フェルマーの最終定理の証明 (843ﾚｽ)
上下前次1-新

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792: 与作 12/06(土)16:47 ID:q9EqVwj1(27/51) AA×


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792: 与作 [] 2025/12/06(土) 16:47:37.52 ID:q9EqVwj1 nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。 X^n+Y^n=Z^nをy^n=(x+1)^n-x^n…(1)とおく。(y,xは有理数) (1)を(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=kn(x^(n-1)+…+x)/k…(2)とおく。 (2)が成立つかどうかの計算は、右辺はk/k=1なので、 (y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=n(x^(n-1)+…+x)…(3)が成り立つかどうかを計算すればよい。 (3)は(y-1)=nのとき、(y^(n-1)+…+y+1)≠(x^(n-1)+…+x)となるので、成立たない。 ∴nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1763457345/792
が奇素数のときは自然数解を持たない をとおくは有理数 をとおく が成立つかどうかの計算は右辺はなので が成り立つかどうかを計算すればよい はのときとなるので成立たない が奇素数のときは自然数解を持たない

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