フェルマーの最終定理の証明 (835ﾚｽ)
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510(1): 与作 12/02(火)10:08 ID:iMh2BafB(1/49) AAS
>>508
8=8と24=24は同じでない(8=24,24=8とはならない)
どういう意味でしょうか？
511: 与作 12/02(火)10:13 ID:iMh2BafB(2/49) AAS
>>509
> (y-1)=3以外が証明できていません
についてはどう考える？気にしない感じ？
(2)がk=1のとき、成立つならば、k/k=1なのでk=1以外でも成立つ。
と考えています。
512: 与作 12/02(火)10:16 ID:iMh2BafB(3/49) AAS
n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
X^2+Y^2=Z^2をy^2=(x+1)^2-x^2…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y+1)=k2x/k…(2)とおく。
(2)はk/k=1なのでk=1のとき、成立つならば、k=1以外でも成立つ。
(2)は(y-1)=2のとき、(y+1)=xとなる。
∴n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
513: 与作 12/02(火)10:18 ID:iMh2BafB(4/49) AAS
n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^3+Y^3=Z^3をy^3=(x+1)^3-x^3…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^2+y+1)=k3(x^2+x)/k…(2)とおく。
(2)はk/k=1なのでk=1のとき、成立つならば、k=1以外でも成立つ。
(2)は(y-1)=3のとき、(y^2+y+1)=(x^2+x)とならない。
∴n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
514: 与作 12/02(火)10:19 ID:iMh2BafB(5/49) AAS
nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^n+Y^n=Z^nをy^n=(x+1)^n-x^n…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=kn(x^(n-1)+…+x)/k…(2)とおく。
(2)はk/k=1なのでk=1のとき、成立つならば、k=1以外でも成立つ。
(2)は(y-1)=nのとき、(y^(n-1)+…+y+1)=(x^(n-1)+…+x)とならない。
∴nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
515: 与作 12/02(火)10:21 ID:iMh2BafB(6/49) AAS
512〜514の間違い箇所を指摘して下さい。
516: 与作 12/02(火)11:07 ID:iMh2BafB(7/49) AAS
y^2-1=2x…(a)
と
(y-1)(y+1)=k2x/k…(b)
の解は同じです。
解き方は違います。
517: 与作 12/02(火)11:35 ID:iMh2BafB(8/49) AAS
y^2-1=2x…(a)
y=5,x=12
(y-1)(y+1)=k2x/k…(b)
k=2,y=5,x=12
518(1): 与作 12/02(火)11:42 ID:iMh2BafB(9/49) AAS
n=3の場合の成立つ式
y^3-1=3(x^2+x+r)…(a)
y=7,x=10,r=4
(y-1)(y^2+y+1)=k3(x^2+x+r)/k…(b)
k=2,y=7,x=10,r=4
519: 与作 12/02(火)12:06 ID:iMh2BafB(10/49) AAS
n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
X^2+Y^2=Z^2をy^2=(x+1)^2-x^2…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)がy=2のとき、解を持つならば、y=2以外でも解を持つ。
(1)はy=2のとき、x=3/2となる。
∴n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
520: 与作 12/02(火)12:09 ID:iMh2BafB(11/49) AAS
n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^3+Y^3=Z^3を、y^3=(x+1)^3-x^3…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)がy=2のとき、解を持つならば、y=2以外でも解を持つ。
(1)はy=2のとき、xは無理数となる。
∴n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
523: 与作 12/02(火)14:48 ID:iMh2BafB(12/49) AAS
>>521
この2つはkやyが異なると式が違うのであなたは証明できていません
よく意味がわかりません。
524(1): 与作 12/02(火)14:55 ID:iMh2BafB(13/49) AAS
>>522それでr=4としたn=3の場合の成立つ式だとこれが成り立つの？
違うrで成立ちます。
> (1)がy=2のとき、解を持つならば、y=2以外でも解を持つ。
525: 与作 12/02(火)14:57 ID:iMh2BafB(14/49) AAS
n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
X^2+Y^2=Z^2をy^2=(x+1)^2-x^2…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y+1)=k2x/k…(2)とおく。
