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相対性理論って理解するのいうほど難しくないよな2 (1002ﾚｽ)
相対性理論って理解するのいうほど難しくないよな2 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/sci/1638453070/
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3: ご冗談でしょう？名無しさん [sage] 2021/12/02(木) 23:03:47.73 ID:??? 前スレ>913だ 前スレ>>988 > 加速系と言っている時点で兄の加速度運動を認めているんだよ > それが特殊相対性理論の限界 兄が「弟の系 = 慣性系に対して」加速運動しているのは事実なので、認めるのは当たり前。一般相対論だろうが特殊だろうが何も変わらない。 兄基準の座標系を扱えないということの根拠にならない。 そして兄基準の系は特殊だろうが一般だろうが慣性系ではない。 前スレ>>997 > だから特殊相対性理論で説明できるならしてみればいい 前スレ>>961で > ある座標系で現象が記述できているときに、別の座標系でその現象がどう記述されるかというのは純粋に数学の問題 > なので、慣性系で現象が記述できてるのに慣性系以外の座標系で記述できないなんてことはあり得ない。 と書いたとおり、 慣性系での兄、弟の世界線と固有時が求まっているのだから、兄基準のの座標系を定めて（リンドラー座標系やそれに類する座標系）、慣性系での結果 を座標変換するだけ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/sci/1638453070/3
4: ご冗談でしょう？名無しさん [sage] 2021/12/03(金) 01:47:29.77 ID:??? 高校物理でよくみる問題をアレンジして考えれば良い まずボールに時計をつける そして同じく時計をもった兄がボールを鉛直投擲する そして戻ってきたボールの時計と兄の時計を比較する どちらが遅れているか特殊相対性理論で説明できるならすればいい これが双子のパラドックスの兄の視点だ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/sci/1638453070/4
6: 3 [sage] 2021/12/03(金) 02:13:43.95 ID:??? リンドラー座標系は慣性系に対して一様加速する物体を基準とする座標系だ https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%AA%E3%83%B3%E3%83%89%E3%83%A9%E3%83%BC%E5%BA%A7%E6%A8%99 これを兄の乗ったロケットが地球に帰還すべくUターン加速している状況に適用する。 弟基準の慣性系を (x, t)、兄基準の座標系を(X, T) とする。 弟の (x,t) での位置は x = 0 で一定 兄の (X, T) での位置は X = 0 で一定 ロケットのUターン加速中、地球に対する速度が 0 となる時点を T = t = 0 とする Uターン加速の加速度を g (＞0) T = t = 0 において 地球は兄から距離 L 離れている ((x, t) での距離とするが (X, T) でも同じ） このとき (x, t) と(X, T) の変換は以下のようになる (光速 c = 1 とする) t = (X + 1/g)sinh(gT) x = (X + 1/g)cosh(gT) - 1/g - L 兄からみた弟の時間を計算するには、地球の位置 x = 0 での t, T の対応を計算すれば良い t / (x + 1/g + L) = sinh(gT) / cosh(gT) = tanh(gT) x = 0 のとき t = (L + 1/g)・tanh(gT) dt/dT = (gL + 1) / {cosh(gT)^2} T = 0 のとき cosh(gT) = 1 だから、T = 0近傍では弟の時間 t は兄の時間 t の (gL + 1) 倍の速度で進む ことになる。 例として加速度 g = 1光年/年^2 (約 9.5m/s^2 で地球の重力加速度に近い）、L = 10光年 とすると gL + 1 = 11 となる。加速度g, 距離 L が大きいほど進みは早くなる。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/sci/1638453070/6
11: 3 [sage] 2021/12/03(金) 10:07:27.78 ID:??? >>4 それが一様重力のもとでなら、お前が認めたとおり「一様重力」は適当な座標を取れば大域慣性系になる その慣性系ではボールは静止していて兄が往復運動している。 慣性系なので特殊相対論で問題なく扱える。 その結果を元の座標系に変換すれば兄から見た弟の時間になる。 その変換の例は>>6の計算に相当する。リンドラー座標系はまさに一様な重力場を表す座標系だからね。 一様重力でないならそれはそもそも時空が歪んでるってことなのでそれこそ特殊相対論の範囲外だ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/sci/1638453070/11
