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相対性理論って理解するのいうほど難しくないよな2 (1002ﾚｽ)
相対性理論って理解するのいうほど難しくないよな2 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/sci/1638453070/
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221: ご冗談でしょう？名無しさん [] 2021/12/15(水) 12:00:46.70 ID:pWN9Qim0 今来た相対論初心者(eman全部読んだ程度)だけど、双子のパラドックスの議論について特殊相対性理論の範囲じゃない説が正しい気がする。 「兄から見れば地球が往復してるけど、それは特殊相対性理論で扱えないんじゃないか」 に対してみんな扱えるって言ってるけどどうやるのか教えてほしい。 根拠は今のところグラフで示されたやつ以外出てきてないと思う。 そのグラフに関しては、地球基準で全ての計算をして、それを元に「兄からはこう見えてるはずだ」って言うのをグラフにしてるだけだって指摘されてるけどそれに対する反論も出てきてないように思う。 「一般相対性理論だって慣性系に換算してるだけ」みたいなレスが1個あったけど。 「重力を勝手に導入してるだけ」という批判が多いけど、相対性理論で慣性力と重力は同じなんじゃ無いの？もし違うなら特殊相対性理論で慣性力はどう扱われるの？ 時空が平らなら特殊の範囲ってレスも見たけどそれなら議論の余地は無いと思う。特殊と一般の切り分け(ラベリング)の問題でしか無い。 でも、等価原理が出てくるなら特殊じゃないってレスもあるから一貫性は無いように思う。 つまり、等価原理無しで兄基準での地球の時間を特殊だけで直接計算する方法を提示してもらいたい。そのためには兄の座標系から地球の座標系に座標変換しないと行けないと思う。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/sci/1638453070/221
222: ご冗談でしょう？名無しさん [sage] 2021/12/15(水) 12:19:03.18 ID:??? >>221 一番直裁的なのは三つの慣性系を使い加速度系を避ける方法 https://i.imgur.com/vPO0C0b.jpg 加速度系から見た記述はまた後で http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/sci/1638453070/222
223: ご冗談でしょう？名無しさん [sage] 2021/12/15(水) 13:06:13.56 ID:??? >>221 とりあえず、双子のパラドックスは2人の間の非対称性だけで解決されること、 特殊相対論とは平坦なミンコフスキー時空上の理論を指すこと、 いかなる慣性系でも特殊相対論を記述可能なこと、 はWikipediaに記載されていることを示しておく(もっといい記事があったとは思うが適当に探してきた) https://i.imgur.com/d3tPlq2.jpg https://i.imgur.com/7U8F37m.jpg https://i.imgur.com/EAOZzac.jpg http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/sci/1638453070/223
226: ご冗談でしょう？名無しさん [sage] 2021/12/15(水) 13:13:15.25 ID:??? >>221 具体的な非慣性座標系の例はこちらをみてみるとよい https://en.wikipedia.org/wiki/Rindler_coordinates これは最も簡単な例であって任意の座標系で扱うことができる そもそもニュートン力学も任意の座標系で書き直せるのだがなぜ特殊相対論になるとできないと言い出すのか謎だ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/sci/1638453070/226
227: ご冗談でしょう？名無しさん [sage] 2021/12/15(水) 13:37:47.73 ID:??? >>221 ”兄からはこう見えるはずだというのをグラフにしているだけ“ 慣性系から非慣性系を観測してみる、例えば兄が時計を見ているのを弟から観測する それらは全て慣性系での法則に従っているはずだ したがって、兄が非慣性系でなにを観測するかは慣性系での法則から演繹できる こう見えるはずだ、ではなく、そうでなければいけない、のだ これをするのが一般座標変換やその下でのテンソルなどの変換法則だ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/sci/1638453070/227
230: ご冗談でしょう？名無しさん [sage] 2021/12/15(水) 16:43:18.43 ID:??? >>221 キミの指摘は正しい。 慣性座標系（静止）からローレンツ変換で非慣性系（等加速度、回転運動など）が計算できる。 それが「特殊相対論で非慣性系が扱える」という意味だ。それを誰も否定していない。 特殊相対論の枠内だけでは非慣性系（静止）から他の座標系にローレンツ変換できない。 という内容が理解できない人が連投してるが、ローレンツ変換できると主張する方法もすり替えのデタラメ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/sci/1638453070/230
