フェルマーの最終定理の証明 (855ﾚｽ)
フェルマーの最終定理の証明 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1763457345/
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407: 与作 [] 2025/11/30(日) 23:29:33.96 ID:7v5xZjtQ 404〜406の間違い箇所を指摘して下さい。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1763457345/407
408: １３２人目の素数さん [sage] 2025/12/01(月) 00:04:47.57 ID:+YlnOkm9 >>405 > (2)を(y-1)(y^2+y+1)=3(x^2+x)…(3)とおく。 > (3)が成立つならば、(y-1)=3のとき、(y^2+y+1)=(x^2+x)となる。 > (3)は成立たないので、(2),(1)も成立たない。 が間違い (y-1)=3のときは (y^2+y+1)=(x^2+x)となる (y-1)=3kのときは k*(y^2+y+1)=(x^2+x)となる (y-1)=3xのときは (y^2+y+1)=(x+1)となる (y-1)=3(x+1)のときは (y^2+y+1)=xとなる のようにそれぞれ式やその解の値が異なるので(y-1)=3のときだけを調べればよいとしたことが間違い http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1763457345/408
409: 与作 [] 2025/12/01(月) 08:48:49.93 ID:7/9pbSTv >>408 (y-1)=3のときだけを調べればよいとしたことが間違い どうしてでしょうか？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1763457345/409
410: 与作 [] 2025/12/01(月) 08:51:02.50 ID:7/9pbSTv n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。 X^3+Y^3=Z^3をy^3=(x+1)^3-x^3…(1)とおく。(y,xは有理数) (1)をy^3-1=3(x^2+x)…(2)とおく。 (2)が成立つかどうかを判別する。 (2)を(y-1)(y^2+y+1)=3(x^2+x)…(3)とおく。 (3)が成立つならば、(y-1)=3のとき、(y^2+y+1)=(x^2+x)となる。 (3)は成立たないので、(2),(1)も成立たない。 ∴n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1763457345/410
411: 与作 [] 2025/12/01(月) 08:52:32.89 ID:7/9pbSTv nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。 X^n+Y^n=Z^nをy^n=(x+1)^n-x^n…(1)とおく。(y,xは有理数) (1)をy^n-1=n(x^(n-1)+…+x)…(2)とおく。 (2)が成立つかどうかを判別する。 (2)を(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=n(x^(n-1)+…+x)…(3)とおく。 (3)が成立つならば、(y-1)=nのとき、(y^(n-1)+…+y+1)=(x^(n-1)+…+x)となる。 (3)は成立たないので、(2),(1)も成立たない。 ∴nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1763457345/411
412: 与作 [] 2025/12/01(月) 08:57:24.96 ID:7/9pbSTv 410,411の間違い箇所を指摘して下さい。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1763457345/412
413: 与作 [] 2025/12/01(月) 09:00:53.65 ID:7/9pbSTv n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。 X^3+Y^3=Z^3をy^3=(x+1)^3-x^3…(1)とおく。(y,xは有理数) (1)をy^3-1=3(x^2+x)…(2)とおく。 (2)が成立つかどうかを判別する。 (2)を(y-1)(y^2+y+1)=3(x^2+x)…(3)とおく。 (3)は(y-1)=3のとき、(y^2+y+1)=(x^2+x)とならない。 (3)は成立たないので、(2),(1)も成立たない。 ∴n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1763457345/413
414: １３２人目の素数さん [sage] 2025/12/01(月) 09:02:44.15 ID:+YlnOkm9 >>409 > (y-1)=3のときだけを調べればよいとしたことが間違い > > どうしてでしょうか？ (y-1)=3のときは (y^2+y+1)=(x^2+x)となる (y-1)=3kのときは k*(y^2+y+1)=(x^2+x)となる (y-1)=3xのときは (y^2+y+1)=(x+1)となる (y-1)=3(x+1)のときは (y^2+y+1)=xとなる のように yの値によってそれぞれ式やその解の値が異なるので(y-1)=3のときだけを調べればよいとしたことが間違い http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1763457345/414
415: １３２人目の素数さん [sage] 2025/12/01(月) 09:02:44.95 ID:+YlnOkm9 >>409 > (y-1)=3のときだけを調べればよいとしたことが間違い > > どうしてでしょうか？ (y-1)=3のときは (y^2+y+1)=(x^2+x)となる (y-1)=3kのときは k*(y^2+y+1)=(x^2+x)となる (y-1)=3xのときは (y^2+y+1)=(x+1)となる (y-1)=3(x+1)のときは (y^2+y+1)=xとなる のように yの値によってそれぞれ式やその解の値が異なるので(y-1)=3のときだけを調べればよいとしたことが間違い http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1763457345/415