34: ご冗談でしょう？名無しさん [sage] 2021/12/03(金) 18:03:01.19 ID:??? >特殊相対論でも非慣性系で記述することは問題ない これって、リンドラー座標系や回転座標系などは特殊相対論の範疇だという意味か？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/sci/1638453070/34
64: ご冗談でしょう？名無しさん [sage] 2021/12/03(金) 20:45:22.13 ID:??? 離れた地点での時刻の比較は本質的な意味はないからあまり気にしない方が議論がスッキリする 最終的に比較できる時計の時刻は時空の同地点にあるもの同士だけだ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/sci/1638453070/64
94: ご冗談でしょう？名無しさん [sage] 2021/12/12(日) 14:23:49.60 ID:??? 逆に物体から地球の時間t'を見ると、地球の時間の方がだんだんゆっくりになっていく。 http://softwareglass.x0.com/TheoryOfRelativity/AcceleratedMotion/tmp3.png http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/sci/1638453070/94
105: ご冗談でしょう？名無しさん [sage] 2021/12/12(日) 23:05:46.75 ID:??? >>99 ひょっとして俺のことか？ 言っておくが、俺の主張は「扱えない」ではなく「扱わない」だ。 単に特殊相対論かどうかの線引きの話であって、 そんなのは人によって見解が違っていても何の問題も無いはずだろう。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/sci/1638453070/105
146: ご冗談でしょう？名無しさん [sage] 2021/12/13(月) 06:21:53.85 ID:??? >>145 思考実験といや何でもありちゃうぞ。 大域的に打ち消せるならその世界にもともと重力はない。 もともとが特殊相対性理論の範疇ってこと。 設定上ないものをなぜ無理やりあると仮定した上で、打ち消せば特殊相対性理論が成り立つなどとアホな言い訳を続けとるんだ。 それは早い話、何もせずとも特殊相対性理論が成り立つって言うことだ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/sci/1638453070/146
153: ご冗談でしょう？名無しさん [sage] 2021/12/13(月) 13:13:42.19 ID:??? >>150 151 底で思考停止するのが殆どの凡人脳ミソだからね グローバルな慣性座標系を基にする従来理論に直ぐ疑問を提起したが天才アインシュタインだ。 特殊相対性理論だけならアインシュタインでなくとも他の物理学者が発見している。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/sci/1638453070/153
161: ご冗談でしょう？名無しさん [sage] 2021/12/13(月) 14:17:57.88 ID:??? >>159 なら言い換えよう。 アインシュタインが一般相対論を考えたのは、 特殊相対論で重力が扱えないからであって、 非慣性系の静止状態から観測した他の運動が扱えないからではない。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/sci/1638453070/161
221: ご冗談でしょう？名無しさん [] 2021/12/15(水) 12:00:46.70 ID:pWN9Qim0 今来た相対論初心者(eman全部読んだ程度)だけど、双子のパラドックスの議論について特殊相対性理論の範囲じゃない説が正しい気がする。 「兄から見れば地球が往復してるけど、それは特殊相対性理論で扱えないんじゃないか」 に対してみんな扱えるって言ってるけどどうやるのか教えてほしい。 根拠は今のところグラフで示されたやつ以外出てきてないと思う。 そのグラフに関しては、地球基準で全ての計算をして、それを元に「兄からはこう見えてるはずだ」って言うのをグラフにしてるだけだって指摘されてるけどそれに対する反論も出てきてないように思う。 「一般相対性理論だって慣性系に換算してるだけ」みたいなレスが1個あったけど。 「重力を勝手に導入してるだけ」という批判が多いけど、相対性理論で慣性力と重力は同じなんじゃ無いの？もし違うなら特殊相対性理論で慣性力はどう扱われるの？ 時空が平らなら特殊の範囲ってレスも見たけどそれなら議論の余地は無いと思う。特殊と一般の切り分け(ラベリング)の問題でしか無い。 でも、等価原理が出てくるなら特殊じゃないってレスもあるから一貫性は無いように思う。 つまり、等価原理無しで兄基準での地球の時間を特殊だけで直接計算する方法を提示してもらいたい。そのためには兄の座標系から地球の座標系に座標変換しないと行けないと思う。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/sci/1638453070/221