(2)はk/k=1なのでk=1のとき、成立つならば、k=1以外でも成立つ。
(2)は(y-1)=2のとき、(y+1)=xとなる。
∴n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
526: 与作 12/02(火)14:57 ID:iMh2BafB(15/49) AAS
n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^3+Y^3=Z^3をy^3=(x+1)^3-x^3…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^2+y+1)=k3(x^2+x)/k…(2)とおく。
(2)はk/k=1なのでk=1のとき、成立つならば、k=1以外でも成立つ。
(2)は(y-1)=3のとき、(y^2+y+1)=(x^2+x)とならない。
∴n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
527: 与作 12/02(火)14:58 ID:iMh2BafB(16/49) AAS
nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^n+Y^n=Z^nをy^n=(x+1)^n-x^n…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=kn(x^(n-1)+…+x)/k…(2)とおく。
(2)はk/k=1なのでk=1のとき、成立つならば、k=1以外でも成立つ。
(2)は(y-1)=nのとき、(y^(n-1)+…+y+1)=(x^(n-1)+…+x)とならない。
∴nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
528: 与作 12/02(火)15:08 ID:iMh2BafB(17/49) AAS
525〜527の間違い箇所を指摘して下さい。
529: 与作 12/02(火)16:22 ID:iMh2BafB(18/49) AAS
n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
X^2+Y^2=Z^2をy^2=(x+1)^2-x^2…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y+1)=k2x/k…(2)とおく。
(2)はk/k=1とした場合と、しなかった場合で、成否が変われば矛盾。
(2)は(y-1)=2のとき、(y+1)=xとなる。
∴n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
530(1): 与作 12/02(火)16:24 ID:iMh2BafB(19/49) AAS
n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^3+Y^3=Z^3をy^3=(x+1)^3-x^3…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^2+y+1)=k3(x^2+x)/k…(2)とおく。
(2)はk/k=1とした場合と、しなかった場合で、成否が変われば矛盾。
(2)は(y-1)=3のとき、(y^2+y+1)=(x^2+x)とならない。
∴n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
531: 与作 12/02(火)16:26 ID:iMh2BafB(20/49) AAS
nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^n+Y^n=Z^nをy^n=(x+1)^n-x^n…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=kn(x^(n-1)+…+x)/k…(2)とおく。
(2)はk/k=1とした場合と、しなかった場合で、成否が変われば矛盾。
(2)は(y-1)=nのとき、(y^(n-1)+…+y+1)=(x^(n-1)+…+x)とならない。
∴nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
532: 与作 12/02(火)16:28 ID:iMh2BafB(21/49) AAS
529〜531の間違い箇所を指摘して下さい。
535(1): 与作 12/02(火)18:33 ID:iMh2BafB(22/49) AAS
>>534
(2)の場合は証明が必要です(あなたが書いたr=4としたn=3の場合の成立つ式では成り立たないので)
詳しく教えてください。
537(1): 与作 12/02(火)19:24 ID:iMh2BafB(23/49) AAS
>>536
あなたは証明していませんが他の人が証明しているのでr=0の場合は正しいです
ただしあなたが自分でオリジナルの別証明を出せないのなら他の人の証明の結果を使ったことを明記しなければいけません
他の人の証明は、どこにあるのでしょうか？
教えてください。
539: 与作 12/02(火)19:57 ID:iMh2BafB(24/49) AAS
>>538
なりません。
541(1): 与作 12/02(火)20:23 ID:iMh2BafB(25/49) AAS
>>540
(2)はk/k=1とした場合と、しなかった場合で、成否が変われば矛盾。
これは、自明です。
543(2): 与作 12/02(火)21:10 ID:iMh2BafB(26/49) AAS
>>542
「他の人の証明」を教えてください。
544: 与作 12/02(火)21:28 ID:iMh2BafB(27/49) AAS
n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
X^2+Y^2=Z^2をy^2=(x+1)^2-x^2…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y+1)=k2x/k…(2)とおく。
(2)はk/k=1とした場合と、しなかった場合で、成否が変われば矛盾。
(2)は(y-1)=2のとき、(y+1)=xとなる。
