フェルマーの最終定理の証明 (943ﾚｽ)

フェルマーの最終定理の証明 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1763457345/

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251: 与作 [] 2025/11/28(金) 20:58:50.67 ID:NLk22RxC nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。 X^n+Y^n=Z^nをy^n=(x+1)^n-x^n…(1)とおく。(y,xは有理数) (1)を(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=n(x^(n-1)+…+x)…(2)とおく。 (2)は(y-1)=nのとき、(y^(n-1)+…+y+1)=(x^(n-1)+…+x)とならない。 よって、(y-1)=knのとき、(y^(n-1)+…+y+1)=(x^(n-1)+…+x)/kとならない。 ∴nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1763457345/251

252: 与作 [] 2025/11/28(金) 21:00:17.62 ID:NLk22RxC >>250 > X^n+Y^n=Z^nでもxと(x^2+x)の違いは変わらないので 意味がわかりません。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1763457345/252

253: 与作 [] 2025/11/28(金) 21:22:29.50 ID:NLk22RxC n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。 X^2+Y^2=Z^2をy^2=(x+1)^2-x^2…(1)とおく。(y,xは有理数) (1)を(y-1)(y+1)=2x…(2)とおく。 (2)は(y-1)=2のとき、(y+1)=xとなる。 よって、(y-1)=k2のとき、(y+1)=x/kとなる。 ∴n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1763457345/253

254: 与作 [] 2025/11/28(金) 21:23:03.72 ID:NLk22RxC n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。 X^3+Y^3=Z^3をy^3=(x+1)^3-x^3…(1)とおく。(y,xは有理数) (1)を(y-1)(y^2+y+1)=3(x^2+x)…(2)とおく。 (2)は(y-1)=3のとき、(y^2+y+1)=(x^2+x)とならないので、(2)は成り立たない。 よって、(y-1)=k3のとき、(y^2+y+1)=(x^2+x)/kとならない。 ∴n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1763457345/254

255: 与作 [] 2025/11/28(金) 21:24:10.17 ID:NLk22RxC n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。 X^2+Y^2=Z^2をy^2=(x+1)^2-x^2…(1)とおく。(y,xは有理数) (1)を(y-1)(y+1)=2x…(2)とおく。 (2)は(y-1)=2のとき、(y+1)=xとなる。 よって、(y-1)=k2のとき、(y+1)=x/kとなる。 ∴n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1763457345/255

256: 与作 [] 2025/11/28(金) 21:24:49.63 ID:NLk22RxC n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。 X^3+Y^3=Z^3をy^3=(x+1)^3-x^3…(1)とおく。(y,xは有理数) (1)を(y-1)(y^2+y+1)=3(x^2+x)…(2)とおく。 (2)は(y-1)=3のとき、(y^2+y+1)=(x^2+x)とならない。 よって、(y-1)=k3のとき、(y^2+y+1)=(x^2+x)/kとならない。 ∴n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1763457345/256

257: 与作 [] 2025/11/28(金) 21:25:30.00 ID:NLk22RxC nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。 X^n+Y^n=Z^nをy^n=(x+1)^n-x^n…(1)とおく。(y,xは有理数) (1)を(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=n(x^(n-1)+…+x)…(2)とおく。 (2)は(y-1)=nのとき、(y^(n-1)+…+y+1)=(x^(n-1)+…+x)とならない。 よって、(y-1)=knのとき、(y^(n-1)+…+y+1)=(x^(n-1)+…+x)/kとならない。 ∴nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1763457345/257

258: 与作 [] 2025/11/28(金) 22:13:13.92 ID:NLk22RxC 255〜257の間違い箇所を指摘して下さい。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1763457345/258

259: １３２人目の素数さん [sage] 2025/11/28(金) 23:53:43.04 ID:IGi31x4N >>252 > > X^n+Y^n=Z^nでもxと(x^2+x)の違いは変わらないので > > 意味がわかりません。 n=2の場合 (ab/c)=x, n=3の場合 (ab/c)=(x^2+x)とする y,kが有理数ならば(ab/c)は有理数 {有理数}=x, {有理数}=(x^2+x)の場合のxの状態(有理数か無理数か)を比較すると {有理数}=xの場合 1=x,2=x,3=x,4=x,... や(1/2)=x,(2/3)=x,...など 全ての場合でxは有理数 {有理数}=(x^2+x)の場合 1=(x^2+x)のxは無理数,2=(x^2+x)のxは有理数,3=(x^2+x)のxは無理数,4=(x^2+x)のxは無理数,5=(x^2+x)のxは無理数,6=(x^2+x)のxは有理数 21=(x^2+x)のxは無理数,...,29=(x^2+x)のxは無理数,30=(x^2+x)のxは有理数,31=(x^2+x)のxは無理数 (3/4)=(x^2+x)のxは有理数,(4/9)=(x^2+x)のxは有理数,(10/9)=(x^2+x)のxは有理数 (11/100)=(x^2+x)のxは有理数,(39/100)=(x^2+x)のxは有理数,(119/100)=(x^2+x)のxは有理数,(171/100)=(x^2+x)のxは有理数 など xが無理数の場合と有理数の場合の両方がそれぞれ無限にある n=2の場合 (ab/c)=xの(ab/c)の値を変化させるとxの状態(有理数か無理数か)の変化の仕方は {xは有理数}から別の{xは有理数}への1通りしかない n=3の場合 (ab/c)=(x^2+x)の(ab/c)の値を変化させるとxの状態(有理数か無理数か)の変化の仕方は {xは有理数}から別の{xは有理数}へ, {xは無理数}から別の{xは無理数}へ {xは有理数}から{xは無理数}へ, {xは無理数}から{xは有理数}へ の4通りある これらのxの状態(有理数か無理数か)の変化の仕方の違いから n=2,n=3,nが奇素数の場合を並べたあなたのフェルマーの最終定理の証明が間違いであることが分かる http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1763457345/259