241: ご冗談でしょう？名無しさん [sage] 2021/12/15(水) 17:45:57.01 ID:??? >>239 ちょっとググれば特殊相対論のインチキでないローレンツ変換の計算方法が載ってる つまり 慣性系（静止）から非慣性運動が瞬間的な速度の慣性系（線形）として積分計算する。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/sci/1638453070/241
253: ご冗談でしょう？名無しさん [sage] 2021/12/16(木) 05:34:00.89 ID:??? >>221 彼は「大域的に打ち消せるならその世界にもともと重力はない」という要請を仮定していることが判明した（その原理を要請している相対性理論の教科書は知らないが） もしその原理を採用すると大域的に打ち消せることが前提となっているので「等価原理」で重力を消すことになる そしてその重力が消された世界が本来の世界らしい それだと>>11も「等価原理」を使っているだけなので特殊相対性理論なのだ 認識のズレはこの要請を採用している教科書で学んだか否かだろう http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/sci/1638453070/253
272: ご冗談でしょう？名無しさん [sage] 2021/12/17(金) 13:55:01.08 ID:??? >>269 キミは脳が凝り固まってるのか 特殊相対論の座標変換は慣性系同士のローレンツ変換だけだ、 群の公理を満足している。つまり、特殊相対論に内部矛盾が無い。 双子のパラドックスの特殊相対論による解き方では 非慣性系からローレンツ変換できない、群の公理からみれば不完全な解き方になる。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/sci/1638453070/272
351: ご冗談でしょう？名無しさん [sage] 2021/12/19(日) 13:06:45.48 ID:??? >>350 時空は曲がっていると言うなら、証拠も挙げてくれ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/sci/1638453070/351
360: ご冗談でしょう？名無しさん [] 2021/12/19(日) 22:05:12.02 ID:o1DoRHes >>357 >潮汐力はニュートン重力で説明できる な？なら一般相対性理論は必要ないんじゃね？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/sci/1638453070/360
365: ご冗談でしょう？名無しさん [sage] 2021/12/20(月) 05:39:58.95 ID:??? 結局「大域的に打ち消せるならその世界にもともと重力はない」という要請を採用しているは教科書は提示されなかったなぁ… http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/sci/1638453070/365
413: ご冗談でしょう？名無しさん [sage] 2021/12/24(金) 09:51:30.70 ID:??? そもそも50p辺りから読めばこれらのことから一般に重力と時空の歪みを結びつけてるだけだし 実際>>411の通り一様重力が普通に登場してるんで（重力=曲率なら自己矛盾に陥る） http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/sci/1638453070/413
433: ご冗談でしょう？名無しさん [sage] 2021/12/27(月) 05:40:39.50 ID:??? >>424 一様重力場を認めているからね その話は既に上でしてるのでどうぞ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/sci/1638453070/433
571: ご冗談でしょう？名無しさん [] 2022/06/06(月) 22:49:49.11 ID:KhUyrhyn お〜い、みんな〜〜〜！【マイケルソン─モーレーの実験結果を説明する】 ちよ物 No.275 #757 の続き：…ために提出された学説 …には大別して五種類くらいあるんだって〜！🐤 しょの（１）：地球はエーテル内で静止している（エーテルは宇宙で絶対静止 しているから、地球も宇宙で絶対静止している。エーテルに対する 光速30万km/秒は不変とする。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/sci/1638453070/571
