのが普通だそうだが、集合の元はたったのｎ個”

ここまでの文献は、すぐ見つかるよ
だが、『「Z/nZは有限集合」と書いてある”そのものずばり”』は、おそらくおサルの記憶にもないのだろう

だから、>>473、>>487、>>483などを必死で言いつのるしかないのだった
だが、>>473、>>487、>>483などは、設問で封じてあるので

設問の条件を外した答案をいくら書いても、点は取れず院試なら不合格
なのでしたｗｗ（＾＾

http://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1568026331/494

518: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE  [] 2019/09/23(月) 10:17:15.54 ID:Pa2IotH6

>>506 補足
＜Z→Z/nZの単射＞
1)簡単に、Z→Z/2Z (偶数,奇数で考える)
（再録(主に記号の定義)）
整数の集合Z　= {・・・,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4・・・}
偶数の集合2Z = {・・・,-4,-2,0,2,4・・・}
奇数の集合1+2Z = {・・・,-3,-1,1,3,・・・}

2)さて、単射が存在する
{・・・,-4,-2,0,2,4・・・}{・・・,-3,-1,1,3,・・・}
　↓fe(単射)　　　　　↓fo(単射)
{・・・,-4,-2,0,2,4・・・、・・・,-3,-1,1,3,・・・}
注
e：Even number （偶数）
o：Odd number （奇数）

3)写像も集合と見れば、f＝fe∪fo が定義できる
定義域も、Z＝{・・・,-4,-2,0,2,4・・・}∪{・・・,-3,-1,1,3,・・・}
と考えてもよい

4)逆射が存在する
{・・・,-4,-2,0,2,4・・・、・・・,-3,-1,1,3,・・・}
　↓fe^-1(単射)　　　　　↓fo^-1(単射)
{・・・,-4,-2,0,2,4・・・}{・・・,-3,-1,1,3,・・・}
上記fの逆射f^-1 が、定義できる

5)恒等写像Ide,Idoが存在する
{・・・,-4,-2,0,2,4・・・}{・・・,-3,-1,1,3,・・・}
　↓↑Ide(全単射)　　　　↓↑Ido(全単射)　
{・・・,-4,-2,0,2,4・・・}{・・・,-3,-1,1,3,・・・}

6)単射の合成写像が存在する(Z→Z/2Z)
{・・・,-4,-2,0,2,4・・・、・・・,-3,-1,1,3,・・・}＝Z
　↓fe^-1(単射)　　　　　↓fo^-1(単射)
{・・・,-4,-2,0,2,4・・・}{・・・,-3,-1,1,3,・・・}
　↓↑ide(全単射)　　　　↓↑ido(全単射)　
{{・・・,-4,-2,0,2,4・・・}{・・・,-3,-1,1,3,・・・}}＝Z/2Z

7)Z→Z/nZも同様

(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%86%99%E5%83%8F%E3%81%AE%E5%90%88%E6%88%90
写像の合成
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%83%A8%E5%88%86%E5%86%99%E5%83%8F
部分写像
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%80%86%E5%86%99%E5%83%8F
逆写像
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%81%92%E7%AD%89%E5%86%99%E5%83%8F
恒等写像
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%86%99%E5%83%8F
写像

http://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1568026331/518

519: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE  [] 2019/09/23(月) 10:24:23.00 ID:Pa2IotH6

メモ
https://tenshoku.mynavi.jp/knowhow/caripedia/81
キャリぺディア転職実用事典「キャリペディア」
AI時代に仕事を奪われないのは「人間ならではの強み」がある人？　AIで私たちの仕事はどう変わる？
掲載日：2018/9/11 マイナビ転職
(抜粋)
今や、AI（人工知能・Artificial Intelligence）が搭載された製品が世の中に増え、「働き方改革」の文脈でRPA（ロボットによる業務自動化・Robotic Process Automation）という言葉を耳にすることも増えてきました。AIやロボットが身近な存在になるなか、私たちの仕事や働き方は、どのように変わっていくのでしょうか。これからのAI時代、必要とされるスキルとはどんなものなのでしょうか。

「ある日突然AIがあなたの会社に」の著者である細川義洋さんにお話を伺い、AI時代のキャリアを考えるヒントをいただきました。

＜INDEX＞

AIには「できること」と「できないこと」がある？
身近なビジネスシーンでの活用が進むAIとRPA
単純な仕事はAIに任せて、人間は面白い仕事をできるようになる
伸ばすべきは、誰もが持つ人間ならではの強み
まずはスキルを3つに分けて整理してみよう
AIを含めた「他者」と、「自分」の違いが価値になる

AIと人間の関係性を示す表現として、「ケンタウロス」という言葉を聞くことがあります。人間が上半身で、AIが下半身。別々のものが一体となって動くイメージです。AIに限らず、RPAもそうですが、人間が教えたロジックや、人間が示した判断基準がなければ動きません。

最近では、AIが人間の脳に近い仕組みで学習できるようになり、人間が教えなくても画像を見分けて分類できるようになりましたが、見分けるロジック自体は人間が設定しています。まだ完全な上半身にはなり得ていないというのが、AIの現状ですね。

――では、そこまで不安に感じる必要はないのでしょうか？

細川　義洋のサムネイル
AIを漠然と捉えてしまうと、なんとなく不安な気持ちになってしまうかもしれませんが、少なくとも現時点でAIが「できること」と「できないこと」を整理する必要があると思います。

http://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1568026331/519

532: １３２人目の素数さん [sage] 2019/09/23(月) 22:33:19.86 ID:xrE7eXYo

>>531
すでにスレ10で正規部分群についてトンチンカンなこといいまくってますｗ
書き込みできない間、調べました

1>　1の発言
>>　1に対する他人のツッコミ

https://wc2014.5ch.net/test/read.cgi/math/1411454303/232
1> σ-1・C5・σ＝C5（巡回群）

https://wc2014.5ch.net/test/read.cgi/math/1411454303/235
>>わかって書いていると思うが、
>>「σ-1・C5・σ＝C5（巡回群）」の
>>左辺のC5と右辺のC5とは、
>>一般には同型ではあるが違う群である。

https://wc2014.5ch.net/test/read.cgi/math/1411454303/237
1>それは、群の表現の問題ではないかと。
1>そして、何を同じとし、何を違うと考えるかは、コンテキスト（状況）依存だと

https://wc2014.5ch.net/test/read.cgi/math/1411454303/242
>>私は間違っていた。
>>スレ主は分かっていなかった。
>>群Ｇの任意の部分群ＨとＧの元σに対してσ-1・Ｈ・σはＨと同型である。
>>ＨがＧの正規部分群であるとは
>>σ-1・Ｈ・σが"Ｇの部分集合"としてもＨと同じ
>>であるということである。

https://wc2014.5ch.net/test/read.cgi/math/1411454303/253
>>任意のＨ、σに対してσ-1・Ｈ・σはＨと同型なので、
1>それは、現代風の正規部分群の定義だ

https://wc2014.5ch.net/test/read.cgi/math/1411454303/255
>>違う、違う。
>>Ｈが正規部分群でなくても、σ-1・Ｈ・σはＨと同型である。

https://wc2014.5ch.net/test/read.cgi/math/1411454303/259
1>σには、何の制約も付かないとしたら、「σ-1・Ｈ・σはＨと同型」ってまさに正規部分群でしょ？

https://wc2014.5ch.net/test/read.cgi/math/1411454303/265
>>これは酷い

http://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1568026331/532

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