フェルマーの最終定理の証明 (855ﾚｽ)
フェルマーの最終定理の証明 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1763457345/
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1: 与作 [] 2025/11/18(火) 18:15:45.43 ID:hNUQDzxE ※ab=cdが成り立つならば、ab=kcd/kも成り立つ。a=kcのとき、b=d/kとなる。 ※ab=cdが成り立たないならば、ab=kcd/kも成り立たない。a=kcのとき、b=d/kとならない。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1763457345/1
2: 与作 [] 2025/11/18(火) 18:16:33.42 ID:hNUQDzxE n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。 X^2+Y^2=Z^2をy^2=(x+1)^2-x^2…(1)とおく。(y,xは有理数) (1)を(y-1)(y+1)=2x…(2)とおく。 (2)は(y-1)=2のとき、(y+1)=xとなる。 (2)は成り立つので、(y-1)(y+1)=k2x/k…(3)も成り立つ。 (3)は(y-1)=k2のとき、(y+1)=x/kとなる。 ∴n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1763457345/2
3: 与作 [] 2025/11/18(火) 18:17:40.06 ID:hNUQDzxE n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。 X^3+Y^3=Z^3をy^3=(x+1)^3-x^3…(1)とおく。(y,xは有理数) (1)を(y-1)(y^2+y+1)=3(x^2+x)…(2)とおく。 (2)は(y-1)=3のとき、(y^2+y+1)=(x^2+x)とならない。 (2)は成り立たないので、(y-1)(y^2+y+1)=k3(x^2+x)/k…(3)も成り立たない。 (3)は(y-1)=k3のとき、(y^2+y+1)=(x^2+x)/kとならない。 ∴n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1763457345/3
4: 与作 [] 2025/11/18(火) 18:18:35.83 ID:hNUQDzxE n=4のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。 X^4+Y^4=Z^4をy^4=(x+1)^4-x^4…(1)とおく。(y,xは有理数) (1)を(y-1)(y^3+y^2+y+1)=4(x^3+(3/2)x^2+x)…(2)とおく。 (2)は(y-1)=4のとき、(y^3+y^2+y+1)=(x^3+(3/2)x^2+x)とならない。 (2)は成り立たないので、(y-1)(y^3+y^2+y+1)=k4(x^3+(3/2)x^2+x)/k…(3)も成り立たない。 (3)は(y-1)=k4のとき、(y^3+y^2+y+1)=(x^3+(3/2)x^2+x)/kとならない。 ∴n=4のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1763457345/4
5: 与作 [] 2025/11/18(火) 18:19:15.93 ID:hNUQDzxE nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。 X^n+Y^n=Z^nをy^n=(x+1)^n-x^n…(1)とおく。(y,xは有理数) (1)を(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=n(x^(n-1)+…+x)…(2)とおく。 (2)は(y-1)=nのとき、(y^(n-1)+…+y+1)=(x^(n-1)+…+x)とならない。 (2)は成り立たないので、(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=kn(x^(n-1)+…+x)/k…(3)も成り立たない。 (3)は(y-1)=knのとき、(y^(n-1)+…+y+1)=(x^(n-1)+…+x)/kとならない。 ∴nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1763457345/5
6: 与作 [] 2025/11/18(火) 18:20:35.68 ID:hNUQDzxE 1〜5の間違い箇所を、指摘して下さい。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1763457345/6
7: １３２人目の素数さん [sage] 2025/11/18(火) 18:47:31.96 ID:iK4DClp4 >>6 > (2)は(y-1)=3のとき、(y^2+y+1)=(x^2+x)とならない。 このことの証明がありません > (2)は(y-1)=nのとき、(y^(n-1)+…+y+1)=(x^(n-1)+…+x)とならない。 このことの証明がありません 特にnが大きい場合はどうするのですか？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1763457345/7
8: １３２人目の素数さん [sage] 2025/11/18(火) 19:00:06.47 ID:iK4DClp4 >>6 > (3)は(y-1)=k3のとき、(y^2+y+1)=(x^2+x)/kとならない。 は間違っています > (2)は(y-1)=3のとき、(y^2+y+1)=(x^2+x)とならない。 を証明したと仮定して > (2)は成り立たないので、(y-1)(y^2+y+1)=k3(x^2+x)/k…(3)も成り立たない。 成り立たないのは(y-1)=3, y=4のときだけです よって正しくは (y-1)=3のとき3*(4^2+4+1)=k3(x^2+x)/k…(3)は成り立たない です > (3)は(y-1)=k3のとき、(y^2+y+1)=(x^2+x)/kとならない。 (y-1)=k3のときy=3k+1なので(y-1)(y^2+y+1)=3(x^2+x)…(2)は 3k*((3k+1)^2+(3k+1)+1)=3k*(x^2+x)/kとなります k=1のとき3*(4^2+4+1)=1*3*(x^2+x)/1となり3*(4^2+4+1)=k3(x^2+x)/k…(3)と当然一致しますが kが1でない場合は3*(4^2+4+1)=k3(x^2+x)/k…(3)にはなりません http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1763457345/8
