フェルマーの最終定理の証明 (851ﾚｽ)
上下前次1-新

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631: 与作 12/03(水)23:15 ID:P7lG/PWQ(46/50) AA×


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631: 与作 [] 2025/12/03(水) 23:15:30.69 ID:P7lG/PWQ nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。 X^n+Y^n=Z^nをy^n=(x+1)^n-x^n…(1)とおく。(y,xは有理数) (1)を(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=kn(x^(n-1)+…+x)/k…(2)とおく。 (2)のkを払った式(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=n(x^(n-1)+…+x)…(3)と(2)は同じ式なので成否は変わらない。 (3)は(y-1)=nのとき、(y^(n-1)+…+y+1)=(x^(n-1)+…+x)とならないので、(3)は成立たない。よって、(2)も成立たない。 ∴nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1763457345/631
が奇素数のときは自然数解を持たない をとおくは有理数 をとおく のを払った式とは同じ式なので成否は変わらない はのときとならないのでは成立たないよっても成立たない が奇素数のときは自然数解を持たない

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