[過去ﾛｸﾞ] 「数学」をプログラミングするには (1002ﾚｽ)
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570: 2024/10/20(日)19:53 ID:Xkf3xe26(1) AAS
こういうのはLLMでどうにかならんの？
o1で推論能力かなり上がったらしいけど
571(1): 2024/10/20(日)20:30 ID:Rpp5gjxc(1) AAS
無理かな。

決定論的な数学（微分積分見たいな予測の方の数学）のラプラスの悪魔（すべての現在の状態が分かればすべてを予測可能）と
確率論的な数学のLLMの引数を無限にすれば万能関数になるってのは多分、別々の道を進んだ先が同じになるパターン。

現実的には無理だけど、その極限で全く別に見えた数学の分野が交差する瞬間と考えるとちょっと感動。
572: 2024/10/20(日)21:00 ID:hJ3wIO0s(1/2) AAS
漠然としすぎ
573: 2024/10/20(日)21:03 ID:jAtz6juv(1) AAS
eとπと素数やね
574: 2024/10/20(日)21:09 ID:hJ3wIO0s(2/2) AAS
>>571
それたんにNNのこと言ってだけで
language modelでやる説明になってない
575: 2024/11/03(日)20:04 ID:H5/A1U4T(1/4) AAS
ここまで表示的意味論の話題無し。
数学とプログラミングだったら必須じゃね？表示的意味論
576: 2024/11/03(日)20:10 ID:W/WQS3jI(1/2) AAS
専門外（そもそも趣味なので専門以前）だが、確かに詳しい人が居たら聞いてみたい
577: 2024/11/03(日)20:24 ID:H5/A1U4T(2/4) AAS
俺も詳しくはないが、具体的に何を聞きたい？
やっぱりモナド？
578: 2024/11/03(日)21:59 ID:W/WQS3jI(2/2) AAS
表示的意味論でプログラミング不可能な部分とか、その逆にプログラミングで出来るけど表示的意味論では不可能な部分。
要するに表示的意味論的にスレタイの「数学」をプログラミング。は可能か否か。
579: 2024/11/03(日)23:54 ID:H5/A1U4T(3/4) AAS
プログラミングでできるけど表示的意味論で不可能な部分なんて大量にあるのでは。
表示的意味論なんて関数型プログラミングありきだし、命令型プログラミングの概念とかを直接的には全然反映できない。

命令型だろうがオブジェクト指向だろうが、いったん中間言語として関数型プログラミング言語に変換してさらに
それを表示的意味論で数学にして、というようなことを最終的にやりたいんだろうとは思う。

一応表示的意味論で、入出力とかも扱えるし、既に表示的意味論的に定式化されている概念を駆使すれば、現実のプログラムの
概念を既に表示的意味論に定式化されている概念に還元させるということは原理的にはできるのかもしれない。
580: 2024/11/03(日)23:55 ID:H5/A1U4T(4/4) AAS
でも、問題はプログラミング言語のいろんな特徴を反映させたデータ領域というのが、機能をひとつ追加するごとにその
定義の記述がめちゃくちゃ複雑になるというところにあると思う。つまり原理的にはできるかもしれないけれど、
現実的には不可能ってやつ。

結局、プログラミングでできる部分を数学にするにも、結局プログラミングしないといけないとかいう状況になる。
表示的意味論はそのプログラミングでできる部分をプログラミングするという意味のプログラミングの機能が乏しい。特にモジュール性がない。
581: 2024/11/04(月)19:51 ID:rdTeenaM(1) AAS
原理的に可能でも、現実的には不可能…なるほど…。
もっと原理的にも不可能な部分が多いかと思っていたので意外でしたし、大変勉強になりました。

