競技プログラミング総合スレ 66 (478ﾚｽ)
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332(2): (ﾜｯﾁｮｲ 469a-dFNS) 2023/06/07(水)08:33 ID:nPOLblkw0(2/2) AAS
>>327のコードとは別に、
(と)をそれぞれn個使う正当な括弧列をレベルn(L=n)の括弧列と呼んだとき、L=nの括弧列から
L=n+1の括弧列はどう生成されるのかを考えてみたのですが
例えばL=2の()()はL=1の()の右か左に()を追加した、考えてみます
L=3の((()))はL=2の(())に ( + (()) + ) とした、と考えてみます
このように「全体を()で囲むか()を追加するかのルール」でいけるのかと思いきや
L=4の(())(())がL=3のどれからどう作られるのか、がよくわからず
( + ())(() + )ができたらいいのですが ())(() はL=3の正しい括弧列ではない
例えばL=3の (())() に (()) ( + () + ) と、括弧を割り込ませる? なんだかおかしい?
あるいはこれはL=2の(())を二つ並べた、と考えるべき?
要は、正しい括弧の追加操作のみをして再帰的に括弧列を生成することは可能なのか?
あるいは単にすべてのパターンを生成して正当でないのを刈り取ることしかできないのか?
などということが気になったのですが
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