260: 与作 [] 2025/11/29(土) 09:29:10.11 ID:gJ1PEDWi >>259 n=2,n=3,nが奇素数の場合を並べたあなたのフェルマーの最終定理の証明が間違いであることが分かる 意味がわかりません。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1763457345/260

261: 与作 [] 2025/11/29(土) 09:37:21.33 ID:gJ1PEDWi n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。 X^2+Y^2=Z^2をy^2=(x+1)^2-x^2…(1)とおく。(y,xは有理数) (1)を(y-1)(y+1)=2x…(2)とおく。 (2)は(y-1)=2のとき、(y+1)=x…(3)となる。 よって、(y-1)=k2のとき、(y+1)=x/k…(4)となる。 (3)の解が有理数なので、(4)の解も有理数となる。 ∴n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1763457345/261

262: 与作 [] 2025/11/29(土) 09:42:45.54 ID:gJ1PEDWi n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。 X^3+Y^3=Z^3をy^3=(x+1)^3-x^3…(1)とおく。(y,xは有理数) (1)を(y-1)(y^2+y+1)=3(x^2+x)…(2)とおく。 (2)は(y-1)=3のとき、(y^2+y+1)=(x^2+x)…(3)となる。 よって、(y-1)=k3のとき、(y^2+y+1)=(x^2+x)/k…(4)となる。 (3)の解が無理数なので、(4)の解も無理数となる。 ∴n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1763457345/262

263: １３２人目の素数さん [sage] 2025/11/29(土) 09:47:05.52 ID:XO3yMd9P >>260 > n=2,n=3,nが奇素数の場合を並べたあなたのフェルマーの最終定理の証明が間違いであることが分かる > > 意味がわかりません。 n=2の場合 (ab/c)=x, n=3の場合 (ab/c)=(x^2+x)とする y,kが有理数ならば(ab/c)は有理数 {有理数}=x, {有理数}=(x^2+x)の場合のxの状態(有理数か無理数か)を比較すると {有理数}=xの場合 1=x,2=x,3=x,4=x,... や(1/2)=x,(2/3)=x,...など 全ての場合でxは有理数 {有理数}=(x^2+x)の場合 1=(x^2+x)のxは無理数,2=(x^2+x)のxは有理数,3=(x^2+x)のxは無理数,4=(x^2+x)のxは無理数,5=(x^2+x)のxは無理数,6=(x^2+x)のxは有理数 21=(x^2+x)のxは無理数,...,29=(x^2+x)のxは無理数,30=(x^2+x)のxは有理数,31=(x^2+x)のxは無理数 (3/4)=(x^2+x)のxは有理数,(4/9)=(x^2+x)のxは有理数,(10/9)=(x^2+x)のxは有理数 (11/100)=(x^2+x)のxは有理数,(39/100)=(x^2+x)のxは有理数,(119/100)=(x^2+x)のxは有理数,(171/100)=(x^2+x)のxは有理数 など xが無理数の場合と有理数の場合の両方がそれぞれ無限にある n=2の場合 (ab/c)=xの(ab/c)の値を変化させるとxの状態(有理数か無理数か)の変化の仕方は {xは有理数}から別の{xは有理数}への1通りしかない n=3の場合 (ab/c)=(x^2+x)の(ab/c)の値を変化させるとxの状態(有理数か無理数か)の変化の仕方は {xは有理数}から別の{xは有理数}へ, {xは無理数}から別の{xは無理数}へ {xは有理数}から{xは無理数}へ, {xは無理数}から{xは有理数}へ の4通りある http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1763457345/263

264: 与作 [] 2025/11/29(土) 09:47:42.10 ID:gJ1PEDWi nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。 X^n+Y^n=Z^nをy^n=(x+1)^n-x^n…(1)とおく。(y,xは有理数) (1)を(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=n(x^(n-1)+…+x)…(2)とおく。 (2)は(y-1)=nのとき、(y^(n-1)+…+y+1)=(x^(n-1)+…+x)…(3)となる。 よって、(y-1)=knのとき、(y^(n-1)+…+y+1)=(x^(n-1)+…+x)/k…(4)となる。 (3)の解が無理数なので、(4)の解も無理数となる。 ∴nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1763457345/264

265: 与作 [] 2025/11/29(土) 09:53:41.09 ID:gJ1PEDWi >>263 n=3の場合 (ab/c)=(x^2+x)の(ab/c)の値を変化させるとxの状態(有理数か無理数か)の変化の仕方は 意味がわかりません。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1763457345/265

266: １３２人目の素数さん [sage] 2025/11/29(土) 09:58:55.84 ID:XO3yMd9P >>261 > (3)の解が有理数なので、(4)の解も有理数となる。 は n=2の場合 (ab/c)=xの(ab/c)の値を変化させるとxの状態(有理数か無理数か)の変化の仕方は {xは有理数}から別の{xは有理数}への1通りしかない ので (3)の解が有理数={xは有理数} (4)の解も有理数=別の{xは有理数} >>262 > (3)の解が無理数なので、(4)の解も無理数となる。 は n=3の場合 (ab/c)=(x^2+x)の(ab/c)の値を変化させるとxの状態(有理数か無理数か)の変化の仕方は {xは有理数}から別の{xは有理数}へ, {xは無理数}から別の{xは無理数}へ {xは有理数}から{xは無理数}へ, {xは無理数}から{xは有理数}へ の4通りある ので (3)の解が無理数={xは無理数}の場合 {xは無理数}から{xは有理数}へ の場合は(4)の解={xは有理数} {xは無理数}から別の{xは無理数}へ の場合は(4)の解=別の{xは無理数} であり(4)の解は有理数と無理数もどちらも可能性がある あなたが証明でやろうとしていることはab=cxのときしか使えないので証明は間違い http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1763457345/266