∴n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
545(1): 与作 12/02(火)21:28 ID:iMh2BafB(28/49) AAS
n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^3+Y^3=Z^3をy^3=(x+1)^3-x^3…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^2+y+1)=k3(x^2+x)/k…(2)とおく。
(2)はk/k=1とした場合と、しなかった場合で、成否が変われば矛盾。
(2)は(y-1)=3のとき、(y^2+y+1)=(x^2+x)とならない。
∴n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
546(1): 与作 12/02(火)21:29 ID:iMh2BafB(29/49) AAS
nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^n+Y^n=Z^nをy^n=(x+1)^n-x^n…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=kn(x^(n-1)+…+x)/k…(2)とおく。
(2)はk/k=1とした場合と、しなかった場合で、成否が変われば矛盾。
(2)は(y-1)=nのとき、(y^(n-1)+…+y+1)=(x^(n-1)+…+x)とならない。
∴nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
547(1): 与作 12/02(火)21:30 ID:iMh2BafB(30/49) AAS
544〜546の間違い箇所を指摘して下さい。
550(2): 与作 12/02(火)21:56 ID:iMh2BafB(31/49) AAS
>>547
(y-1)=3のとき以外のフェルマーの最終定理(n=3)は自明であり
意味がわかりません。
551: 与作 12/02(火)22:15 ID:iMh2BafB(32/49) AAS
n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
X^2+Y^2=Z^2をy^2=(x+1)^2-x^2…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y+1)=k2x/k…(2)とおく。
(2)はk/k=1とした場合と、しなかった場合で、成否が変われば矛盾。
(2)は(y-1)=2のとき、(y+1)=xとなる。(k/k=1)
∴n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
552: 与作 12/02(火)22:17 ID:iMh2BafB(33/49) AAS
n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^3+Y^3=Z^3をy^3=(x+1)^3-x^3…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^2+y+1)=k3(x^2+x)/k…(2)とおく。
(2)はk/k=1とした場合と、しなかった場合で、成否が変われば矛盾。
(2)は(y-1)=3のとき、(y^2+y+1)=(x^2+x)とならない。(k/k=1)
∴n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
553: 与作 12/02(火)22:19 ID:iMh2BafB(34/49) AAS
nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^n+Y^n=Z^nをy^n=(x+1)^n-x^n…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=kn(x^(n-1)+…+x)/k…(2)とおく。
(2)はk/k=1とした場合と、しなかった場合で、成否が変われば矛盾。
(2)は(y-1)=nのとき、(y^(n-1)+…+y+1)=(x^(n-1)+…+x)とならない。(k/k=1)
∴nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
554: 与作 12/02(火)22:20 ID:iMh2BafB(35/49) AAS
551〜553の間違い箇所を指摘して下さい。
555: 与作 12/02(火)22:31 ID:iMh2BafB(36/49) AAS
n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
X^2+Y^2=Z^2をy^2=(x+1)^2-x^2…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y+1)=k2x/k…(2)とおく。
(2)は(y-1)=k2のとき、(y+1)=x/kとなるが、成否は不明。
(2)はk/k=1とした場合と、しなかった場合で、成否が変われば矛盾。
(2)は(y-1)=2のとき、(y+1)=xとなる。(k/k=1)
∴n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
556: 与作 12/02(火)22:36 ID:iMh2BafB(37/49) AAS
n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^3+Y^3=Z^3をy^3=(x+1)^3-x^3…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^2+y+1)=k3(x^2+x)/k…(2)とおく。
(2)は(y-1)=k3のとき、(y^2+y+1)=(x^2+x)/kとなるが、成否は不明。
(2)はk/k=1とした場合と、しなかった場合で、成否が変われば矛盾。
(2)は(y-1)=3のとき、(y^2+y+1)=(x^2+x)とならない。(k/k=1)
∴n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