ありがとうございましたm(_ _)m
582: 2024/11/04(月)19:59 ID:xJc0M/SU(1/3) AAS
いや、知らんけど。俺も勉強中の身だからまともに受け取らないでほしい。
583: 2024/11/04(月)20:17 ID:rgFUj3k3(1/2) AAS
それより「表示的意味論」てう用語は全角漢字6文字で長いから
君のその文章の中に頻繁に出てくるソレが読んでる間にゲシュタルト崩壊して頭に入ってこないんだよね
これは日本語で専門分野の説明をする際の難しさの一因になってると思う
英語だとDenotational SemanticsらしいからDSでいいんじゃないかね
584: 2024/11/04(月)20:20 ID:GSVf3MJi(1) AAS
表示的意味論
外部ﾘﾝｸ[pdf]:repository.kulib.kyoto-u.ac.jp
585: 2024/11/04(月)20:25 ID:rgFUj3k3(2/2) AAS
「プログラミング」これも長ったらしい
短い言い換えはできないもんかね
「表示的意味論はそのプログラミングでできる部分をプログラミングするという意味のプログラミングの機能が乏しい」
そういう意味ではこんな一文よく平気で晒せるな、思うわけよ
専門用語で言葉遊びしたい子かなとか単に頭悪そうとか、そういう感想しか出てこないわけよ
586: 2024/11/04(月)21:23 ID:xJc0M/SU(2/3) AAS
なんか夢見てる感じの文章な気がするぞ。

うーんじゃあどう言い換えるの？

関数型言語を中間言語にしてプログラム変換？
なんか簡潔すぎて意図通じない感がするけどなあ。
587: 2024/11/04(月)21:29 ID:xJc0M/SU(3/3) AAS
Rubyとかを表示的意味論（DS？）で数学的対象与えようとすると、データ領域の定義が滅茶苦茶複雑になるから、意味論なのに人間には理解できないとかそういうことになると思うけれど
588: 2024/11/05(火)12:30 ID:YSt/y3gD(1) AAS
DSの定義とは
Data Segment
Deeeep State
589: 2024/11/05(火)12:43 ID:wPisPIWq(1) AAS
任天堂DS
Decision System
590: 2024/11/05(火)17:56 ID:jvZmHUTK(1) AAS
💣💣💣detonational semantics💣💣💣
591: 2024/11/05(火)18:15 ID:jjQPMbtg(1) AAS
表示的意味論をDSって略すのほとんど見たことない
592(1): 2024/11/10(日)16:05 ID:AfmJKCJ3(1) AAS
プログラミングの課題
watch?v=dYj0rPQeRkA
593: 2024/11/10(日)20:31 ID:jDHxe7Rv(1) AAS
>>592
ガイジ
594: 2024/11/12(火)03:08 ID:9zdS7CZY(1) AAS
直感的に、短く、そしていちいちボイラープレートを書かんでもいいようにしてくれ
595: 2024/11/12(火)04:03 ID:15KCzjek(1/5) AAS
マシンや処理系の仕様に合わせてキーを打つのは人間様のすることではない
596(5): 2024/11/12(火)04:10 ID:15KCzjek(2/5) AAS
x^2 = 2をみたす正の実数xは一意的に存在する
なら、それを√2というシンボルで扱えるようにすべきだ
計算は必要なときにだけすればいい
x = 1.4142云々という数値にしなければ扱えないのは不要な制約

