フェルマーの最終定理の証明 (835ﾚｽ)
上下前次1-新
抽出解除 必死ﾁｪｯｶｰ(本家) (べ) 自ID ﾚｽ栞 あぼーん
92: 与作 11/21(金)04:37 ID:Ahm1gtvB(1/16) AAS
>>90
自然数には、なりません。
93(3): 与作 11/21(金)04:40 ID:Ahm1gtvB(2/16) AAS
>>91
よく意味がわかりません。
94: 与作 11/21(金)04:53 ID:Ahm1gtvB(3/16) AAS
n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
X^2+Y^2=Z^2をy^2=(x+1)^2-x^2…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y+1)=k2x/k…(2)とおく。
(2)はk=1のとき、(y-1)=2,(y+1)=xとなる。
よって、k=1以外のときも、成り立つ。
∴n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
95: 与作 11/21(金)04:57 ID:Ahm1gtvB(4/16) AAS
n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^3+Y^3=Z^3をy^3=(x+1)^3-x^3…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^2+y+1)=k3(x^2+x)/k…(2)とおく。
(2)は(y-1)=3のとき、(y^2+y+1)=(x^2+x)とならない。
よって、k=1以外のときも、成り立たない。
∴n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
96: 与作 11/21(金)05:00 ID:Ahm1gtvB(5/16) AAS
n=4のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^4+Y^4=Z^4をy^4=(x+1)^4-x^4…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^3+y^2+y+1)=k4(x^3+(3/2)x^2+x)/k…(2)とおく。
(2)は(y-1)=4のとき、(y^3+y^2+y+1)=(x^3+(3/2)x^2+x)とならない。
よって、k=1以外のときも、成り立たない。
∴n=4のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
97: 与作 11/21(金)05:02 ID:Ahm1gtvB(6/16) AAS
nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^n+Y^n=Z^nをy^n=(x+1)^n-x^n…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=kn(x^(n-1)+…+x)/k…(2)とおく。
(2)は(y-1)=nのとき、(y^(n-1)+…+y+1)=(x^(n-1)+…+x)とならない。
よって、k=1以外のときも、成り立たない。
∴nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
98: 与作 11/21(金)05:04 ID:Ahm1gtvB(7/16) AAS
94〜97の間違い箇所を、指摘して下さい。
99: 与作 11/21(金)05:07 ID:Ahm1gtvB(8/16) AAS
n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
X^2+Y^2=Z^2をy^2=(x+1)^2-x^2…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y+1)=k2x/k…(2)とおく。
(2)はk=1,(y-1)=2のとき、(y+1)=xとなる。
よって、k=1以外のときも、成り立つ。
∴n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
100: 与作 11/21(金)05:09 ID:Ahm1gtvB(9/16) AAS
n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^3+Y^3=Z^3をy^3=(x+1)^3-x^3…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^2+y+1)=k3(x^2+x)/k…(2)とおく。
(2)はk=1,(y-1)=3のとき、(y^2+y+1)=(x^2+x)とならない。
よって、k=1以外のときも、成り立たない。
∴n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
101: 与作 11/21(金)05:11 ID:Ahm1gtvB(10/16) AAS
n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^3+Y^3=Z^3をy^3=(x+1)^3-x^3…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^2+y+1)=k3(x^2+x)/k…(2)とおく。
(2)はk=1,(y-1)=3のとき、(y^2+y+1)=(x^2+x)とならない。
よって、k=1以外のときも、成り立たない。
∴n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
102: 与作 11/21(金)05:12 ID:Ahm1gtvB(11/16) AAS
n=4のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^4+Y^4=Z^4をy^4=(x+1)^4-x^4…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^3+y^2+y+1)=k4(x^3+(3/2)x^2+x)/k…(2)とおく。
(2)はk=1,(y-1)=4のとき、(y^3+y^2+y+1)=(x^3+(3/2)x^2+x)とならない。
よって、k=1以外のときも、成り立たない。
∴n=4のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
103: 与作 11/21(金)05:13 ID:Ahm1gtvB(12/16) AAS
nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^n+Y^n=Z^nをy^n=(x+1)^n-x^n…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=kn(x^(n-1)+…+x)/k…(2)とおく。
(2)はk=1,(y-1)=nのとき、(y^(n-1)+…+y+1)=(x^(n-1)+…+x)とならない。
よって、k=1以外のときも、成り立たない。
∴nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
104: 与作 11/21(金)05:15 ID:Ahm1gtvB(13/16) AAS
99〜103の間違い箇所を、指摘して下さい。
105: 与作 11/21(金)05:24 ID:Ahm1gtvB(14/16) AAS
※ab=cdが成り立つならば、ab=kcd/kも成り立つ。
※ab=cdが成り立たないならば、ab=kcd/kも成り立たない。
107: 与作 11/21(金)07:23 ID:Ahm1gtvB(15/16) AAS
以前の問題ですが、
2次方程式の正の解は1個のみだと思うのですが？
108: 与作 11/21(金)07:25 ID:Ahm1gtvB(16/16) AAS
>>106
よく意味がわかりません。
上下前次1-新書関写板覧索設栞歴
ｽﾚ情報 赤ﾚｽ抽出 画像ﾚｽ抽出 歴の未読ｽﾚ AAｻﾑﾈｲﾙ
ぬこの手 ぬこTOP 0.920s*