267: １３２人目の素数さん [sage] 2025/11/29(土) 10:01:02.95 ID:XO3yMd9P >>265 > n=3の場合 (ab/c)=(x^2+x)の(ab/c)の値を変化させるとxの状態(有理数か無理数か)の変化の仕方は > > 意味がわかりません。 n=2の場合 (ab/c)=x, n=3の場合 (ab/c)=(x^2+x)とする y,kが有理数ならば(ab/c)は有理数 {有理数}=x, {有理数}=(x^2+x)の場合のxの状態(有理数か無理数か)を比較すると {有理数}=xの場合 1=x,2=x,3=x,4=x,... や(1/2)=x,(2/3)=x,...など 全ての場合でxは有理数 {有理数}=(x^2+x)の場合 1=(x^2+x)のxは無理数,2=(x^2+x)のxは有理数,3=(x^2+x)のxは無理数,4=(x^2+x)のxは無理数,5=(x^2+x)のxは無理数,6=(x^2+x)のxは有理数 21=(x^2+x)のxは無理数,...,29=(x^2+x)のxは無理数,30=(x^2+x)のxは有理数,31=(x^2+x)のxは無理数 (3/4)=(x^2+x)のxは有理数,(4/9)=(x^2+x)のxは有理数,(10/9)=(x^2+x)のxは有理数 (11/100)=(x^2+x)のxは有理数,(39/100)=(x^2+x)のxは有理数,(119/100)=(x^2+x)のxは有理数,(171/100)=(x^2+x)のxは有理数 など xが無理数の場合と有理数の場合の両方がそれぞれ無限にある http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1763457345/267

268: 与作 [] 2025/11/29(土) 10:13:18.05 ID:gJ1PEDWi >>267 xが無理数の場合と有理数の場合の両方がそれぞれ無限にある 意味がわかりません。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1763457345/268

269: １３２人目の素数さん [sage] 2025/11/29(土) 10:15:12.84 ID:XO3yMd9P >>268 > xが無理数の場合と有理数の場合の両方がそれぞれ無限にある > > 意味がわかりません。 n=2の場合 (ab/c)=x, n=3の場合 (ab/c)=(x^2+x)とする y,kが有理数ならば(ab/c)は有理数 {有理数}=x, {有理数}=(x^2+x)の場合のxの状態(有理数か無理数か)を比較すると {有理数}=xの場合 1=x,2=x,3=x,4=x,... や(1/2)=x,(2/3)=x,...など 全ての場合でxは有理数 {有理数}=(x^2+x)の場合 1=(x^2+x)のxは無理数,2=(x^2+x)のxは有理数,3=(x^2+x)のxは無理数,4=(x^2+x)のxは無理数,5=(x^2+x)のxは無理数,6=(x^2+x)のxは有理数 21=(x^2+x)のxは無理数,...,29=(x^2+x)のxは無理数,30=(x^2+x)のxは有理数,31=(x^2+x)のxは無理数 (3/4)=(x^2+x)のxは有理数,(4/9)=(x^2+x)のxは有理数,(10/9)=(x^2+x)のxは有理数 (11/100)=(x^2+x)のxは有理数,(39/100)=(x^2+x)のxは有理数,(119/100)=(x^2+x)のxは有理数,(171/100)=(x^2+x)のxは有理数 など http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1763457345/269

270: 与作 [] 2025/11/29(土) 10:15:48.97 ID:gJ1PEDWi n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。 X^2+Y^2=Z^2をy^2=(x+1)^2-x^2…(1)とおく。(y,xは有理数) (1)を(y-1)(y+1)=2x…(2)とおく。 (2)は(y-1)=2のとき、(y+1)=x…(3)となる。 よって、(y-1)=k2のとき、(y+1)=x/k…(4)となる。 (3)は成立つので、(4)も成立つ。 ∴n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1763457345/270

271: 与作 [] 2025/11/29(土) 10:19:08.94 ID:gJ1PEDWi n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。 X^3+Y^3=Z^3をy^3=(x+1)^3-x^3…(1)とおく。(y,xは有理数) (1)を(y-1)(y^2+y+1)=3(x^2+x)…(2)とおく。 (2)は(y-1)=3のとき、(y^2+y+1)=(x^2+x)…(3)となる。 よって、(y-1)=k3のとき、(y^2+y+1)=(x^2+x)/k…(4)となる。 (3)は成立たないので、(4)も成立たない。 ∴n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1763457345/271

272: 与作 [] 2025/11/29(土) 10:20:46.17 ID:gJ1PEDWi nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。 X^n+Y^n=Z^nをy^n=(x+1)^n-x^n…(1)とおく。(y,xは有理数) (1)を(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=n(x^(n-1)+…+x)…(2)とおく。 (2)は(y-1)=nのとき、(y^(n-1)+…+y+1)=(x^(n-1)+…+x)…(3)となる。 よって、(y-1)=knのとき、(y^(n-1)+…+y+1)=(x^(n-1)+…+x)/k…(4)となる。 (3)は成立たないので、(4)も成立たない。 ∴nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1763457345/272