これは誤差があるとかそういう問題ではない
人間の思考をコンピュータの都合に合わせようとしているのが問題
597(1): 2024/11/12(火)06:09 ID:NBuxYVaH(1/2) AAS
こいつの中では問題らしい
598: 2024/11/12(火)10:46 ID:15KCzjek(3/5) AAS
>>597
問題だと思わないならすべてのソフトウェアをマシン語直接書けばいいと思うんだけど、そうしないの？
599: 2024/11/12(火)11:09 ID:NBuxYVaH(2/2) AAS
ありがちなつまらない問答
どうせなにも解を持ってない
600: 2024/11/12(火)11:14 ID:u+3emFIN(1) AAS
このガイジ3月からずっと粘着してんの？
きっしょ……
601(1): 2024/11/12(火)15:48 ID:3FuqnzdR(1) AAS
>>596
マジレスするとsympyとか使ってxのまま計算して
最後にsolveさせると良いよ
602(1): 2024/11/12(火)15:55 ID:CKJ1cusC(1/7) AAS
>>596
そういう道具をお前が開発すればいい話、有効ならみんな使ってくれる
603: 2024/11/12(火)16:33 ID:15KCzjek(4/5) AAS
>>601
それは√2を代数的に扱えるだけで、「数学」ができるようになるわけじゃないよね
604(1): 2024/11/12(火)16:34 ID:15KCzjek(5/5) AAS
>>602
CoqだのAgdaだのLeanだのすでにあるが、プログラミングのタスクに使うには現実的ではないから使われていない
605: 2024/11/12(火)16:51 ID:CKJ1cusC(2/7) AAS
>人間の思考をコンピュータの都合に合わせようとしているのが問題
606(1): 2024/11/12(火)18:26 ID:CKJ1cusC(3/7) AAS
どうせコンピュータの仕組み、どう動くか分からん素人のポエムだろ
607: 2024/11/12(火)18:53 ID:XP7honYa(1/2) AAS
>>606
コンピュータの仕組みとこの話がどう関係すんの？
608(1): 2024/11/12(火)18:55 ID:CKJ1cusC(4/7) AAS
何処が疑問？
609(1): 2024/11/12(火)19:07 ID:XP7honYa(2/2) AAS
>>608
コンピュータの仕組みとこの話がどう関係するの？（2回目）
610: 2024/11/12(火)19:33 ID:8/9kiwLF(1) AAS
Isabelle使えばいいだけじゃん？
611: 2024/11/12(火)21:00 ID:CKJ1cusC(5/7) AAS
>>609
お前は>>596か？
612(2): 2024/11/12(火)22:38 ID:CKJ1cusC(6/7) AAS
>>604
何に使うんだ、具体的に
613(1): 2024/11/12(火)23:06 ID:Z0apa2/f(1) AAS
>>612
自分で考えろ
わかんねーなら口挟むな雑魚
614(1): 2024/11/12(火)23:10 ID:/X8f5cV1(1) AAS
>>612
定理証明支援だろ
日本語読めんのか？ｗ
615: 2024/11/12(火)23:13 ID:CKJ1cusC(7/7) AAS
>>613,614
死ねよ
616: 2024/11/13(水)16:19 ID:uVNdAEYi(1) AAS
子どもたちがママや先生に「なんで？どうして？」と質問攻めする
617(1): 2024/11/14(木)06:47 ID:FKItOak5(1) AAS
やらないやつは
どんな便利な道具を与えても
どのみちやらない
618: 2024/11/14(木)09:28 ID:nznif/OW(1) AAS
ここまでやって>>1や>>596の問題でさえ、まともな解答を与えられない雑魚ども
619: 2024/11/14(木)10:42 ID:ner7v2hh(1/4) AAS
イキルボウフラ
620: 2024/11/14(木)12:02 ID:OQvPqcBY(1) AAS
人間が証明する場合だって地道に微積分とか勉強しなきゃいけないんだから、プログラミングでやる場合でも、前提となる命題を地道にライブラリとして実装するしかないんじゃないの？
621: 2024/11/14(木)13:14 ID:ner7v2hh(2/4) AAS
人間の証明
622: 2024/11/14(木)14:47 ID:a5xmyjQf(1) AAS
strawhat
623: 2024/11/14(木)17:23 ID:ner7v2hh(3/4) AAS
麦わら帽子
624: 2024/11/14(木)21:13 ID:GhvEWAa6(1) AAS
>>63
RubyやPythonは実行も遅くバカ大衆向けの言語
625: 2024/11/14(木)21:48 ID:bKv2MHuD(1) AAS
>>617
虐待するような親は
どんな素晴らしい育児本が出ても
どのみち読まない
626: 2024/11/14(木)23:41 ID:ner7v2hh(4/4) AAS
DLはパイソンだが
627: 2024/11/15(金)04:40 ID:ZKTTgycs(1) AAS
虐待するような親は字読めない
628: 2024/11/15(金)05:18 ID:hQy47J0s(1) AAS
どの数学を勉強するかにもよるな
弦理論やるならリー群論や多様体解析は必須だ
リーマンの定理やアインシュタインあたりまでは知っとく必要がある
微分解析やテンソル解析は腕のように使えなければならない
シュレーディンガー値も
629: 2024/11/15(金)05:23 ID:oiKZah8W(1) AAS
コンピュータは電気で動いている
電気の法則は電磁気学に従う
電磁気学は数学で記述される
したがって、コンピュータで数学をすることは不可能
630: 2024/11/15(金)11:17 ID:QdZaIMPx(1) AAS
電子レベルでは不確定性原理が成り立つから、演繹法は成り立たない
631(1): 2024/11/15(金)11:22 ID:0M5G5fCx(1) AAS
数学は純粋関数型言語と同じで副作用がないが、プログラミングは副作用を扱えるので、プログラミングは数学の完全上位互換といえる
632: 2024/11/15(金)11:59 ID:IzLvGXPH(1) AAS
月間ムーに投稿したら？
633(1): 2024/11/15(金)12:20 ID:vpDW14Vh(1) AAS
数学は数学で記述される
したがって、数学で数学をすることは不可能
634: 2024/11/15(金)12:46 ID:kiHQf9hP(1) AAS
>>633
意味不
635: 2024/11/15(金)13:12 ID:exBTDHgR(1) AAS
ポエム書き始めるぐらいならもう引退したほうがいい
生き恥さらすな
636: 2024/11/15(金)13:14 ID:TsZPiFZ4(1/2) AAS
月刊ポエムだろ
637: 2024/11/15(金)19:08 ID:RQFgsded(1) AAS
>>1や>>596への回答はまだなんですか？
638: 2024/11/15(金)19:57 ID:TsZPiFZ4(2/2) AAS
煽る
639(1): 2024/11/15(金)20:05 ID:6Uab757C(1) AAS
AA省
640: 2024/11/15(金)20:14 ID:T7KbDv9U(1) AAS
数学にはメモリが無い
641(1): 2024/11/16(土)13:43 ID:xjfyxxxK(1) AAS
>>639
数学にできてプログラミングにできないこととは？
642(2): 2024/11/16(土)14:06 ID:u6jPvE94(1) AAS
lim[x→0](1/x) みたいなのってどうやるんだっけ
643: 2024/11/16(土)14:39 ID:VEq7pzr0(1) AAS
>>642
存在しない
644(3): 2024/11/16(土)21:13 ID:ZAMRkSMG(1/2) AAS
>>641
Σ(n = 0, 100) 2^(-n) ≠2 -- 100の部分が∞になった時(2^(-∞))、初めて 2 になる。