416: 与作 [] 2025/12/01(月) 09:02:50.45 ID:7/9pbSTv nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。 X^n+Y^n=Z^nをy^n=(x+1)^n-x^n…(1)とおく。(y,xは有理数) (1)をy^n-1=n(x^(n-1)+…+x)…(2)とおく。 (2)が成立つかどうかを判別する。 (2)を(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=n(x^(n-1)+…+x)…(3)とおく。 (3)は(y-1)=nのとき、(y^(n-1)+…+y+1)=(x^(n-1)+…+x)とならない。 (3)は成立たないので、(2),(1)も成立たない。 ∴nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1763457345/416
417: 与作 [] 2025/12/01(月) 09:05:27.77 ID:7/9pbSTv >>415 yの値によってそれぞれ式やその解の値が異なるので(y-1)=3のときだけを調べればよいとしたことが間違い (y-1)(y^2+y+1)=3(x^2+x)は判別式です。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1763457345/417
418: 与作 [] 2025/12/01(月) 09:06:21.71 ID:7/9pbSTv n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。 X^3+Y^3=Z^3をy^3=(x+1)^3-x^3…(1)とおく。(y,xは有理数) (1)をy^3-1=3(x^2+x)…(2)とおく。 (2)が成立つかどうかを判別する。 (2)を(y-1)(y^2+y+1)=3(x^2+x)…(3)とおく。 (3)は(y-1)=3のとき、(y^2+y+1)=(x^2+x)とならない。 (3)は成立たないので、(2),(1)も成立たない。 ∴n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1763457345/418
419: 与作 [] 2025/12/01(月) 09:11:19.06 ID:7/9pbSTv >>416 (y-1)(y^2+y+1)=3(x^2+x)はy^3-1=3(x^2+x)の判別式です。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1763457345/419
420: 与作 [] 2025/12/01(月) 09:13:20.28 ID:7/9pbSTv (3)は(2)の判別式です。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1763457345/420
421: １３２人目の素数さん [sage] 2025/12/01(月) 09:47:26.49 ID:+YlnOkm9 >>417 > yの値によってそれぞれ式やその解の値が異なるので(y-1)=3のときだけを調べればよいとしたことが間違い > > (y-1)(y^2+y+1)=3(x^2+x)は判別式です。 (y-1)(y^2+y+1)=3(x^2+x)は判別式 だと書かれてもなぜ(y-1)=3のときだけを調べればよいのか意味が分かりません http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1763457345/421
422: １３２人目の素数さん [sage] 2025/12/01(月) 09:48:57.25 ID:+YlnOkm9 >>417 > yの値によってそれぞれ式やその解の値が異なるので(y-1)=3のときだけを調べればよいとしたことが間違い > > (y-1)(y^2+y+1)=3(x^2+x)は判別式です。 n=2の場合だと(y-1)=2のときy+1=xですがこれがどんな図形なのか分かっていますか？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1763457345/422
423: 与作 [] 2025/12/01(月) 09:56:33.39 ID:7/9pbSTv >>421 (y-1)(y^2+y+1)=3(x^2+x)を調べることは、y^3-1=3(x^2+x)を調べることと同じです。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1763457345/423
424: 与作 [] 2025/12/01(月) 09:58:25.08 ID:7/9pbSTv >>422 (y-1)=2のときy+1=xですがこれがどんな図形なのか分かっていますか？ どんな図形でしょうか？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1763457345/424
425: 与作 [] 2025/12/01(月) 10:07:16.56 ID:7/9pbSTv n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。 X^3+Y^3=Z^3をy^3=(x+1)^3-x^3…(1)とおく。(y,xは有理数) (1)をy^3-1=3(x^2+x)…(2)とおく。 (2)が成立つかどうかを判別する。 (2)を(y-1)(y^2+y+1)=3(x^2+x)…(3)とおく。 (3)は(y-1)=3のとき、(y^2+y+1)=(x^2+x)とならない。 (3)は成立たないので、(2),(1)も成立たない。 ∴n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1763457345/425
426: 与作 [] 2025/12/01(月) 10:07:53.20 ID:7/9pbSTv nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。 X^n+Y^n=Z^nをy^n=(x+1)^n-x^n…(1)とおく。(y,xは有理数) (1)をy^n-1=n(x^(n-1)+…+x)…(2)とおく。 (2)が成立つかどうかを判別する。 (2)を(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=n(x^(n-1)+…+x)…(3)とおく。 (3)は(y-1)=nのとき、(y^(n-1)+…+y+1)=(x^(n-1)+…+x)とならない。 (3)は成立たないので、(2),(1)も成立たない。 ∴nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1763457345/426