273: 与作 [] 2025/11/29(土) 10:23:45.61 ID:gJ1PEDWi n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。 X^2+Y^2=Z^2をy^2=(x+1)^2-x^2…(1)とおく。(y,xは有理数) (1)を(y-1)(y+1)=2x…(2)とおく。 (2)は(y-1)=2のとき、(y+1)=x…(3)となる。 (3)は(y-1)=k2のとき、(y+1)=x/k…(4)となる。 (3)は成立つので、(4)も成立つ。 ∴n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1763457345/273

274: 与作 [] 2025/11/29(土) 10:25:02.26 ID:gJ1PEDWi n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。 X^3+Y^3=Z^3をy^3=(x+1)^3-x^3…(1)とおく。(y,xは有理数) (1)を(y-1)(y^2+y+1)=3(x^2+x)…(2)とおく。 (2)は(y-1)=3のとき、(y^2+y+1)=(x^2+x)…(3)となる。 (3)は(y-1)=k3のとき、(y^2+y+1)=(x^2+x)/k…(4)となる。 (3)は成立たないので、(4)も成立たない。 ∴n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1763457345/274

275: 与作 [] 2025/11/29(土) 10:26:08.79 ID:gJ1PEDWi nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。 X^n+Y^n=Z^nをy^n=(x+1)^n-x^n…(1)とおく。(y,xは有理数) (1)を(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=n(x^(n-1)+…+x)…(2)とおく。 (2)は(y-1)=nのとき、(y^(n-1)+…+y+1)=(x^(n-1)+…+x)…(3)となる。 (3)は(y-1)=knのとき、(y^(n-1)+…+y+1)=(x^(n-1)+…+x)/k…(4)となる。 (3)は成立たないので、(4)も成立たない。 ∴nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1763457345/275

276: １３２人目の素数さん [sage] 2025/11/29(土) 10:27:13.29 ID:XO3yMd9P >>270 > (3)は成立つので、(4)も成立つ。 n=2の場合 (ab/c)=xの(ab/c)の値を変化させるとxの状態(有理数か無理数か)の変化の仕方は {xは有理数}から別の{xは有理数}への1通りしかないので (3)の解が有理数={xは有理数} (4)の解も有理数=別の{xは有理数} >>271 > (3)は成立たないので、(4)も成立たない。 n=3の場合 (ab/c)=(x^2+x)の(ab/c)の値を変化させるとxの状態(有理数か無理数か)の変化の仕方は {xは有理数}から別の{xは有理数}へ, {xは無理数}から別の{xは無理数}へ, {xは有理数}から{xは無理数}へ, {xは無理数}から{xは有理数}へ の4通りあるので(3)は成立たない={xは無理数}の場合 {xは無理数}から{xは有理数}へ の場合は(4)の解={xは有理数}, {xは無理数}から別の{xは無理数}へ の場合は(4)の解=別の{xは無理数} であり(4)の解は有理数と無理数もどちらも可能性があってあなたが証明でやろうとしていることはab=cxのときしか使えないので証明は間違い http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1763457345/276

277: 与作 [] 2025/11/29(土) 10:44:50.39 ID:gJ1PEDWi >>276 ab=cxのときしか使えないので証明は間違い 意味がわかりません。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1763457345/277

278: １３２人目の素数さん [sage] 2025/11/29(土) 10:46:28.72 ID:XO3yMd9P >>274 > (3)は成立たないので、(4)も成立たない。 {有理数}=(x^2+x)の場合 1=(x^2+x)のxは無理数,2=(x^2+x)のxは有理数,3=(x^2+x)のxは無理数,4=(x^2+x)のxは無理数,5=(x^2+x)のxは無理数,6=(x^2+x)のxは有理数 21=(x^2+x)のxは無理数,...,29=(x^2+x)のxは無理数,30=(x^2+x)のxは有理数,31=(x^2+x)のxは無理数 (3/4)=(x^2+x)のxは有理数,(4/9)=(x^2+x)のxは有理数,(10/9)=(x^2+x)のxは有理数 (11/100)=(x^2+x)のxは有理数,(39/100)=(x^2+x)のxは有理数,(119/100)=(x^2+x)のxは有理数,(171/100)=(x^2+x)のxは有理数 のような例で分かるとおり(x^2+x)が有理数の場合のxは有理数と無理数のどちらもありえるので証明は間違っています http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1763457345/278

279: １３２人目の素数さん [sage] 2025/11/29(土) 10:53:39.31 ID:XO3yMd9P >>277 > ab=cxのときしか使えないので証明は間違い > > 意味がわかりません。 (ab/c)=xの場合は(ab/c)が有理数ならばxは有理数ということで確定するが (ab/c)=(x^2+x)の場合は(ab/c)が有理数ということからはxが有理数か無理数のどちらであるかは分からない http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1763457345/279

280: １３２人目の素数さん [sage] 2025/11/29(土) 11:25:47.16 ID:OZkmHS8X 日高氏はこうやってずっと「意味がわかりません」と言い続けていれば、 相手が折れると思ってるんじゃないのか http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1763457345/280

281: 与作 [] 2025/11/29(土) 13:56:31.03 ID:gJ1PEDWi >>279 (ab/c)=(x^2+x)の場合は(ab/c)が有理数ということからはxが有理数か無理数のどちらであるかは分からない (ab/c)が奇数ならば、xは無理数となります。 a=cとするので、bは奇数となります。 n=3の場合、bは奇数となります。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1763457345/281

