[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む46 (692ﾚｽ)
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75(4): 2017/11/12(日)10:37 ID:tybpW7Vy(2/7) AAS
>>70
ん？私は当然答えを知っているが？
>>72
＞つまらん出題
もしかして、答えが分からないのかな？
ということで
>>1への問題（大学1年程度）
Q1. [0,1]上至るところで不連続な関数を１つ示せ
Q2. [0,1]上の有理数で不連続、無理数で連続な関数を１つ示せ
Q3. [0,1]上の有理数で不連続、無理数で微分可能（当然連続）な関数を1つ示せ
76: 2017/11/12(日)10:43 ID:tybpW7Vy(3/7) AAS
>>75
>>1へのヒント
無理数上での値は定数、としてよい
77(1): 2017/11/12(日)10:53 ID:tybpW7Vy(4/7) AAS
>>75
Q1、Q2は検索すれば見つかる
Q3は、とある有名なテクストに載っている
ま、どうせ考えても思いつかないんだから、
必死でサーチするんだね
146(5): 2017/11/14(火)06:31 ID:IDi6PSmH(1/4) AAS
>>142
なんだ、結局分からないんだｗ
ところで
>>75
＞Q3. [0,1]上の有理数で不連続、無理数で微分可能（当然連続）な関数を1つ示せ
>>77
＞Q3は、とある有名なテクストに載っている
ハイラー、ヴァンナーの「解析教程」下に
有理数ｒが既約分数p/qで表されるとき、1/q^2 無理数か整数で0
という関数がx=0（より一般にはxが整数のとき）で微分可能
省1
418(1): 2017/11/20(月)11:35 ID:Brtx3QWc(1/5) AAS
>>397-398
おっちゃんです。
>関数を f(x) を挙げるだけなら、出来た（>>153の通り）
>が、証明はできなかったね（＾＾
残念でした。私が考えていた f(x) は>>153の関数ではございません。最初に想定していた
>区間 [0,1] において、xが有理数のとき不連続、xが無理数のとき微分可能
>となるような[0,1] で定義された関数 f(x) を挙げる問題
つまり本を正せば、>>75の
>Q3. [0,1]上の有理数で不連続、無理数で微分可能（当然連続）な関数を1つ示せ
というのは、
省9
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