427: １３２人目の素数さん [sage] 2025/12/01(月) 10:19:00.72 ID:+YlnOkm9 >>423 > (y-1)(y^2+y+1)=3(x^2+x)を調べることは、y^3-1=3(x^2+x)を調べることと同じです。 > (y-1)(y^2+y+1)=3(x^2+x)は判別式 だと書かれてもなぜ(y-1)=3のときだけを調べればよいのか意味が分かりません の答えになっていない (y-1)=3のときだけを調べればよいことの説明ができないということは証明が間違っていることをごまかしている証拠ですよね http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1763457345/427
428: １３２人目の素数さん [sage] 2025/12/01(月) 10:21:07.90 ID:+YlnOkm9 >>424 > (y-1)=2のときy+1=xですがこれがどんな図形なのか分かっていますか？ > > どんな図形でしょうか？ あなたは点とか直線とか曲線とか円などのことを知りませんか？ > n=2の場合だと(y-1)=2のときy+1=xですがこれがどんな図形なのか分かっていますか？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1763457345/428
429: 与作 [] 2025/12/01(月) 10:21:52.68 ID:7/9pbSTv >>427 ごまかしている証拠ですよね ごまかしてはいません。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1763457345/429
430: １３２人目の素数さん [sage] 2025/12/01(月) 10:23:50.17 ID:+YlnOkm9 >>429 > ごまかしている証拠ですよね > > ごまかしてはいません。 (y-1)=3のときだけを調べればよいことの説明ができていないじゃないですか http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1763457345/430
431: 与作 [] 2025/12/01(月) 10:23:53.79 ID:7/9pbSTv >>428 > n=2の場合だと(y-1)=2のときy+1=xですがこれがどんな図形なのか分かっていますか？ どんな図形か教えてください。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1763457345/431
432: １３２人目の素数さん [sage] 2025/12/01(月) 10:26:48.12 ID:+YlnOkm9 >>431 > > n=2の場合だと(y-1)=2のときy+1=xですがこれがどんな図形なのか分かっていますか？ > > どんな図形か教えてください。 あなたの証明方法を知るために質問しているのでまずはあなたが自分の考えを答えてください http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1763457345/432
433: 与作 [] 2025/12/01(月) 10:32:23.22 ID:7/9pbSTv 判別式 AB=CDが成り立つならば、A=Cのとき、B=Dとなる。 (A,B,C,Dは式） AB=CDが成り立つならば、A=kC,B=D/kとなる。 両式とも、結果は同じです。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1763457345/433
434: 与作 [] 2025/12/01(月) 10:34:05.57 ID:7/9pbSTv >>432 あなたの証明方法を知るために質問しているのでまずはあなたが自分の考えを答えてください 意味がわかりません。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1763457345/434
435: １３２人目の素数さん [sage] 2025/12/01(月) 10:50:20.81 ID:+YlnOkm9 >>433 > 判別式 > AB=CDが成り立つならば、A=Cのとき、B=Dとなる。 > (A,B,C,Dは式） > AB=CDが成り立つならば、A=kC,B=D/kとなる。 > 両式とも、結果は同じです 式B=D(A=Cのとき)や式B=D/k(A=kCのとき)によって判別しているので式AB=CDで判別していないじゃないですか http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1763457345/435
436: １３２人目の素数さん [sage] 2025/12/01(月) 10:55:57.58 ID:+YlnOkm9 >>435 > 判別式 > AB=CDが成り立つならば、A=Cのとき、B=Dとなる。 > (A,B,C,Dは式） > AB=CDが成り立つならば、A=kC,B=D/kとなる。 > 両式とも、結果は同じです 条件のA=CとA=kCが異なると判別に使う式B=Dと式B=D/kも異なるので無条件で結果が同じとは言えません http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1763457345/436
437: 与作 [] 2025/12/01(月) 11:17:17.33 ID:7/9pbSTv >>435 A=Cのとき、B=Dとなれば、 AB=CDが成り立つ。 A=kCのとき、B=D/kとなれば、AB=CDが成り立つ。 もいえます。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1763457345/437
438: 与作 [] 2025/12/01(月) 11:20:03.97 ID:7/9pbSTv 条件のA=CとA=kCが異なると判別に使う式B=Dと式B=D/kも異なるので無条件で結果が同じとは言えません よく意味がわかりません。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1763457345/438
439: １３２人目の素数さん [sage] 2025/12/01(月) 11:20:15.82 ID:+YlnOkm9 >>437 > A=Cのとき、B=Dとなれば、 AB=CDが成り立つ。 > A=kCのとき、B=D/kとなれば、AB=CDが成り立つ。 > もいえます。 この場合も式B=D(A=Cのとき)や式B=D/k(A=kCのとき)によって判別しているので式AB=CDで判別していないじゃないですか この場合も条件のA=CとA=kCが異なると判別に使う式B=Dと式B=D/kも異なるので無条件で結果が同じとは言えません http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1763457345/439