282: １３２人目の素数さん [] 2025/11/29(土) 15:07:51.23 ID:wjtxbPlC ｈｔｔｐ：／／ｋｏｋａｊｉ２２２．ｂｌｏｇ．ｆｃ２．ｃｏｍ／ 角の三等分屋に対する対応、まことにご苦労様です。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1763457345/282

283: 与作 [] 2025/11/29(土) 17:21:29.79 ID:gJ1PEDWi n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。 X^2+Y^2=Z^2をy^2=(x+1)^2-x^2…(1)とおく。(y,xは有理数) (1)を(y-1)(y+1)=2x…(2)とおく。 (2)は(y-1)=2のとき、(y+1)=x…(3)となる。 (3)は(y-1)=k2のとき、(y+1)=x/k…(4)となる。 (3)は成立つので、(4)も成立つ。 ∴n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1763457345/283

284: 与作 [] 2025/11/29(土) 17:22:48.52 ID:gJ1PEDWi n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。 X^3+Y^3=Z^3をy^3=(x+1)^3-x^3…(1)とおく。(y,xは有理数) (1)を(y-1)(y^2+y+1)=3(x^2+x)…(2)とおく。 (2)は(y-1)=3のとき、(y^2+y+1)=(x^2+x)…(3)となる。 (3)は(y-1)=k3のとき、(y^2+y+1)=(x^2+x)/k…(4)となる。 (3)は成立たないので、(4)も成立たない。 ∴n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1763457345/284

285: 与作 [] 2025/11/29(土) 17:23:32.57 ID:gJ1PEDWi nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。 X^n+Y^n=Z^nをy^n=(x+1)^n-x^n…(1)とおく。(y,xは有理数) (1)を(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=n(x^(n-1)+…+x)…(2)とおく。 (2)は(y-1)=nのとき、(y^(n-1)+…+y+1)=(x^(n-1)+…+x)…(3)となる。 (3)は(y-1)=knのとき、(y^(n-1)+…+y+1)=(x^(n-1)+…+x)/k…(4)となる。 (3)は成立たないので、(4)も成立たない。 ∴nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1763457345/285

286: 与作 [] 2025/11/29(土) 17:27:04.99 ID:gJ1PEDWi 283〜285の間違い箇所をして下さい。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1763457345/286

287: 与作 [] 2025/11/29(土) 17:28:28.87 ID:gJ1PEDWi 283〜285の間違い箇所を指摘して下さい。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1763457345/287

288: １３２人目の素数さん [sage] 2025/11/29(土) 17:56:53.62 ID:OZkmHS8X >>284 > n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。 > X^3+Y^3=Z^3をy^3=(x+1)^3-x^3…(1)とおく。(y,xは有理数) > (1)を(y-1)(y^2+y+1)=3(x^2+x)…(2)とおく。 > (2)は(y-1)=3のとき、(y^2+y+1)=(x^2+x)…(3)となる。 > (3)は(y-1)=k3のとき、(y^2+y+1)=(x^2+x)/k…(4)となる。 > (3)は成立たないので、(4)も成立たない。 > ∴n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。 (4)の解あるよ。 (x, y, k) = (-1/2, -1/2, -1/3) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1763457345/288

289: １３２人目の素数さん [sage] 2025/11/29(土) 18:03:36.51 ID:OZkmHS8X >>288 (y-1)=k3 が y=0 になってしまうのか。失礼。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1763457345/289

290: １３２人目の素数さん [sage] 2025/11/29(土) 18:08:06.23 ID:OZkmHS8X >>288 あでも「(4)も成立たない。」はウソだよね。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1763457345/290

291: 与作 [] 2025/11/29(土) 18:30:47.76 ID:gJ1PEDWi >>290 あでも「(4)も成立たない。」はウソだよね。 理由を教えてください。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1763457345/291

292: １３２人目の素数さん [sage] 2025/11/29(土) 18:34:19.18 ID:OZkmHS8X >>291 (y^2+y+1)=(x^2+x)/k…(4) に解 (x, y, k) = (-1/2, -1/2, -1/3) があるのに「(4)も成立たない。」と言ってるから。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1763457345/292

293: １３２人目の素数さん [sage] 2025/11/29(土) 18:42:58.75 ID:XO3yMd9P >>281 > (ab/c)が奇数ならば、xは無理数となります。 > a=cとするので、bは奇数となります。 > n=3の場合、bは奇数となります あなたの証明ではa=cとして右辺は(x^2+x)/kにしています > (3)は(y-1)=k3のとき、(y^2+y+1)=(x^2+x)/k…(4)となる。 bは奇数であるからxは無理数であると主張するあなたの証明はkb=(x^2+x)より間違っています http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1763457345/293

294: 与作 [] 2025/11/29(土) 18:47:40.60 ID:gJ1PEDWi >>292 (y^2+y+1)=(x^2+x)/k…(4) に解 (x, y, k) = (-1/2, -1/2, -1/3) があるのに「(4)も成立たない。」と言ってるから。 x, yは、正の有理数です。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1763457345/294

295: １３２人目の素数さん [sage] 2025/11/29(土) 18:48:58.11 ID:XO3yMd9P >>281 > (ab/c)が奇数ならば、xは無理数となります。 > a=cとするので、bは奇数となります。 > n=3の場合、bは奇数となります (ab/c)が整数でない場合もxは有理数となる場合がありますがy,kが整数でない場合が考えられていないのであなたの証明は間違っています http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1763457345/295

296: 与作 [] 2025/11/29(土) 20:42:44.67 ID:gJ1PEDWi >>293 bは奇数であるからxは無理数であると主張するあなたの証明はkb=(x^2+x)より間違っています この場合、kが偶数ならば、偶数＝偶数となります。 但し、両辺は一致しません。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1763457345/296

