[過去ﾛｸﾞ] フェルマーの最終定理の証明 (1002ﾚｽ)
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782(2): 与作 12/06(土)15:36 ID:q9EqVwj1(18/51) AAS
n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^3+Y^3=Z^3をy^3=(x+1)^3-x^3…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^2+y+1)=k3(x^2+x)/k…(2)とおく。
(2)が成立つかどうかの計算は、右辺はk/k=1なので、
(y-1)(y^2+y+1)=3(x^2+x)…(3)が成り立つかどうかのを計算すればよい。
(3)は(y-1)=3のとき、(y^2+y+1)≠(x^2+x)となる。
∴n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。

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