588: ご冗談でしょう？名無しさん [] 2022/06/07(火) 19:54:25.72 ID:I9R4+sGy >>582 この説明を式にすると xを光速に対しての速度割合とすると、時間の遅れ割合は√(1-x^2)で たとえば、光速ロケットで地球7周半してくると0秒しか経ってないはず それを約32億回 (=100年*365日*24時間*3600秒)繰り返せば 地球上では100年経過して、ロケットでは0秒しか経ってないのでは? 国立科学博物館 光の速さに近づくと時間が遅れるって本当ですか？ https://www.kahaku.go.jp/exhibitions/vm/resource/tenmon/space/travel/travel01.html 特殊相対性理論では運動する物体の時間は進みかたが遅くなります。 その割合は、物体の速さの光の速さに対する比の2乗を1から引いて、またその平方根をとったものになります。 たとえば、光の速さの90％、秒速27万kmで飛んでいるロケットを考えてみましょう。 すると、約0.44。 つまり、ロケットの外側の時計が1秒進むあいだに、ロケットの中の時計は0.44秒しか進まないことになるのです。 ロケットのスピードがもっと速く、光の速さにより近づくと、時計の遅れはもっと大きくなります。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/sci/1638453070/588
593: ご冗談でしょう？名無しさん [] 2022/06/07(火) 21:38:13.51 ID:I9R4+sGy 地球上の観測者からして、光速が秒速約30万 kmだから、光速ロケットもそれしか飛べないのか これでいいですか? なにかがおかしいですが 地球上の観測者からすると一秒で、光速ロケットは約30万 km飛べて、 ロケット搭乗員からしても一秒では、約30万 kmしか飛べないが、 しかし、ロケットは0秒間でもかなりの距離を飛べる >>588 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/sci/1638453070/593
607: ご冗談でしょう？名無しさん [sage] 2022/06/08(水) 11:59:22.50 ID:??? >>593,594 まず、ロケットは光速に達することはできない。 相対運動していると、長さも変化する。ロケット搭乗員からすると動いているのは地球の方だが、その長さは地球で測る場合より縮み、光速近くだと地球を約236億周がほとんど0になる。 >約100年後にタイムスリップできる これはそうなる。普通それをタイムスリップとは言わないが。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/sci/1638453070/607
665: ご冗談でしょう？名無しさん [sage] 2022/06/14(火) 16:54:15.74 ID:??? 中学生の初心者だけど、地上で静止している観測者は、光速に近い移動ロケットの状態を、光速による観測時差をいっさい無視して瞬時に観測してるってことだよね？ 入門書何冊か読んだけれど、まったくそのことが書かれていないような気がするんだけど・・・ そこって多くの人が最初に一番疑問に思う点じゃないの？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/sci/1638453070/665
677: ご冗談でしょう？名無しさん [sage] 2022/06/14(火) 19:03:11.03 ID:??? >>670 そんなことを考えない人たちは、何のために相対性理論を読むでしょうか？ >>674-675 ありがとうございます。さっそく注文入れました。 仰る通りで一番最初に遅延を正しく理解しない事には何もはじまらないですよね。 読んだニュートンの本なども、丁寧な図解が異常にたくさんのっているわりには、その点が一切説明がないことに違和感を覚えました http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/sci/1638453070/677
899: alpha [] 2022/09/16(金) 20:29:13.45 ID:/xEVKzz+ 一般相対性理論とかアインシュタイン方程式とか全然分からないから誰か優しく詳しく分かりやすく説明してほしい。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/sci/1638453070/899
912: ご冗談でしょう？名無しさん [sage] 2022/09/18(日) 04:24:19.06 ID:??? >A、光の1/2の速さで進めば光の速度は1/2に見えます。 光が自分に向かって来てたら速度は3/2に見えるんじゃないですか？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/sci/1638453070/912
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