297: 与作 [] 2025/11/29(土) 20:46:57.90 ID:gJ1PEDWi >>295 (ab/c)が整数でない場合もxは有理数となる場合がありますが どういう場合でしょうか？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1763457345/297

298: 与作 [] 2025/11/29(土) 20:47:46.66 ID:gJ1PEDWi n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。 X^2+Y^2=Z^2をy^2=(x+1)^2-x^2…(1)とおく。(y,xは有理数) (1)を(y-1)(y+1)=2x…(2)とおく。 (2)は(y-1)=2のとき、(y+1)=x…(3)となる。 (3)は(y-1)=k2のとき、(y+1)=x/k…(4)となる。 (3)は成立つので、(4)も成立つ。 ∴n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1763457345/298

299: 与作 [] 2025/11/29(土) 20:48:24.48 ID:gJ1PEDWi n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。 X^3+Y^3=Z^3をy^3=(x+1)^3-x^3…(1)とおく。(y,xは有理数) (1)を(y-1)(y^2+y+1)=3(x^2+x)…(2)とおく。 (2)は(y-1)=3のとき、(y^2+y+1)=(x^2+x)…(3)となる。 (3)は(y-1)=k3のとき、(y^2+y+1)=(x^2+x)/k…(4)となる。 (3)は成立たないので、(4)も成立たない。 ∴n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1763457345/299

300: 与作 [] 2025/11/29(土) 20:48:51.68 ID:gJ1PEDWi nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。 X^n+Y^n=Z^nをy^n=(x+1)^n-x^n…(1)とおく。(y,xは有理数) (1)を(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=n(x^(n-1)+…+x)…(2)とおく。 (2)は(y-1)=nのとき、(y^(n-1)+…+y+1)=(x^(n-1)+…+x)…(3)となる。 (3)は(y-1)=knのとき、(y^(n-1)+…+y+1)=(x^(n-1)+…+x)/k…(4)となる。 (3)は成立たないので、(4)も成立たない。 ∴nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1763457345/300

301: 与作 [] 2025/11/29(土) 20:50:02.09 ID:gJ1PEDWi 298〜300の間違い箇所を指摘して下さい。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1763457345/301

302: １３２人目の素数さん [sage] 2025/11/29(土) 21:26:23.34 ID:XO3yMd9P >>296 > bは奇数であるからxは無理数であると主張するあなたの証明はkb=(x^2+x)より間違っています > > この場合、kが偶数ならば、偶数＝偶数となります。 > 但し、両辺は一致しません。 両辺が一致しないことの証明がないのであなたの証明は間違えています http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1763457345/302

303: １３２人目の素数さん [sage] 2025/11/29(土) 21:28:58.33 ID:XO3yMd9P >>297 > (ab/c)が整数でない場合もxは有理数となる場合がありますが > > どういう場合でしょうか？ {有理数}=(x^2+x)の場合 (3/4)=(x^2+x)のxは有理数,(4/9)=(x^2+x)のxは有理数,(10/9)=(x^2+x)のxは有理数 (11/100)=(x^2+x)のxは有理数,(39/100)=(x^2+x)のxは有理数,(119/100)=(x^2+x)のxは有理数,(171/100)=(x^2+x)のxは有理数 など http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1763457345/303

304: １３２人目の素数さん [sage] 2025/11/29(土) 21:41:59.76 ID:XO3yMd9P >>299 > (2)は(y-1)=3のとき、(y^2+y+1)=(x^2+x)…(3)となる。 > (3)は(y-1)=k3のとき、(y^2+y+1)=(x^2+x)/k…(4)となる。 > (3)は成立たないので、(4)も成立たない。 先にyに有理数を代入するとxについての2次方程式になるので証明は間違っています n=2の場合 (y-1)(y+1)=(cd) (cd)は有理数 の場合yについての2次方程式になって x=4のときy^2-1=2*4,y=3で有理数 x=5のときy^2-1=2*5,yは無理数 x=6,7,...,11のときyは無理数 x=12のときy^2-1=2*12,y=5で有理数 n=2の場合でも先にxに有理数を代入するとyは有理数と無理数のどちらにもなります n=3の場合は先にyに有理数を代入するとxについての2次方程式になり逆に先にxに有理数を代入するとyについての3次方程式になるので証明は間違っています http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1763457345/304

305: 与作 [] 2025/11/29(土) 21:43:20.68 ID:gJ1PEDWi >303 {有理数}=(x^2+x)の場合 xは有理数です。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1763457345/305

306: １３２人目の素数さん [sage] 2025/11/29(土) 21:47:53.78 ID:XO3yMd9P >>305 > {有理数}=(x^2+x)の場合 > > xは有理数です。 xは有理数と無理数のどちらもあります http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1763457345/306

307: 与作 [] 2025/11/29(土) 22:04:52.35 ID:gJ1PEDWi >>302 両辺が一致しないことの証明がないのであなたの証明は間違えています k/kは１なので、k=1の場合と一致する、しないは同じとなります。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1763457345/307

308: 与作 [] 2025/11/29(土) 22:09:45.25 ID:gJ1PEDWi >>304 先にyに有理数を代入するとxについての2次方程式になるので証明は間違っています nはいくつでしょうか？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1763457345/308

309: 与作 [] 2025/11/29(土) 22:12:35.28 ID:gJ1PEDWi >>306 xは有理数と無理数のどちらもあります そうですね。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1763457345/309