440: 与作 [] 2025/12/01(月) 11:20:44.95 ID:7/9pbSTv n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。 X^3+Y^3=Z^3をy^3=(x+1)^3-x^3…(1)とおく。(y,xは有理数) (1)をy^3-1=3(x^2+x)…(2)とおく。 (2)が成立つかどうかを判別する。 (2)を(y-1)(y^2+y+1)=3(x^2+x)…(3)とおく。 (3)は(y-1)=3のとき、(y^2+y+1)=(x^2+x)とならない。 (3)は成立たないので、(2),(1)も成立たない。 ∴n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1763457345/440
441: 与作 [] 2025/12/01(月) 11:21:30.59 ID:7/9pbSTv nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。 X^n+Y^n=Z^nをy^n=(x+1)^n-x^n…(1)とおく。(y,xは有理数) (1)をy^n-1=n(x^(n-1)+…+x)…(2)とおく。 (2)が成立つかどうかを判別する。 (2)を(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=n(x^(n-1)+…+x)…(3)とおく。 (3)は(y-1)=nのとき、(y^(n-1)+…+y+1)=(x^(n-1)+…+x)とならない。 (3)は成立たないので、(2),(1)も成立たない。 ∴nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1763457345/441
442: １３２人目の素数さん [sage] 2025/12/01(月) 11:24:35.01 ID:+YlnOkm9 >>438 > 条件のA=CとA=kCが異なると判別に使う式B=Dと式B=D/kも異なるので無条件で結果が同じとは言えません > > よく意味がわかりません。 B=DならばB=D/kが必ず成り立つわけではありません http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1763457345/442
443: 与作 [] 2025/12/01(月) 11:28:31.85 ID:7/9pbSTv (y-1)(y^2+y+1)=k3(x^2+x)/kが成り立つならば、(y-1)(y^2+y+1)=3(x^2+x)も成立ちます。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1763457345/443
444: １３２人目の素数さん [] 2025/12/01(月) 11:33:18.87 ID:+YlnOkm9 >>443 > (y-1)(y^2+y+1)=k3(x^2+x)/kが成り立つならば、(y-1)(y^2+y+1)=3(x^2+x)も成立ちます。 あなたの証明の問題点は 判別に使う式がkの値ごとに異なるから実際は(y-1)=3,y=4以外の場合で(y-1)(y^2+y+1)=k3(x^2+x)/k が成り立たないことが証明できていないということです http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1763457345/444
445: 与作 [] 2025/12/01(月) 11:37:39.23 ID:7/9pbSTv >>444 > (y-1)(y^2+y+1)=k3(x^2+x)/kが成り立つならば、(y-1)(y^2+y+1)=3(x^2+x)も成立ちます。 これは、嘘でしょうか？理由を教えてください。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1763457345/445
446: １３２人目の素数さん [sage] 2025/12/01(月) 11:42:08.48 ID:+YlnOkm9 >>445 > (y-1)(y^2+y+1)=k3(x^2+x)/kが成り立つならば、(y-1)(y^2+y+1)=3(x^2+x)も成立ちます。 > > これは、嘘でしょうか？理由を教えてください。 それは合っている 間違っているのは (y-1)=3のとき(3)は成立たないので全てのyで(2),(1)も成立たない ということ 実際証明できているのは (y-1)=3のとき(3)は成立たないので(y-1)=3のとき(2),(1)も成立たない ということだけ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1763457345/446
447: 与作 [] 2025/12/01(月) 11:42:31.75 ID:7/9pbSTv n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。 X^3+Y^3=Z^3をy^3=(x+1)^3-x^3…(1)とおく。(y,xは有理数) (1)を(y-1)(y^2+y+1)=k3(x^2+x)/k…(2)とおく。 (2)が成立つならば、(y-1)(y^2+y+1)=3(x^2+x)…(3)も成立つ。 (3)は(y-1)=3のとき、(y^2+y+1)=(x^2+x)とならない。 (3)は成立たないので、(2),(1)も成立たない。 ∴n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1763457345/447
448: 与作 [] 2025/12/01(月) 11:48:22.43 ID:7/9pbSTv nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。 X^n+Y^n=Z^nをy^n=(x+1)^n-x^n…(1)とおく。(y,xは有理数) (1)を(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=kn(x^(n-1)+…+x)/k…(2)とおく。 (2)が成立つならば、(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=n(x^(n-1)+…+x)…(3)も成立つ。 (3)は(y-1)=nのとき、(y^(n-1)+…+y+1)=(x^(n-1)+…+x)とならない。 (3)は成立たないので、(2),(1)も成立たない。 ∴nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1763457345/448
449: １３２人目の素数さん [sage] 2025/12/01(月) 11:48:51.52 ID:+YlnOkm9 >>445 > (y-1)(y^2+y+1)=k3(x^2+x)/kが成り立つならば、(y-1)(y^2+y+1)=3(x^2+x)も成立ちます。 > > これは、嘘でしょうか？理由を教えてください。 それは合っている(それが嘘だと書いたことは一度もない) あなたの証明の問題点は 実際は(y-1)=3,y=4以外の場合で(y-1)(y^2+y+1)=k3(x^2+x)/k が成り立たないことが証明できていない(判別に使う式がkの値ごとに異なるから)ということです http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1763457345/449
