フェルマーの最終定理の証明 (924ﾚｽ)
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574: 与作 12/03(水)10:00 ID:P7lG/PWQ(2/50) AAS
n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
X^2+Y^2=Z^2をy^2=(x+1)^2-x^2…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y+1)=k2x/k…(2)とおく。
(2)をk/k=1とした場合と、しなかった場合で、成否が変われば矛盾。
(2)をk/k=1とした場合、(y-1)=2のとき、(y+1)=xとなる。
∴n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
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