数学だと真(True)になるが、Haskellプログラムは-53乗から答えが2になって、この式は偽(False)になる。
sum [2^^(-n) | n <- [0..53]] /= 2 = False -- 間違った答えを表示。

グラフアプリ（Webアプリ）のDesmosでも確認したので、専用のアプリや言語でも間違ってる可能性が高い。
こういう精度の問題がプログラムはメモリが有限である限り、必ず存在する。

(√2)^2 = 2
省2
645: 2024/11/16(土)22:29 ID:SVLHeDQd(1) AAS
>>644
またこの周回遅れの間違いかよ
646(1): 2024/11/16(土)22:55 ID:ZAMRkSMG(2/2) AAS
>>642
ghci> [1/x | x <- [10,9..0]]
[0.1,0.1111111111111111,0.125,0.14285714285714285,0.16666666666666666,0.2,0.25,0.3333333333333333,0.5,1.0,Infinity]
ghci> last [1/x | x <- [10,9..0]]
Infinity
647(1): 2024/11/17(日)18:50 ID:JFtl2tUu(1) AAS
>>644
イプシロン-デルタ論法使えばいいじゃん
648(1): 2024/11/17(日)21:09 ID:vlQbYPk+(1/2) AAS
>>647
じゃあやってみて。
言語は問わないので。
649: 2024/11/17(日)22:24 ID:3R29/MXR(1) AAS
>>648
イミフ
イプシロン-デルタ論法って特定のプログラミング言語の機能だと思ってるの？
650(1): 2024/11/17(日)22:28 ID:36mRXv9m(1) AAS
lim_{k to ∞} sum_{k=1}^{n} 2^(-k) = 2

はい。
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