450: 与作 [] 2025/12/01(月) 11:58:36.56 ID:7/9pbSTv >>449 実際は(y-1)=3,y=4以外の場合で(y-1)(y^2+y+1)=k3(x^2+x)/k が成り立たないことが証明できていない(判別に使う式がkの値ごとに異なるから)ということです > (y-1)(y^2+y+1)=k3(x^2+x)/kが成り立つならば、(y-1)(y^2+y+1)=3(x^2+x)も成立ちます。 これが、正しければ、十分だと思います。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1763457345/450
451: 与作 [] 2025/12/01(月) 12:07:24.35 ID:7/9pbSTv n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。 X^2+Y^2=Z^2をy^2=(x+1)^2-x^2…(1)とおく。(y,xは有理数) (1)を(y-1)(y+1)=k2x/k…(2)とおく。 (2)が成立つならば、(y-1)(y+1)=2x…(3)も成立つ。 (3)は(y-1)=2のとき、(y+1)=xとなる。 (3)は成立つので、(2),(1)も成立つ。 ∴n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1763457345/451
452: 与作 [] 2025/12/01(月) 12:08:02.64 ID:7/9pbSTv n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。 X^3+Y^3=Z^3をy^3=(x+1)^3-x^3…(1)とおく。(y,xは有理数) (1)を(y-1)(y^2+y+1)=k3(x^2+x)/k…(2)とおく。 (2)が成立つならば、(y-1)(y^2+y+1)=3(x^2+x)…(3)も成立つ。 (3)は(y-1)=3のとき、(y^2+y+1)=(x^2+x)とならない。 (3)は成立たないので、(2),(1)も成立たない。 ∴n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1763457345/452
453: 与作 [] 2025/12/01(月) 12:08:35.95 ID:7/9pbSTv nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。 X^n+Y^n=Z^nをy^n=(x+1)^n-x^n…(1)とおく。(y,xは有理数) (1)を(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=kn(x^(n-1)+…+x)/k…(2)とおく。 (2)が成立つならば、(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=n(x^(n-1)+…+x)…(3)も成立つ。 (3)は(y-1)=nのとき、(y^(n-1)+…+y+1)=(x^(n-1)+…+x)とならない。 (3)は成立たないので、(2),(1)も成立たない。 ∴nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1763457345/453
454: １３２人目の素数さん [sage] 2025/12/01(月) 12:30:06.91 ID:+YlnOkm9 >>450 > > (y-1)(y^2+y+1)=k3(x^2+x)/kが成り立つならば、(y-1)(y^2+y+1)=3(x^2+x)も成立ちます。 > これが、正しければ、十分だと思います。 あなたが証明したのは(4-1)(4^2+4+1)=k3(x^2+x)/kと(4-1)(4^2+4+1)=3(x^2+x)についてだけです (4-1)(4^2+4+1)=k3(x^2+x)/kが成り立つならば(4-1)(4^2+4+1)=3(x^2+x)も成立ちます では不十分です http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1763457345/454
455: １３２人目の素数さん [sage] 2025/12/01(月) 12:36:08.86 ID:+YlnOkm9 >>450 > > (y-1)(y^2+y+1)=k3(x^2+x)/kが成り立つならば、(y-1)(y^2+y+1)=3(x^2+x)も成立ちます。 > これが、正しければ、十分だと思います。 (y-1)=3のとき(y-1)(y^2+y+1)=k3(x^2+x)/kが成り立つならば (y-1)=3のとき(y-1)(y^2+y+1)=3(x^2+x)も成立ちます では不十分です http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1763457345/455
456: 与作 [] 2025/12/01(月) 13:09:52.64 ID:7/9pbSTv >>454 あなたが証明したのは(4-1)(4^2+4+1)=k3(x^2+x)/k これはk=1の場合です。 k=2,3,...の場合は、左辺の値が異なります。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1763457345/456
457: 与作 [] 2025/12/01(月) 13:11:15.45 ID:7/9pbSTv >>455 (y-1)=3のとき(y-1)(y^2+y+1)=k3(x^2+x)/kが成り立つならば (y-1)=3のとき(y-1)(y^2+y+1)=3(x^2+x)も成立ちます では不十分です どうしてでしょうか？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1763457345/457
458: 与作 [] 2025/12/01(月) 17:14:31.37 ID:7/9pbSTv n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。 X^2+Y^2=Z^2をy^2=(x+1)^2-x^2…(1)とおく。(y,xは有理数) (1)を(y-1)(y+1)=k2x/k…(2)とおく。 (2)が成立つならば、(y-1)(y+1)=2x…(3)も成立つ。 (3)は(y-1)=2のとき、(y+1)=xとなる。 (3)は成立つので、(2),(1)も成立つ。 ∴n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1763457345/458