310: 与作 [] 2025/11/29(土) 22:13:41.29 ID:gJ1PEDWi n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。 X^2+Y^2=Z^2をy^2=(x+1)^2-x^2…(1)とおく。(y,xは有理数) (1)を(y-1)(y+1)=2x…(2)とおく。 (2)は(y-1)=2のとき、(y+1)=x…(3)となる。 (3)は(y-1)=k2のとき、(y+1)=x/k…(4)となる。 (3)は成立つので、(4)も成立つ。 ∴n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1763457345/310

311: 与作 [] 2025/11/29(土) 22:14:17.69 ID:gJ1PEDWi n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。 X^3+Y^3=Z^3をy^3=(x+1)^3-x^3…(1)とおく。(y,xは有理数) (1)を(y-1)(y^2+y+1)=3(x^2+x)…(2)とおく。 (2)は(y-1)=3のとき、(y^2+y+1)=(x^2+x)…(3)となる。 (3)は(y-1)=k3のとき、(y^2+y+1)=(x^2+x)/k…(4)となる。 (3)は成立たないので、(4)も成立たない。 ∴n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1763457345/311

312: 与作 [] 2025/11/29(土) 22:14:55.62 ID:gJ1PEDWi nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。 X^n+Y^n=Z^nをy^n=(x+1)^n-x^n…(1)とおく。(y,xは有理数) (1)を(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=n(x^(n-1)+…+x)…(2)とおく。 (2)は(y-1)=nのとき、(y^(n-1)+…+y+1)=(x^(n-1)+…+x)…(3)となる。 (3)は(y-1)=knのとき、(y^(n-1)+…+y+1)=(x^(n-1)+…+x)/k…(4)となる。 (3)は成立たないので、(4)も成立たない。 ∴nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1763457345/312

313: １３２人目の素数さん [sage] 2025/11/29(土) 22:57:17.81 ID:XO3yMd9P >>307 > 両辺が一致しないことの証明がないのであなたの証明は間違えています > > k/kは１なので、k=1の場合と一致する、しないは同じとなります。 k(=2)/k(=1)やk(=1/2)/k(=1)は1にならないのであなたの証明は間違えています http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1763457345/313

314: １３２人目の素数さん [sage] 2025/11/29(土) 23:11:23.53 ID:XO3yMd9P >>308 > 先にyに有理数を代入するとxについての2次方程式になるので証明は間違っています > > nはいくつでしょうか？ n=3 ただし2y=(x-1)(x+1)とすればn=2の場合も先にyに有理数を代入するとxについての2次方程式になる (cd)=(x-1)(x+1) (cd)は有理数 の場合xについての2次方程式になって y=4のときx=3(有理数) y=5,6,7,...,11のときxは無理数 y=12のときx=5(有理数) となりxは有理数と無理数のどちらにもなる http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1763457345/314

315: 与作 [] 2025/11/30(日) 05:14:03.35 ID:7v5xZjtQ >>313 k(=2)/k(=1)やk(=1/2)/k(=1)は1にならないのであなたの証明は間違えています どうしてでしょうか？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1763457345/315

316: 与作 [] 2025/11/30(日) 05:17:15.71 ID:7v5xZjtQ >>314 n=3 ただし2y=(x-1)(x+1)とすればn=2の場合も先にyに有理数を代入するとxについての2次方程式になる (cd)=(x-1)(x+1) (cd)は有理数 の場合xについての2次方程式になって y=4のときx=3(有理数) y=5,6,7,...,11のときxは無理数 y=12のときx=5(有理数) となりxは有理数と無理数のどちらにもなる 意味がわかりません。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1763457345/316

317: 与作 [] 2025/11/30(日) 05:24:31.99 ID:7v5xZjtQ n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。 X^2+Y^2=Z^2をy^2=(x+1)^2-x^2…(1)とおく。(y,xは有理数) (1)を(y-1)(y+1)=2x…(2)とおく。 (2)を(y-1)(y+1)=k2x/k…(3)とおく。 (2)は成立つので、(3)も成立つ。 (3)は(y-1)=k2のとき、(y+1)=x/k…(4)となる。 ∴n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1763457345/317

318: 与作 [] 2025/11/30(日) 05:26:17.63 ID:7v5xZjtQ n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。 X^2+Y^2=Z^2をy^2=(x+1)^2-x^2…(1)とおく。(y,xは有理数) (1)を(y-1)(y+1)=2x…(2)とおく。 (2)を(y-1)(y+1)=k2x/k…(3)とおく。 (2)は成立つので、(3)も成立つ。 (3)は(y-1)=k2のとき、(y+1)=x/kとなる。 ∴n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1763457345/318

319: 与作 [] 2025/11/30(日) 05:32:27.04 ID:7v5xZjtQ n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。 X^3+Y^3=Z^3をy^3=(x+1)^3-x^3…(1)とおく。(y,xは有理数) (1)を(y-1)(y^2+y+1)=3(x^2+x)…(2)とおく。 (2)を(y-1)(y^2+y+1)=k3(x^2+x)/k…(3)とおく。 (2)は成立たないので、(3)も成立たない。 (3)は(y-1)=k3のとき、(y^2+y+1)=x/kとならない。 ∴n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1763457345/319

320: 与作 [] 2025/11/30(日) 05:38:51.03 ID:7v5xZjtQ nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。 X^n+Y^n=Z^nをy^n=(x+1)^n-x^n…(1)とおく。(y,xは有理数) (1)を(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=n(x^(n-1)+…+x)…(2)とおく。 (2)を(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=kn(x^(n-1)+…+x)/k…(3)とおく。 (2)は成立たないので、(3)も成立たない。 (3)は(y-1)=knのとき、(y^(n-1)+…+y+1)=(x^(n-1)+…+x)/kとならない。 ∴nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1763457345/320