9: 与作 [] 2025/11/18(火) 19:32:22.56 ID:hNUQDzxE >>7 > (2)は(y-1)=3のとき、(y^2+y+1)=(x^2+x)とならない。 このことの証明がありません y=4なので、 (4^2+4+1)=(x^2+x) 21=(x^2+x) 等号が成り立つには、左辺が整数なので、右辺も整数となる必要があります。 実際には、左辺は奇数、右辺は偶数となります。 よって、(y^2+y+1)=(x^2+x)となりません。 > (2)は(y-1)=nのとき、(y^(n-1)+…+y+1)=(x^(n-1)+…+x)とならない。 このことの証明がありません nが奇素数の場合、左辺は奇数、右辺は偶数となります。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1763457345/9
10: １３２人目の素数さん [] 2025/11/18(火) 19:47:26.97 ID:4nTjB+PS また懲りずに糞スレ立てたのか ｈｔｔｐ：／／ｋｏｋａｊｉ２２２．ｂｌｏｇ．ｆｃ２．ｃｏｍ／ ポーカーでツー・ペアとなる確率を求める。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1763457345/10
11: １３２人目の素数さん [] 2025/11/18(火) 19:48:08.21 ID:4nTjB+PS ｈｔｔｐ：／／ｋｏｋａｊｉ２２２．ｂｌｏｇ．ｆｃ２．ｃｏｍ／ ポーカーでフラッシュとなる確率を求める。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1763457345/11
12: １３２人目の素数さん [] 2025/11/18(火) 19:48:54.55 ID:4nTjB+PS ｈｔｔｐ：／／ｋｏｋａｊｉ２２２．ｂｌｏｇ．ｆｃ２．ｃｏｍ／ ポーカーでワン・ペアとなる確率を求める。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1763457345/12
13: １３２人目の素数さん [] 2025/11/18(火) 19:50:37.52 ID:4nTjB+PS ｈｔｔｐ：／／ｋｏｋａｊｉ２２２．ｂｌｏｇ．ｆｃ２．ｃｏｍ／ ∫∫[D]1/(x^2+y^2)^2 dxdy D =｛(x,y)|x^2+y^2≧1｝ を求める。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1763457345/13
14: １３２人目の素数さん [] 2025/11/18(火) 19:51:38.64 ID:4nTjB+PS ｈｔｔｐ：／／ｋｏｋａｊｉ２２２．ｂｌｏｇ．ｆｃ２．ｃｏｍ／ f(x) = 3sin^2(x) + 9cos^2(x) + 4a*sin(x)cos(x) とする。f(x) = 0 が解をもつときの a^2 の範囲を求める｡ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1763457345/14
15: １３２人目の素数さん [] 2025/11/18(火) 19:52:58.67 ID:4nTjB+PS ｈｔｔｐ：／／ｋｏｋａｊｉ２２２．ｂｌｏｇ．ｆｃ２．ｃｏｍ／ y'' + 2'y - 3y = e^t･cos(t) を求める｡ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1763457345/15
16: １３２人目の素数さん [] 2025/11/18(火) 19:53:46.32 ID:4nTjB+PS ｈｔｔｐ：／／ｋｏｋａｊｉ２２２．ｂｌｏｇ．ｆｃ２．ｃｏｍ／ y''(t) - 3y'(t) + 2y(t) = e^(-t) （初期条件）y(0) = 1/6, y'(0) = 5/6 を求める｡ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1763457345/16
17: １３２人目の素数さん [] 2025/11/18(火) 19:54:46.40 ID:4nTjB+PS ｈｔｔｐ：／／ｋｏｋａｊｉ２２２．ｂｌｏｇ．ｆｃ２．ｃｏｍ／ A, A, A, A, B, B, B の7枚のカード7人に1度配るということを2回行い、1回目と2回目に同じカードが配られた者には a 点、そうでない者には -b 点与える。 7人の和の期待値が0点となるのは a と b の比がどのようなときか？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1763457345/17
18: １３２人目の素数さん [sage] 2025/11/18(火) 19:55:01.64 ID:iK4DClp4 >>6 > (1)を(y-1)(y^2+y+1)=3(x^2+x)…(2)とおく。 > (2)は(y-1)=3のとき、(y^2+y+1)=(x^2+x)とならない。 > (2)は成り立たないので、(y-1)(y^2+y+1)=k3(x^2+x)/k…(3)も成り立たない。 > (3)は(y-1)=k3のとき、(y^2+y+1)=(x^2+x)/kとならない。 > ∴n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。 は間違っています 似た式(y-1)(y^2+y-1)=3(x^2+x)で同じ証明方法を試すとして (y-1)(y^2+y-1)=3(x^2+x)…(2)とおく (2)は(y-1)=3のときxが有理数であると(y^2+y-1)=(4^2+4-1)=(x^2+x)とならない (2)は成り立たないので(y-1)(y^2+y-1)=k3(x^2+x)/k…(3)も成り立たない (3)は(y-1)=k3のとき(y^2+y-1)=(x^2+x)/kとならない ∴(y-1)(y^2+y-1)=3(x^2+x)…(2)はx,yが有理数である解を持たない あなたの証明方法によると (y-1)=3のときxが有理数であると(y^2+y-1)=(x^2+x)とならない ことが正しいことから 結論の (y-1)(y^2+y-1)=3(x^2+x)…(2)はx,yが有理数である解を持たない も証明できるということですね？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1763457345/18