459: 与作 [] 2025/12/01(月) 17:19:11.52 ID:7/9pbSTv n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。 X^3+Y^3=Z^3をy^3=(x+1)^3-x^3…(1)とおく。(y,xは有理数) (1)を(y-1)(y^2+y+1)=k3(x^2+x)/k…(2)とおく。 (2)が成立つならば、(y-1)(y^2+y+1)=3(x^2+x)…(3)も成立つ。 (3)は(y-1)=3のとき、(y^2+y+1)=(x^2+x)とならない。 (3)は成立たないので、(2),(1)も成立たない。 ∴n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1763457345/459
460: 与作 [] 2025/12/01(月) 17:20:21.97 ID:7/9pbSTv nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。 X^n+Y^n=Z^nをy^n=(x+1)^n-x^n…(1)とおく。(y,xは有理数) (1)を(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=kn(x^(n-1)+…+x)/k…(2)とおく。 (2)が成立つならば、(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=n(x^(n-1)+…+x)…(3)も成立つ。 (3)は(y-1)=nのとき、(y^(n-1)+…+y+1)=(x^(n-1)+…+x)とならない。 (3)は成立たないので、(2),(1)も成立たない。 ∴nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1763457345/460
461: １３２人目の素数さん [] 2025/12/01(月) 17:59:56.57 ID:ilylTJuC ｈｔｔｐ：／／ｋｏｋａｊｉ２２２．ｂｌｏｇ．ｆｃ２．ｃｏｍ／ 角の三等分屋に対する対応、まことにご苦労様です。 が、しかし・・・このへんで終わりにしたら・・・とも思います。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1763457345/461
462: 与作 [] 2025/12/01(月) 18:03:43.57 ID:7/9pbSTv >>461 このへんで終わりにしたら・・・とも思います。 どうしてでしょうか？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1763457345/462
463: 与作 [] 2025/12/01(月) 18:07:45.43 ID:7/9pbSTv n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。 X^2+Y^2=Z^2をy^2=(x+1)^2-x^2…(1)とおく。(y,xは有理数) (1)を(y-1)(y+1)=2x…(2)とおく。 (2)が成立つならば、(y-1)(y+1)=k2x/k…(3)も成立つ。 (2)は(y-1)=2のとき、(y+1)=xとなる。 (2)は成立つので、(3),(1)も成立つ。 ∴n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1763457345/463
464: 与作 [] 2025/12/01(月) 18:12:24.88 ID:7/9pbSTv n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。 X^3+Y^3=Z^3をy^3=(x+1)^3-x^3…(1)とおく。(y,xは有理数) (1)を(y-1)(y^2+y+1)=3(x^2+x)…(2)とおく。 (2)が成立つならば、(y-1)(y^2+y+1)=k3(x^2+x)/k…(3)も成立つ。 (2)は(y-1)=3のとき、(y^2+y+1)=(x^2+x)とならない。 (2)が成立たないので、(3),(1)も成立たない。 ∴n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1763457345/464
465: 与作 [] 2025/12/01(月) 18:14:47.55 ID:7/9pbSTv nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。 X^n+Y^n=Z^nをy^n=(x+1)^n-x^n…(1)とおく。(y,xは有理数) (1)を(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=n(x^(n-1)+…+x)…(2)とおく。 (2)が成立つならば、(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=kn(x^(n-1)+…+x)/k…(3)も成立つ。 (2)は(y-1)=nのとき、(y^(n-1)+…+y+1)=(x^(n-1)+…+x)とならない。 (2)が成立たないので、(3),(1)も成立たない。 ∴nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1763457345/465
466: １３２人目の素数さん [sage] 2025/12/01(月) 18:21:19.45 ID:+YlnOkm9 >>456 > あなたが証明したのは(4-1)(4^2+4+1)=k3(x^2+x)/k > > これはk=1の場合です。 > k=2,3,...の場合は、左辺の値が異なります。 > k=2,3,...の場合は、左辺の値が異なります。 あなたは左辺の値が異なる場合は証明していません http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1763457345/466
467: １３２人目の素数さん [sage] 2025/12/01(月) 18:28:19.56 ID:+YlnOkm9 >>457 > (y-1)=3のとき(y-1)(y^2+y+1)=k3(x^2+x)/kが成り立つならば (y-1)=3のとき(y-1)(y^2+y+1)=3(x^2+x)も成立ちます > では不十分です > > どうしてでしょうか？ x,yの値を変えることが許されていないからです http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1763457345/467
468: 与作 [] 2025/12/01(月) 18:44:07.76 ID:7/9pbSTv >>466 あなたは左辺の値が異なる場合は証明していません 右辺の値が異なるならば、それに応じて左辺の値も異なります。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1763457345/468