321: 与作 [] 2025/11/30(日) 05:40:00.70 ID:7v5xZjtQ n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。 X^2+Y^2=Z^2をy^2=(x+1)^2-x^2…(1)とおく。(y,xは有理数) (1)を(y-1)(y+1)=2x…(2)とおく。 (2)を(y-1)(y+1)=k2x/k…(3)とおく。 (2)は成立つので、(3)も成立つ。 (3)は(y-1)=k2のとき、(y+1)=x/kとなる。 ∴n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1763457345/321

322: 与作 [] 2025/11/30(日) 05:42:25.35 ID:7v5xZjtQ n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。 X^3+Y^3=Z^3をy^3=(x+1)^3-x^3…(1)とおく。(y,xは有理数) (1)を(y-1)(y^2+y+1)=3(x^2+x)…(2)とおく。 (2)を(y-1)(y^2+y+1)=k3(x^2+x)/k…(3)とおく。 (2)は成立たないので、(3)も成立たない。 (3)は(y-1)=k3のとき、(y^2+y+1)=(x^2+x)/kとならない。 ∴n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1763457345/322

323: 与作 [] 2025/11/30(日) 05:43:45.68 ID:7v5xZjtQ nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。 X^n+Y^n=Z^nをy^n=(x+1)^n-x^n…(1)とおく。(y,xは有理数) (1)を(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=n(x^(n-1)+…+x)…(2)とおく。 (2)を(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=kn(x^(n-1)+…+x)/k…(3)とおく。 (2)は成立たないので、(3)も成立たない。 (3)は(y-1)=knのとき、(y^(n-1)+…+y+1)=(x^(n-1)+…+x)/kとならない。 ∴nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1763457345/323

324: 与作 [] 2025/11/30(日) 05:46:02.91 ID:7v5xZjtQ 321〜323の間違い箇所を指摘して下さい。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1763457345/324

325: １３２人目の素数さん [] 2025/11/30(日) 05:49:41.59 ID:YZiryqmp ｈｔｔｐ：／／ｋｏｋａｊｉ２２２．ｂｌｏｇ．ｆｃ２．ｃｏｍ／ >> 321-323 意味が分かりませんwwwwwwwwwwwwww http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1763457345/325

326: １３２人目の素数さん [] 2025/11/30(日) 05:50:50.52 ID:YZiryqmp ｈｔｔｐ：／／ｋｏｋａｊｉ２２２．ｂｌｏｇ．ｆｃ２．ｃｏｍ／ 　1 から 12 までの整数を 6 個ずつ 2 組に分け、 A組の数を (a1, a2, a3, a4, a5, a6) B組の数を (b1, b2, b3, b4, b5, b6) とする。(b1, b2, b3, b4, b5, b6) のうち a1 より小さい整数の個数を m1 とする。同様に a2, a3, a4, a5, a6 より小さい整数の個数を m2, m3, m4, m5, m6 とするとき (a1+a2+a3+a4+a5+a6) - (m1+m2+m3+m4+m5+m6) は、A 組、B 組の 2 組に分ける方法に関係せず、一定であることを示す。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1763457345/326

327: １３２人目の素数さん [] 2025/11/30(日) 05:51:31.20 ID:YZiryqmp ｈｔｔｐ：／／ｋｏｋａｊｉ２２２．ｂｌｏｇ．ｆｃ２．ｃｏｍ／ 　正式 P(x) を x+2 で割ると、余りが 32、(x-3)^2 で割ると余りが 5x-8 となる。 　このとき P(x) を (x+2)(x-3)^2 で割ったときの余りを求める。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1763457345/327

328: １３２人目の素数さん [] 2025/11/30(日) 05:52:21.77 ID:YZiryqmp ｈｔｔｐ：／／ｋｏｋａｊｉ２２２．ｂｌｏｇ．ｆｃ２．ｃｏｍ／ (1)p を素数とするとき n = p! + 1 は p 以下の素数では割りきれないことを示す。 (2)命題「要素が自然数である集合 A が有限集合ならば A には最大の要素が存在する」が真である。これを用いて素数全体の集合は無限集合であることを証明する。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1763457345/328

329: １３２人目の素数さん [] 2025/11/30(日) 05:53:15.66 ID:YZiryqmp ｈｔｔｐ：／／ｋｏｋａｊｉ２２２．ｂｌｏｇ．ｆｃ２．ｃｏｍ／ 　自然数 a、b、c、d が a^2 + b^2 + c^2 = d^2 を満たすとき、 (1)d が 3 で割り切れるならば、a、b、c はすべて 3 で割り切れるか、すべて 3 で割り切れないかのどちらかであることを示す。 (2)a、b、c のうち、少なくとも2つは偶数であることを示す。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1763457345/329

330: １３２人目の素数さん [] 2025/11/30(日) 05:53:47.51 ID:YZiryqmp ｈｔｔｐ：／／ｋｏｋａｊｉ２２２．ｂｌｏｇ．ｆｃ２．ｃｏｍ／ 　2つの整数の平方和で表される数の集合を A とする。 x,y∈A ⇒ xy∈A を証明する。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1763457345/330

331: １３２人目の素数さん [] 2025/11/30(日) 05:55:05.07 ID:YZiryqmp ｈｔｔｐ：／／ｋｏｋａｊｉ２２２．ｂｌｏｇ．ｆｃ２．ｃｏｍ／ 　p を素数、n を自然数とする。 a = log_p(n), b = log_(p+1)( (n^2-n+6)/2 ) と定める。a、b が共に素数となるような組をすべて求める。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1763457345/331

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