245: 3 [sage] 2021/12/15(水) 18:02:27.65 ID:??? >>221 > 兄から見れば地球が往復してるけど、それは特殊相対性理論で扱えないんじゃないか 兄基準の座標系は慣性系ではない、というだけで別に特殊相対論が慣性系しか扱えないなんてことはない。 以前にも書いたけど、現象がある座標系で記述されているとき、それが別の座標系ではどう記述されるかは純粋に 数学の問題なので慣性系が扱えるのに他の座標系は扱えないなんてことはない。 往復運動の座標系としては>>6で例を挙げている。 > 地球基準で全ての計算をして、それを元に「兄からはこう見えてるはずだ」って言うのをグラフにしてるだけだって それの何が悪いのかわからないな。 >「重力を勝手に導入してるだけ」という批判が多いけど、相対性理論で慣性力と重力は同じなんじゃ無いの？もし違うなら特殊相対性理論で慣性力はどう扱われるの？ 特殊相対論は重力を扱わないのだから「慣性力と重力が同じ」なんて話は出てこない。特殊相対論では慣性力はあくまでも慣性力。 慣性系ではない座標系を使うことによって生じる見かけの効果。 双子のパラドックスは重力とは関係ない話なので特殊相対論で重力が扱えなくても何も問題ない。 もちろん加速系ででてくる慣性力に等価原理を導入して重力場内で兄が静止していて弟が自由落下していると問題を捉え直すのは自由だ。 その場合は当然（少なくとも純粋な）特殊相対論の範囲からは逸脱する。じゃあ一般相対論かと言うとまあ微妙だがまあ一般相対論に一歩踏み入ってる。 >>6に示したような一様加速する座標系では加速方向の前方に行くほど時間が速く、後方に行くほど遅く進む。ここまでは特殊相対論の範囲。 そこに等価原理を導入して加速座標系を重力場と捉え直すことで、重力場中では上に行くほど時間が速く進み下に行くほど遅く進むことが導かれる。 アインシュタインは1907年にそういう考察をしていてそれが一般相対論への第一歩。そこから一般相対論にたどり着くには 1915年までかかった。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/sci/1638453070/245
249: ご冗談でしょう？名無しさん [sage] 2021/12/15(水) 21:47:02.26 ID:??? >>221 > 今来た相対論初心者(eman全部読んだ程度)だけど、 それなら話は早い。 emanに曲がっていない時空の加速度系に一般相対論など必要ない事は書いてある。 https://eman-physics.net/relativity/uni_accel.html 「加速によって擬似的な重力を感じていたとしても,時空は曲がってなどいないということだ. それは誰から見ても曲がっていない. 一方,真の重力がある時には時空は曲がっている.誰かの視点による見かけだけの話ではなくて,確かに曲がっている. 今回の話では,最後に一般相対論に当てはめて確認してみたけれども,それ以外では一般相対論の知識は何も必要ないのだった.」 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/sci/1638453070/249
250: ご冗談でしょう？名無しさん [sage] 2021/12/15(水) 21:49:10.93 ID:??? >>221 ついでに、 > グラフにしてるだけ そう、特殊相対論の知識だけであっさり慣性系⇔非慣性系の変換が行えて、グラフにもできるってことだ。 むしろ小学生でもわかるような明確なグラフを見て何で駄々をこねてるのか説明してくれ。 > 特殊相対性理論で慣性力はどう扱われるの？ 慣性力は慣性力だね。 高校で電車が急ブレーキ掛けてつんのめるのって重力が働くからって習ったのかい？ ニュートン力学でも特殊相対論でもは慣性力は慣性力。 > つまり、等価原理無しで兄基準での地球の時間を特殊だけで直接計算する方法を提示してもらいたい。 グラフの画像にひととおり直接計算してる式は見えてたと思うが？ 一部の式が隠れてるからそれを示せって事でいいのかな？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/sci/1638453070/250
251: ご冗談でしょう？名無しさん [sage] 2021/12/16(木) 00:01:06.67 ID:??? >>221 双子のパラドックスは特殊相対論の範囲だろ。 パラドックスを構成する要素が何なのかを挙げてみろよ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/sci/1638453070/251
253: ご冗談でしょう？名無しさん [sage] 2021/12/16(木) 05:34:00.89 ID:??? >>221 彼は「大域的に打ち消せるならその世界にもともと重力はない」という要請を仮定していることが判明した（その原理を要請している相対性理論の教科書は知らないが） もしその原理を採用すると大域的に打ち消せることが前提となっているので「等価原理」で重力を消すことになる そしてその重力が消された世界が本来の世界らしい それだと>>11も「等価原理」を使っているだけなので特殊相対性理論なのだ 認識のズレはこの要請を採用している教科書で学んだか否かだろう http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/sci/1638453070/253
547: ご冗談でしょう？名無しさん [] 2022/05/30(月) 23:45:45.97 ID:/bA+s/k7 >>221 本当に本当のことを言うと、この問題は まだ明確な結論は得られてないのよ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/sci/1638453070/547
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