469: 与作 [] 2025/12/01(月) 18:46:46.86 ID:7/9pbSTv >>467 x,yの値を変えることが許されていないからです なぜ、許されていないのでしょうか？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1763457345/469
470: 与作 [] 2025/12/01(月) 19:24:11.43 ID:7/9pbSTv n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。 X^2+Y^2=Z^2をy^2=(x+1)^2-x^2…(1)とおく。(y,xは有理数) (1)を(y-1)(y+1)=2x…(2)とおく。 (2)が成立つならば、(y-1)(y+1)=k2x/k…(3)も成立つ。 (2)は(y-1)=2のとき、(y+1)=xとなる。 (2)は成立つので、(3),(1)も成立つ。 ∴n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1763457345/470
471: 与作 [] 2025/12/01(月) 19:24:42.96 ID:7/9pbSTv n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。 X^3+Y^3=Z^3をy^3=(x+1)^3-x^3…(1)とおく。(y,xは有理数) (1)を(y-1)(y^2+y+1)=3(x^2+x)…(2)とおく。 (2)が成立つならば、(y-1)(y^2+y+1)=k3(x^2+x)/k…(3)も成立つ。 (2)は(y-1)=3のとき、(y^2+y+1)=(x^2+x)とならない。 (2)が成立たないので、(3),(1)も成立たない。 ∴n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1763457345/471
472: １３２人目の素数さん [sage] 2025/12/01(月) 19:25:21.26 ID:+YlnOkm9 >>469 > x,yの値を変えることが許されていないからです > > なぜ、許されていないのでしょうか？ yの値によって結論(xが有理数か無理数か)が変わることがあるからです (y-1)(y+1)=2*f(x),(y-1)(y^2+y+1)=3*f(x)としてf(x)=xの場合やf(x)=x^2+xの場合などの解を求めてみれば結論が変わる例があることは分かります 結論が変わらないことは変わらないことの証明(フェルマーの最終定理の証明)が必要です http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1763457345/472
473: 与作 [] 2025/12/01(月) 19:25:22.21 ID:7/9pbSTv nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。 X^n+Y^n=Z^nをy^n=(x+1)^n-x^n…(1)とおく。(y,xは有理数) (1)を(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=n(x^(n-1)+…+x)…(2)とおく。 (2)が成立つならば、(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=kn(x^(n-1)+…+x)/k…(3)も成立つ。 (2)は(y-1)=nのとき、(y^(n-1)+…+y+1)=(x^(n-1)+…+x)とならない。 (2)が成立たないので、(3),(1)も成立たない。 ∴nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1763457345/473
474: １３２人目の素数さん [sage] 2025/12/01(月) 19:28:09.66 ID:+YlnOkm9 >>468 > あなたは左辺の値が異なる場合は証明していません > > 右辺の値が異なるならば、それに応じて左辺の値も異なります。 3(x^2+x)=(3k)*(x^2+x)/kだから右辺の値は変わらないですよ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1763457345/474
475: 与作 [] 2025/12/01(月) 20:34:24.25 ID:7/9pbSTv >>474 3(x^2+x)=(3k)*(x^2+x)/kだから右辺の値は変わらないですよ そうですね。この式では変わりません。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1763457345/475
476: 与作 [] 2025/12/01(月) 20:37:14.39 ID:7/9pbSTv >>472 (y-1)(y+1)=2*f(x),(y-1)(y^2+y+1)=3*f(x)としてf(x)=xの場合やf(x)=x^2+xの場合などの解を求めてみれば結論が変わる例があることは分かります 詳しく教えてください。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1763457345/476
477: 与作 [] 2025/12/01(月) 20:44:32.64 ID:7/9pbSTv 詳しく教えてください。でもこれは、式が違いますね。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1763457345/477
478: 与作 [] 2025/12/01(月) 20:53:25.05 ID:7/9pbSTv n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。 X^2+Y^2=Z^2をy^2=(x+1)^2-x^2…(1)とおく。(y,xは有理数) (1)を(y-1)(y+1)=2x…(2)とおく。 (2)が成立つならば、(y-1)(y+1)=k2x/k…(3)も成立つ。 (2)は(y-1)=2のとき、(y+1)=xとなる。 (2)は成立つので、(3),(1)も成立つ。 ∴n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1763457345/478
479: 与作 [] 2025/12/01(月) 20:54:04.99 ID:7/9pbSTv n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。 X^3+Y^3=Z^3をy^3=(x+1)^3-x^3…(1)とおく。(y,xは有理数) (1)を(y-1)(y^2+y+1)=3(x^2+x)…(2)とおく。 (2)が成立つならば、(y-1)(y^2+y+1)=k3(x^2+x)/k…(3)も成立つ。 (2)は(y-1)=3のとき、(y^2+y+1)=(x^2+x)とならない。 (2)が成立たないので、(3),(1)も成立たない。 ∴n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1763457345/479
