フェルマーの最終定理の証明 (835ﾚｽ)
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261(1): 与作 11/29(土)09:37 ID:gJ1PEDWi(2/34) AAS
n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
X^2+Y^2=Z^2をy^2=(x+1)^2-x^2…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y+1)=2x…(2)とおく。
(2)は(y-1)=2のとき、(y+1)=x…(3)となる。
よって、(y-1)=k2のとき、(y+1)=x/k…(4)となる。
(3)の解が有理数なので、(4)の解も有理数となる。
∴n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
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