557: 与作 12/02(火)22:39 ID:iMh2BafB(38/49) AAS
nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^n+Y^n=Z^nをy^n=(x+1)^n-x^n…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=kn(x^(n-1)+…+x)/k…(2)とおく。
(2)は(y-1)=knのとき、(y^(n-1)+…+y+1)=(x^(n-1)+…+x)/ktとなるが、成否は不明。
(2)はk/k=1とした場合と、しなかった場合で、成否が変われば矛盾。
(2)は(y-1)=nのとき、(y^(n-1)+…+y+1)=(x^(n-1)+…+x)とならない。(k/k=1)
∴nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
558: 与作 12/02(火)22:40 ID:iMh2BafB(39/49) AAS
555〜557の間違い箇所を指摘して下さい。
559: 与作 12/02(火)22:42 ID:iMh2BafB(40/49) AAS
nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^n+Y^n=Z^nをy^n=(x+1)^n-x^n…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=kn(x^(n-1)+…+x)/k…(2)とおく。
(2)は(y-1)=knのとき、(y^(n-1)+…+y+1)=(x^(n-1)+…+x)/kとなるが、成否は不明。
(2)はk/k=1とした場合と、しなかった場合で、成否が変われば矛盾。
(2)は(y-1)=nのとき、(y^(n-1)+…+y+1)=(x^(n-1)+…+x)とならない。(k/k=1)
∴nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
561: 与作 12/02(火)22:47 ID:iMh2BafB(41/49) AAS
555〜559の間違い箇所を指摘して下さい。
562: 与作 12/02(火)22:49 ID:iMh2BafB(42/49) AAS
>>560
あなたは自明だと書いています
よく意味がわかりません。
563(1): 与作 12/02(火)22:51 ID:iMh2BafB(43/49) AAS
>>560
(2)はk/k=1とした場合と、しなかった場合で、成否が変われば矛盾。
このことが、自明です。
564: 与作 12/02(火)22:57 ID:iMh2BafB(44/49) AAS
n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
X^2+Y^2=Z^2をy^2=(x+1)^2-x^2…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y+1)=k2x/k…(2)とおく。
(2)は(y-1)=k2のとき、(y+1)=x/kとなるが、成否は不明。
(2)はk/k=1とした場合と、しなかった場合で、成否が変われば矛盾。
(2)は(y-1)=2のとき、(y+1)=xとなる。(k/k=1)
∴n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
565(3): 与作 12/02(火)22:58 ID:iMh2BafB(45/49) AAS
n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^3+Y^3=Z^3をy^3=(x+1)^3-x^3…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^2+y+1)=k3(x^2+x)/k…(2)とおく。
(2)は(y-1)=k3のとき、(y^2+y+1)=(x^2+x)/kとなるが、成否は不明。
(2)はk/k=1とした場合と、しなかった場合で、成否が変われば矛盾。
(2)は(y-1)=3のとき、(y^2+y+1)=(x^2+x)とならない。(k/k=1)
∴n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
566: 与作 12/02(火)22:59 ID:iMh2BafB(46/49) AAS
nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^n+Y^n=Z^nをy^n=(x+1)^n-x^n…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=kn(x^(n-1)+…+x)/k…(2)とおく。
(2)は(y-1)=knのとき、(y^(n-1)+…+y+1)=(x^(n-1)+…+x)/kとなるが、成否は不明。
(2)はk/k=1とした場合と、しなかった場合で、成否が変われば矛盾。
(2)は(y-1)=nのとき、(y^(n-1)+…+y+1)=(x^(n-1)+…+x)とならない。(k/k=1)
∴nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
567: 与作 12/02(火)23:00 ID:iMh2BafB(47/49) AAS
564〜566の間違い箇所を指摘して下さい。
569: 与作 12/02(火)23:24 ID:iMh2BafB(48/49) AAS
>>568
xが有理数と無理数のどちらでもk/k=1とした場合としなかった場合で成否が変わることはありませんから意味がありません
xが無理数の場合は、全て成り立ちます。
570(1): 与作 12/02(火)23:27 ID:iMh2BafB(49/49) AAS
>>568
(y-1)=3のときしか (y^2+y+1)=(x^2+x)/kとならない ことのチェックはしていないですが
(y-1)=3以外の場合はxが無理数であるということは自明ということですよね？
そうです。成否が変わることはありません。
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