480: 与作 [] 2025/12/01(月) 20:54:37.99 ID:7/9pbSTv nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。 X^n+Y^n=Z^nをy^n=(x+1)^n-x^n…(1)とおく。(y,xは有理数) (1)を(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=n(x^(n-1)+…+x)…(2)とおく。 (2)が成立つならば、(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=kn(x^(n-1)+…+x)/k…(3)も成立つ。 (2)は(y-1)=nのとき、(y^(n-1)+…+y+1)=(x^(n-1)+…+x)とならない。 (2)が成立たないので、(3),(1)も成立たない。 ∴nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1763457345/480
481: １３２人目の素数さん [sage] 2025/12/01(月) 21:24:37.22 ID:+YlnOkm9 >>477 > 詳しく教えてください。でもこれは、式が違いますね。 違う式でならばyを変えるとxが有理数か無理数かどうかが変化することが簡単に確認できるので フェルマーの最終定理の場合ではyを変えてもxが有理数か無理数かどうかが変わらないことをまず証明する必要があります http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1763457345/481
482: １３２人目の素数さん [sage] 2025/12/01(月) 21:30:41.86 ID:+YlnOkm9 >>476 > (y-1)(y+1)=2*f(x),(y-1)(y^2+y+1)=3*f(x)としてf(x)=xの場合やf(x)=x^2+xの場合などの解を求めてみれば結論が変わる例があることは分かります > > 詳しく教えてください。 既に詳しく書きましたので読みたければ自分で探して勝手に読んでくれれば良いです http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1763457345/482
483: 与作 [] 2025/12/01(月) 22:06:21.45 ID:7/9pbSTv n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。 X^2+Y^2=Z^2をy^2=(x+1)^2-x^2…(1)とおく。(y,xは有理数) (1)を(y-1)(y+1)=2x…(2)とおく。 (2)が成立つならば、(y-1)(y+1)=k2x/k…(3)も成立つ。 (2)は(y-1)=2のとき、(y+1)=xとなる。 (2)は成立つので、(3),(1)も成立つ。 ∴n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1763457345/483
484: 与作 [] 2025/12/01(月) 22:07:35.60 ID:7/9pbSTv n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。 X^3+Y^3=Z^3をy^3=(x+1)^3-x^3…(1)とおく。(y,xは有理数) (1)を(y-1)(y^2+y+1)=3(x^2+x)…(2)とおく。 (2)が成立つならば、(y-1)(y^2+y+1)=k3(x^2+x)/k…(3)も成立つ。 (2)は(y-1)=3のとき、(y^2+y+1)=(x^2+x)とならない。 (2)が成立たないので、(3),(1)も成立たない。 ∴n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1763457345/484
485: 与作 [] 2025/12/01(月) 22:08:10.42 ID:7/9pbSTv nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。 X^n+Y^n=Z^nをy^n=(x+1)^n-x^n…(1)とおく。(y,xは有理数) (1)を(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=n(x^(n-1)+…+x)…(2)とおく。 (2)が成立つならば、(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=kn(x^(n-1)+…+x)/k…(3)も成立つ。 (2)は(y-1)=nのとき、(y^(n-1)+…+y+1)=(x^(n-1)+…+x)とならない。 (2)が成立たないので、(3),(1)も成立たない。 ∴nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1763457345/485
486: 与作 [] 2025/12/01(月) 22:18:28.54 ID:7/9pbSTv n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。 X^2+Y^2=Z^2をy^2=(x+1)^2-x^2…(1)とおく。(y,xは有理数) (1)を(y-1)(y+1)=k2x/k…(2)とおく。 (2)がk=1のとき、成立つならば、k=1以外でも成立つ。 (2)は(y-1)=2のとき、(y+1)=xとなる。 ∴n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1763457345/486
487: 与作 [] 2025/12/01(月) 22:20:58.45 ID:7/9pbSTv n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。 X^3+Y^3=Z^3をy^3=(x+1)^3-x^3…(1)とおく。(y,xは有理数) (1)を(y-1)(y^2+y+1)=k3(x^2+x)/k…(2)とおく。 (2)がk=1のとき、成立つならば、k=1以外でも成立つ。 (2)は(y-1)=3のとき、(y^2+y+1)=(x^2+x)とならない。 ∴n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1763457345/487
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