19: １３２人目の素数さん [] 2025/11/18(火) 19:55:50.36 ID:4nTjB+PS ｈｔｔｐ：／／ｋｏｋａｊｉ２２２．ｂｌｏｇ．ｆｃ２．ｃｏｍ／ 2つの整数の平方和で表される数の集合を A とする。 x,y∈A ⇒ xy∈A を証明する。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1763457345/19
20: １３２人目の素数さん [] 2025/11/18(火) 19:57:31.96 ID:4nTjB+PS ｈｔｔｐ：／／ｋｏｋａｊｉ２２２．ｂｌｏｇ．ｆｃ２．ｃｏｍ／ tan(z) を z = π/2 中心にローラン展開する。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1763457345/20
21: 与作 [] 2025/11/18(火) 19:57:54.58 ID:hNUQDzxE >8 kが1でない場合は3*(4^2+4+1)=k3(x^2+x)/k…(3)にはなりません 計算が違います。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1763457345/21
22: 与作 [] 2025/11/18(火) 20:01:07.06 ID:hNUQDzxE >>10 また懲りずに糞スレ立てたのか 私は、1〜5の間違い箇所を、指摘して下さい。と言っています。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1763457345/22
23: 与作 [] 2025/11/18(火) 20:07:54.89 ID:hNUQDzxE >>18 違います。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1763457345/23
24: 与作 [] 2025/11/18(火) 20:22:09.12 ID:hNUQDzxE >>10〜17 私は、1〜5の間違い箇所を、指摘して下さい。と言っています。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1763457345/24
25: １３２人目の素数さん [sage] 2025/11/18(火) 20:27:56.24 ID:iK4DClp4 >>21 > 計算が違います。 それはあなたの計算が間違っているということですね > (2)は(y-1)=3のとき、(y^2+y+1)=(x^2+x)とならない。 > (2)は成り立たないので、(y-1)(y^2+y+1)=k3(x^2+x)/k…(3)も成り立たない。 y=4のときは(y^2+y+1)=(x^2+x)とならない y=4のときは(y-1)(y^2+y+1)=k3(x^2+x)/k…(3)も成り立たない yが4以外のときは(y^2+y+1)=(x^2+x)とならないかどうかは不明 yが4以外のときは(y-1)(y^2+y+1)=k3(x^2+x)/k…(3)が成り立たないかどうかは不明 > (3)は(y-1)=k3のとき、(y^2+y+1)=(x^2+x)/kとならない。 k=1,y=4のときは(y^2+y+1)=(x^2+x)/kとならない kが1以外のときは(y^2+y+1)=(x^2+x)/kとならないかどうかは不明 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1763457345/25
26: １３２人目の素数さん [sage] 2025/11/18(火) 20:41:15.65 ID:iK4DClp4 >>23 > 違います。 あなたの証明方法は正しいですか？という質問の答えが違いますということですね？ (y-1)=3のときxが有理数だと(y-1)(あるyの二次式)=(x^2+x)がなりたたない よって(y-1)(あるyの二次式)=k3(x^2+x)/kも成り立たない したがって(y-1)=k3のとき(あるyの二次式)=(x^2+x)/kとならない ∴(y-1)(あるyの二次式)=3(x^2+x)はx,yが有理数である解を持たない というあなたの証明方法が正しくないということですね？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1763457345/26
27: 与作 [] 2025/11/18(火) 20:44:39.93 ID:hNUQDzxE >>25 > 計算が違います。 それはあなたの計算が間違っているということですね kが1でない場合は3*(4^2+4+1)=k3(x^2+x)/k…(3)にはなりません k=2の場合は、 6(7^2+7+1)=6(x^2+x)/2 57=(x^2+x)/2は成立ちません。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1763457345/27
28: １３２人目の素数さん [sage] 2025/11/18(火) 21:31:52.77 ID:iK4DClp4 >>27 > kが1でない場合は3*(4^2+4+1)=k3(x^2+x)/k…(3)にはなりません > > k=2の場合は、 > 6(7^2+7+1)=6(x^2+x)/2 > 57=(x^2+x)/2は成立ちません。 これは > 6(7^2+7+1)=6(x^2+x)/2 > 57=(x^2+x)/2は成立ちません。 k=2の場合を直接計算していてk=1の結果の(4^2+4+1)=(x^2+x)とならないことからk=2で成り立たないことが導けていないじゃないですか kは他にも無限にあります http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1763457345/28
29: 与作 [] 2025/11/18(火) 21:46:52.69 ID:hNUQDzxE 1 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1763457345/29
30: 与作 [] 2025/11/18(火) 21:48:45.31 ID:hNUQDzxE ※ab=cdが成り立たないならば、ab=kcd/kも成り立たない。 です。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1763457345/30
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